全等三角形
练习题
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班级 姓名 学号
,,,,1.已知:如图,BA,AB,CA,AC,AB=AB,AC=AC. ,,求证:BC=BC(
2.已知:如图,?ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF?BC,DE=DF( 求证:?B=?C
3. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,?1=?2.求证:?3=?4
4. 已知:如图 , AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F(
求证:OE=OF
5. 已知:如图,AB=AC,AE平分?BAC.求证:?DBE=?DCE(
6. 已知:如图:AB=CD , BE=CF , AF=DE(
求证:?ABE??DCF
7. 已知:如图,?1=?2,BD=CD,求证:AD是?BAC的平分线(
8. 已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE(
求证:BE?CF(
9. 如图,已知:AC=DF,AC?FD,AE=DB,求证:?ABC??DEF
10. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB?DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:AC?DF(
全等三角形练习题1答案
,,1. 证明:?BA,AB,CA,AC
,,??BAB=?CAC=90?
,,,,??BAB+?BAC=?CAC+?BAC
,,即?BAC=?BAC
,,??BAC??BAC
,,?BC=BC
2. 证:?BD=CD,EF?BC
??1=?2,?3=?4
?DE=DF,
??2=?4
??1=?3
?D是BC的中点,?BD=DC,又?1=?3,DE=DF
??BED??CFD(SAS)
B=?C ??
3. 证明:??1=?2
1+?5=?2+?5,即?EAC=?DAB ??
在?EAC和?DAB中
ACAB,，,???EACDAB,,,AEAD,,，
??EAC??DAB(SAS) ??3=?4
4. 提示:先证?ABD??CDB , 再证?DOE??BOF(
5. 证明:在?ABE和?ACE中
ABAC,，,???平分?12(),ABEBAC,,AEAE,,，
??ABE??ACE(SAS) ?BE=CE ?3=?4
在?EBD和?ECD中
BECE,，,???34,,,DEED,,，
??EBD??ECD(SAS) ??DBE=?DCE
6. 证 明:?AF=DE , ?AF+FE=DE+EF(即AE=DF 在?ABE和?DCF中
AB=CD , BE=CF , AE=DF ,
??ABE??DCF(SSS)(
7. 证明:?BD=CD,?1=?2, ??ADB=?ADC
AD=AD
??ADB??ADC(SAS)
BAD=?CAD( ??
即AD平分?BAC(
8. 证:?D是BC的中点,?BD=CD ??1=?2,DF=DE, ??BED??CFD(SAS) ??E=?CFD
?BE?CF
9. 证明:?AE=BD
?AB=DE
?AC=DF AC?DF
??1=?2
??ABC??DEF(SAS)
10. 证明:
?BE=CF
?BE+EC=CF+EC 即BC=EF 又 AB?DE
??B=?DEF
?AB=DE
??ABC??DEF
??ACB=?F
?AC?DF
浙公网安备 33021202002483