毕业设计（论文）汽车驱动桥壳UG建模及有限元分析 (NXPowerLite)

毕业设计（论文）汽车驱动桥壳UG建模及有限元分析 (NXPowerLite) 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传～ JIU JIANG UNIVERSITY 题 目 汽车驱动桥壳UG建模及 有限元分析 英文题目 Modeling by UG and Finite Element Analyzing of Automobile Drive Axle Housing 院 系 机械与材料工程学院 专 业 车辆工程 姓 名 班 级 指导教师 II 摘 要 本篇毕业设计(论文)题目是《汽车驱动桥壳建模UG及有限元分析》。作为汽车的主要承载件和传力件，驱动桥壳承受了载货汽车满载时的大部分载荷，而且还承受由驱动车轮传递过来的驱动力、制动力、侧向力等，并经过悬架系统传递给车架和车身。因此，驱动桥壳的研究对于整车性能的控制是很重要的。 本课题以重型货车驱动桥壳为对象，详细论述了从UG软件中的参数化建模，到ANSYS中有限元模型的建立、边界条件的施加等研究。并且通过对桥壳在不同工况下的静力分析和模态分析，直观地得到了驱动桥壳在各对应工况的应力分布及变形情况。从而在保证驱动桥壳强度、刚度与动态性能要求的前提下，为桥壳设计提出可行的措施和建议。 【关键词】 有限元法，UG，ANSYS ，驱动桥壳，静力分析，模态分析 I Abstract This graduation project entitled “Modeling and Finite Element Analyzing of Automobile Drive Axle Housing”. As the mainly carrying and passing components of the vehicle, the automobile drive axle housing supports the weight of vehicle, and transfer the weight to the wheel. Through the drive axle housing, the driving force, braking force and lateral force act on the wheel transfer to the suspension system, frame and carriage. The article studies based on heavy truck driver axle ， discusses in detail from the UG software parametric modeling, establish of ANSYS FEM model, and the boundary conditions imposed, etc. And through drive axle housing of the different main conditions of static analysis and modal analysis, it can access the stress distribution and deformation in the corresponding status of drive axle directly. Thus, under the premise of ensuring the strength of drive axle housing, stiffness and dynamic performance requirements, the analysis can raise feasible measures and recommendations in drive axle housing design.Plans to establish thet hree---dimensional model by UG, to make all kinds of emulation analysis by Ansys. 【Key words】 Finite element method，UG，ANSYS，Drive axle II housing，Static analysis，Modal analysis 目 录 前 言 ............................................ 1 第一章 绪论 ....................................... 2 1.1 汽车桥壳的分类 ................... 错误～未定义书签。 1.2 国内外研究现状 ................................... 3 1.3 有限元法及其理论 ................................. 5 1.4 ansys软件介绍 .................................... 7 1.5 研究意义及主要内容................................ 9 1.6 本章小结 ......................... 错误～未定义书签。 第二章 驱动桥壳几何模型的建立 ..........错误～未定义书签。 2.1 UG软件介绍....................................... 8 2.2 桥壳几何建模时的简化处理 .......... 错误～未定义书签。 2.3 桥壳几何建模过程 ................. 错误～未定义书签。 2.4 本章小结 ......................... 错误～未定义书签。 第三章 驱动桥壳静力分析 ............................ 33 3.1 静力分析概述 .................................... 33 3.2 静力分析典型工况 ................................ 34 3.3 驱动桥壳有限元模型的建立 ......................... 36 3.3.1 几何模型导入 ................................. 36 3.3.2 材料属性及网格划分 ........................... 36 III 3.4 驱动桥壳各工况静力分析 ........................... 