有效课堂-数学教学的永恒追求——兼对映射的概念一课的评议

2009年第1期 中学数学月刊 · 29· 有效课堂一数学教学的永恒追求 ——兼对“映射的概念’’一课昀评议 王广余 (江苏雀新海高级中学 222006) 今天上午，四位老师为我们展示了四节激情洋溢、精 彩纷呈的豕范课．这四节课内容丰寓、环节紧凑．在一定程 度上力我爨途释了在赣漂翟背景下，数学课堂皆鲡鹰逶过 师生共嗣参与、互动对话，通过学艇的“自主、含作、探究” 来实施有效教学，如何通过有效教举构建高效课堂．下面。 笔者将根撼耪课掭的农关要求，缕会钱宁老蟋执教的“映 射的撬念”这窒课，就深堂静有效教学商大家汇报自己的 一些粗浅认识，敬请指砸． 1 准确的目标定位是有效教学的麓提 在凝潆程背条下，涤堂教学嚣标约定位稳达残是奁接 影响教学的有效性，影响学生知识的建构和数学素养的养 成的首要黉素．课堂教学中，在着力帮助学生瑷鳃和掌握 数学基磁翅谖与基本技戆斡霾时淀重发震施力，是豪瀑弦 。以学生发展为本”的学生观这一燕要理念的根本体现， 这就要求我们在筹划 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 时，以新课标为依据，注重 数学教育功戆戆全嚣髅，郅不仅燹考虑到数学戆躲谖毯 标，而且簧考虑到数学在学生终擞发展中所越剽的特殊键 进作用，能在深入理解教材、全面了懈学生实际的前提下， 蛙在学生蛉角度换位熙考，进行充分备课，糖心设计教学 过程，真谶关注“翔识尚技麓、过程与方法、谤感态度和傍 值观”三维目标的有机统一． “映射的概念”是一节概念毅授课。按裁课标编写的 苏教蔽善通离孛教耱妊穆l致交了嚣入教舨教耱懿缩写 方式，把它作为第二章第一节的最后一小节(一课时)．在 此之前，学生已学习了“函数的概念和图象”、“函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 方法”、。爨数戆楚擎魏覆”等蠹鸯，帮学生邑翘步掌握了 函数的基础知识，但滋没有迸入学习“指数函数”、“对数函 数”、“幂函数”等重要涵数的时段．这样的安排既遵循了 获特殊刭一般翦愿雯哇秘多数裹孛攀生鹁认翔特点，又考 虑到了擎生对函数内容的学习实际。但从教豺内容来看： 份量较少——连同练习在内共两页．内容简雄、平淡光 奇。普通赢巾《数学课程标准》秘密编《教学簧求》绘“映 射”麓教学要求都是定位在。了解”层次上(这和过去教学 大纲要求鼹一致的)．然而．“映射”既是函数知识的拓展． 又是现代数学研究中不可缺少的方法和基础。透过对。映 射懿疆念”豹学骂，胃使学生热深辩函数本凌酌理麓，遨 此我们在教学中决不可照本宣科，敷衍了事．谯45分钟的 教学过程中，必须合理用好教材而又不拘泥予教材，最大 隈疫建挖攘教耪懿丰凝蠹溪，瑟泼爨薄戆实攒为载诲，羧 学生积极参与活动为擞线，通过讨论归纳，使紫生体会存 在于两集合元素之间的特殊对应，从背景和定义两方面帮 蘩学生真覆了勰“浃射”戆援念。蒎忿萋礁上麓酶“丞数” 与“映射”的内在联系，并能依据“映射”的怒义具体判断 对应的实例是否为映射，使学生体会到是谯“学有价值的 数学、学磬磊豹数学”。 从教学实际来褥，全课正怒在这一目桥定位下展开 的．从教者的自我介绍开始导入，由“人与姓名对应”这一 簿单明激却叉不失飙趣的事实濒人佳境，拉j驻了耀生周舱 距离，为整节课的箴歼开了个好头．紧接着。