圆的面积计算教学
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(王丽霞）
《圆的面积计算》教学设计
焉耆县第一
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王丽霞 教学
内容
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上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积
计算的运用。
教学目标:
1、经历圆面积公式推导的推导过程，知道求圆面积的方法。 2、能正确计算圆的面积。
3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手
实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 教学重点:运用圆的面积计算公式解决实际问题。 教学难点:经历把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 教学准备:多媒体课件，学生准备16等份的两个圆片、彩笔、胶水、剪刀、一张
A4纸。
教学过程:
一、 知识回顾
1、口答。
22 = ( )×( )=( )
2 7 = ( )×( )=( )
210 = ( )×( )=( )
20.5 = ( )×( )=( )
、说说平行四边形面积公式的推导过程。 2
(指名学生汇报，教师课件演示)
二、创设问题情境，认识圆的面积
出示以下图形:
1
乙队 甲队
口述:甲、乙两个工程队比赛给花坛铺草坪，在工效一样的情况下，猜一猜哪个队
会赢,为什么,
生:乙队，因为乙队铺的圆形花坛面积小。
师:圆的面积大小是由什么决定的,
生:半径。
师:说说什么叫圆的面积,
生:圆所占平面的大小叫圆的面积(板书，齐读)。(课件演示，提醒订正) 二、合作交流，探究新知
过渡语:圆的面积应该怎样计算呢,今天我们就一起来探究圆的面积的计算方法。
(板书课题)动手操作
师:我们可以把平行四边形转化为长方形来计算它的面积，那能不能把圆转化成学过的图形来计算呢,
生:能。
师:我们来动手试一试。
提出合作要求:
1、小组人员先讨论要把圆转化成什么图形来计算,
2、小组长合理分工，将其中的一个圆剪拼成你想要的图形，并粘在A4纸上，另一个圆也以同样的方法剪开，但不用粘贴。
3、在使用和传递剪刀时注意安全。
(6分钟后，比哪个组完成的即快又美观～)
( 生四人一组合作把圆分成16等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。师巡视指导。)
2
2、小组汇报。
请小组长介绍一下你们的操作过程(师引导学生用:我们先„„，然后„„叙述)。组拼出来的图形近似于什么,为什么只能说是“近似”,能不能把拼出的图形的边变直一点,
师:想象一下，如果平均分成32份、64份„„又会是什么情形,
过渡语:老师用课件来演示一下，请大家认真观察。
课件演示:
接近
小结:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形，所以我们可以把圆转化成长方形来计算它的面积。
3、推导圆面积的计算公式。
(1)小组讨论，合作完成
比较剪拼前后的图形，我发现:
( )变了，( ) 没变。
近似长方形的长相当于圆的( )，
近似长方形的宽相当于圆的( )。
(2)小组汇报。
小组长汇报:长方形的长是圆周长的一半，
3
师追问:还有不同意见吗,
生:长方形的长是圆的直径。……
师:看来大家的意见不太统一，请大家回到小组再拿出你剪拼前后的图形，找一找、摸一摸，看看近似长方形的长在圆的哪里,然后思考一下到底谁的结论对，理由是什么,
指名上台指给大家看，请同学重复，师课件出示结论。
师:那么，周长的一半用字母怎样表示,学生汇报师板书(长:C/2,πd/2=2πr/2,πr)，并指名说推导过程，宽是圆的半径，即宽:r。
(3)推导公式
师:你能试着推导圆的面积的计算公式吗,在小组内试一试，完成你导学案中的填空。
因为长方形的面积=( )×( )，
所以圆的面积=( )×( )。
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为:S=
(4)汇报展示，教师板书
(5)小结:如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是
。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师真为你们骄傲～大家在空白边写边读。
(6)思考:计算圆的面积需要什么条件,
(7)拓展推导已知圆的直径、周长求圆的面积。
师:如果已知圆的直径，怎样来求面积,(学生汇报，教师板书)
师:如果已知周长怎么办,(学生汇报，教师板书)
(8)记录推导公式并加以记忆。
三、实践运用，巩固知识
同学们通过自己的努力得到了这么多公式，很了不起，下面就让我们借助公式来解决一些生活中的问题。
1、教学例1
(1)学生打开书本P68认真阅读例1并补充过程。(学生独立完成，师巡视指名板演，完成后同桌互相交流，每一步都在计算什么,运用了什么公式,你能试着写出来吗,)
(2)后教
4
?观察这几个同学的第一步，看他们都在算什么,运用了哪个公式, ?观察他们的第二步在计算什么,公式用的对吗,
?观察他们的计算过程用什么不同,
2、求下面各圆的面积。
(1)r=3cm (2)d=10cm
学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，
并且指出计算中容易出现错误的地方，对比优化计算方法。
3、已知圆的周长，求圆的面积。
一个圆形花坛的周长是6.28dm，它的面积是多少平方分米,
四、总结
评价
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，拓展延伸
1、今天我们学了什么知识,在计算圆的面积时有什么地方值得注意的, 2、我们根据书中的提示，把圆转化成了近似长方形，其实圆还可以拼成三角形、梯
形来推导他的面积计算公式。有兴趣的同学可以下去一起探讨。
五、课后作业
完成导学案中的题目
六、板书
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积=周长一半 × 半径 r s = r × r ,
d,dd2d r= S= () ,222
ccc2c r= S=() ,22,2,
5
浙公网安备 33021202002483