优秀教学设计

优秀教学设计 2008年隆化县评优课一等奖 数学广角 河北教育学会教学设计评比三等奖 宋秀君 教学内容:课标教材小学数学二年级上册数学广角 教学目标: 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点:经历探究简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备:教学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 学具准备:每生准备3张数字卡片。 教学过程: 一、 创设情景，激发兴趣: 师:课前同学们说了去过许多好玩又有趣的地方，那么今天老师也带你们去一个有趣的地方，你们想去吗,看(板书:数学广角)哪里,对，现在我们就出发吧。(屏幕出示数学广角乐园) 〔设计意图:根据学生的年龄特点，不拘泥于教材，抓住学生的好奇心，从而激发学生对学习的兴趣〕。 二、 动手操作、探究新知 1、 感知排列 数学广角乐园里真热闹呀～有数字宫、迷宫、游艺宫、卡通园，首先我们就来到数字宫，(课件出示:小朋友们在摆数字卡片情景图)看小朋友们在干什么,是，那我们也来参加吧。 (1)用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数,请同学们快速摆一摆。(生:12 和21)同学们这么快就用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数，你们可真聪 明呀～如果增加一个数字卡片3，又能摆成几个两位数呢? (2)用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数,(请同学们猜一猜)(出现多种 1 答案) 2、合作探究排列 (1)试一试 现在出现了这么多答案，那到底能摆成几个两位数呢,同桌合作，摆一摆，说一说(要求:同桌两人合作，一人摆数字卡片，一人记下摆好的数，注意书写要规范)听懂要求了吗,那就快点动手试一试吧～ (2)生合作摆数，教师巡视。 (3)生汇报结果说方法(在展台上展示生摆的方法) 学生交流有以下几种方法: ?用数字卡片随意摆出了6个两位数 ?用两个数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置(13、31、12、21、23、32) ?先确定一个数字在十位上不动(或个位上不动)，再将另外两个数字分别放在个位上(或十位上)，按照一定的顺序排列(12、13、21、23、31、32)，(或13、23、12、32、21、31) (每组汇报完方法后，由其它同学来 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 这种方法怎么样，并说明理由)。 (4)评议方法 师:大家用各种方法摆出了6个不同的两位数，第一种方法是随意摆，也就是没有一定的顺序或规律，这种方法容易重复或漏掉。第二种方法是先摆出一个两位数再交换这两个数的位置，这种方法摆起来很快又不容易重复。第三种方法是先确定一个数字在十位上不动，再将另外两个数字分别放在个位上，或先确定个位上的数不动再摆十位上的数，按照从小到大的顺序，这种方法有一定的顺序和规律摆起来即快又不容易重复，也不容易漏掉，这种方法也不错。从这几种方法中选择一种你最喜欢的方法快速的再摆一摆。(生再摆卡片) 〔设计意图:通过猜想、小组合作、汇报交流，这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来〕。 3、感知组合 2 (1)同学们，你们刚才合作的愉快吗,那互相握手祝贺一下好吧～握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中我们经常用握手来表示互相祝贺，那老师要出一道关于握手的问题，你们想解决吗, 三个小朋友，每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢,请同学们猜一猜。(生猜想) 究竟能握几次呢,(要求:四人一组，一人观察数次数，另外三人握一握，试一试到底能握几次,) (2)学生汇报表演 生汇报一共几次，并选择不同次数的组上来表演。 4、比较 师:通过排数是3个数字，握手是3个小朋友，都是3为什么会出现不同的结果呢,(板书:与顺序有关、) 〔设计意图:通过学生握手体验，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，充分体验到数学与生活的联系〕。 三、练习应用 1、乒乓球比赛 同学们在数字宫里表现的都很出色，老师再带你们来到游艺宫参加一场乒乓球比赛，3个人参加乒乓球比赛，如果两个人打一场比赛，那3个人要打几场比赛呢, 2、搭配衣服 比赛完了我们搭配衣服给小运动员们穿，有几种搭配方法, 〔设计意图:通过“乒乓球比赛”和“搭配衣服”的练习，不但使学生能明白数学与生活的密切联系，而且也巩固了所学过的知识〕。 四、小结 同学们，我们刚才都去哪里玩啦，你们有什么收获吗, 五、拓展应用，深化探究 游玩结束了，小朋友们要合影留念。4个人，每两个人照一张，一共要照几张, 〔设计意图:这个设计是让有能力的学生能够结合所学过的知识，进行更高层次的 3 运用，同时让学生对所学过的知识有所回味，起到课后延伸的作用〕。 教学反思: 根据低年级学生学习数学的实际，在本节课的教学设计中，我遵照《课标》的要求和着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、小组活动等方式组织教学，做到创设情境，激发学生探究的兴趣。在整课的时间内，同学们都表现极大的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡片、四人互助的握手游戏，乒乓球比赛，还是搭配衣服，同学们都是兴趣盎然。当他们自己解决一个又一个问题后，发现自己的解答是正确的，他们都会情不自禁的高兴起来。通过这堂课使我真正感受到学生才是课堂学习的主人，教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的主体作用，在课前教师就应设计符合学生年龄特点，又符合新课标的要求的课堂预设，能调动学生的学习积极性，使学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受着快乐。 “数学广角”评课: 本节课在教学设计中，为了尊重学生的认知规律，依据学生的生活经验，改变了教科书的编排顺序，灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。 首先创设情境使学生在操作活动中渗透排列与组合的思想方法。合理设计活动过程，让学生在活动中探索。 本节课的教学设计是以“活动“为主线，能让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。学生在体验中感受，在感受中交流，在交流中探索。这里有学生的合作学习，有学生个性的表现，在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法。引起学生的认知冲突，激活学生的求知欲望，使学生感受到小组合作学习的必要性，于是鼓励学生根据自己已有的经验去动手操作、合作交流经历学习过程，并用各自理解的方法去探索和重建数学知识。对于知识和方法不是直接地揭示，也不是强力给学生，而是靠学生在自己体验、感知的基础上，对数学知识的理解。给学生留有充足的空间与时间，让学生在有趣的活动中应用新知识解决生活中的实际问题，体现了数学的应用价值。先让学生独立思考，调动学生自主学习的主动性和积极性;理解知识，运用知识解决问题，巩固所学知识。这样既有利于培养学生主动的学习和探索的习惯，促进学生学习方式的改善，使学习过程成为主动的、生动活泼的和富有个性的过程。 4 2010隆化县数学课 可 能 性 堂教学评优课一等奖 宋秀军 教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级上册第八单元105页例1例2事情发生的确定性和不确定性。 教学目标: 1、 初步体验事件发生的确定性和不确定性 ，能用“一定”“不可能”“可能”来 描述生活中一些事情发生的可能性。 2、 经历猜想、验证等数学活动过程，能有条理地阐述自己的观点。 3、 主数学活动，在活动中获得积极的情感体验，并具有一定的求实态度和合作意 识。 教学重难点:正确判断事情发生的可能性，并能准确使用“一定”“不可能”“可能”这些词语来描述事件发生的可能性。 教具准备:教学课件 学具准备:每个组2个盒子，8个白棋子，黄色、绿色、蓝色、白色分别2个。 教学过程: 一、 创设情境 ，导入新课 师:同学们你们喜欢做游戏吗, 生:喜欢。 师:那今天老师和同学们一起来玩锤子、剪子、布游戏，你们高兴吗, 生:高兴。 师:咱们请一名同学上来和老师一起做。 师:在玩之前，请同学们先来猜一猜我俩谁会赢, 生1:老师赢 生2:同学赢 师:那我们俩来做游戏，请同学们仔细观察看谁会赢。 结果:可能老师赢可能学生赢。 师: 同学们你们想玩吗, 生:想 5 师:那同桌开始动手玩一玩吧～ 师:你们都有结论了吗,(找两桌说一说，同桌两个人谁可能赢。) 小结:通过刚才我们玩锤子、剪子、布游戏，可能左边这名同学赢，可能右面这名同学赢，这就是一种可能性，今天我们就一起来研究事情发生的可能性(板书课题:可能性) 二、 实践体验，探究新知 教学例1 师:瞧:老师拿来了什么,(让学生看清盒子是空的) 生:1号盒子和白色的球 师:对，现在老师将这几个白色的球，放到这个1号的盒子里。猜一猜，会从这个盒子里摸出什么颜色的球。