39 3.4.1 冲击载荷工况 ................................. 36 3.4.2 最大驱动力工况 ............................... 32 3.4.3 最大侧向力工况 ............................... 34 3.5 本章小结 ......................... 错误～未定义书签。 第四章 驱动桥壳模态分析 ............................ 49 4.1 模态分析概述 .................................... 49 4.2 模态分析理论 .................................... 50 4.3 驱动桥壳模态分析有限元模型的建立 ................. 40 4.4 驱动桥壳模态分析求解及结果 ....................... 41 4.5 驱动桥壳模态分析总结 ............................. 47 4.6 本章小结 ........................................ 47 结论 ............................................ 48 参考文献 ......................................... 50 致 谢 ........................................... 52 IV 前 言 在桥壳的传统设计中，往往采用类比方法，对已有产品加以改进，然后进行试验、试生产。为安全起见，一般要加大安全系数，这使得生产周期延长设计成本增加，而且生产出来的产品往往质量过大。 本课题基于Ansys软件用有限元法分析驱动桥壳，为以后驱动桥壳减重、优化等奠定一定基础。 1 第一章 绪论 1.1 汽车桥壳的分类 汽车通常由发动机、底盘、车身和电器设备四部分组成。其中底盘由传动系、行驶系、转向系和制动系四个部分组成，而汽车驱动桥是传动系中不可缺少的组成部分。 汽车驱动桥壳是汽车上重要的承载构件之一，其主要作用有:支撑并保护主减速器、差速器和半轴等，使左右车轮的轴向间距相对固定;与从动桥一起支撑车架以及以上的部件总质量;汽车行驶时，承受由车轮传来的路面反作用力和力矩并经悬架传给车架，驱动桥应有足够的强度和刚度且质量小，并便于主减速器的拆装和调整。由于桥壳的质量和尺寸比较大，制造较困难，故其结构形式在满足使用要求的前提下应尽可能便于制造。驱动桥壳分为整体式桥壳，分段式桥壳两类。 1、整体式桥壳 由于制造方法不同可分为几种:整体铸造、钢板冲压焊接、中段铸造两端压入钢管、钢管扩展成型等形式。整体式桥壳的结构如图1-1所示，本课题分析的重型载货汽车驱动桥壳就属于此类。 2 图1-1 东风EQ109OE汽车驱动桥壳 1-半轴套管;2-后桥壳;3-放油孔;4-后桥壳垫片;5-后盖 6-油面孔;7-凸缘盘;8-通气塞 2、分段式桥壳 分段式桥壳一般由两段组成，也有三段甚至多段组成的，各段之间用螺栓连接。它主要由铸造的主减速器、壳盖、两个钢制半轴套筒及凸缘组成。 有的分段式桥壳之间可以相对移动，采用独立悬架。分段式桥壳比整体式桥壳易于铸造，加工简单，但维修不便。当拆卸主减速器时，必须把整个驱动桥从汽车上拆下来。分段式桥壳多用于中型汽车和轻型汽车上。 1.2 国内外研究现状 驱动桥是工程机械底盘的重要部件，其性能直接影响着机械的整体性能。大量实践表明，由于受力复杂，驱动桥壳是各种车辆上比较容易出现破坏的部件之一。因此，国内外都对此进行了大量的研究，主要集中于以下几个方面。 1)有限元法 3 有限元法由于能够解决结构形状和边界条件都非常任意的力学问题，因而在实际中得到广泛应用，成为一种可靠的新的数值计算方法，并取得许多实际效益。在车辆设计中，有限元法也得到应用。应用有限元法，对车辆的所有结构件、零部件，可以进行刚度、强度、稳定性分析，可以进行模态分析再现振动模态，进一步可以计算动态响应，较真实地描绘出动态过程。 设计驱动桥壳时，作为车辆的主要承载构件之一，驱动桥壳形状和受力都很复杂，因此，要精确计算出驱动桥壳各状态下各处的应力是很困难的。过去，主要是通过对桥壳样品进行台架试验和整车行驶试验，考核桥壳强度和刚度。有时还采用在桥壳上贴应变片的电测方法，让车辆在典型路段上满载行驶或典型工况下工作，以测定桥壳的应力。这些方法只有在有桥壳样品的情况下才能使用，而且需要付出相当大的人力、物力和时间。或者将桥壳看成是一简支梁，校核某些特定断面的最大应力值。我国通常推荐将桥壳复杂的受力状况简化在典型工况下，只要桥壳的强度得到保证，就认为该桥壳在车辆的各种行驶条件下是可靠的。传统的桥壳强度的计算方法，只能近似计算出桥壳某一断面的应力平均值，不能完全反映桥壳上应力及其分布的真实情况。因此，这种方法仅用于对桥壳强度的验算，或用来与其它车型的桥壳强度进行比较，而不能用于计算桥壳上某点的真实应力值。 有限元法作为一种现代化的结构计算方法，在一定的前提条件下，可以计算出机械产品各处的位移、应力和应变。在国外，二十世纪七十年代前后，有限元方法逐渐在车辆桥壳的强度分析中得到应 4 用。如美国的机械研究所、万国汽车公司等，都曾经使用有限元法计算过桥壳的强度。使用有限元法对车辆驱动桥壳进行强度分析，只要计算模型简化得合理，受力与约束条件处理恰当，就可以得到比较理想的计算结果。而且，可以得到比较详细的应力和变形的分布情况，以及应力集中区域和应力变化趋势，这些都是传统方法难以做到的。因此，在驱动桥壳设计中，应用有限元法具有重要的意义。通过对驱动桥壳进行有限元分析计算，既可以分析驱动桥壳的变形、应力、应变、强度与刚度等情况，也可以分析比较各种设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，在保证强度与刚度的前提下，为结构的减重、改进以及优化设计提出可行的措施和建议。 下面结合一些学者在驱动桥壳上做的有限元研究成果来具体介绍一下有限元法在驱动桥壳设计过程中进行分析、评估和校核中的应用: (1) 驱动桥壳垂直弯曲的静力分析 主要是计算桥壳的垂直弯曲强度和刚度。郑燕萍在有限元中将桥壳两端固定，在弹簧座处施加载荷，得出结论:当桥壳承受满载轴荷时，每米轮距最大变形量不超过1.5mm，强度足够;龙慧对装载机的前驱动桥壳进行了垂直弯曲的有限元强度分析，计算出桥壳应力、变形分布和应力集中，为提高驱动桥壳的承载能力和新产品的开发提供了较为可靠的依据。 (2) 驱动桥壳模态分析 驱动桥壳模态分析主要通过计算，得到整个驱动桥壳在自由状态 5 下的固有频率与固有振型，以分析驱动桥壳的动态特性。 陈朝阳介绍了多输入/多输出理论模态分析的基本方法，并用该方法对模型进行了计算，得到其理论解;同时又对该模型进行了实验模态分析，得到了实验解。两种解的误差很小，说明该理论分析方法完全可以应用于驱动桥的模态分析中。褚志刚通过模态分析方法找到了某汽车驱动桥壳的破坏原因。该驱动桥壳在使用中中部区域常出现裂纹，静强度计算表明该桥壳静应力分布合理，破坏区的静应力很小，模态分析中桥壳的前九阶频率在路面谱频率范围内，在路面谱的激励下很容易引起垂直方向的共振。这不但说明模态分析在驱动桥的研究和设计中有着具体的应用，而且还是必要的。 (3) 驱动桥壳的响应分析 谐响应分析用于确定线性结构承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳定响应的一种技术;褚志刚求得驱动桥壳在垂直激励作用下的响应以及动应力，找到驱动桥壳典型部位以及破坏的确切位置。刘万封根据结构应变模态的特点及测试方法，建立了微型汽车驱动桥桥壳的动态响应模型，可以计算出任意载荷条件下结构的应变响应，确定疲劳危险点，进而可以进行结构疲劳分析的计算机模拟[10]。 2)可靠性工程 可靠性工程以概率和随机分布为基础，研究各种结构在 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。人们对随机现象的研究由来己久，但其在工程中的应用却并非相伴而生。传统设计认为材料本身的性能(强度、韧性、硬度等)和所受到的应力都是常量，以此为指导 6 的产品偏于保守。考虑随机性并在设计中引入可靠度，更真实地反映客观现实，由此设计出的产品也更科学合理。现在，一些发达国家设计制造的某些零件，其寿命可以精确到小时，如果没有可靠性计算，是不可想象的。为了使驱动桥的性能更为优良，寿命更加符合人们的要求，包括桥壳、齿轮到半轴的设计都必须将可靠度考虑进去。 3)优化算法 现代优化算法包括禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法和拉格朗日松弛算法等。这些算法涉及生物进化、人工智能、数学和物理学、神经系统和统计力学等概念，是以一定的直观基础构造的算法，称之为启发式算法。启发式算法的兴起与计算复杂性理论的形成有密切关系。当人们不满足于常规算法求解复杂问题时，现代优化算法开始体现其作用。 将优化算法引入驱动桥及其各元件的设计，可以减小部件体积、节省材料、优化传动结构、优化传动零件的参数，使其设计更趋于科学合理。 4)虚拟仿真 虚拟现实是计算机相关技术中的重要课题，继多媒体技术之后，正日益引起驱动桥厂商及开发设计部门的高度关注。这不仅因为它的概念、理论及设备新颖，而且一经实现就表现出了强大的生命力，展示出极具应用前景的态势。 7 1.3 有限元法及其理论 在19世纪，有限元方法的思想已经作为一种数值求解的方法被提出来了，然而求解需要的巨大工作量，超出了当时人们的能力。所以这种方法当时并没有实际应用的可能性。20世纪中期开始，电子计算机技术的出现和迅速发展为人们提供了巨大的数值计算能力。在此基础上，人们重新对有限元法的实际应用展开研究。20世纪50年代，工程师首先对飞机结构进行了有限元分析，从此，有限元法进入了实际应用阶段。 有限元法的分析步骤分为结构的离散化、单元分析、整体分析三步。 有限元法是利用分割近似的原理，把连续结构分离成有限各子结构，再在子结构上寻找满足一定要求的近似解。 F,,e单元分析的任务就是确定单元载荷向量和单元结点位移向 ,K,,,,ee量和单元刚度矩阵。它们之间的关系如下: FK,,,,,,,,eee (1.1) ,,,,,,e若已知，我们还可以求得单元应变向量和单元应力向量,,,: ,,,B,,,,,,e (1.2) B,,其中为几何矩阵。 ,,,S,,,,,,e 8 (1.3) S,,其中为应力矩阵。 ,,=D,,,,,,e (1.4) T,,,,,,,,,,,,xyzxyyzzx T,,,,,,,,,,,,xyzxyyzzx式中: D,,e为弹性矩阵 1,,,, ,,1,对称,,,, ,,1,,,,,,12,,,,E,D,,,,e2112，,，，，，,,,,12,,,, ,,2 ,,12,,,,,,2 (1.5) ,式中:E为材料的弹性模量，为材料的泊松比。 将离散化的单元再组合起来，进行整体分析，确定结构的荷载向 F,K,,,,,,量和整体位移向量之间的整体刚度矩阵。设离散结构有n ,,,i个结点，其中任意结点的位移可表示为，这些结点位移按结点标号从小到大的顺序排列，得结构的整体位移向量: TTTT,,,,,=…………,,,,12in (1.6) ,,,,,,而只有通过结构的整体分析，建立以为基本未知量的平衡方程组，进行求解后才能求出。这个方程为: FK,,,,,,,, 9 (1.7) ,,,若已知，则可以求得各单元内部的结点位移，随之解出应变和应力。这个就是有限法的大体解决思路。 随着有限元法及计算机技术的飞速发展，各种有限元软件也得到了日新月异的发展。有限元软件现已成为使用有限元方法解决各种工程问题的关键，它使有限元方法转化为直接推动科技进步和社会发展的生产力，使之发挥巨大的科技和经济效益。 1.4. ANSYS软件介绍 ANSYS是集结构、热、流体、电磁、声学既相互耦合分析于一体的大型通用有限元软件，可广泛地应用于核工业、铁道石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船生物医药、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。 ANSYS程序不但功能强大，应用范围很广，而且其直观形象化的图形用户界面(GUI)及优秀的程序构架使其易学易用。该程序使用了基于Motif标准的GUI，可方便地访问ANSYS的多种控制功能和选项。通过GUI可以方便地交互访问程序的各种功能、命令、用户手册和参考资料。同时该软件提供了完整的在线说明和状态途径的超文本帮助系统，以协助有经验的用户进行高级应用[11]。 ANSYS的主要模块及功能 1)ANSYS的处理器 ANSYS按功能可分为若干处理器:包括1个前处理器、N个求解 10 器、2个后处理器，几个辅助处理器如优化处理器等。ANSYS前处理器用于生成有限元模型，指定随后求解中所需的选择项;ANSYS求解器用于施加载荷及边界条件，然后完成求解运算;ANSYS后处理提供了强大的后处理功能，使用户很方便地获得分析结果。