合并同类项教学设计

合并同类项教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一、教学目标: 知识技能目标:巩固对同类项概念的认识;掌握合并同类项的方法，能熟练地进行合并同类项。 过程性目标:结合实践与应用，感受合并同类项的意义，体会合并同类项与有理数运算的关系与转化。 情感态度目标:通过指导学生 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，完全地接触并了解一般与特殊的辩证关系，培养辩证唯物主义思想。 二、重点和难点: 重点:合并同类项的概念，合并同类项和求多项式的值。 难点:多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切:合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析: 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 1 六、教学过程: (一)复习提问 1.什么叫同类项, 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 22222.指出多项式3y,4x,3+5y+2x+5中的同类项. xxyy223y和5y是同类项 xx 224x和2x是同类项 yy -3和5也是同类项 (二)探究归纳 引例: 1.下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 5 8 n 引导学生思考总结: 生:有两种表示方法:8n+5n 或 (8+5)n 师:从上面这两个代数式你观察到了什么, 你能得出什么结论, 2.观察: 化简多项式: 22223xy,4xy,3，5xy，2xy，5 2222,3xy，5xy,4xy，2xy，5,3解:原式 22,3，5xy，,4，2xy，5,3，，，，，， 22 ,8xy,2xy，2 2 板书:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 师 谁能根据自己对上述两式的观察,小结出合并同类项的方法? 板书:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数保持不变. 师 在化简过程中用到了哪些运算律? 生 加法交换律、结合律和乘法分配律 (三)实践应用 例1 合并下列多项式中的同类项: 1222(1)2ab,3ab，ab; 2 322223 (2)a,ab，ab，ab,ab，b, 师 你认为解决本题,首先要做那件工作呢? 生 首先要找出同类项. 师 是啊～我们在解决合并同类项问题时,首先要找出同类项(可用不同的记号标出);然后再 根据合并同类项法则分别进行合并;最后复查是否还含有同类项. 1222解(1)2,3，ababab 2 12,(2,3，)ab2 12ab,,, 2 板书: 322223aababababb(2),，，,， 322223aababababb,，(,，)，(,)， 3223aababb,，(,1，1)，(1,1)， 33ab,,， 注意: 系数之和为零的同类项应优先合并,结果为零. 222 例2求多项式3x，4x,2x,x，x,3x,1的值,其中x,,3(师问: 是马上把 x 的值代入原式吗, 生答: 应该要先化简(合并同类项),再代入求值. 3 222解3x，4x,2x,x，x,3x,1 2,(3,2，1)x，(4,1,3)x,1 2,2x,1; 当x,,3时, 2原式,2，(,3),1,17( 师问: 若把x = -3 直接代入原式去计算求值,结果会怎样呢?(与上述方法比较,说明先合并同类项化简的优越性,督促学生养成随时简化多项式的良好习惯.) (四)随堂练习 1(如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。 2(先标出下列各多项式中的同类项再合并同类项: 223x,2x，5，3x,2x,5(1) 22226a,5b，2ab，5b,6a(2) 3、求下列多项式的值: 222 (1)7x,3x,2x,2x，5，6x,其中x,2; 4、如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和 宽的比为3:2 (1)设小长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度; (2)求出当小长方形的长为0.4米时，所需材料的长度。 解:(1)设长方形的长为x米，则它的宽为2/3x米。 依题意可得: 11x+9?2/3x+πx =(11+6+ π)x =(17+ π)x (2) 当x=0.4时 (17+ π)x?(17+3.14)x0.4 =20.14x0.4 =8.056 ?8.1 5. 讨论:把(a + b)和(x - y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项: 4 (1) 把(a+b)看做一个整体，合并3(a+b)- (a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项: 3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=(3-1+2-0.2)(a+b) = 3.8(a+b) 请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项: 5(x+y)+4(x+y)-10(x+y) (四)交流反思 师 本节课我们学习了那些内容? 生1、 什么叫合并同类项; 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 2、如何合并同类项( 把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母 指数不变. 注意: (1) 不是同类项不能合并,在每步运算中不要遗漏; (2) 数的运算律也适用于多项式; (3) 求多项式的值,常常先合并同类项,再求值,这样 比较简便. 六、布置作业 课本112页第6、7题 七、教学反思: 通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，整节课都是学生在思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学，小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获。最后通过学生谈收获，教师做补充，学生留15分钟做课堂反馈，体现了新课改背景下的高效课堂的教学新理念。另外，在授课的过程中，合理地运用PPT课件，减少板书的时间，大大地提高了课堂效率。整节课的教学效果优越，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识锻炼了学生的数学语言表达能力。 5 八、板书设计 一、复习提问 三、实践应用 五、交流反思 二、探究归纳 四、随堂练习 六、布置作业 6 合并同类项教学设计 羊册中心学校 董大帅 7