(找2—3个学生猜，) 生1:白色的 生2:白色的 师:那谁来动手实践摸一摸，看看能摸出什么颜色的球呢, 生1:动手摸球，把摸到的球举起叫所有的同学看(白色) 生2:摇一摇再摸(白色) 师:什么颜色,生:白色 师:为什么同学摸到的都是白色的呢, 生:因为老师刚倒进盒子里的都是白色的，所以摸出来的就一定是白色的。 师:这种情况就用一定这个词来描述(板书:一定) 师:可能摸到红色的球吗, 生1:不可能 师:为什么, 生:因为老师刚倒进盒子里的都是白色的，所以摸出来的不可能是红色的。 师:有不同 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 的吗,看来大家都同意摸出来的不可能是红色的。那可能摸出绿色的吗, 生:也不可能 师:为什么呢, 6 生:因为老师刚倒进盒子里的都是白色的，所以摸出来的不可能是绿色的。 师:这种情况我就用不可能一词来描述。(板书:不可能) 师:瞧:老师又拿来了什么, 生:2号盒子和彩球(白色、黄色、绿色、蓝色、粉色)。 师:对，老师把这几个球放到这个2号的盒子里，现在要找你来摸会摸到什么颜色的球,请同学们来猜一猜, 生1:绿色的 生2:粉色的 生3:白色的 ------ 师:那同学们猜得对不对，结果是什么样的呢,你们想不想亲自体验一下呢,生:想 师:好，那现在我们就小组合作学习，来进行摸球游戏，请听好要求，每个小组都有一个盒子和一代彩棋子来代替球，还有一张记录单，组长组织记录员做好记录。 课件出示:小组合作学习要求: 1?生1摸之前先猜一猜然后再摸一摸，摸的时候闭上眼睛不许偷看，摸出什么颜色，记录员做好记录，再放回去摇一摇，生2再进行。 2?组长组织，一人只能摸一次。 3?通过摸棋子活动，你们有什么发现。 学生活动，教师巡视参与活动 师:哪个组愿意先上来，把你们组活动的结果展示给大家。 生汇报交流: 一组:生1摸绿色、生2摸粉色、生3摸绿色、生4摸白色 师:说说通过你们组的活动，有什么发现。 生:我们组的同学猜的和摸到的棋子的颜色可能相同也可能不同 师:你们组每个人都有了自己的发现可真了不起啊～ 二组:生1摸白色、生2摸蓝色、生3摸黄色、生4摸白色。我们组的同学有的猜到的是粉色的摸到的是蓝色的，有的猜的是白色的摸到的是黄色的，有的猜是白色摸到的就是白色。 7 师:呵 ，你们组的发现可真不少，真能干呀～太棒了～ 师:通过小组活动，可能摸出绿色的棋子、可能摸出黄色的棋子，可能摸出粉色的棋子、可能摸出白色的棋子，还可能摸出蓝色的棋子，在这个盒子里装有五种颜色的棋子，我们只能用可能一词来描述这件事(板书:可能) 小结:通过摸球，小组活动摸棋子我们知道事情发生有几种情况,(生答订正有三种情况:一定、不可能、可能) 三、联系生活、强化知识 教学例2 师:通过刚才我们玩一玩、摸一摸、说一说，知道事情发生的结果有三种情况，一定、不可能、可能，其实在我们生活中也有些这样的例子，今天老师就带来几个这样的例子，(课件出示课本第105页例2)请同学们用所学的知识来判断，边判断边想理由。 生独立思考，再判断，学生动手完成后请做好示意老师做完了。 全班交流 师:先听老师说一个地球每天都在转动，是一定的，这是自然规律。就像老师这样说。第二个例子我从出生到现在没吃过一点东西用哪个词来判断, 生:用不可能来判断，因为要是不吃东西早饿死了，也长不了这么大呀～所以是不可能。 师:有不同意见的吗,生:没有 师:看来大家都是这么想的，通过。第三个例子、三天后下雨用哪个词来形容, 生:用可能因为三天后可能下雨也可能不下雨，所以用可能一词来形容。 师:看来大家的意见都同意。第四个例子太阳从西边升起，用哪个次来形容, 生:太阳从西边升起是不可能的，因为太阳是每天从东方升起从西方落下，所以是不可能的，用不可能来形容这种现象。 师 :还有不同意见的吗,太阳从东方升起从西方落下是自然规律。所以用不可能来形容。第五个例子，吃饭时，人用左手拿筷子。 生1:不可能，因为从小我妈妈就教我用右手拿筷子，所以就用不可能来形容。 生2:可能，我就用左手拿筷子，所以我是用的可能来形容的。 师:第六个例子，世界上每天都有人出生用哪个词来形容。 生1:不可能，因为哪天都有人出生地球就着不下了，所以哪天都有人出生是不可能的。 8 师:哦，原来他是替我们 大家的生存考虑的。 生2:可能，因为我爷爷住院的时候，我在医院那几天就看见每天都有人生小孩，所以世界上每天都有人出生是可能的。 师:世界上每天都有人出生，到底是用哪个词来形容呢,看老师这有一个小资料(课件出示资料)找一名学生来读读。大家看到这个小资料之后，应该用哪个词来形容呢, 生3:我觉得用一定一词来形容这件事了。 师:也就是说在我们一眨眼的功夫就有一个小孩出生，世界上那么多人每天都有人出生是一定的。所以用一定一词来形容这种现象。 师:刚才通过大家的努力解决了6种例子，实际上这样的例子在我们身边、我们的生活中还有很多很多，请同学们用“一定”“不可能”“可能”来说一说生活中一些现象。老师说一个，今天一定是星期二。 生1:今天下午可能会晴天。 生2:我们学校不可能每个人都会电脑。 生3:不可能每天都刮风。 师:看来同学们都很能干，能举出这么多例子。刚才只不过是让同学们用我们学过的一定、不可能、可能来判断和说一说生活中一些事情发生的几种情况，那你们想不想动手画一画呢,请同学们打开课本105页，2题先按要求想一想再进行涂一涂，边涂边想理由。 师:谁想说哪个就来说哪个。 生:我想说第一个，我涂的都是红色，因为要求说了摸出来的一定是红色的，所以就都得涂成红的，如果要再涂别的颜色就可能摸出别的颜色了，就不是一定了。 生:我想说第三个，我涂了三个黄色的又涂了两个红色的，要求说摸出来的可能是黄色的，也就是只要涂黄色的就行。 生3:我也想说第三个，我涂了一个黄色的又涂了四个绿色的。可能摸出来的也是黄色的。 师:也就说只要涂有黄色的就可以不论几个。 生:我来说第二个，我涂的都是粉色的，因为要求说摸出来的不可能是蓝色的所以我没涂蓝的。 9 小结:经过同学们的努力我们会用一定、不可能、可能解决生活中发生的几种情况，还会动手涂一涂，用一定，不可能，可能来说一说生活中发生的一些现象。 师:用我们学过的一定，不可能，可能来做个游戏，师生一起做游戏。 师:我来说你们来做要用上一定、不可能、可能，请同学们把学具都整理好啊～我说了啊～大家举起的一定都是文具盒，同学之间互相看一看。 生:也就是没有别的学具就行。 师:大家举起的可能是钢笔。 生:说明原因只要有钢笔还可以有别的学具。 师:大家举起的不可能是文具盒。 生:看后说明原因，只要没文具盒就行。 师:看来大家对这节课的内容掌握的很牢固。 四、总结归纳 通过今天我们这节课的学习，知道了事情发生有三种情况:一定，不可能，可能。 可能性的教学反思 这节课让我们一同回到生活中去继续寻找和体会可能。 在千变万化的世间事中，一定发生、可能发生和不可能发生是必然现象，只是确定性现象不多，而不确定现象普遍，这些现象发生的规律如何呢,这是数学一个分支——概率论要研究的问题。本课就是让学生先感受最基础的知识“可能性”。我在这节课的教学中注重体现了以下几个特点 1.注重以学生的活动为主线，体现学习过程 教学则是在让学生选择盒子进行摸球游戏中，教师适时、适当地引导学生学会了可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述生活中一些事件发生的可能性; 我的这一节课一开始,设计了一个“抛硬币”的活动，让学生来猜来引出生活当中有很多事情的发生是不能确定的，来引出本课的课题。继而设计了一个简单有趣的摸球游戏开始研究活动。一下子把学生的注意力吸引到“一定”、“可能”、“不可能”的学习内容上。摸球游戏分层次进行，首先是通过摸球感知“一定”、“可能”、“不可能”要用在什么情况下。其次是自己操作进行摸球游戏，再次是展开思维想象 10 盒子里放什么球，最后是根据所给的条件进行涂色活动。涂色活动既让学生感受到知识的应用，培养了学生的操作能力，又让学生体验到成功的乐趣，更增添了学好数学的信心。活动四是说一说生活中事件发生的可能性。学生从游戏??猜测??体验??推想??验证。进一步加深了对可能性的理解。通过摸一摸、猜一猜、说一说等一系列探究活动，进行实验、比较、分析、猜想，使学生亲历事件发生的必然性和随机性，尝到探索成功的乐趣。活动二是判断事件发生的可能性。这一环节，既与课始提出的问提首尾呼应，形成一个有机的整体，又具有一定的思维难度与灵活，有利于训练学生思维的独创性和开放性。 2.注重自主探索与合作交流 从学生认识发生、发展的规律来看，注重学生发展的数学学习应该尽量留给学生足够的独立思考、自主探索的时间与空间，发掘每一个学生的潜能，使学生在合作交流中互相促进共同发展。在学生初步体验事件发生的确定性和不确定性后，我采用了操作实验、自主探索、合作交流的小组学习方式，让学生在具有现实背景的小组活动中去研究、去探索，培养探索与创新的精神。通过小组摸球活动，你发现了什么,猜想摸到球的颜色有何关系,并用“一定”、“可能”、“不可能”来描述。这是一个充满情趣的活动过程，它不仅使学生感受了事件发生的可能性，更重要的是使学生经历了解决问题的过程，发展了统计与概率的观念。 3.注重培养学生用数学的眼光去观察问题和思考问题 学生对生活中的可能性的判断和用“一定”、“可能”、“不可能”来描述生活中一些事件等。 情感态度与自信心作为数学教学的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中，我的许多课堂即时评价对学生的情感投入起着积极的激励作用。如:“同学们真了不起”“你的推想能力太厉害了”“你的判断准确，理由也很充分”等。即有对学生基础知识和基本技能的理解和掌握的评价，也有对学生发现和解决问题能力的评价，更重要的是有对学生学习情感的评价。比如学生例举生活中的可能性现象时，我适时适地加以引导和激励，使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来，同时也一次次体验到成功的愉悦和师爱的魅力。