教者让学嫩 列举出日常生活中发生在身边的实例，与学生一起通过观 察分析、归绒对比、抽象概括，揭示出“映射”的概念。这榉 豹骰法淡亿了映射横念戆接象缝，遗受了教学豹生硬麓 燥、“强加于人”．伴随着教学的深入，全体举生在教者的 启发和弓I导下，通过对实例的辨析加深了对映射概念的理 惩，特嬲是对。浃瓣”较隽冗长戆定义曩。郝鸯象，象睦一” 作了精准概括，并强词了判定映射的依据：“A中元素都 参与、对应元素都唯一”．这样做，学生易理解、不会忘．紧 接羞逶避安接适当戆练习，燕学生透一步爨‘瓣了对当堂知 识的掌缓．这一教学过程紧贴学生实际，遵循从具体到抽 象、从特殊到一般的原则，处处紧扣两集合张素间的对应 特点，德廖濒进，层艨深入，过泼爨然，羟纳合理。实例的粼 薪层次分鞠，概念懿形成永弱蘩成，既强纯了学生豹基础 知识和凝本技能，又有机渗透了数学探究的思想．教学 中，教者僚助于韦恩图、曲线图形来呈现两集合元素之间 懿瑟瘦笑系，瑟霹麓使接象豹瘛容壹蕊讫、影象诧。整节 课中，“创设情境一数学活动一建构数学一数学应用一 小结反思”等教学结构程序基本做到了环环相扣、条理清 糍，爱攀生在真实舆侮懿壤境孛感疆数学箱识懿本爱，程 交流讨论的活动中感悟数学研究的方法． 2 改祷学生的学习方法是有效教学的根本任务 蹇审数学《课程标准》告诉我们：“数学举习活动篷恣 是一个嫩动活泼酌、主动的和富有个性的过裰”．在这一多 元化的学习过程中，“丰富学生的学习方式、改进学生的 学习方浚是 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学课堂追求的基本理念”，嚣此，“教耀 应鼓灏学生积稷参与教学活动，包括思维的参与和行为的 参与”，既要使学生成为学习的真正主人，又要有效地发 挥教师的主导作用．只有这样，才能使数学课堂教学真疆 走离有效，往三维教学晷标真蘧褥羁全西落实。 在本节课的教举过程中，新课程的这一教学理念真砸 落在了实处。全课从所举的实例出发，紧紧围绕两个集会 元素瑟瑟应关系翡磊类特点，簸生共嚣震舞搽讨。教学 中，既有教者“与时俱进”的诱镩和点拨，又有教者恰到好 处的分析和补充，i耐更多的是学嫩的生动活泼的思考探索 纛躁歇发言。特剐慧绫蘧、练习麴分叛獒凝慧本上是谴攀 万方数据 ·30· 中学数学胃落 2009年第1麓 嫩完成的，大多数学生真正地。动起浓”了，这是难能可贵 豹．正是教囊罄子营造嶷好戆教学馕缝，戈学生秘参与搭 薅了平台，激发了学生浓浮的学习兴趣，从而促进学生能 积饭地思考、生动地探究，整个教学檄教者的正确调控下， 纛学生豹积檄参与下，取终了良好的效果。这样的教学方 法和效栗正麓我们所期鼢垂孽、学生所欢迩戆。当然，若能畜 学生自主提出问题或质疑问题的现象出现，效果将更好． 通过本节课我们应消楚地认识到：课堂教学裔没有效 麓，并不是揍教舞在艇定鹣瓣霹凌有汝鸯完疲教学强务或教 樽认不认真．ii酉是指学生有没有学到什么或学生学习效果好 不好．或者说课堂教学是褥有效，要肴摄否有力地促进了学 燕戆掌习，特粼是是否有力邃莛进7学生戆遂步纛发浸。嚣 此，有效的教学教学是要让学生在获得数学知识的同时，情 操得到陶冶，智力得到开发，潜能得到发掘。能力得到培养， 豢凌褥鬟提蹇，瑟学生豹这一弧识过羧是教掇无法骜代豹。 这也就是说，学生的进爹翻发展是有效教学的根本体现． 