【doc】关于压缩模量的计算公式
关于压缩模量的计算公式
土.釜偏髓.式
48l996年6月大坝观测与土工测试 ((3()
关于压缩模量的计算公式
(水利部天津勘测
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
研兖院)
在SDS0179《土工试验规程?中压缩摸 量的公式是:
善…
1000
:一
i-~一e一
,
(2j一一一'
在SD128—81t士工试验规程》中压缩模 量的公式是:
一三?
::一cI)"一j】
在(;BJ123—88《土工试验方法标准?中压 缩摸晕的公式是:
一一?
一
F?)
以上几个公式中朽符号的含义是一样的. 即:
某压力范围内的压缩模量【kPa); 一
某压力范围内舶体积压缩系数 f
尉图
l^n'l-J
压缩模祭定义示图
F示图及演绎
如按匕I上(3)式则有:
E…:0二I,P:_一一(7)n- ?
一lIl,_
:i[0.^l《8)
一?^.
(kPa):
"——压缩系数(kPa.): .试样的初始孔隙比:
,,一一
各级压力下试样固结稳定后的孔隙比:
s——单位沉降量(I11rt1./'E1]);
,).一某级压力值(kPaj .
然上公式':,I之问列压缩模量的由【8)式可
定义是有矛盾的为什么会有矛盾呢?请看匕I
P,_
…
^
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HL
h一h.
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一J"一..J'
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得:
^P—
一
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埔
第
卷
9
.
第
橡树^关于压缩模量的计算公式49
其中EI…Ahl,
_..…:墨堂=
lipc,
如按以上(2)式则有: 陷量的,但却不符合压缩模量原来既定的定义.
AP,一这里再看一下弹性模量的情况.通常是定
(11)义"弹性模量是应力与应变之比",即:
I
—
+=cl2)
一
+等一
一?:五一一j一
?尸...+^
-
?P…1一^,(13)
一
拿(14)…+1
…
^.
由(13)式可得:
Ah…+一)
从上演绎中看(7)式显然是符合原来既 定的"压缩模量是压力增量与应变增量之比"的 定义的.而从【14)式看则只能得到"压缩模量 是压力增量与相应应变之比"这样的定义. 但从应用的角度看.常常是在某土层发生 一
个应力增量(附加应力)后要求其沉陷量.若 按(i0)式计算沉陷量.则式中的^.不能从i状 态及+l状态中直接得到,只能按(?)式去求 得.而从(11)式看^.的求得要追溯到?,.+. 发生前的部分或全部应力历史中发生的与 AP…一或Ap,相应的E和Ah,这只能在 压缩试验的应力历史中可以找到依据.若用 (15)式求沉陷量,其中的^却只是应变增量发 生前土层的厚度,这是很容易测得的. 所以若(7)式为依据来定义压缩模量就 应用t1o)式来计算沉陷量.这将给沉陷量计算 带来很多的不便,但这是符合原来既定的压缩 模量的定义的若以(14)式为依据来定义压缩
模量就应用(15)式来计算沉陷量.这可使沉陷
量的计算变得十分简捷,在许多土力学书中都
是使用压缩模量的这个定义指标来计算土层沉
F=二—L
'.Ah.+l
若使?尸…】==立,,. 限度内有:
一.l-=Ahl,.= 成为:
E一?…i)一A—P ("1)
,一__,—一
??P
?Ah…+
n
--?==
AP.
(16)
则在弹性
一
Ah,则(I6)式就
AP
:—
A
l,J
P
—
,~
一
i+i(17)
??^…一
T
?一??Ah?
一一—】_一…—L—
hh.
(18)
从(18)式看.若定义"弹性模量是应力增量与 应变增量之比"也是与通常定义的弹性模量相 等同的,并都等于应力应变曲线上直线段斜率 的倒数乘原始高度,所以在弹性范围内弹性模 量是常量.事实上弹性模量虽然通常是l6) 式来定义的,但在应用时却都是按18)式的定 义来使用的
如果仿照【l11)式定义"弹性模量是应力增 量与应变之比",则:
一=
畿?也一叫l.二
—^I一
此(19)式中?尸._./ih一._.为应力应变曲线斜 率的倒数,是常数,而^为变数,所以此时弹 性模量在弹性限度内也是变化的.当然这种定 义会使问
题
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复杂化,因而是不可取的.但在土 的压缩变形中,若按(14)式来定义压缩模量却 可以使土体沉降量的计算简捷,因而是可取的. 所以笔者
建议
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应重新定义"土的压缩模量是应 力增量与相应应变之比,这样会便于应用
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