C
图2
C
C
D
E'
听课记录
——相似三角形
一、复习巩固
1.相似三角形的定义:
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
2.相似比
相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比。
△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为___?_(_1:2_)___.
二、
知识点
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讲解三角形的性质和应用
1、性质:两个三角形相似,则:
①它们的对应边成比例,对应角相等;
②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比;
③它们的周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方.
2、例题
例1
(1)如图1,当时,△ABC∽△ADE
(2)如图2,当时,△ABC∽△AED。
(3)如图3,当时,△ABC∽△ACD。
小结:以上三类归为基本图形:A型
课堂练习
①所有的等腰三角形都相似.
②所有的直角三角形都相似.
③所有的等边三角形都相似.
④所有的等腰直角三角形都相似.
(3)如图4,如图1,当AB∥ED时,则△∽△。
(4)如图5,当时,则△∽△。
A
C
A B C
小结:此类图开为基本图开: X 型
3、特殊图形(双垂直模型)
∵∠BAC=90° ∴
例2:已知,如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC, ∠A=900,对角线BD ⊥CD
求证:(1) △ABD ∽△DCB;
(2)BD 2=AD ·BC
证明:(1) ∵AD ∥BC, ∠A=90°,
∴ ∠ADB= ∠DBC,
∵∠A= ∠BDC= 90°,
∴ △ABD ∽△DCB
(2) ∵ △ABD ∽△DCB
∴AD = BD
BD BC
即:BD 2=AD ·BC
四、小结
1复习了相似三角形的相关内容。
2
总结
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了基本模型和基本方法。
听课
心得
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体会
周末我有幸听课学习,半天的听课我收获很大,下面就这半天的听课情况谈点自己的感受。 首先:我认为学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,这是学生的心理共性。它能使学生产生主动求知的心理冲突,因此,教师在课堂教学中,要有意识地 设各种情境,为学生提供挑战的机会,不失时机地为引导他们。
其次:教师的教学语言也是至关重要的,这位老师不但有准确的数学专业用语,而且教师还有及时的课堂评价,通过多
表
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扬来能调动学生学习的积极性。师生互动良好,氛围融洽。 最后:每次培训以及观摩课堂时,看到每个老师都精心的
设计
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每一堂课,这种工作态度与热情都值得我们每个人去学习。
以上是我听数学课的几点心得体会,我以后要把通过听课学习到的优秀经验,用到自己的实际的教学工作中,让自己的课堂也更加活跃起来。
AD BC
⊥BAC BDA ADC ???∽∽
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