科学计数法
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数学术语，a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 (a×10的n次幂的形式)，其中1?|a|,10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
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科学记数法
学案指导
科学记数法
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科学记数法
用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如:光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是:6 100 000 000
这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点:
10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如:
6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方。
任何非0实数的0次方都等于1
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如:0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。 有效数字
有效数字是指从左面不为0的数开始
例如:890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方
839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方
0.00934593保留三位有效数字为9.35*10的-3次方
0.004753=4.753*1/1000=4.753*10的负三次方
科学记数运算
数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用
6.23×10^12表示，而它含义是什么呢,从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点
向右移去12位。
若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去
12位，在记数中如
1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4，4E4=7E4
即 aEc+bEc=(a+b)Ec (1)
2. 4×10^4,7×10^4,,3×10^4可以写成4E4,7E4,,3E4
即 aEc-bEc=a-bEc (2)
3. 3000000×600000,1800000000000
3e6*6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N) (3)
4. -60000?3000=-20
-6E4?3E3=-2E1
即 aEM?bEN=a/bE(M-N) (4)
5.有关的一些推导
(aEc)^2=(aEc)(aEc)=a^2E2c
(aEc)^3=(aEc)(aEc)(aEc)=a^3E3c
(aEc)^n=a^nEnc
a×10^logb=ab
aElogb=ab
6.n"E"公式
3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aEb+c
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aEb+c+d
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an 7.n"E"公式与数列
据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n项和公式na1+n(n+1)/2×d
aEna1+n(n+1)/2×d
等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q
aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q(q?1) ]
数列通项记数
等差:aEan=aEa1+(n-1)d
等比:aEan=aEa1q^n-1
8.aEb与aE-b
aEb=a×10^b
aE-b=a×10^-b 正负b决定E的方向
科学记数意义
“aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a
“Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000
aEb=c a=c/Eb
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学案指导
学习目标: 1、借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数( 2、 通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力;培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。 学习过程: 一、创设情境，提出问题( 我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。 课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢,谁愿意起来展示一下你的调查成果, 学生1:我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人( 学生2:我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米。 学生3:我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶。 二、导学部分: 请同学们自学课本P124-P126 ，完成下列各题: 你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律, 0.000 000 000 000 000 000 0
00 03= 归纳
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
:这种记数方法，是 用科学记数法可以表示把 表示成 ，其中 三、合作学习:(应用练习) 1、请同学们将上课一开始同学调查的问题用科学记数法表示出来: 2、用科学记数法表示下列各数: 696000000 300000000 3、省实新校区建成后，住校学生将达到 3000 人，每个学生的平均伙食费为 350 元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元。(用科学记数法表示结果表明) 四、拓展创新 一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗, (屏幕展示)例: 1(北京故宫的占地面积为7.2×105平方米。 2(山东省的面积约为1.5×105平方千米。 3(人体中约有2 .5×1013个红细胞。 4.美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数(单位:美元，1美元=8.27元人民币)如下: 第一次世界大战为6.3×1010美元; 第二次世界大战为4.48×1011美元; 朝鲜战争为6.7×1010美元; 越南战争为1.67×1010美元。 5.某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费, 五、小结回顾: 通过这节课大家学到了什么知识,谁愿意起来给大家总结一下。 六、布置作业: 课本126页习题14、3中的第1、2题3题。
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