液压冲击器仿真病态问题的解决
杨襄璧，丁问司，刘 忠
（中南工业大学机电工程学院，湖南 长沙 !"##$%）
摘要：在液压冲击器仿真系统 &’()(*+,中，采用面向对象的建模方法，较好地
解决了仿真过程中的病态问题。
关键词：液压冲击器；仿真；建模；病态问题
中图分类号：-&!../0；-&%1"/1 文献标识码：2
" 液压冲击器仿真中的病态问
题
液压冲击器系统既是由容积大小相差悬
殊的容腔组成的多容腔系统，同时也是灵敏
控制部件与大惯性部件共存于一体的液压系
统。在进行液压冲击器仿真时，常会遇到病
态问题。所谓病态问题是：在进行仿真运算
时，计算值单调地或波动地无限增大，直至
溢出；若将计算步长缩到很小，溢出问题可
以解决，但又大大地增加了仿真时间。病态
问题的物理实质是：液压系统中油液的刚性
很大，微小的流量差会导致容腔中的压力巨
变。由于病态问题的存在，求解冲击器仿真
模型时，系统的特征根分散，系统趋向稳定
所需时间增长。为了保证算法的稳定和必要
的精度，对于会产生病态问题的容腔（下简
称病态容腔）仿真步长要取小，从而造成了
保证仿真精度与提高仿真速度之间的矛盾。
传统的仿真算法，不论是龙格—库塔
法、阿旦姆斯法、还是 3425法，都无法调
和仿真速度和仿真精度的矛盾。即使系统中
只包含一个病态容腔也会对整个系统的仿真
速度造成严重影响。
要较好的解决病态问题，就必须对仿真
容腔的性质作针对性的处理：对于非病态容
腔在保证仿真精度的前提下采用大步长，对
于病态容腔应采用小步长。
. 面向对象的冲击器模型
传统的液压仿真软件主要提供仿真运行
的算法、通用的数据结构和
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数。建模的过
程是把冲击系统中容腔之间的相互作用关系
转换成在数据结构内部对数据的操作的过
程。这种建模方法不便于面向容腔层次上的
变步长法使用，所以不适于解决病态问题。
在笔者新近开发的氮爆式液压冲击器仿
真软件（&’()(*+,）中，为解决病态问题
的困扰，采用了一种新型的建模方法———面
向对象的建模方法。
&’()(*+,软件将冲击器元件分为七大
部分：冲击体、配流阀、蓄能器及氮气腔、
压力传感器、控制器件、液压泵、油管。部
件的数学模型用微分方程形式描述，可分为
两大类型：
（"）由牛顿第二定律所列出的运动微分
方程：
!" 6 "#!
$
#"
%
& 6 #
’& 7 $ 8 !"#
" 6!
$
#
!"7 $ 8 "#
式中 #———运动部件质量
!"#、"#———运动初始条件
’&———作用于运动部件上的力
（.）由连续性方程所列出的特定容腔的
0%凿岩机械气动工具，.###（.）万方数据
压力方程：
!（ "）! #$%
（&）
’" !
"
""
(
) ! "
*) # " $ !"
式中 #$%（& ）———当量弹性模数
(———容腔个数
*)———特定容腔的流量因子
!"———初始压力
在部件微分方程描述的基础上，引入
“类”的概念可建立面向对象的模式库。
“类”是一组具有相同数据结构和操作对象
的描述。不同的“类”其数据结构与操作对
象的描述是不同的。“类”是建立一个对象
的模板。每一“类”对象中可以有不同属
性，例如压力值、仿真步长等。如蓄能器的
数学描述是：
%&&’(’)%*+,｛-*,./0 *123；
4)+%* 0%-52,3--’,3；
4)+%* +.)52,3--’,3；
4)+%* 4)+6；
4)+%* *.(3；
4)+%* 0%-57+)’(3
⋯⋯ ｝
其在89:;9<系统中的可视化描述如图
=所示。
./5=
#+.) > 2,3--’,3
./5?
#0%- > 7+)’(3
./5@
#4)+6
./5A
#*.(3
#%&&’(’)%*+,
+’*5=
0%- > 2,3--’,3
图 !
在冲击器仿真软件（B
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