圆内接四边形的性质与判定定理
一、 选择题
3.圆内接四边形ABCD中,
,则圆的直径为
A.62 B.63 C.65 D.66
T2 T4 T5
4.如图,四边形ABCD为圆内接四边形,AC为BD的垂直平分线,
,则
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知圆内接四边形ABCD的边长为
,则四边形ABCD面积为
A.
B.8 C.
D.
T6 T7 T12
7.如图,在以BC为直径的半圆上任取一点P,过弧BP的中点A作
于D.连接BP交AD于点E,交AC于点F,则
A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.以上结论都不对
8.直线
与
与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数
A.-3 B.3 C.-6 D.6
三、解答题
13 16 17 18
13.如图,锐角三角形ABC中,
,BC为圆O的直径,⊙O交AB、AC于D、E,求证:
.
15.在等边三角形ABC外取一点P,若
,求证:P、A、B、C四点共圆.
16.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,M为CD中点,N为AB中点,
于点E,连接ON、ME,并延长ME交AB于点F.求证:
.
18.在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,
为垂足.
求证:E、B、C、F四点共圆.
圆内接四边形的性质与判定定理
一、 选择题
1-5 BBCAB 6-8 DAB
三、解答题
13.法一:
法二:连接BE,
的度数为
即
为正
EMBED Equation.DSMT4
15.延长PC至D,作
,并取AD=AP,
则
P、A、B、C四点共圆
16.
18.法一:连结EF,
A、E、D、F四点共圆
法二: A、E、D、F四点共圆
2
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