测量平差-2007平差
试题
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武 汉 大 学
2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目:测量平差 科目代码: 844
注意:所有的答题
内容
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必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。 一、填空题(本题共40分，共8个空格，每个空格5分) 1(在图1所示水准路线中，A、B为已知点，为求C点高程，观测了高差
1 、，其观测中误差分别为、。已知，取单位权中误差。 ,,,hh,,,,,122121022
要求平差后P点高程中误差， ,,2mmC
则应要求 ? 、 ? 。 ,,,,12
X，， 1,1,,Z,2(已知观测值向量的协方差阵 3,1Y,,2,1，，
310,，，Y，，1,,Y,D,,121 ，，若设权，则权阵 ? ， ? ，P,1P,P,ZZ,,YXXYY1,,2,1Y，，2,,013，，
协因数阵Q, ? ，Q, ? 。 YYYX121
3(已知平差后某待定点P的坐标的协因数和互协因数为、和，则当 QQQˆˆˆˆXYXYPPPP
，时，P点位差的极大方向值 ? ，极小方向值 ,,Q,QQ,0ˆˆˆˆEXYXYPPPP
? 。 ,,F
二、问答题(本题共45分，共3小题，每小题15分)
LLLL,,,1(在图2所示三角形中，A、B为已知点，C为待定点，同精度观测了 1234
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共4个方位角，和为边长观测值，若按条件 SS21
平差法平差:
(1)应列多少个条件方程;
(2)试列出全部条件方程(不必线性化)。
，BAC，ABC，ACB2(在上题中，若设、和为
图2
参数、、， XXX312
(1)应采用何种函数模型平差;
(2)列出平差所需的全部方程(不必线性化)。
TTˆ 3. 对某控制网进行了两期观测。由第一期观测值得到的法方程为， BPBXBPL,111111
TTˆ 由第二期观测值得到的法方程为。有人认为将两期观测值一起 BPBXBPL,222222
平差得到的参数估值为
TTTT,1ˆ XBPBBPBBPLBPL,，，()()111222111222
这样作对吗,为什么,
三(计算题(本题共45分，共3小题，每小题15分)
1(有一长方形如图3所示，为独立同 L,L,？,L124
精度观测值，，， L,12.3mmL,8.5mm12
L,14.6mm，。试计算矩形面积的 L,12.6mm34
ˆˆS,平差值及其中误差。 ˆS
2(如图4所示水准网中，A、B、C为已知点，、为 PP12
Hm,10.500()Hm,13.000()Hm,11.000()待定点。已知点高程为，，。 ABC
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准路线长度相等。试按间接平差法求:
(1)、两点高程的平差值; PP12
(2)平差后与两点间高差的权。 PP12
3(在三角网(见图5)中。独立等精度
观测角度，角度值见下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
，已 L,L,？,L126
"知一测回测角中误差为， AB边长为。 6S0
1试计算每个角度应观测多少测回才能使CD边的边长中误差不超过 50000
5(取)。 ,",2，10
四(证明题(本题共20分，共2小题，每小题10分) 1(试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点位于水准路线中间。 2(试证明在误差椭圆中，任意两垂直方向上的位差相互独立。
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