其功能包括:结果的彩色云图，等值线图，梯度，矢量，粒子流，切片，透明现实，变形及动画显示，BMP、PS、TIFF、IIPGL、WMF等格式图片的输出与交换;计算结果的排序、检索、列表及数字运算;其他功能还包括优化功能、子结构、子模型等。 2)ANSYS的分析功能 ANSYS软件的分析功能包括结构分析、非线性分析、电磁分析、谐波分析、瞬态分析、响应谱分析、随机振动分析和屈曲分析。非线性分析包括材料非线性分析、几何非线性分析和状态非线性分析。热分析包括稳态热分析、瞬态热分析、相变分析、和热-结构耦合分析。电磁场分析包括静态电磁场，低频时变电磁场和高频时变电磁场分析。耦合场分析包括热-结构、热-磁、磁-结构、流体-热、流体-结构、热-电等。 3)ANSYS与CAD及CAE软件的接口 ANSYS可提供于大多数的CAD软件的接口，例如Pro/E、UG、CATIA、IDEAS、Solid-Works等，可直接读取这些CAD文件的图形或图形转换文件。ANSYS还可以直接集成到Pro/E、UG等CAD环境中，真正作到CAD/CAE一体化。 4)优化模块 11 ANSYS的优化设计允许优化任何合理参数，包括形状、应力、自然频率、温度、磁势等，可应用于任何类型的分析(结构、热、流体、电磁)，并且是唯一能够实现电磁场、流场以及耦合场优化的有限元分析。 5)ANSYS的数据库 ANSYS使用统一的集中式数据库来存储数据及求解结果。模型数据通过前处理器写入数据库;载荷和求解结果通过求解器写入数据库;后处理结果通过后处理器写入数据库，如果需要，可为其他处理器所用。 1.3.3 ANSYS的主要技术特点 ANSYS作为一个功能强大、应用广泛的有限元分析软件，其技术特点主要表现在以下几个方面: 1)数据统一。ANSYS使用统一的数据库来存储模型数据及求解结果，实现前后处理、分析求解及多场分析的数据统一; 2)强大的求解功能。ANSYS提供了数种求解器，用户可以根据分析要求选择合适的求解器; 3)强大的非线性分析功能。ANSYS具有强大的非线性分析功能，可进行几何非线性、材料非线性及状态非线性分析; 4)智能网格划分。ANSYS具有智能网格划分功能，能根据模型的特点自动生成有限元网格; 5)良好的优化功能。利用ANSYS优化设计功能，用户可以确定最优化设计方案;用ANSYS的拓扑优化功能，用户可以对模型进行外 12 型优化，寻求物体对材料的最佳利用; 6)可实现多场耦合功能。ANSYS可以实现多物理场耦合分析，研究各物理场间的互相影响; 7)提供与其它多种程序接口。ANSYS提供了与多数CAD软件及有限元软件的接口程序，可实现数据共享和交换，如Pro/E、UG、CATIA、NASTRAN、AutoCAD、I-DEAS等; 8)良好的用户开发环境。ANSYS开放式的结构使用户可以利用APDL语言进行二次开发。 1.5 研究意义及主要内容 在桥壳的传统设计中，往往采用类比方法，对已有产品加以改进，然后进行试验、试生产。为安全起见，一般要加大安全系数，这使得生产周期延长设计成本增加，而且生产出来的产品往往质量过大。本课题用有限元法分析驱动桥壳，为以后驱动桥壳减重、优化等奠定一定基础。 (1)学习和掌握 CAD 软件 UG，利用 UG建立驱动桥的几何模型，为建立驱动桥壳的有限元模型奠定基础。 (2)使用 ANSYS 软件对在 3 种典型工况下的桥壳进行静态分析，得到桥壳的应力和位移分布规律。 (3)通过驱动桥壳有限元分析过程的实现，总结利用ansys软件进行有限元静力分析和模态分析的一般步骤和 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，并建立相应的有限元分析工况。 13 (4)对驱动桥壳进行静态分析和模态分析，分析所得到的结果，通过对比验证建立的有限元模型的合理性，得出具有工程参考价值的结论，总结使用 ansys分析计算时容易出现的问题及相关的解决办法。 1.4 本章小结 本章节对汽车桥壳的分类、国内外对桥壳研究情况作了简要介绍，然后对有限元法理论和ansys软件，本课题的研究意义以及主要研究内容作了阐述。 14 第二章 驱动桥壳几何模型的建立 建立几何模型是进行有限元分析工作的第一步，几何模型既可以由 CAD软件建立，也可以由有限元前后处理软件直接建立。考虑到驱动桥壳一般是由不规则曲面组成的复杂结构，本章应用 CAD 软件 UG 建立某驱动桥壳的几何模型，桥壳尺寸参数如下:壁厚 16mm， 15 轮距 1830mm，板簧距 1040mm。 2.1 UG软件介绍 UG软件是当前世界上最先进和紧密集成的、面向制造业的CAX(即CAD、CAE、CAM等的总称)高端软件。CAD(Computer Aided Design，计算机辅助设计)一般是指工程技术人员以计算机为辅助工具，完成产品的设计、工程分析、绘图等工作，并达到提高产品设计质量、缩短产品开发周期、降低生产成本的目的。CAE(Computer Aided Engineering，计算机辅助工程分析)也是以计算机为辅助工具，完成产品的结构分析、模态分析、运动仿真等工作，进而对产品的设计进行初步的评定和检查。CAM( 计算机辅助制造，Computer Aided Manufacturing)是在计算机辅助下完成从准备到产品制造整个过程的活动，包括工艺过程设计、工装设计、NC自动编程、生产作业 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 、生产控制、质量控制等1。 除上述之外，UG也很容易实现产品的创新与开发。UG的产品创新开发技术和手段，主要包括:全集成、全相关、前瞻性、数字样机、快速反映机制和知识工程(KBE)这6个方面。其中全集成包括数据与系统集成、功能集成、过程集成、信息集成、企业集成;全相关是指不仅能在产品内部保持尺寸大小的相关性，而且还具有结构形状的相关，即几何相关，更要具有过程相关;快速反应机制的具体方面有两个:逆向工程(RP)技术与快速成型(RP)技术，前者是对产品进行空间三维测量以获得海量数据并建立测量对象的数字模型;后者是利用数字模型快速建立对象的物理实体，用于评估、分析和作为模芯 16 等。实现这些功能也是靠UG的各个模块独立并协同操作来完成。 