这样的教学，学生不只是学到 11 了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学语 言去描述生活中的可能性现象 12 2008年承德市区域性研讨课 数学广角教学设计 2008年县多媒体评优课一等奖 2008年承德市多媒体评优课特等奖 周晓燕 教学内容:义务教育新课程标准实验教科书数学(人教版)三年级下册第108页例 1及练习二十四第1、2题。 教学目标: (一)知识与技能: 1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、发展学生的形象思维，培养学生全面地思考问题的能力。 (二)过程与方法 引导学生经历利用集合图解决简单实际问题的过程，体验集合的思想及解决问题策略的多样性。 (三)情感、态度与价值观 使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。 教学难点:对重复部分的理解 教具:展示台。 学具:水彩笔，16开白纸。 教学过程: 一、创设情境，引起认知冲突，直观感悟集合思想 1、出示几名同学参加课外小组情况统计表: 参加语文小 刘 x 马 x 马x x 李 x 李x 组 参加数学小 刘 x 马 x 丁 x 王 x 组 (1)仔细观察，你从表中了解到哪些数学信息, 学生畅所欲言说发现。 13 师:那么参加语文小组和数学小组的一共有多少人呢,(指名回答) 师:到底有几人呢,我们一起来验证一下，请这些同学到台前来，按照指定位置站好。 (2、)观察统计表和同学所站的位置，你有哪些发现, (3、)小结:同学们说得非常有道理，那么同学们能不能设计一幅更简单、清楚的图，把这种情况表示出来，让人一眼就能看出参加语文小组的有哪些人,参加数学小组的有哪些人，两个小组都参加的有哪些人,。 2、引出并板书课题:我们现在就一起进入“数学广角”，到那里去解决类似的问题。 (板书:数学广角) 二、小组合作，体验、渗透集合的思想方法。 (一)创作新的图案: 1、出示创作要求: (1)设计要求:设计一幅你喜欢的图，把这些人的名字写在相应的地方，使人清楚地看出，参加语文小组的有哪些人，参加数学小组的有哪些人，两个小组都参加的有哪些人。每个人的名字只能写一次，看谁的设计既清楚又简洁。 (2)学生独立设计，教师巡视。 (3)合作交流:(组内交流)，选派代表准备向同学介绍小组内最有创意的作品。 2、展示交流，评价作品。 展示学生作品，小组代表介绍作品。(师生、生生间互动评价) 观察想法形同的作品，找出异同(图形不同，但都有交叉点) 3、小结:同学们的想象力真丰富，画出了这么多有创意的、美观的图。 (二)介绍“韦恩’图，理解图中各部分意义。 1、出示并介绍“韦恩’图 2、分别说清楚图中各部分所表示的含义 同位互相说说各个部分分别表示什么意思, 三、归纳、总结，解决问题 师:刚才我们是通过观察、数数知道一共有多少人,你会列算式计算出一共有多少人吗, 学生自己列出算式，并说明为什么这样列, 14 小结:同学们想出了这么多计算的好方法，真聪明。其实，在生活中像这样的例子会常常出现，下面我们就一起来解决生活中类似的问题。 四、运用集合解决问题 1、书中110页1题。师:同学们都喜欢小动物吧,今天有一些小动物也想加入我们的课堂，你们欢迎吗,屏幕出示10种动物，指学生说出各种动物名称，并明确题意，独立完成，集体反馈。 2、 “六一”儿童节快到了，我们学校准备了一场文艺演出，参加舞蹈队的有16人，参加合唱队的有24人，既参加舞蹈队又参加合唱队的有10人，参加舞蹈队和合唱队的一共有多少人, 3、口答:小朋友们排队出操，从前面数起小红是第5人，从后面数起小红是第6人，设问:这列队伍一共有多少人, 4、机动练习 三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。 (1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人, (2)只参加数学竞赛的有几人, (3)只参加作文竞赛的有几人, 五、拓展提高 小红的铅笔盒里有4种文具 ，小明的铅笔盒里也有4种文具，问:两个铅笔盒里可能有几种文具, 同桌同学讨论一下，看有几种情况, 六、全课小结。 15 2010年河北省教育学 圆的认识 会教学设计评比一等奖 周晓燕 教学内容:《圆的认识》是九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元第一课时的教学内容。 教学目标: 1、知识和技能方面:使学生在观察操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能在日常生活中简单应用圆的知识。 2、数学思考方面:使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、情感与态度方面:使学生进一步体验图形与生活的联系，感受圆的学习价值;提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点、难点:圆的特征，圆的半径、直径及其关系 教学准备: (1)圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。 (2)多媒体课件。 教学过程: 一、创设情境，初步感知圆 1、找图形:从这幅图中你们可以找到哪些平面图形,(课件播放含有圆、三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。) 2、比较:比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么,(在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形) 3、举例圆:在生活中你们还见过其他哪些物体的表面是圆形的,(学生自由回答) 4、欣赏圆。(伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片) 5、揭示课题:圆的认识 [设计意图:让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要， 16 调动学生进一步探究学习的欲望;同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。] 二、动手实践，初步认识圆 1、自主探索画一画。 师:你能创造出一个任意大小的圆吗, 生回答:能。 师:同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多, 学生进行小组合作，分工创造圆。 生:进行小组反馈。 教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有: ?用圆形物体用力在纸上描、印圆; ?利用图钉和线画圆; ?用圆规画圆; 师:这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗, 学生说一说各种画法的缺陷: 1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。 2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。 3、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画) 师:那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便, 生回答:用圆规画圆最方便。 师:圆规是画圆的特定工具，一会儿我们再来学习用圆规画圆。 (设计意图:因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展)。 2、剪圆、摸圆，再次感知圆是曲线图形 学生按教师要求操作(先剪圆再沿曲线摸圆)。 3、探索交流，认识圆。 师:同学们，拿出刚才剪下的圆，我们一起动手来折一折。先对折，打开，换方向对折，打开，再换方向对折，打开，重复几次。 学生动手操作。 师:观察圆上的折痕，发现了什么, 17 学生组内交流，师巡视指导。 汇报: 生:这些折痕都相交于一点。 师:相交的这一点在哪里, 生:在圆的中心。 师:我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母O表示。请同学们在剪下的圆中， 找到圆心，标上字母O。 (师相机介绍圆上、圆内、圆外，让学生先了解相关知识。) 生:每条折痕都通过圆心。 师:我们把通过圆心，两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母d表示。 师:在剪下的圆中画出一条直径，并用字母d表示出来。 (师分别在圆上画出三条通过圆心的线段，但有一条线段通到圆外，一条只在圆内， 另一条是直径，让学生判断，加深对直径的认识。) 师:想一想，在同一个圆里，有多少条直径，这些直径有什么关系, 生:在同一个圆里，有无数条直径，这些直径都相等。 师:在剪下的圆里，多画几条直径，再量一量，验证你的猜想是否正确。 生:圆心把直径平均分成两部分。 师:我们把连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。在 剪下的圆中标出半径r。 师:请同学们将圆心到圆上任意一点连接起来，想一想，能连多少条, 师:那么，在同一个圆里，有多少条半径, 生:在同一个圆里，有无数条半径。 师:拿出直尺，量一量这些半径，你有什么发现, 生:这些半径的长度都相等。 师:把两次发现大胆告诉同学们。 生:在同一个圆里，有无数条半径，每条半径都相等。 师:观察半径、直径，你还有什么新发现,同桌交流，量一量，算一算进行验证。 