用折纸法画双曲线的方法

用折纸法画双曲线的方法用折纸法画双曲线的方法 1:首先准备一张纸，在纸上画一个圆O，并在圆外取一点F。 2:开始折纸，随便将圆周折起一角，使得圆周过F点。技术不行，图片画得有点歪，还请见谅，将就着看啦，哈哈。我们显然知道，这样的折叠有很多方法，每一次折纸都有一条折痕，将这些折痕标记出来，反复进行不同的折纸，只要每一次让圆周过F点就行。这样你就可以得到一系列折痕，你会发现，这些折痕会呈现出一个双曲线的轮廓，可能会有朋友误认为是抛物线，因为这里得到的只有双曲线的一个分支。接下来的事情就和前面一样，你只要画一条曲线，只要这...

用折纸法画双曲线的方法 1:首先准备一张纸，在纸上画一个圆O，并在圆外取一点F。 2:开始折纸，随便将圆周折起一角，使得圆周过F点。技术不行，图片画得有点歪，还请见谅，将就着看啦，哈哈。我们显然知道，这样的折叠有很多方法，每一次折纸都有一条折痕，将这些折痕标记出来，反复进行不同的折纸，只要每一次让圆周过F点就行。这样你就可以得到一系列折痕，你会发现，这些折痕会呈现出一个双曲线的轮廓，可能会有朋友误认为是抛物线，因为这里得到的只有双曲线的一个分支。接下来的事情就和前面一样，你只要画一条曲线，只要这条曲线与每一条折痕相切就OK啦～同样的，我们应该来证明，为何得到的曲线就是双曲线, 折纸法画双曲线原理的证明下面的图就是我们的证明图。首先我们要知道的是，若以点F和点O为焦点，则可以做双曲线，这个双曲线当然不止一条。做F点关于折痕对称的点M，根据对称性，M点一定在圆O上，连接MO并延长，交于折痕于P，这个P点就是焦点。因为PF-PO=PM-PO=OM=r。也就是说，P点到O点和到F点的距离之差是一个常数～而这正是双曲线的定义，所以P点在一条双曲线C上，另一方面，我们可以证明，折痕上除了P点，不会有其他的点满足这个条件，所以说折痕就是双曲线的切线，众多的切线将双曲线包围起来，就衬托出了双曲线的轮廓。这正是我们折纸法画双曲线的原理所在。

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