2.2桥壳几何建模时的简化处理 建立驱动桥壳的几何模型时，根据驱动桥壳的结构和工作特点，在保持其力学性能不变的条件下，对桥壳结构进行了简化: (1)将桥壳结构中的圆角简化成直角，既有利于简化建模，也有利于有限元模型建立过程中提取中截面，便于采用板壳单元进行网格划分; (2)忽略掉加油口、放油口、固定油管和导线的金属卡、桥壳中部的开口槽、板簧座处的中心孔等几何特征[16-17]; (3)假设半轴套管和驱动桥壳是一体的，不是装配的; (4)简化了受力小而又引起截面突变的部分，如忽略了半轴套管的台阶，将半轴套管视为等直径的套管，忽略掉桥壳两端轴承座处的台阶; (5)将一些不等厚的结构假设成等厚度的。 本文在 UG中建立的桥壳模型由桥壳本体、两个板簧座、两个半轴套管组成，如图 2-1 所示。 2.3 桥壳几何模型建模过程 驱动桥壳实物图如图2.1。 17 图2.1实物图 (1)新建模型，选择毫米(mm)单位，名称qudongqiaoke，如图。轮距1830mm,板簧中心距1040mm，故创建一侧轮胎及板簧中心平面，如图 图2.2新建模型 18 图2.3创建板簧座中心平面 图2.4板簧座中心平面与轮胎中心平面 (2)单击 草图 ，选择xoy平面为基准平面，用圆、直线、圆角、快速修剪等命令绘制草图，加尺寸约束，如图。选择镜像命令，分别以x轴，y轴为镜像中心镜像曲线，得到得到桥壳本体草图，如图 19 图2.5草图绘制 图2.6桥壳本体草图 (3)单击完成草图退出草图模式，选择拉伸命令，以所绘草图为选择曲线，开始距离-80，结束距离80，体类型实体，得到实体如图。 选择边倒圆命令，将图所示边倒圆，半径20，如图 20 图2.5拉伸草图 图2.6边倒圆操作 21 图2.7完成边倒圆 (4)以所绘实体一端面为平面，单击草图命令，绘Φ=160mm的圆，如图。退出草图模式，拉伸该圆，开始值50，结束值220，体类型实体。 图2.8桥壳圆柱草图 22 图2.9拉伸圆 (5)选择 插入—网格曲面—直纹面 命令，选择相应曲线，对齐方式为根据点，在圆柱与桥壳实体间创建实体，如图 图2.10创建直纹面 (6)单击草图命令，选择轮距平面，创建Φ=120 mm圆，再拉 23 伸，抽壳，创建一侧半轴套，如图。 图2.11 图2.12 图2.13半轴套与桥壳本 体连接草图 (7)创建半轴套与桥壳本体连接草图，如图。再拉伸，结束选项选择对象为半轴套端面，如图 24 图2.14拉伸 (8)以板簧中心距平面为草图平面，创建板簧座截面草图，如图。以该草图进行拉伸，开始结束值为-60、60，如图。镜像板簧座如图 25 图2.15板簧座草图 图2.16拉伸板簧座草图 26 图2.17镜像板簧座 (9)镜像半轴套、直纹面等实体，形成完整驱动桥壳实体。单击求和命令，选择所有实体，成为一个整体。 27 图2.18求和 (10)单击抽壳命令，要冲裁的面选择桥壳两端面，厚度16mm。 28 图2.19抽壳 (11)单击草图命令，以xoy平面为基准平面，创建 Φ=420的圆。再拉伸该圆，开始结束选择贯通，布尔选择求差。 29 图2.20创建圆 图2.21拉伸 (12)单击求和命令，选择所有实体，刀具体为板簧座体求和。 图2.22求和 驱动桥壳几何模型创建完毕，如图 30 图2.22求和 2.5 本章小结 本章首先介绍了三维建模软件UG，论述了驱动桥壳几何模型的简化处理，并详细论述了运用UG建立驱动桥壳几何模型的过程，为驱动桥壳有限元分析做了准备。 31 32 第三章 驱动桥壳静力分析 汽车驱动桥壳是汽车上的主要承载构件之一，其形状复杂，而且汽车的行驶条件如道路情况、气候条件及车辆的运动状态等又是千变万化的，因此要精确地计算汽车行驶时作用于桥壳各处应力的大小是很困难的。过去我们国家主要是靠对桥壳样品进行台架试验和整车行驶试验来考核其强度和刚度，有时还采用在桥壳上贴应变片的电测方法，使汽车在选定的典型路面上满载行驶，以测定桥壳的应力。这些方法都是在桥壳有样品的情况下才能采用，而且还都需要付出相当大的人力、物力和时间。 3.1 静力分析概述 静力分析包括对结构的刚度和强度进行分析这两方面。强度是指构件或零部件在确定外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形，即构件或零件抵抗破坏的能力。强度是机械零件正常工作必须满足的最基 33 本要求。机械零件在工作时，不容许出现结构断裂或者塑性变形，也不允许发生表面损坏。强度是指零件抵抗这类失效的能力。零件强度分体积强度和面积强度。前者是拉伸、压缩、剪切、扭转等涉及零件整个体积的强度。后者是指挤压、接触等涉及零件表面层的强度。在体积强度和接触强度中，又可以各自分为静强度和动强度。静强度是指静力时的强度;动强度是指动载荷作用下的强度。 刚度分析是指构件或者零部件在确定的外力作用下，不发生弹性形变或位移不超过允许的范围，即构件抵抗变形的能力。汽车在行驶过程中，受到的载荷情况是比较复杂的，其中弯曲和扭转对驱动桥壳的寿命影响很大。如果驱动桥壳的刚度不足，就可能产生开裂的情况， [15]影响整车的性能。 3.2 静力分析典型工况 驱动桥壳在行驶中受力情况比较复杂，承受的力主要有垂直力、切向力(牵引力和制动力)和侧向力。计算时，我们通常将桥壳复杂的受力状况简化为三类典型工况:车轮承受最大铅垂力(冲击载荷工况);车轮承受最大切向力(最大牵引力工况);车轮承受最大侧向力(满载侧滑临界工况即侧翻)。只要在这几种载荷计算工况下桥壳的强度得到保证，就认为桥壳在汽车各种行驶条件下是可靠的。下面我 [16]们对驱动桥壳的这几种典型工况作详细阐述: 1)冲击载荷工况 当汽车高速通过不平路面时，桥壳除承受静止状态下那部分载荷 34 外，还承受附加的冲击载荷。此时不考虑侧向力和切向力，取2.5倍动载荷系数，载荷均匀施加在两个钢板弹簧座上面。动载荷大小为: G2.5F,，vmax2 (3.1) 2)最大驱动力工况 此工况为汽车满载以最大牵引力作直线行驶时的工况，不考虑侧向力。此时左右驱动轮除作用有垂向反作用力外，还作用有地面对驱动轮的最大切向反作用力。最大驱动力大小为: Tii,eTmax10,Ftrr (3.2) Tiemax1,式中:(Nm)是发动机最大转矩;是变速器一档的传动比;i,gT是驱动桥的主减速比;是指传动系的传动效率，在计算中无确切 [4]rr的传动效率数据时，可以忽略不计，即取值为1.0;(m)是驱动车轮的滚动半径。 3)最大侧向力工况 当汽车满载高速急转弯时，会产生一个作用于质心处的很大的离心力，即侧向力。当它达到地面给轮胎的侧向反作用力的最大值，即侧向附着力时，汽车处于侧滑的临界状态。侧向力一旦超过侧向附着力，汽车就会发生侧滑。我们分析侧滑的临界状态，即汽车侧向加速度超过一定限制时，此时汽车内侧车轮的垂直反力为零，从而引起侧翻。侧翻工况时驱动桥的全部载荷由外侧车轮承担。