18 生:在同一个圆里，直径是半径的2倍。(师用多媒体演示同圆内直径和半径的关系) 师:在同一个圆里，半径和直径有这样的关系，那么在相等的圆内直径和半径又存在什么关系呢,学生先猜测，师用媒体演示，明确等圆内半径和直径也存在这样的关系。 [设计意图:通过让学生画一画(把实物圆抽象成平面图形)、折一折(认识圆心)、看一看(认识直径)、连一连(认识半径)、量一量(发现在同一个圆里，每条半径都相等，每条直径都相等)、想一想(得出圆有无数条直径、有无数条半径)、算一算(得出半径与直径的关系)等一系列活动，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空，让学生自主地、积极地学习新知识，学生的主体性作用得以充分发挥，突出体现了新课程理念所倡导的数学学习是在活动中学习、在活动中体验、在活动中发展。] 4、操作检验，内化提升。 a.考考你的判断力。 用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第58页“做一做”(略)] b.对答游戏(每两个学生一组):你说直径长度，我答半径长度;你说半径长度，我答直径长度。 c. 判断题: (1)在同一个圆内可以画100条直径。 (2)所有的圆的直径都相等。 (3)等圆的半径都相等。 (4)两端都在圆上的线段叫做直径。 (5) 经过圆心的线段是直径。 (6) 圆心到圆上任意一点的距离相等。 (7) 直径的长度是半径的2倍。 [ 设计意图:对刚学的知识，及时进行练习，有助于学生加深对知识的理解，提高学习的效率。] 三、课堂小结。 教师启发学生自我小结本节课的学习收获:知道了什么,怎么知道的,鼓励学生质疑:你还想知道什么, 19 2008年隆化县教导主 植树问题说课 任及骨干教师会示范课 周晓燕 一、教材分析 “植树问题”是新教材四下数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔)，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。 教材编排中，例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。 今天这节课是一堂起始课，为了使学生经历探究过程，体现解决问题多样化这一理念。我没有利用书中例题，而是把书中例题里“两端都种”这一条件去掉，把数据缩小，让学生在探究过程中找出在一条线段上植树的三种情况:两端都种、只种一端和两端都不种。因此，我把本课教学目标定位于:(一)知识性目标:1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生理解和掌握在一条不封闭直线上植树时棵树与间隔数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵树之间的规律; 3、使学生能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。(二)过程性目标:1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力，渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;2、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。(三)情感、态度与价值观:通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点:理解棵树与间隔数之间的关系;掌握植树问题的解题规律。教学难点:应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。 20 二:采取的教学方法 本堂课主要采用学生自主学习的方式，从“呈现情境，引出植树问题”、“独立尝试，解决问题”、“交流方法，产生分歧”、“探究规律，得出数学模型”、“应用规律，解决实际问题”这样一个学习过程，让学生经历知识的探究过程，在探究过程中体会解决植树问题的思想方法。 三、教学流程 (一)由生活引入新课:创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。这一环节我从谜语入手，以手指间的空引入认识间隔，并通过举几个生活中的实例让学生体会，不同的事物或现象之间存在着形态的数学本质。这样引入亲切自然，既让学生感受到生活中处处洋溢着数学气息，又让学生充分体验各种不同类型的间隔方式，为接下来的学习分散难点。 (二)初步探究，尝试解决。在这一环节，我没有用书中例题，而是把例题中的100米换成20米，把两端都种这一条件去掉，变成开放性的植树问题，本着体现解决问题多样性这一思想进行设计。合作交流是现代学习的重要方式，对于课中思考空间较大的、答案具有探究性和开放性的问题，教师均采用合作交流的方式。并注重引导学生思考在操作、观察中的发现和表述，注意倾听、评价、学习别人的交流。如这一环节设计，通过小组和全班的合作交流，总结出“植树问题的特点:棵数与间隔数之间的关系”，渗透数学思想方法:通过不完全归纳法验证自己找到的规律。由于这时学生实践的鲜活的获得，所以学生在合作交流中具有批判精神，敢于据理争辩，坚持自己的观点。教师在教学中鼓励与提倡解决问题策略，发展了学生的兴趣、个性和认知能力，同时培养了学生合作意识、合作能力和合作精神。使学习过程成为教师指导下的主动的、富有个性的学习过程。同时，关注学生经验中的“符号世界”，为全面构建植树问题的数学模型，建立点数与棵数、段数与间隔数之间的对应关系，为用数学语言刻画植树问题的本质特征做了精心准备。 (三)分组探究，寻找规律。这一环节是在上一环节的基础上进行探究，学生很容易找到间隔数与棵数间的关系。在教学中，我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间，在情境中发现规律，并能针对不同的实际问题采用不同策略加以解决。努力使自己成为学生学习活动的组织者、指导者、合作者，使学 21 生乐想、善思、敢说，自由地思考、探索、归纳、实践。 (四)应用规律，解决问题。本环节让学生尝试从不同的角度解决实际问题，有利于强化所学知识，形成技能。通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。 一堂课下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有放开，对学生的学习起点没有充分掌握，上课心里太着急，不够自信。教师的评价语言不够准确，缺乏教学机智，使本应是亮点的地方体现不出来如:判断属于哪种植树情况时，没有利用现成的“五线谱”，使学生理解的不够透彻。 22 植树问题教学设计 周晓燕 教学内容:人教版四年级数学下册117——118页内容 教学目标: 知识性目标: 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生理解和掌握在一条不封闭直线上植树时棵树与间隔数之间的关系。 2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵树之间的规律; 3、使学生能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 过程性目标: 进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力，渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;2、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感、态度与价值观: 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重点:理解棵树与间隔数之间的关系;掌握植树问题的解题规律。 教学难点:应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学准备:课件、 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 纸、水彩笔 教学过程: 一、引入新课: 1、猜谜语 “两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。” 生 猜谜语。 2、伸出左手，认识间隔。 3、教师举生活中有关间隔的例子。 4、揭示课题:这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。 23 二、 初步探究、尝试解决。 1、课件出示，明确要求 : 某小区为了美化环境，准备在一条长20米的小路一侧种小树，每隔5米种一棵，该怎么种,你能帮忙设计一个植树方案吗, 2、教师提出具体要求，学生分组交流设计方案，小组或独立进行设计，交流后选择优秀作品准备展示。教师巡视， 3、全班交流。 4、观察比较，找出异同。 三、分组探究，寻找规律 1、提出要求:仔细观察图和算式，从中找出植树问题的规律，即棵树与间隔数之间的关系。 2、独立想一想，同桌交流。 3、汇报探究结果。 四、应用规律，解决问题; 1、书中117页例1:同学没在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗, 学生独立完成，集体交流。 教师把每隔5米改成每隔10米，学生口答。 2、选一选(下面每题相当于植树问题中的哪一种情况,) (1)间操时排成的一列纵队。