光的干涉—牛顿环
【实验目的】
1、 了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法
2、 利用干涉方法测量平/凸透镜的曲率半径
3、 掌握读数显微镜的调节和使用
4、 学习用逐差法和图解法处理数据，并比较两种处理结果
【实验原理】
通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。
牛顿环是典型的等厚干涉现象
牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成， 在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会 发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。 在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。
牛顿环的形成：
由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：
△=2d + λ/ 2 = kλ
当适合下列条件时有
△ =2d + λ/ 2 = kλ ---------（1） ( K = 1，2，3，... 明环)
△ =2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2） ( K = 1，2，3，... 暗环)
式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的
公式（2）表明，当 K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ仅与d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。
平凸透镜曲率半径的测量：
由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2
因为 R>>d 所以得
上式表明d 与
成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。
由公式：
... (暗环)
可知
若测出第K级暗环的半径
，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很
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的圆斑，因此很难准确测出
的值。
比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。
以暗环为例，当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径
和
时，由
得
若已知λ，则透镜的曲率半径R可用逐差法求得。
也可由作图法求透镜的曲率半径R ，
上式表明
与K 为线性关系，作
~ K 图，则图的斜率为4Rλ,若已知λ则可求出凸透镜的曲率半径R 。
【实验仪器】
读数显微镜 钠光灯 平凸透镜和平面玻璃（或牛顿环装置）
读数显微镜 实验简图
【实验步骤】
将牛顿环置于读数显微镜载物台上。
1) 显微镜观察测量区域内的干涉条纹:
准备:把显微镜目镜头螺钉锁紧.牛顿环放置在物镜下,使目镜靠近身前.
对光：接通钠光灯电路（钠光波长=589.3nm） ，待钠光灯正常发光 后，调整光路，使钠光垂直投射到牛顿环装置上,移动显微镜 左右方位,从目镜中看到视场被黄光均匀照亮
调节目镜头看清仪器: 使图像最清晰
调节目镜头看清仪器: 使图像最清晰均匀照亮
显微镜调焦:调节目镜使十字准丝清晰，旋转物镜调节手轮,使镜筒 由最低位置慢慢上升，边升边观察，直到目镜中看到清晰的干 涉条纹（牛顿环）为止,移动显微镜至测量中间区域,微调物镜 调节手轮,进一步微调焦，使目镜中看到的叉丝像和牛顿环条 纹间无视差为止。 (此调节要求在测量范围内进行)
2)测量
由牛顿环测量平/凸透镜的曲率半径,调节牛顿环位置，使牛顿环中心 尽量处于十字准丝中心
转动读数显微镜鼓轮,观察准丝从牛顿环中央缓缓向左（或右)移动 至第20环，然后由第20环反向移动，测量并记录左第14暗环到左第4暗环的位置读数。 以后继续同方向移动，通过牛顿环中心后到另一侧，测量并记录右第4暗环到右第14暗环的位置读数。重复测量两次
3)注意事项
读数显微镜在调节过程中要防止物镜与牛顿环装置相碰撞 * 测量牛顿环直径过程中为了避免螺距的回程误差，只能单方向推进。条纹序数不能数错
【数据记录】
位置
K
环数
x(mm)
(mm)
K
(mm)
左
外
切
14
1
2
3
14
13
12
13
11
10
12
9
8
11
7
6
10
5
右
外
切
14
9
13
12
8
11
10
7
9
8
6
7
6
5
5
【数据处理】
1) 计算法求R
将所测数据用逐差法处理求出 和 由公式求出R
2) 作图法求R
以K为横轴，
为纵轴，作
~ K 图线，求图线的斜率
由公式
算出R值。
浙公网安备 33021202002483