驱动桥承受的侧向力为: FG,，,Y1 (3.3) 35 FY式中:是驱动桥壳的承受的侧向力;G是汽车满载静止驱动桥 ,1所承受的载荷;是侧滑附着系数，取值为1.0。 3.3建立驱动桥壳有限元模型 3.3.1 几何模型导入 在将UG软件中建模生成的驱动桥壳CAD模型导入到ANSYS的过程中，由于两个软件之间存在数据交换差异，免不了会产生数据丢失，以至于几何特征缺失的情况。因此，如何在模型导入的过程中如何减少数据丢失，是本课题的一个重要任务。 将UG几何模型以IGES的格式导出保存，IGES信息保留较完整，减少了模型的修复工作，为有限元模型的建立提供更好的基础。 GUI: File>Import>IGES 导入模型如图图 3.1。 36 图 3.1 Ansys中的几何模型 3.3.2材料属性及网格划分 驱动桥壳所用材料的弹性模量为2.06e5，泊松比为0.3，密度 37800kg/m GUI: Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models,出现Define Material Model Behavior窗口，依此双击Structural>Linear>Elastic，双击Isotropic，在出现的对话框中输入钢材的弹性模量2.06e5以及泊松比0.3，单击OK。驱动桥壳模型单元类型为solid186。采用的是“Tet Dominant”，即四面体网格划分的方法，采用智能划分方法，smart size选择8。 GUI:Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete选择 37 Solid186 GUI:Preprocessor>Meshing>Mesh Tool出现一个对话框，勾选Smart Size，选择精度8，Mesh下拉列表选volumes，shape点选Tet，点击Mesh按钮，进行智能网格划分。划分成功，共生成42744个节点，81808个单元，如图。 图 3.2有限元模型 38 3.4 驱动桥壳各工况静力分析 3.4.1冲击载荷工况 汽车满载时后轴载荷为13000 Kg，按照2.5倍动载荷加到桥壳钢板弹簧座上，桥壳只承受最大垂直力。两端半轴套管施加约束。根据 G2.5F,，vmax式(3.1)，施加的载荷大小为: 2 130009.8，,，,2.5159250()N2 2.2板簧座面积为24000 mm，面载荷为6.635 N/mm=6.653e6 Pa。分别将载荷加载到两板簧座表面。 GUI:Preprocessor>Slution>Define Loads>Apply>Structure>Pressure>On Areas,弹出Apply Pressure对象拾取框，选取左右端板簧座面area149、area163，输入载荷6.653e6，如图。 约束左侧半轴套管三个方向自由度，右侧Y和Z方向自由度。 GUI:Preprocessor>Slution>Define Loads>Apply>Structure>Displacement>On Areas，弹出对象拾取对话框，选取左侧半轴套管圆柱面，单击apply，出现对话框，选择 ALL DOF 再单击apply，完成约束左侧半轴套管。右侧约束同理，但是在对话框中选择UY，UZ。 39 。 图 3.3施加载荷 图 3.4施加约束 求解 GUI::Main Menu>Solution>Solve>Current LS,对当前载荷进行求解，完成后，出现文本框，单击close完成求解。 在General Postproc模块绘制总体位移图以及等效应力云图，如图 40 图 3.5冲击载荷位移云图 41 图 3.6 冲击载荷等效应力云图 图 3.7 冲击载荷等效应力云图局部图 从变形图上来看，桥壳最大变形出现在中间下侧过渡圆弧处，最大变形量为1.157mm，每米轮距变形量为1.157/1.83=0.4986mm/m。这是因为约束位置在两端半轴套管，载荷加在中间钢板弹簧座上，使得桥壳中段结构以半轴套管为中心向下发生变形，从而造成中间位置变形量较大。《汽车驱动桥台架试验评价指标》规定，满载时桥壳每米轮距最大变形限度为1.5mm/m。因此可以看出，该型桥壳的每米轮距变形量符合国家标准，其弯曲刚度满足要求。 从等效应力图上可以看出，应力较大的区域出现在加载的钢板弹簧座与约束半轴套管之间;其次，在中间圆形开口边缘以及圆弧过渡曲面上的应力分布也比较大。最大应力值出现在半轴套管靠近钢板弹 42 簧座区域，其值为547MPa。这种情况的出现，与加载位置和约束位置有关。并且在台阶处出现了材料厚度的变化，造成了其附近较薄区域的应力相对比较大。中间区域因为圆弧过渡面的存在，有一个渐变的趋势，所以也产生了应力的较大分布。但是，从驱动桥壳整体的应力分布情况来看，各处的应力均值小于材料的许用应力值，分布也比较符合实际的加载和约束情况。 3.4.2 最大驱动力工况 最大驱动力工况下，汽车满载，且发动机以最大转矩工作。此时主要考虑桥壳承受的垂直力和轮胎切向最大牵引力。垂直力大小为: mG1.2130009.8，，1FN=76440(),,v22 其中，汽车以最大驱动力行驶时驱动桥负荷转移系数 m=1.2。 1 根据式(3.2)，由 iir,,,8.2,6,0.62TNM,,600gr10emax,。 该车是双驱动桥驱动桥，求出桥壳一侧所受的牵引力 Tii,1F11116008.26，，egtmax10t,,，,11903()N2222220.620，rr2 在一侧半轴套管上车轮中心距处选一节点，半轴套管半径为0.06m，根据力矩平衡，所以该节点受前进方向的力 F=11903x0.62/0.06=122998 N，另一侧同理。约束左右侧板簧座三个方向自由度，左侧Y和Z方向自由度。求解得到等效应力与总体变形图，如图 43 图 3.8 最大驱动力工况等效应力图 44 图 3.9 最大驱动力工况等效应力图局部图 图 3.10最大驱动力工况总体位移图 最大牵引力工况下，危险区域出现在钢板弹簧座附近，应力值基本在230MPa以下。见图3.11，最大应力点出现在钢板弹簧座外侧尖角处，其值为516.898MPa。针对这种“危险”情况的出现，下面作分析因此，这个局部应力集中危险点的产生是由于模型中出现尖角所致，不是桥壳实际情况的体现，从而并不会影响桥壳实际的正常工作。对于这种个别点的应力奇异，在有限元分析中可以通过“不选择该区域”的方式，消除应力奇异带来的不良影响。 如图3.14所示，最大变形量出现在半轴套管上，其值为1.325mm，其每米变形量为0.724mm/m，显然小于1.5mm/m的国家标准，因此符合要求。 