( ) (2)音乐中的“五线谱” ( ) (3)成语“一刀两断” ( ) 3、书中118页“做一做”:园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一 共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远, 五、全课小结。 学生谈收获。 评析: 1、充分发挥学生的主体作用，体现了教师是教学的组织者、引导者、参与者。刘老师 根据学生的认知水平和教材的特点，设计了一些探索性和开放性的问题，给学生提 24 供了自主探索，发现新知的机会，使学生主动参与到学习中来。 2、注重让学生动手操作，获取新知。体现了课堂是学生的课堂，真正把学习的主动权交给了学生。设计一系列让学生自己动手操作的活动，为学生准备了充分的学习资源。 3、创设了学生主体参与的民主氛围。和谐，民主的师生关系是主体性得以实现的基本保证。这节课我们可以明显的感受到学生参与的热情和积极性。学生为活动所吸引，主动，自觉地投入到活动过程中，在整个交流过程中我很少干预，课堂中进行的是真正的师生，生生间平等的交流。同时展示交流活动给予了学生自由表现自己成果和表达自己情感的机会，在无形中强化了学生的主体意识，有利于学生主体意识的形成。 25 2011年隆化县教育 三角形的面积 体育局送教下乡作课 周晓燕 教学内容:人教版五年级上册第五单元三角形的面积。 教学目标: 知识目标:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 能力目标:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感、态度价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。 教学重点:用转化的方法探索三角形面积公式，正确计算三角形的面积。 教学难点:三角形面积公式的推导过程 教学媒体:多媒体课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个 教学过程: 一、创设情境、导入新课 ,、提出问题。 师:今天，老师来到张三营中心小学是带着任务来的，你们愿意帮助我完成任务吗,元旦快到了，我们学校要发展一批新队员，要做100条红领巾，需要多少布料呢,你们能帮我解决这个问题吗,(能)怎样解决,(得知道一条红领巾的面积)要知道红领巾的面积也就是求什么面积,你们会计算三角形的面积吗, ,、揭示课题。 师:我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”,(板书课题:三角形的面积) 二、操作“转化”，推导公式 1、寻找思路。 师:我们已学会怎样计算平行四边形的面积，请你回忆一下，平行四边形的面积是怎样推导的, 师:我们把平行四边形“转化”(板书:转化)成已学过的图形——长方形而推导出了平行四边形的面积。那我们能不能也把三角形 “转化”成我们学过的图形面积 26 来计算呢, 2、动手“转化”。 师:今天，让我们都当一回小数学家，请同学们听清老师的要求:利用老师给你们准备的三角形拼一拼，看能不能把三角形转化成我们学过的图形,比一比，看哪组同学拼得又快又好。 小组合作拼组图形，教师巡视指导。(指一组同学把拼得的图形贴在黑板上) 师:你们把三角形都转化成我们学过的图形了吗, 师:下面，我们先请这组同学说一说是怎样进行转化的,注意:在小组同学汇报时，其他小组的同学一定要认真倾听，听他们拼的结果与你们的有什么不同，如果有疑问还可以向他们提出来。比一比，看哪组同学听得最认真。 师:同学们，我们通过拼一拼的方法将两个完全一样的三角形拼成了平行四边形、长方形、正方形等学过的图形，请同学们根据你们拼成的图形找一找:我们拼成的图形与原来三角形各部分有什么联系, 3、观察比较，得出结论 师:仔细观察，我们拼成的图形与原来三角形各部分有什么联系,(找一找:我们拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系,拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系,拼成的平行四边形的面积与原来三角形的面积又有什么关系呢,) 学生独立思考，然后小组交流。 学生汇报得出的结论。 师进一步引导学生规范语言，并展示结论。 4、理解公式。 师:同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底×高呢,“底×高”表示什么意思呢,为什么还要“?2”呢, 生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“?2”。 5、用字母表示三角形的面积公式。 师:同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢,请写一写吧。 27 三、应用公式，解决问题 1、师:同学们，利用“转化”的方法推导出了三角形的面积公式，现在你们能帮 我计算这条红领巾的面积了吗,怎么不计算，(没有数据)要计算红领巾的面积我们得 知道什么条件, 师:这是老师测量出来的数据，请你们动手算一算它的面积吧。 学生计算。(展示学生的算式，集体订正。) 师:下面我们看看书中的书写格式是怎样的,我们可以用字母公式代入计算，等以 后熟练了就可以直接计算了。注意要有答语。 师:如果做100条红领巾需要多少布, 2、下面我们打开书85页，完成做一做。 学生独立完成，集体订正。 师:计算这道题，我们必须知道什么条件, 3、考考你。 4、完成书中练习1题。 5、拓展提升。 慎重思考，我最棒。 6、介绍推导三角形面积公式的其它方法:割补或折叠。 四、全课总结，反思体验 教师:这节课你们学习了什么,有哪些收获, 28 三角形的面积教学反思 今天我执教的是九年义务教育人教版课程标准实验教材第九册85-86页的内容。本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行教学的。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以然。教学这部分内容对于培养学生识别图形,解决日常生活中的简单实际问题,发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义,也是进一步学习几何知识的基础。 新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。 如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。 因此，这节课,我将知识目标定位为:使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为:在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感、态度价值观目标定位为:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。 “ 自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课我在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学摸式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法。 《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法: 一、本节课的导入，我开始设计的是:校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗,试讲时，同学们根本不感兴趣，而三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红 29 领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。 二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况:一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样:三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生:这两个三角形能拼成一个平行四边形吗,学生回答不能，我进一步追问:为什么,这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。而且，在学生明白方法后，如何正确运用方法解决问题是关键，在教学中我结合生活中的事例让学生明确在计算三角形面积时需注意的问题，使知识得到了巩固。体现了数学源于生活，服务于生活的思想。 三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。 在总结时还应向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法:割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。由于时间关系而把这部分舍去了。 四、在本节课中，我认为还存在许多不足 1、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。、 2、在推导过程中，尽想三角形与平行四边形的关系而忽略了三角形与长方形、正方形的关系，这是值得注意和改进的地方。 30 2009承德市数学课 角形的内角和 堂教学评优课三等奖 姜淑秋 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)四年级下册85页，例5。 