null概率论与数理统计 概率论与数理统计 第七章
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
估计第七章 参数估计参数：反映总体某方面特征的量参数：反映总体某方面特征的量null*null*7.1 参数的点估计null*（一）矩估计法null*基本步骤null*null*null*null*null* nullnull*null 最大似然估计的原理介绍
考察以下例子：
假设在一个罐中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比是1:3，但不知道哪种颜色的球多。如果用放回抽样方法从罐中取5个球，观察结果为：黑、白、黑、黑、黑，估计取到黑球的概率p.null*null*nullnull*nullnull* nullnull* null*nullnull* nullnullnullnull* nullnull*（三）贝叶斯估计null*null*nullnull*null*null*null*null*7.2 估计量的优良性准则7.2 估计量的优良性准则 从前一节看到，对总体的未知参数可用不同方法求得不同的估计量，如何评价好坏？
四条评价准则：
无偏性准则，有效性准则，均方误差准则和相合性准则
*1.无偏性准则1.无偏性准则nullnull* nullnull* 纠偏方法 纠偏方法*null2.有效性准则*nullnull* null* 3.均方误差准则null* null* null* null4.相合性准则*nullnull* nullnull*7.3 区间估计7.3 区间估计*null*(一）置信区间的定义null*null 单侧置信限 单侧置信限*nullnull单侧置信限和双侧置信区间的关系：
null* nullNeyman原则：
在置信度达到一定的前提下，选取精确度尽可能高的区间。
同等置信区间：null*null枢轴量和统计量的区别：
（1）枢轴量是样本和待估参数的函数，其分布不依赖于任何未知参数；
（2）统计量只是样本的函数，其分布常常依赖于未知参数。null正态总体下常见枢轴量：
null具体步骤：具体步骤：nullnull* null* null* null* 7.4 正态总体参数的区间估计 7.4 正态总体参数的区间估计null*null*nullnull*nullnull* null*null*区间短
区间长
null例 某制药商从每批产品中抽取一个样本进行分析, 以确定该产品中活性成分的含量. 通常情况下，化学分析并不是完全精确的, 对同一个样本进行重复的测量会得到不同结果, 重复测量的结果通常近似服从正态分布. 根据经验, 活性成分含量的
标准
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差为0.0068(克/升),假设化学分析过程没有系统偏差, 设活性成分的含量的真值为
对每个样本进行三次重复测量结果如下:
0.8403 0.8333 0.8447.
求真值 的置信水平为95% 的置信区间.null*null在Execl中的实现
利用AVERAGE函数求均值， CONFIDENCE
函数求方差已知时的误差限.null本例的计算步骤如下：
（1） 将样本观察值输入Execl
表
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中，设数据区域为A1到A3；
（2）下拉菜单“插入”选项卡═>单击“函数” ═>
选择“统计” ═>选”AVERAGE”;
（3） 在“Number1”文本框中输入“A1:A3” ═>点击Enter键，即显示均值为“0.840433”；null（4）重新下拉菜单“插入”选项卡═>单击“函数” ═>
选择“统计” ═>选”CONFIDENCE”;
（5）在“Alpha”文本框中输入“0.05”，“Standard-dev”文本框中输入“0.0068”,“Size”文本框中输入“3”,═>点击Enter键，即显示误差限为“0.007695”；
（6） 的置信水平为0.95的置信区间为
（0.840433-0.007695,0.840433+0.007695）
=（0.8327，,08481）
null*null*null*null*null在Execl中的实现
本例的计算步骤如下：
（1） 将上述 数据值输入Execl 表中，设数据区域为A1到A8；
（2）在Execl 表中选择任一空白单元格
═>输入”=AVERAGE（A1:A8)”;
═>点击Enter键，即显示均值 为“13.625”；null（3）在Execl 表中选择任一空白单元格 ═>输入”=STDEV（A1:A8)” ═>点击Enter键，即显示样本标准差 为“7.744814”；
（4）在Execl 表中选择任一空白单元格 ═>输入”=TINV（0.05,7）”; ═>点击Enter键，即显 示分位数 为 “2.364624”；
（5）代入公式
得所求区间估计为（7.149,20.101）
null*nullnullnull*nullnullnull*null*null*null*null*null*null 例4：两台机床生产同一个型号的滚珠，从甲机床生产的滚珠中抽取8个，从乙机床生产的滚珠中抽取9个，测得这些滚珠得直径(毫米)如下:
甲机床 15.0 14.8 15.2 15.4 14.9 15.1 15.2 14.8
乙机床 15.2 15.0 14.8 15.1 14.6 14.8 15.1 14.5 15.0*null*null*nullnullnull*null*null*null7.5非正态总体参数的区间估计7.5非正态总体参数的区间估计
（一）0-1分布参数的区间估计null（二）其他总体均值的区间估计（二）其他总体均值的区间估计null思考题 思考题 1.未知参数的估计量与估计值有什么区别？
null5.给出求解参数的矩估计和极大似然估计的主要步骤.并写出0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布中有关参数的矩估计和极大似然估计.
6.给出估计量的四个评价标准并说明其统计意义.
7.如何理解置信度的含义是什么？置信度、精确度和样本容量的关系怎样？8.说明枢轴量和统计量的区别.nullnull课件待续!
浙公网安备 33021202002483