45 3.4.3最大侧向力工况 此工况下，载荷通过作用力偏置距离为轮胎半径的方式加在侧滑端半轴套管上(水平方向为沿X轴的横向力)，仍然约束钢板弹簧座。 单侧承载车轮所承受的垂直方向的力为: FGN=130009.8127400,，,，，v 根据式(图 3.3)，最大侧向力为: FGN=130009.81.0127400，,，，,,，，Y 求解后得到等效应力图和总体位移图，如图 图 3.11最大侧向力工况等效应力图 46 图 3.12 最大侧向力工况等效应力图局部图1 图 3.13 最大侧向力工况等效应力图局部图2 47 图 3.14最大侧向力工况总体位移图 由应力图可知，最大侧向力工况下的最大应力发生在半轴套管与桥壳连接台阶处，最大值491.52MPa，之所以会出现这样情况的应力分布，是因为模型在半轴套管台阶处相对较厚，且有尖角，从而引起其附近区域的应力变大。另外，从局部应力图可以看出，在桥壳中央及过渡圆弧区域应力也较大，在218-327MPa间。观察总体位移图，最大变形出现在侧滑端半轴套管的端部，其值为1.962mm，每米轮距变形量为1.072mm/m，符合1.5mm/m的国家标准。实际工作状态中，由于轮胎弹性，汽车行驶过程中产生这种极限情况的可能性很小。 3.5 本章小结 本章对驱动桥壳有限元模型在三种工况下进行了静力分析， 48 通过分析可以看出，除局部范围因为结构等原因外，等效应力分布及总体位移符合要求。观察应力图，桥壳在钢板弹簧座附近、半轴套管与桥壳连接及圆弧过渡处应力相对集中，在桥壳设计中，应该考虑这几个部位的设计要求。 第四章 驱动桥壳模态分析 4.1 模态分析概述 汽车在行驶过程中，驱动桥壳既是承载件又是传力件，主要承受路面不平度和轮胎不平度所产生的激励。因此研究驱动桥壳是驱动桥设计的重要研究项目，也是研究汽车传动系振动、噪声控制和故障诊断的基础。模态是振动系统特性的一种表征，它实为构成各种工程结构复杂振动的那些最简单基本的振动形态。模态分析是用来确定结构的振动特性的一种方法，通过它可以得到固有频率和振型等系统的模态参数。固有频率表明在哪几阶频率下会产生振动，固有振型则表明在各阶频率下结构的相对变形，它们是进行各项动力分析的前提和基础，为振动系统设计以及故障诊断提供了依据。模态分析的应用可归结为以下几个方面: (1)评价现有结构系统的动态特性 通过对结构的模态分析，求得结构的各阶模态参数，从而评价结构的动态特性是否符合要求，并检验理论计算结果的准确性。 49 (2)在新产品设计中进行结构动态特性的预估计及优化设计 (3)诊断及预报结构系统的故障 (4)控制结构的辐射噪声 结构振动时，各阶模态对噪声所产生的影响并不相同，通过调整或抑制对噪声影响较大的“优势模态”，便可达到降低噪声的目的。 (5)识别系统结构的载荷 4.2 模态分析理论 桥壳的实际构件是一个自由度无限多的系统。在模态分析中，将其看成是质点、刚体及阻尼器构成的系统，并将其离散成无限多个相互弹性连接的刚体。因此，桥壳就由无限多自由度系统变成有限多自由度系统。其运动微分方程为: ，，，MUCUKUFt，，,,,，，,,,,,,,,,,,, (4.1) ，，,,,,,,MCK,,U式中:、、分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵， 、，,,，，tU,,U、分别为振动加速度、速度和位移列阵;F为外载荷列阵。 对结构进行模态分析时，要求解的是机体的固有频率和振型参数，固有频率和外载荷无关，结构阻尼对固有频率影响很小。因此，研究固有频率于振型时，可以不考虑外载荷与阻尼，此时得到无阻尼自由振动的运动方程为: ，，KUMU，,0,,,,,,,, (4.2) 若结构作如下简谐运动: Utcost0,,,,，，,,,, (4.3) ,,,,式中，为圆频率，为特征向量，将(4.3)代入(4.2)，可 50 得: 2KM,,,,0,,,,,,，， 或: KM,,,,,,,,,,,, (4.4) 2,,,,称式(4.4)为广义特征方程，为特征值，。在自由振动 ,,,时，结构中各节点的振幅不可能全为零，因而式(4.4)必有其系数行列式为零。由此得结构的频率方程为: KM,,,,,, (4.5) 如果有n个节点，则式(4.5)可以展开为: kmkmkm,,,,,,,,,1111121211nn kmkmkm,,,,,,,,,2121222222nn ,,,,,,0,,,,,,, ,,,,,, kmkmkm,,,,,,nnnnnnnn1122,,, 4.3 驱动桥壳模态分析有限元模型 本课题所进行的模态分析，首先沿袭的是前面静力分析的有限元模型，求解时程序无响应，故考虑重新划分网格，单元尺寸设置为40，如图。划分后，共有单元数42638，节点数81511，其模型图。 51 图4.1 驱动桥壳模态分析网格划分 图4.2 驱动桥壳模态分析网格模型 52 4.4 驱动桥壳模态分析求解及结果 模型上不施加任何边界条件，不施加外载荷，进行自由模态分析。创建材料属性时，模态分析与静力分析的一个区别是模态分析要求输入材料密度，静力分析只有在需要考虑结构自重的影响时才输入材料的密度。根据需要，提取结构的前12阶固有频率。 GUI: Solution>Analysis Type>New analysis，出现对话框，选择Modal。再选择Analysis Options，出现对话框，No. of modes to extract 输入12，进行12阶模态分析 5.3选择模态分析 53 图4.4 定义12阶模态分析 求解完成后得到各阶频率如图4.5。前三阶频率为零，3至6阶，接近零。 54 图 4.5 各阶频率 自由模态分析各阶模态所对应的振型图如下所示 图4.6 自由模态第一阶单侧桥壳斜向摆动振型图 55 图4.7 自由模态第七阶垂直Y轴U形弯曲振型图 56 图4.8 自由模态第八阶垂直Z轴U形弯曲振型图 57 图4.9 自由模态第九阶垂直Z轴S形扭转振型图 58 图4.10 自由模态第十阶沿X轴横向缩张振型图 图4.11 自由模态第十一阶垂直Y轴S形扭转振型图 59 图4.12 自由模态第十二阶垂直X轴扭转振型图 4.5 模态分析总结 根据自由模态分析的情况来看，前面6阶模态为刚体模态，频率为零或接近为零，前6阶振型大致是整体上作为一个刚体发生位移。所以第七阶模态频率对应的模态为实际的第一阶模态，后面的依此类推。 汽车行驶时，由路面不平以及发动机、传动系和车轮等旋转部件激发汽车的振动。通常，路面不平度汽车振动的基本输入，其频率范 [18]围约为0.5,25Hz。