教学目标: 知识与技能: 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形的内角和是180?，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形的内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。 过程与方法:(数学思考、解决问题) 通过动手操作培养学生初步形成验证结论的意识及学生之间良好的合作学习的习惯。指导学生运用“猜测——实验——发现结论”的方法解决实际问题。 情感态度价值观: 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点: 让学生经历“三角形的内角和是180?”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点:验证三角形的内角和是180?。 教学准备:多媒体课件、学具。 教学过程: 一、设疑导入 1、复习旧知，辨认三角形。 2、画三角形，设置疑问，激发学生探究新知的心理，板书课题。 二、探究新知 (一)、认识内角，了解内角和。 (二)、猜测三角形内角和的度数。 31 (三)、实验验证。 1、用量一量，算一算的方法验证。 ?讨论验证方法。 ?提合作要求。 ?同桌合作验证。 ?学生测量，教师巡回指导。 ?汇报结果。 小结:测量结果不准确，不能断定三角形的内角和就是180?，选择其它方法进行 验证。 2、用拼一拼，折一折的方法验证。 ?生讨论用其它方法进行验证， ?小组合作。 ?汇报结果。 ?教师播放课件，演示验证结果。 小结:通过量、拼、折的方法，得出三角形的内角和是180?，这时我们肯定三角 。(解释为什么画不出有两个直角的三角形。) 形的内角和是180? 我们已经知道三角形的内角和是180?，下面我们就应用它来解决一些实际问题。 三、巩固应用 1、用一大一小两个三角形拼成一个大三角形，求它的内角和。 2、教材87页“做一做”。 3、教材88页第9题。 四、课堂总结:今天你有什么收获,还有什么困惑的地方, 五、课外延伸:利用三角形的内角和知识求多边形的内角和。 32 笔算乘法(不进位) 2009年隆化县数学课 堂教学评优一等奖 范海英 教学内容:教科书第74页例1，练习十六第1,4题。 教材分析 笔算乘法这一小节是在学生已经掌握了加法口算、乘数是一位数的乘法口算，以及一位数乘一位数的笔算竖式的基础上开始学习的。通过对这部分内容的学习，使学生熟练掌握一位数乘法的笔算方法，养成验算的好习惯，形成基本技能，为今后学习乘数是两位数、乘数是三位数的乘法笔算打下基础。 教学目标:使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。 教具、学具准备:有关的多媒体课件，整捆和单根的小棒。 教学过程: 一、提出问题 课件演示例1的情境图。画外音:元旦到了。小明、小华和小英正在用彩笔画画，准备布置“迎接元旦”专刊。他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国，迎接新年的到来。从这幅图画中，你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢,引导学生提出:他们每人都有一盒彩笔，每盒12枝。他们一共有多少枝彩笔呢, 先请同学们估算一下，3盒大约有多少枝彩笔, 教师提问:如果我们要知道准确的枝数，该怎么办呢, 小精灵问了:怎样算一共有多少枝彩笔, 二、探讨交流 请同学们说一说:(1)用什么方法计算,怎么列式,(2)12×3表示什么意思,(3)这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同, 教师提问:这道题该怎样算呢, 让小组内每个同学先思考3分钟，在纸上算算看，能不能算出来。也可以摆出小棒(或其他学具)或画画图等。如果能想出几种算法的，就把几种算法都写出来。 33 算完以后，在小组里交流，把自己的算法说给同组的其他同学听。 小组长归纳一下本小组一共想出了哪几种算法。这时教师巡回了解各组的情况，尤其要鼓励学习有困难的学生积极参与小组的活动。 全班汇报。由各小组的代表向全班同学汇报自己小组的各种算法，教师将其板演在黑板上。 三、分类评价 教师提出要求:现在同学们想出了这么多种算法，我们能不能把这些算法分分类，看看一共有几种思路。 估计学生的算法可能有如下几类: 1.摆学具求得数。 引导学生摆。因为一个因数是12，所以一行摆1捆零2根;因为另一个因数是3，所以摆3行，一共摆了3捆零6根，也就是得36。 2.画图求出得数。 例如画出如下的图: 3.连加法。 12，12，12,36 4.数的分解组成。 10×3,30 2×3,6 30，6,36 5.拆数法。(转化成表内乘法) 8×3,24 或7×3,21 或6×3,18 4×3,12 5×3,15 18，18,36 24，12,36 21，15,36 评价各种算法，组织学生议论，每一种算法是怎么算的，各有什么适用范围。 1.摆学具和画图也是一种很好的方法，但我们学了数学以后就应尽量使用计算的方法来算。 2.根据乘法的含义用连加的方法也是可以的，但是如果因数的个数比较多，算起来就比较麻烦。 3.把一个因数分解成几个十和几个一，分别与另一个因数相乘，再把几个乘积加起 34 来。这种方法不管因数是几都能算。 4.把一个因数拆成几个一位数，再分别和另一个因数相乘，然后把几个乘积相加，这种方法不管因数是几也都能算，但有时也比较麻烦。如25×6,9×6，8×6，5×6，3×6等。 四、介绍竖式 从刚才议论的结果来看，用数的分解组成方法来算比较简便。那么我们能不能把这三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式呢,下面就请大家打开课本第74页看看小英是怎样列出乘法竖式的, 课件一步一步展示竖式的书写过程，突出书写的步骤和书写的位置，边演示边说明。如果没有电脑设备，也可板书。 先出示有部分积相加的竖式，再出示简便竖式，并说明为什么可以写成简便竖式。 学生在练习本上完成“做一做”的三题，教师巡视了解情况。如有发现错误，指导订正。 五、巩固练习。 学生完成练习十六的作业。每道题先让学生估算，然后再用竖式计算。 第1题让学生独立完成后，说说为什么是用乘法计算。 第2题让学生独立完成后，同桌互相检查并说说自己是怎么算的。 第3题让学生独立完成后，再交流这道题有哪几种算法, 六、课堂总结，反思提升 谈一谈，这节课你有什么收获, 板书设计 笔算乘法 12×3=36 12 × 3 36 35 2011年教育局“八个 年 月 日 一”说课比赛一等奖 顾雪静 大家好～ 今天我说课的内容是义务教育课程标准人教版实验教科书三年级下册第四单元《年月日》的第一课时。接下来，我将从以下几个方面进行我的说课。 一、教材分析 时间单位是较为抽象的计量单位，学生在前面已经学过时、分、秒。并在日常生活中积累了年、月、日方面的感性经验。本课是在此基础上让学生认识时间单位年、月、日及其相互关系，为今后的生活和学习奠定基础。教材注意选取和学生生活密切联系的素材，让学生在独立探索和小组合作的基础上认识年、月、日，力求体现知识的呈现与生活实例相结合，融知识性、趣味性、探究性为一体。 二、教学目标 根据新课标理念，结合学生的认知基础和需求，我制定了三方面的教学目标: (1)知识与技能:认识时间单位年、月、日，知道大月、小月，会计算全年的天数。 (2)过程与方法:让学生在观察、发现、操作、讨论等一系列活动中培养收集、处理信息及分析、概括等多种能力，促进学生数学思维的发展。 (3)情感态度与价值观:让学生在活动中体验学数学、用数学的乐趣，同时培养学生的爱国主义精神，自觉养成珍惜时间的好习惯。 (这样的目标设计打破了传统概念教学的规律，注重学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。) 重点:认识时间单位年、月、日，记住大月、小月 难点:熟练掌握各月天数。 教学中用到的多媒体课件、年历卡、题卡是本节课的教具和学具。 三、说教法 新课标中指出，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，在教学中，充分利用多媒体的优势激发学生的学习兴趣，引导学生思考、操作，鼓励学生交流、概括、总结，充分体现学生的主体地位。 四、说学法 36 动手实践、自主探索与合作交流是本课学生学习新知的主要学习方法。学生通过自主探索、合作交流体验知识的形成过程，提高学习兴趣，从而培养学生的观察、探究和分析、判断、概括等多种能力。 五、说教学过程 为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我将本课的教学过程设计成以下四个环节: (一)创设情境，引入新课 为了吸引学生的注意，我利用开国大典的视频引入，“同学们，知道这一感人的时刻发生在什么时候吗,”大屏幕显示:(1949年10月1日15时22分22秒)。接着问;这个时刻里哪些是我们学过的时间单位,就此引出更大的时间单位“年 月 日”。“接下来，就让我们走进年历，探索年月日地秘密吧”(板书课题) (这样组织教学是通过生活化的情景，激发学生的学习积极性，引导学生学会用数学眼光观察生活，发现生活中的年月日，同时还可对学生进行爱国主义的教育。) (二)合作交流、探索新知 1、探索年、月、日的关系 让学生观察大屏幕上2011年和自己手中的年历，总结出无论哪个年份一年都有12个月。(板书:12个月)接着让学生四人一组仔细观察课前准备好的年历卡(1998年至2011年各年的)，合作交流，然后完成老师布置的卡片内容: 我们小组观察的年份是( )年 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天数 这一年中: 有的月是 天，这样月的有 个，它们分别是 有的月是 天，这样的月有 个，它们分别是 只有 月天数最少，这个月有 天。 