相似三角形的判定练习课
相似三角形的判定练习
1(如图，已知?ABC中，AC=10，
AB=16，问在AB边上是
否存在这样的点P，•使?APC??ACB，若存在， 求AP的长;若不存在，请说明理由(
2(已知:如图，?ABE=90?，且
AB=BC=CD=DE，
请认真研究图形与所给条件，然后回答:图中是 否存在相似的三角形,若存在，请加以说明; 若不存在，请说明理由(
3(已知:如图是一束光线射入室内的
平面图，
•上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处， 已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m， 求下檐光线的落地点N•与窗户的距离NC(
4(如图，等腰直角三角形ABC中，
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顶点为C，?MCN=45?，试说明?BCM??ANC(
5(在ABCD中，M，N为对角线BD的
三等分点，
连接AM交BC于E，连接EN并延长交
AD于F(
FN(1)试说明?AMD??EMB;(2)求的NE
值(
6(在?ABC中，M是AB上一点，若过M
的直线
所截得的三角形与原三角形相似，•试说明满足 条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明(
7(在?ABC和?A′B′C′
中，?A=?A′=80?，
?B=30?，?B′=20?(•试
分别在?ABC和
?A′B′C′中画一条直线，使分得的两个三
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角形相似(在下图中分别画出符合条件的 直线，并标注有关数据(
8.如图，在正方形网格上，每个小正方
形的边
长为a，那么?ABC与?ABC•是否相似,为什么, 111
9(一个钢筋三角架三边长分别是20cm，45cm，55cm(现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而且只有长为30cm和65cm的两根钢筋，要以其中一根为边，•从另一根上截下两根(允许有余料)作为两边，有几种不同截法,分别加以说明(
10(如图，四边形ABCD是正方形，?ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点(
(1)求证:?BCF??DCE;
(2)BC=5，CF=3，?BFC=90?，求DG:GC的值(
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答案:
1(存在，若使?APC??ACB，则应满足:APAC10025,？,,,AP ACAB164
2(存在，?ACD??ECA，
2 设AB=a，则AC=a，CE=2a，
AECDa22？,,,,,CEAC222a
ACCD？,.CEAC
又??ACE=?ECA，??ACD??ECA( 3(?AM?BN，??A=?NBC，
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?C=?C，?NBC??MAC，
BCNC？,,ACMC
1.215NC即,,,.NCm3.22.516
4(??ACB是等腰直角三角形，
??A=?B=45?(
又??MCN=45?，
??ACM+?NCB=45?，
?CNA=?B+?BCN=45?+?BCN，
?MCB=?MCN+?NCB=45?+?BCN(
?在?BCM和?ANC中，?A=?B(
??CNA=?MCB，??BCM??ANC(
5((1)?ABCD是平行四边形，
?AD?BC，?ADB=?DBC，
?AMD=?BME，
??AMD??EMB(
(2)?四边形ABCD是平行四边形，
?AD?BC，??FND??ENB，
FNDN1, ?=( 2NEBN
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6(两条(
7(
5101028(AB=，AC=，BC=5，AB=，AC=2，BC=( 111111
ABACBC101010？,,,,,,ABACBC222111111
ABACBC？,,,ABACBC111111
??ABC??ABC( 111
9(两种不同的截法(
只能在65cm的钢筋上截，并且30cm•不能作为所截三角形的最短边，•
所以只有当30cm与45cm是对应边和30cm
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与55cm是对应边这两种情况，
40110在这两种情况下，所截边长为cm，cm,33
270120另外一种情况为cm( cm,1111
10((1)??FCG+?DCE=90?，?BCF+?FCG=90?，
??BCF=?DCE(
又?ABCD是正方形，
?BC=DC，CE=CF，
??BCF??DCE(SAS)(
(2)若?BFC=90?，则?DEC=90?，
?CF?DE，??FGC??EGD(
DGDE4 ?,,( GCFC3
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