从自由模态分析的第七阶，即实际的第一阶模态来看，其频率为92.947Hz(考虑到模型简化的问题，实际中有一定的差别，但在理论上是可行的)，不在上述的激振频率范围之内， 60 所以不会引起桥壳的共振。 4.6 本章小结 本章对桥壳有限元模型在自由状态下的固有频率进行了分析，得出对应的结构振型图。汽车行驶时，驱动桥壳的振动主要取决于车轮与路面间的相互作用力和汽车的振动，而路面不平度是引起桥壳振动的主要原因。汽车振动系统承受路面作用的激励多为0~50Hz的垂直振动，本文研究的驱动桥壳前几阶模态固有频率不在此范围内，因此不会由路面激励引起桥壳的共振，桥壳结构设计比较合理。 结论 在做本论文时，经历了一个比较长期的学习与探索过程，学到了很多知识。本论文的主要研究 工作总结 关于社区教育工作总结关于年中工作总结关于校园安全工作总结关于校园安全工作总结关于意识形态工作总结 为以下几点: 1)详细地介绍了大型CAD/CAM/CAE集成软件UG的主要功能和模块，并通过桥壳建模过程了解CAD建模的一些基本思路。对于工程实际问题，在建模阶段应该适当地考虑模型的简化问题。在保证其工作 61 性能的条件下，建模时可以适当地删除一些非重要结构。比如驱动桥壳的装配孔，圆角等。这样既能够简化建模过程，又为下一阶段的模型分析奠定了很好的结构基础。在模型简化过程中，涉及到一些工程实践经验的问题，只有作适当的简化，才能保证分析结果的可靠性，并且简化计算过程。这方面的经验还不够充足，有待在将来的学习工作中积累。 2)熟悉了UG软件与ANSYS软件之间的数据转换机制。在课题的完成过程中，尝试了多种方法来导入CAD模型，包括直接导入“*.prt”。还有另外两种:其一是从UG中导出“*.igs”文件，在ANSYS中“input”即可;也可以从UG中输出“*.x_t”文件，使用“parasolid”接口。通过实践表明，对于经典ANSYS版本，后者导入模型信息丢失比较少，效果更好一些。 3)在ANSYS中对驱动桥壳的三种典型工况，即冲击载荷工况、最大驱动力工况进行了静分析。通过静力分析的情况来看，可以了解到驱动桥壳的危险区域在钢板弹簧座附近偏外侧半轴套管的壳体部分，这也与实际中桥壳的损坏情况相似。变形较大区域出现在中间区域和半轴套管端部。除个别地方因为模型尖角及材料厚度变化引起的应力集中情况外，整个桥壳的应力分布和变形结果是满足要求的。 通过对驱动桥壳的自由模态分析，得出驱动桥壳的各阶振动频率均在汽车激振频率范围之外，即一般情况下不会发生共振的情况。 这一系列的分析，为我们在桥壳设计时提供了理论指导。根据汽车设计原理，为保证车桥工作的安全性和可靠性，驱动桥壳设计应满 62 足应力和变形要求，局部应力不应导致桥壳的断裂和塑性变形;同时也要满足其动态性能要求，避免共振产生过大噪音及刚度不够损坏。 学海无涯，由于本人的水平有限以及时间的限制，一方面本论文中必然仍有很多欠妥和错误之处，敬请各位老师和专家批评指正;另一方面很多工作还有待进一步深化，如优化设计等，在以后学习中应进一步研究。 63 参考文献 [1] 高卫民，王宏雁(汽车结构分析有限元法[J](汽车研究与开发， 2000 (6):30-32( [2] 韩文涛，张文鹤，李磊(有限元方法在汽车设计中的应用[J](武 警工程学院学报，2001 (8):33-35( [3] 王望予.汽车设计=MI.北京:机械工业出版社,2004 [4] Li-PingLei,Jeong Kim,Beom-soo Kang. Analysis and design of hydroforming Proeess for automobile rearaxle housing by FEM=[J]. Iniemational Journal of Maehine Tools & Manufacture,2000(40):1691一1708 [5] 苏恩生(汽车驱动桥壳的有限元建模与分析:硕士学位论文 64 [D](吉林大学，2005 [6] 邓磊.拖拉机驱动桥的有限元分析及拓扑优化设计田8.合肥:合 肥工业大学,2010 [7] 聂福全.国内工程机械驱动桥技术现状及发展趋势.现代零部件,2007 [8] 王星.货车驱动桥壳结构强度分析方法研究=[D].重庆:重庆交通大学,2008 [9] C.T.Fiross. Finite Element Methods in Struetural Meehanies. America Eills Horwood Limited,1985 [10] 郑燕萍，羊玢(汽车驱动桥壳台架试验的有限元模拟[J](南京 林业大学学报，2004, 28 (4):47-50( [11] 李欣(重型载货汽车驱动桥桥壳结构分析及轻量化研究:硕士 学位论文[D](武汉理工大学，2006 [12] 龙慧，陈文吉(装载机前驱动桥壳有限元分析[M](工程机械， 1995 (11):5-8( [13] 陈朝阳，石琴等(驱动桥壳多输入/多输出时域模态分析[J](合 肥工业大学学报，2000 8:468,472( [14] 褚志刚，邓兆祥，李伟等(汽车驱动桥壳结构破坏机理分析研 究[J](汽车研究与开发，2001 (6):30-33( [15] 刘万封，张维峰(汽车驱动桥壳动态应变场的模态分析[J](西 安公路交通大学学报，1998 (1):71-74( [16] 周昌玉,贺小华.有限元分析的基本方法及工程应用=M8.北京: 65 化学工业出版社,2007祥荣.充气式汽车减振器的研制.哈尔滨 工业大学. [17] Javad Tarighi , Seyed Saeid Mohtasebi, Reza Alimardani. Static and dynamic analysis of front axle housing of tractor using finite element methods.Australian Journal of Agricultural Engineering,2011，AJAE 2(2):45-49 66 致 谢 本论文是在丁志华老师的悉心教诲指导下完成的，在此我首先要对我的导师表示诚挚的敬意和由衷的感谢，丁老师渊博的学识、严谨的治学态度、忘我的工作精神，让我深受教育。丁老师宽以待人、平 67 易近人的崇高风范，一直深深印在脑中。这不仅帮助我顺利完成了此次毕业设计任务，对于以后的学习工作态度也是一种良好的启迪。 同时，能顺利完成大学毕业论文，我要由衷地感谢九江学院学院所有给予过我关心和帮助的老师们;我要感谢我的同学和朋友们，在我遇到困难和挫折的时候是他们给予我最大的鼓励和信心，在此向他们表示我最诚挚的谢意～ 68 69