学生合作完成后我请两至三组观察出二月份天数不同的代表走上讲台，利用实物展台，把本组整理的情况进行汇报、交流。(在此过程中，我适时点拨、及时评价。)在小组充分交流的基础上，问:你发现了什么,学生在观察、比较中总结出:1、3、5、7、8、 37 10、12(板书)这几个月每月是31天(板书)，我告诉大家:这样的月份称为“大月”(贴纸)。然后问，大月有几个,学生很快会查出7个(板书:7个);4、6、9、11(板书)这几个月每月是30天(板书)，我告诉大家，这样的月份称为“小月”(贴纸)，观察得出小月的个数。(板书:4个)最后还有一个特殊的“二”月(贴纸)，只有28或29天(板书)。 (这样安排给学生提供了参与数学的时间和空间，经历知识的形成过程，并在此基础上，有目的地梳理、整理自己的观察结果，培养学生分析，处理信息的能力及主体意识和合作精神，充分体现“学生是数学活动的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者”。) 2、亲身体验，记大、小、二月 在学生明确这些知识的基础上，我提出要求:要想和12个月宝宝交朋友，首先要记住它们，你有什么巧妙的方法吗,让学生先思考交流，师在总结学生发言的基础上引出左拳记忆法(课件)。学生边观察边亲身体验，让学生集体说出大月后，引出记大月的歌诀，然后邻桌同学合作练习记忆。 (这样给学生创造了一个愉快的学习氛围，，把抽象的知识形象化，生动活泼，调动了 学生参与的积极性。) 为了让学生能够很好地吸收所学的知识，我设计了“我报月份，你听好;大月拍手，小月拍肩”的游戏。 (此时，课堂的气氛达到高潮，在轻松愉快的氛围中学习并巩固了新知。) 当我报到二月时，学生可能会迟疑，我问:为什么不拍呢,学生肯定会说它既不是大月也不是小月，加深学生对二月是28或29天的印象为下一课时的平、闰年做准备。接着问:为什么二月天数少呢, 3、拓展延伸 (课件)我出示了“二月天数少的来历”的课外知识，(既满足了学生的求知欲，又拓宽了学生的知识视野。 4、计算全年的天数 知道了各月的天数,谁有办法快速计算全年的天簌呢,学生可直接回答，全班交流不同的计算方法，然后用自己喜欢的方法快速计算，汇报。 38 (这样在学生独立思考、自主探索的基础上，不仅进一步加强学生对年、月、日的认识，还避免了机械记忆，体现了学生是数学学习的主人。) (三)实践应用，巩固新知 新课程理念告诉我们，要关注不同学生在数学上得到不同发展，为了巩固与发展前面的新知，按照新课标理念和循序渐进的原则，我在这个环节里我设计了以下聪明屋闯关练习。(课件) 第一关:天一天 1、一年中有( )个月，其中大月有( )个，小月有( )个。 3、7月的最后一天是( )月( )日，6月30日的后一天是( )月( )日，国庆节的前一天是( )月( )日。 4、二月有( )天。 5、三月份有( )个星期零( )天。 第二关、巧判断 1、一年有365天。 ( ) 2、单月是31天，双月是30天。 ( ) 3、一、二、三月共90天。 ( ) 4、平平说她是1997年2月30日出生的。( ) 第三关:想一想 为了拓展学生的思维，我设计了一道开放性练习题:小明在外婆家连续住了62天，正好是两个月，你知道是哪两个月吗,如果是61天,60天呢,给学有余力的学生创建继续发展的空间。 (聪明屋闯三关的练习遵循了学生爱动、爱玩、爱挑战的特点～通过练习巩固学生已掌握的知识～这些练习既考查了学生的基础知识～又考查了学生解决问题的能力～不仅发展了他们的思维～也培养了他们大胆探索的能力, (四)畅谈感受，交流收获 本着“小课堂，大社会”的教育理念，本节课的总结将采取学生自我评价、自我教育、自我反思的方式进行，最后，我以具有惜时教育意义的激励性话语:望同学们日日有收获，月月有提高，年年大丰收”结束本课。 39 六、说板书设计:本节课的板书设计和教学思路和谐统一，简明突出了本课的知识点， 看上去一目了然，使学生记忆更为深刻。 1、3、5、7、8、10、12(31天) 大月: 7个 4个 小月: 4、6、9、11 (30天) 12个月 1个 28天——(365天) 2月: 29天——(366天) 40 1000以内数的认识 2008年承德市数学 课堂教学评优一等奖 何志杰 教学内容: 六年制小学数学人教版课标实验教材二年级下册67—68页。 教学目标: 1、知识与技能:使学生掌握数数方法，会数1000以内的数，体验数的产生和作用;知道10个一是十，10个十是一百，十个一百是一千，认识计数单位:“百”、“千”;初步理解相邻两个计数单位间的十进制关系。 2、过程与方法:在具体情境中感受大数的意义，培养学生的数感和估数意识;经历观察、猜想、操作及与同伴合作交流等数学活动过程，使学生初步学会有条理地思考和解决问题。 3、情感与态度:进一步体验数学与人类生活的密切联系;在活动中体验学习的成功与快乐，培养学习数学的兴趣和自信心并能正确评价自己和他人。 教学重点: 正确数千以内的数，掌握十进制关系。 教学难点: 接近整十、整百、整千数的数法。 教学过程: 一、创设情境，导入新课 1、了解生活中的大数。 出示旅游图片，比较图中数字与以前所学数字，了解大数。 2、感受身边的大数。 估计会场的人数，感受比100大的数。 二、合作交流，探究新知 1、复习铺垫 :10个一是十，10个十是一百 2、认识计数单位“百”、“千”: ?出示大正方体，估一估大正方体由多少个小正方体组成 ?数一数，进行验证 41 a独立观察，找方法 b组内交流，合作数 c组间交流，明结果 3、感受“一千”:根据100页书的厚度估计1000页书的厚度 4、练习数数: ?从985数到1000 师拨生数;学生独立数 ?从198数到206，再从206倒数到198 同桌练习，班内汇报 三、变式训练，拓展提升 1、算一算，一共有多少元钱, 2、涂一涂(涂出235个小方格) 3、想一想(找规律数数) —— —— 800 —— —— 四、课堂小结，评价反思 学生之间对课堂学习或合作情况进行评价、总结。 42 2008年河北省数学 平行四边形的面积 课堂教学评优一等奖 何志杰 教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第五章第一节“平行四 边形的面积” 教学目标: 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积公式，并正确进行计 算。 通过观察、猜想、比较、验证、归纳等过培养学生动手操作能力及运用转化思想解决实 际问题的能力。 培养学生学习数学的兴趣及合作创新的意识。 教学重点:掌握平行四边形面积公式并能正确进行计算。 教学准备:课件、平行四边形卡片、格子图、剪刀、三角板。 教学过程: 一、创设情境，引发猜想 1、主题图引入 ?复习长方形面积计算方法 ?提出问题:怎样计算平行四边形面积, 2、激发探究意识，揭示课题。 二、合作探究，动手验证 (一)数格法验证 1、独立数一数 2、小组合作交流数的方法。 3、组际交流数的过程及结果，教师引导。 4、初步用数据验证猜想。 (二)剪拼法验证 1、把平行四边形转化成长方形。 2、找出长方形与原平行四边形的关系。 43 3、推导公式。 4、小结剪拼过程及方法。 5、再次验证，得出结论:平行四边形面积,底×高 6、用字母表示公式:S,ah 7、总结反思经历的两次验证过程，提升对转化、平移数学思想的感悟，培养用多种方 法解决同一问题的能力。 (三)学习例1 1、出示例题:平行四边形草坪的底是6m， 4m 高是4m,它的面积是多少, ? 6m 2、引发思考:你喜欢用哪种方法做,哪种方法好, 3、学生独立完成 4、学生汇报，教师板书。 三、运用结论，解决问题 1、基础练习 ?解决实际问题:求车位面积(书P82 一题) ?口算平行四边形面积。 2、变式训练 想办法求平行四边形面积(书P82 二题) 3、综合运用 比较两个平行四边形的面积，你发现了什么, 四、课堂小结，反思提升 谈谈自己的收获或学习体会。 44 2008年隆化县数学 100以内数的认识 课堂教学评优一等奖 何志杰 教学内容:人教课标版试验教科书一年级下册第四单元第31页,33页 教学目标: 知识与技能目标:让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，能正确数出100以内物体的个数;建立100以内数的概念;掌握100以内数的顺序及组成;知道10个一是十，10个十是一百，认识计数单位“一、十、百”; 过程与方法目标:通过估一估、数一数等活动，让学生经历数概念形成的过程，培养学生的数感和估数意识; 情感态度与价值观目标:让学生体会数学知识与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣; 重点:正确数出数量是100的物体，能正确数100以内的数; 难点:接近整十数的数法，理解十进制关系 教学过程: 一 创设情境，导入新课 1、 主题图引入 课件演示:草地上有一群羊，又来了一群，一共是多少只,(20只) 又跑来一大群，估一估一共有多少只, 2 、设疑揭题 谁估计得准确呢,需要我们学会数更大的数～板书课题“100以内数的认识” 二、 合作交流，探究新知 1、 认识100以内数 (1)小组合作数小棒 要求:同桌一起数一捆小棒，想一想:怎样数比较快, (2)班内汇报交流 汇报内容:一共数了多少根,怎样数的, (3)小结: ?选出最快的方法:一个一个数，10根捆成一捆，然后十个十个数，数了10个十，一共是100根; 45 ?理解10个一是十，10个十是一百，认识计数单位“一、十、百”; ?回收估计小羊数，谁估计得准确; ?