自然散热情况下牛顿冷却定律适用范围的探讨

自然散热情况下牛顿冷却定律适用范围的探讨 ⑦ 冷却，奄蛰辔，爱缠， l鼋实验室研究与探索 1984年蕈 2期(总革加 )期自然散热情况下牛顿冷却定律适用范围的探讨杭州师范学院 ±量 D f 在量热学实验中，一般都要求是理想的绝热系统，由于热的耗散性，实验中系统与环境间总存在着热的交换，这必然会对实验结果带来因散热而产吐的误差。对这一散热误差，实验上通常采用牛顿冷却定律来修正．即 dO／dt=K(r—T ) (1) Jn 式中T 为环境温度，T为系统温度，K 为系统冷却散热系数，— ...

⑦ 冷却，奄蛰辔，爱缠， l鼋实验室研究与探索 1984年蕈 2期(总革加 )期自然散热情况下牛顿冷却定律适用范围的探讨杭州师范学院 ±量 D f 在量热学实验中，一般都要求是理想的绝热系统，由于热的耗散性，实验中系统与环境间总存在着热的交换，这必然会对实验结果带来因散热而产吐的误差。对这一散热误差，实验上通常采用牛顿冷却定律来修正．即 dO／dt=K(r—T ) (1) Jn 式中T 为环境温度，T为系统温度，K 为系统冷却散热系数，— 为单位时间内系统向环 u ● 境散失的热量。实际上，系统对环境自然散热冷却的规律应该为 dO／dr=K(71一T )n[1] (2) 其中的指数 K2"为一常数，且有 a>l，只有在系统与环境间温差 (71—71 )不太大的情况下．才可近似认为 K2"≈1。此时即为牛顿冷却定律所反映的系统散热规律。显然，在量热学实验中关于牛顿冷却定律的应用应该是有条件的，问题是其适用范围到底如何?对这一点，目前国内大学物理实验著作中，不是提得含糊其词t2_3]，就是说其大概E4，5]，还踺乏具有说服力的权威性结论。针对上述问题，作者从实验上进行了删量和分析，得到了一个牛顿冷却定律适用范围的较为具体的结论。提供同行们参考。 1 实验方涪爱测量结果本实验所用的是具有电加热器的量热器系统，量热器内盛有一定量的酒精，系统与环境的温度采用0—50℃(精度为0．1℃)的水银温度计测量。 (1)实验装置应注意气密性检查，切不可漏气。 (2)T形管使圊底烧瓶与分液孺斗相通，故压强相等，有利于反应时向烧瓶中滴加酸液，藉此可控制反应速度。 (3)为了加速反应速度，可以加八少量小铜片于瓶中。使锌粒与铜片接触形成原电池。有利于气体的逸出。另外，锌粒的颗粒应当尽量地小，以让锌粒与酸充分接触而加快反应速度。 (4)用锌粒做此实验时，反应时间约需 50rain。如用镁条做此实验，必须用砂纸除净镁条表面的氧化膜，使用的稀硫酸浓度以2moi·I 左右较合适，浓度太大反应过于急烈。可能会产生倒吸现象，而且不必加热，反应时间仅需几分钟。 (5)若反应太墩烈，可用冷水在烧瓶底部冷却，但应防止反应结束时的倒吸现象。 (6)实验误差的主要因素是称取金属不够准确和量筒的刻度大而有诲数误差。 · 88· 维普资讯 http://www.cqvip.com 设任意时刻 t。系统的温度为 T。当电祸i以穗定的功率 IU 由电加热器对糸统作功时，单位时间内系统电加热所获得的热量为 dO．Idt=IU／I (3) 式中．r为热功当量值。同样，在单位时间内由于系统自然散热冷却而散失的热量为 d0：／dt=K (T—T。)。 (4) 由式(4)可见，随着系统温度的不断升高，系统散热速率争将不断加大，经过一段时间的延续，系统最终会达到吸热号热时平衡状态，设此时系统的平衡温度为，则有一 dQl 一 4 TIU (5)dt dt hf ， ⋯ 或 l =孚= (Tu- 。) (6) 实验中，我们通过改变电源输给系统的电功率儿，(即， l )，测出相应情况下系统迭到热平衡后的温度与环境温度间的差值( 一。)，由此来观察和分析 L与 ( 一 )之间的变化规律。实验结果见附表， l 一( 一 )的实验关系曲线见附图拊衰 3- 兰． — ! ～一一一 } ” 一附围．r 一 ( jr一71 )实验由巍【下转第93页 ) · 89 · 维普资讯 http://www.cqvip.com I= 月I=月／(R：+ ) 其中是横向应变片的电阻，是可变的J 是并联固定电阻，阻值是不可变的。经数学运算可得 △月I=R~ARz／( + ) (6) 将式(6)代人式(5)，整理后可得一 (器蕊AR,) ㈣又因为 △月I／ 1RI= ，△ ／ tR 。所以式(7)可写成 (¨ ) ．一 ( + ) 这个表达式与广义虎克定律是自相矛盾的。因为在式(5)中，将8 表达成。 =ARI／g： I 显然是不确当的，8，应该是8 =AR：／g z，所以第二_种T形应力片不能象第一种T形应力片那样准确钡9量出正应力口。导致这种现象的原因是，在第一种 T形应力片中，所有的电阻都参与变形，而在第二种 T形应力片中，并联在月-上的电阻恒定不变。而且不参与变形。参考文献 1 第六屠全国实验力学学术会议论文集(一 )．DAl一1至 DAl—6 2 [美]．J．阿弟里尔主编．实验应刃分析手册．机械工业出版社 (上接第89页 ) 2 实驻结果的分析从附图所示的实验结果中我们容易看到t当(r —T。)426℃时， I与(T肺一 ul I T )之间能满足良好的线性关系，此时对于式(2)的自然散热冷却公式可取口；1；当(T — T·)>26℃以后，'， I 与(r 一T a)之间的非线性关系已非常明显，并且由附图所示图线的变化规律，我们可看到，此时必然a>l。考虑蓟在量热学实验中，关于系统自然冷却散热问题的修正总是运用式(1)所示的牛顿冷却定律来处理，通过上述关于实验结果的分析，作者认为在自然散热冷却情况下，牛顿冷却定律的适用条件，可以取到实验系统与环境间的韫度差 (T—T。)≤25℃的范围。参考文献贾玉润等．大学物理实验．复旦大学出扳社．198'1"：49 林润生等．普通物理实验指导(力、热学部分 )．甘肃^民出版社．1984：2豫杨述武等．普通物理实验 (力热学部分)．北京高等教育出版社．1982,：188 林抒等．普通物理实验．北京^民教育出驻社．1951：142" J击申龙等．热学实验．上海科学技术出艋扯．1988：钾 · 93 · 维普资讯 http://www.cqvip.com

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