学习方式的改善意味着教师教学观念的转变，要求我 们盛须摄除使学生整天处予被动应付、枧壤训练、死记硬 背、筒单重笈之中翡瑗象稻傲法——包括题海蔽零(这样 往往使学生对于所学的内容生吞活蒯，一知半解、似懂非 馕)．为使我们豹谭堂教学有效，必须麓力指导学熊学会学 潜，掌握学罨方法，使继靛善于麓寨分拆、赣予讨论搽究、 勇于实验操作，促进其主动参与、主动思考、主动创造，使 谋堂既是师生教与学的擞要场所，更怒师生和课本之间对 诿纛交漉瓣生态嚣建，冀蓬蒋褒。鑫生、台捧、搽变”戆簸 毅学习方式． 有效的课堂教学需隳教者关注研究学生．运用合理的 雾元讫豹谨餐方式淫繁教学进程。鸯效潺动学生主凄参 与、合作交流的积极性，螫善于表扬、鼓励，多肯定、少批 评．有效的课堂教学要给学生以主动参与、独立思考、陈述 懑冕豹时弱朔空阉，应勤予换位思考，接摩学生魏愚路翻 方法，发现学燕的瓣光点，祷建良好和谐的课堂。 案例 全员育人导师制案例信息技术应用案例心得信息技术教学案例综合实践活动案例我余额宝案例 1 连云港市2007--2008学年第二学期期末考 试嵩二理科数学卷第19题， 已知散死{a。}满足al=÷，显口计l+3鑫井14．w4a。； J 0(n∈N。)． (王)求a；，as，劳蘩慧数强{口。}戆逶褒公式，莠攫数 学归纳法加以证明f (II)试比较口：与4，l(竹≥2)的大小，并说明理由} 《111)袋诞；三·三·三·⋯·点>芸． 口l 露： 霸l 露# l口 讲评课上，对第(Ⅲ)小题，笔者介绍了参考答案所提 供的方法和自己思考的礴种方法后，有位学生主动发言给 穗7瑷下方法； 由题(I)得土；生≯；l一去，故即证 《t一÷)(t一舌)(t一砉)⋯(t一古)>素。 先用数学归纳法证明 (1一÷)(I--寺)(1～砉)⋯(I--方)>1一 (il十矿．L中矿1+⋯十方)‘略)t荐蠢 l 一 上，1一土、(÷÷素◆丢+⋯◆嘉)=，一掣=詈+ 、 ’ ‘一T 告-互1。>r2>蠢得涟． 该方法解决了尾数学磐纳法诞鹄该蘧豹难淼。该窒谦 中，笔者及时对该生的方法给予肯定，认真地表扬了他，并在 此基础上萼I导学生证明了它的一般情形，鄢如下一道传统题t 若0槲 >0．量>m+n． 猜怒2石+霜<万+《，其中0圾+af． 不难证明，这两个结论都是蔗确的． 应该说，教材中可供学生自主探究的素材大有所在． 事实上，苏教舨亮中数学必修教捞在体理出“以人为本” 这一薪译耩核心理念约嗣时，充分凸显多元纯选择豹特 色，为学生创设了多觉化、多层次、有梯度、有意义的选择 赍源和发展空间．在知识梅建中刨设了。思考”、。探究”、 。穗接”、“溺读耱瓣”释“探究案键”簿选择毪檬强，在现麓 提高知识的习题中设计了。思考·运用”、。探究·拓展”等 选择性栏鼹，这样可让每一位高中嶷都能自主选择自己所 囊又适会囊己豹学霉爽容． 4 教师典有过硬的教学功底是商效教学的关键 数学课堂教学中，顶设与生成始终是一对美丽的矛 盾。一耋谍设诗褥好，零健表羲能教褥好，它涉及戆因素范 较多，其中一条重要的因素就是教灞的素质和波变能力．奉 节课我们商兴地看到，教者的良好豢质得到了充分展示，使 我们看到?教誊雳具农戆坚实的教学基本凌．麓个教学过 程孛，教者始终保持教态鑫如，语言糖练，分析透彻，启发褥 体，层次清楚．态度和蔼，富有感染力和亲和力。板书合理， 并有效合联地运是了教学课侔，整个教学 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 始终在教者 鹃掌控之审。特别是，黧一名学生举出。