思考:数100个这么多的物体时，怎样数比较快, 2 、感受100 (1)感受100根小棒。把100根小棒放在手里掐一掐，估计200根小棒是多少，两组小棒合在一起验证; (2)感受100粒豆子。 观察、感受100粒豆子有多少，如果再拿100粒豆子怎样拿最快, 3、 数100以内数(数数中学习数的组成) (1)借助小棒数数 ?师摆生数，从35数到42。(拿出35根小棒，观察由几个十，几个一组成,一个一个数，数到42根，满10根捆成一捆，理解10个一是十) ?同桌合作数。从56数到63; (2)独立数数 ?同桌合作从35数到63; ?开火车数数，从88数到100 三、 巩固训练，拓展应用 1、 数一数 图一:4盒(每盒10枝)和5枝笔 ( )个十( )个一 是 ( ) 图二:2盒(每盒10个)和4个汤圆( )个十( )个一 是( ) ,、估一估，数一数 课件出示图:估一估有多少个皮球,(100个)想一想，怎样数比较快, 3 、由估计一层(100个小正方体)到估计一个大的正方体(1000个小正方体)，引入以后将学习更大的数 四 、课堂小结，情感提升 谈一谈自己的收获或学习的体会 46 烙饼问题教案 2011学校观摩课 何志杰 教学目标: 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学重点:体会优化思想。 教学难点:探究解决问题的最优方案。 教具准备:多媒体课件、三张圆纸片。 教学时间:一课时 学过程 一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围 同学们家里有厨房吗,你们进过厨房吗,进去做什么,厨房里有什么数学问题吗, 二、情境引入，学习新知 那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。(课件出示例1图)小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。(板书课题:烙饼问题) 1、师:“从图上你能得到哪些信息,” 学生观察、理解图中的内容。 教师提问:“妈妈烙一张饼最少需要几分钟,” “如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙,” 小结:我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟;再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 师:“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢,” “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢,” 2、学生操作，探究烙3张饼的方法。 47 让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。(圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。)教师参与到小组活动中。 3、学生演示烙饼法。 师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙，边烙边说) 让大家来比较:“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼,” 得出结论:9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把(烙3张饼所需时间最短的)这种方法，叫快速烙饼法。(教师板书快速烙饼法) 教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结:先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。 师:老师是用什么方法烙的,(也是用快速烙饼法) 师:使用这种方法时，你发现了什么,(1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。) 让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。 (烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。) 4、拓展延伸: 师:(出示表格，边说边点击表格)刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短, 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问:“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼,需几分钟” 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。 教师小结后提问:“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼,需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼„„10张饼最少需几分钟,” 48 (通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。) 在这样过程逐步形成课件表格. 饼 数 烙 饼 方 法 最少所需的时间(分) 2 同时烙两张饼 6 3 快速烙饼法 9 4 两张两张地烙 12 5 先烙两张，后三张用快速烙饼法 15 6 两张两张地烙 18 7 21 8 24 5、探究规律。 让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。(根据情况决定是否给学生 、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么,2、仔细观察烙饼启示:1 的张数不同烙饼的方法有什么不同,) 学生在充分交流探讨的基础上，得出结论:1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。 得出结论:每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。(饼数×3,所需最少的时间。) 教师:“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间,烙15张饼呢,” (通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。) 三、实践应用 课件出示114页做一做第1题。 教师:“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐 厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢,” 49 1、引领理解题意。 2、全班交流 四、全课总结 1、这节课你学到了什么, 2、师:同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。 50 2011承德市数学 三角形三边的关系 课堂教学评优二等奖 祝丽华 教学内容:人教版四年级下册82页例3和86页练习十四第4题。 教学目标: 1、让学生通过观察、操作、实验等活动探索发现“三角形任意两边的和大于第三边”的规律。 2、让学生经历观察、猜测、操作、实验、验证等一系列数学活动，感受数学思想在生活、学习中的应用。 3、积极参与探究活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的确定性。 教学重点: 理解掌握“三角形任意两边的和大于第三边” 教学难点: 1、发现三角形三边的关系。 2、三角形两边之和等于第三边时不能围成三角形。 教具学具准备:课件、不同长度的小棒、表格。 教学过程: 一、情境创设，导入新课 导入语:同学们，生活中有许多数学问题，今天老师就带来一个，请看大屏幕(课件出示主题图)，请回答，小明去学校有几条路可走,走哪条路最近,(指名回答) (1)为什么大家都认为走中间这条路最近, 师:同学们根据已有的知识和经验都认为走中间这条路最近，请同学们再仔细观察，(课件展示) (2)这三条路线和什么有关系呢, (3)师:看来三角形三边一定存在什么奥秘，这节课我们就一起来探讨三角形三边的关系(板书课题)。 二、动手实验，发现规律 1、猜想三角形三边可能存在什么关系。 2、小组合作学习: 51 (1)介绍学具:3cm、4 cm 、5cm 、8cm四根小棒和一张表格。 (2)出示小组合作要求:(指名读一读，说说应注意的问题)。 ?任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否 围成三角形 ?同桌合作，一人操作，一人填写表格， 做好记录 (3)表格说明。 (4)小组开始合作学习。 3、小组间反馈交流。 (1)展示小组学习结果。 (2)组织引导学生，发现规律。(随机板书) 4、归纳方法，总结规律。 三、应用规律，解决问题。 1、解决问题:小明为什么走中间这条路最近, 2、在能围成三角形的一组线段后面打?，不能围成的打×。(用手势判断) (1)4cm ，9cm， 5cm ( ) (2)6cm， 4cm， 3cm ( ) (3)教材86页第4题。 3、拓展提升:(机动) 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米， 另一根是5分米，那么第三根木条可能是多少分米呢,(取整分米数) 三、 反思回顾，总结提升。 52