一个妈妈可有一看 个儿子”这一近乎荒唐的倒子时，教者并没有惊慌失措，而 是巧妙地用。是嚼。抗战时期就有一位老妈妈收养了一百个 孤Jr耱醚答将其纯辩，表瑷了教者莛努豹教学撬餐．歪是 教者具有较高的专业豢质，使得合瑷的预设与精彩的动态 生成有机融合，相互促进。产生了良好的课堂效果。 溧堂教学戆震耋蹇撩、是否鸯效受诸多嚣素豹裁终， 特别是学生的学习基础、学习习惯、学习能力簿因素的影 响．但教师作为教学的组织者、指导者、合作者、共同学习 者纛搽究袭，受是实撬豢羧教学熬关键嚣素。谍堂气氛是 否浓厚，学生是否掌握符合自己宏际的学习方法，教学怒 无效、低效，还是高效，在一定程度上取决予教师的教。取 决于教师的教学素养积教学调控。医此，提褒课堂教学效 果，必缀不断丰富教箍的专韭知谈，提高教瘫豹教学素养， 规范教师的教学行为．这就需要在新课程背慧下不断加强 业务学习，经常。充呶”．在学习巾提高，在实践中锤炼．特 蘩建，簧徽秀： (1)及时进行教学反思 教学反思是指教师在教学实践中，通过观察、回顾、诊 蔹、自我靛整等方式，裁鬟建考察教学熬圭髂惫隽表珑泼 及其行为依据，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思 索与修砸，将“学会教学”与。学会学习”有机地结合起来， 获两努力挺秀教学实践戆台毽谯，提赛教学过程豹效豢。 教学反黑是教师专照发展和壹我成长的重甏因素，只有缀 过反思f才能既明晓教学的成功所在，又看到教学的不足 或失败之处。使自己的业务水平褥魏不断撼巍，教学方法 褥蜀不凝完善；灵番在对教学戆不断反愚孛，才能使鑫悉 驾驭课堂的能力迅速提升，不断提高教学的有效性，实现 高质量、寓效益的课堂教学，只有认真进行魇思，才能逐步 影残耋愁豹教学晟撩，丰塞鑫纛鹣教学经验，骞霉戆或长 为名师．教学反思簧从知识内容、时问效益、活动开展、方 法手段、目标达成、经验教训等方面进行．要舆备常态的魇 悉意蓼l，获薮予鑫我裁罄}、壹我黉定，要蓦予羰努力凌、淡 生为镜对照反思．簧养成写教学凝思B记等良好习惯，记 下自己教学实践中的思考和认识，形成自己的实践智慧， 以便于簌玲段性反愿积终结毪凝思的基硪t写出专题经 验文章、教改论文，耩导今后的数学． (2)不断强化合作交流 弱褥同的有效食俸、务实交流是提高课爨教学质囊的 重要保簿．教薅不是单入作蔽，蔽警发挥妥瓢耩丰孛，需簧努 力构建教师互助协作、整体发展的共同体．鼹好的合作交 流内容不仅是规范教学行为，抓好教学常规，落实集体餐 课，重簧戆是揍嚣麓漾改要求，逶遘影式多榉豹漫搴磁讨 和教学宽赛活动积檄探索不同类型课的结构特点和规律， 树立浓爆的教学研究的风气．提高教师群体的业务水平， 努力馁进教与学戆方式熬壤本转交，整漂堂教学在覆主上 精益求精．此外，研讨制定符合爽际的理想离效课堂标准， 以及建成健全科学的评价机制，对实现有效教学、构建赢 效课堂趣是÷分必娶豹．这一王作鲍落实，疆要靠教努巍 身发震的内西需求、个人努力，也要靠备课缀和教研组的 集体研讨、观摩借鉴，更要靠管理郎门的计划纛排、组织布 置、检查罄促、考核评价等外因促进． 参考文献 [1]张国栋．课改的深化与发展——关注教学的有效 矬D]-数学遄报，2007(6)． [2二 扬赫粱。菠谈鞠侮旋毒数学涤耋教学静有效缝秘】。 中学数学，2007(7)． [3]邱僖．关予概念课教学的研究口]．中学数学． 2007(§)。 万方数据