公务员数学运算公式技巧[教育]

公务员数学运算公式技巧[教育]公务员数学运算公式技巧[教育] 数学运算一、计算问题 mmmmnm，n(a，b),a，ba，a,a d11111,,,, n(n，d)nn，dn(n，1)nn，1当d,1时，等差数列 a,a，(n,1)dn1 n(a，a)11nS,,na，n(n,1)d1n22 S,na(n为奇数)，1nn 2 n S,(a，a)(n为偶数)nnn，1222 等比数列 n,1a,a，qn1 na(1,q)1S,(q,1)n1,q ，，S,naq,1n1 均值不等式 a，b,ab,当且仅当a,b时等号成...

公务员数学运算公式技巧[教育] 数学运算一、计算问题 mmmmnm，n(a，b),a，ba，a,a d11111,,,, n(n，d)nn，dn(n，1)nn，1当d,1时，等差数列 a,a，(n,1)dn1 n(a，a)11nS,,na，n(n,1)d1n22 S,na(n为奇数)，1nn 2 n S,(a，a)(n为偶数)nnn，1222 等比数列 n,1a,a，qn1 na(1,q)1S,(q,1)n1,q ，，S,naq,1n1 均值不等式 a，b,ab,当且仅当a,b时等号成立 2 a，b，c3,abc,当且仅当a,b,c时等号成立 3 二、和差倍比和?(倍数+1)=小数 ;差?(倍数-1)=小数 ; (和+差)?2=大数 ;(和-差)?2=小数三、行程问题直线多次相遇问题:从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的(2n-1)倍。环形相遇问题:环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍。四、工程问题水管问题:注水问题时，视注水管的工作效率是正，排水管的工作效率是负;排水问题时，视注水管的工作效率是负，排水管的工作效率是正。五、浓度问题溶液质量=溶质质量+溶剂质量浓度=溶质质量?溶液质量六、利润问题利润率:利润占进价的百分比七、容斥问题两个集合:A:B,(A，B),(A:B) 三个集合:A:B:C,(A，B，C),(A:B),(B:C),(C:A)，A:B:C 快速解题运用文氏图八、抽屉问题抽屉原理1:将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2个，即至少有2个物品在同一个抽屉里; 抽屉原理2:将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1，即至少有m+1件物品在同一个抽屉里; 最差原则:考虑问题发生的最差情况，然后就最差情况进行分析。九、时钟问题 00钟面1圈为60格，时针每小时走5格，即30;每分钟走1/12格，即0.5。 00分针每小时走1圈，即360;每分钟走1格，即6。 0时针与分针的速度之差为5.5/分钟坏钟问题:找出坏钟时间与标准时间的倍比关系。十、年龄问题三大规律:1、两人年龄差是不变的;2、两人年龄的倍数关系是变化的量;3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。十一、日期问题闰年:总天数 366天;2月天数 29天星期:平年星期数加1，闰年星期数加2。十二、植树问题爬楼梯问题:楼高n层，底层到顶层需走(n-1)层楼梯，相当于两端都植树的不封闭植树问题，若爬完一层休息一次，则从底层到顶层需要休息(n-1)次。十三、方阵问题 ? 方阵相邻两层人数相差8(特殊情况:1、8、16、24???) ? 实心方阵总人数=最外层每边人数的平方空心方阵总人数利用等差数列求和公式求解(首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列) ? 方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4=(方阵每层每边人数-1)×4 ? 在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数×2-1 在方阵中若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2 十四、盈亏问题常见形式:给出某物体的两种分配标准和结果，求物体和分配对象的数量。一盈一尽型:盈数?两次分配个数的差=对象数一亏一尽型:亏数?两次分配个数的差=对象数一盈一亏型:(盈数+亏数)?两次分配个数的差=对象数两次皆盈型:(大盈数-小盈数)?两次分配个数的差=对象数两次皆亏型:(大亏数-小亏数)?两次分配个数的差=对象数公务员考试常出现“一盈一亏型”。十五、鸡兔同笼兔头数=(总脚数-2×总头数)?2 ，鸡头数=总头数-兔头数损失数=(每件应得×总件数-实得数)?(每件应得+每件损赔) 十六、牛吃草设每头牛每天所吃的草量为1 根据不同头数的牛吃草地每天新长的草量=(较多的天数×对应牛光所花的天数，计算的头数-较少的天数×对应牛的头数)?(较多出草地每天新长的草量的天数-较少的天数) 计算草地原有的总草量原有的总草量=(所有牛每天吃的草量-草地每天新长的草量)×天数计算所求的牛吃草的天数牛吃草的天数=原有的总草量?(牛每天吃的草量-草地每天新长的草量) 十七、几何问题较小的角对应边也小。长宽高之和确定，体积最大为立方体。极限理论: 平面图形:1、周长一定，越趋近于圆，面积越大 2、面积一定，越趋近于圆，周长越小立体图形:1、表面积一定，越趋近于球，体积越大 2、体积一定，越趋近于球，表面积越小十八、排列组合与概率排列组合四方法:1、捆绑法 n个不同元素排成一排，要求m个元素必须相邻，可以把m个元 n,m，1mAAn,m，1m素看成一个整体，此时有种排法。 2、插空法 n个不同元素排成一列，要求m个元素互不相邻，那么可以先排好其余的(n-m)个元素，然后将m个元素安插到(n-m)个元素形成的(n-m+1)个空之间， ,nmmAA,,，1nmnm有种排法。、插板法将n个相同元素分成m组，每堆至少一个，相当于将(m-1)个木 3 m,1Cn,1板插到n个元素形成的(n-1)“空”中，有种分法。 4、归一法 n个不同元素排成一列，其中m个元素的位置相对确定，如甲必须在乙前面等，此时将所有元素正常全排列，然后除去m个元素的全排列数即可，此时有 nAn!n,mAm!m 种排法。概率普通概率:将所有情况分成n个等可能的情形，其中事件A包括了m个情形，那么事 m n件A发生的概率为，记为P(A)。条件概率:事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率，记为P(A丨B)。 P(AB)P(AB),P(B)，P(AB)为AB同时发生的概率，P(B)为B发生的概率。多次试验概率:如果在一次实验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事 kkn,kP(k),Cp(1,p)n件A发生k次的概率是。十九、对策分析类问题 1、时间安排问题时间统筹问题、排队问题:找出能同时进行的任务，缩短工作时间。 2、空瓶换酒问题 BC,A,1 核心公式: ，A代表A个空瓶可以换1瓶酒，B=空瓶数，C代表通过空瓶换酒能喝到多少瓶酒。 3、物资集中问题本质:判断货物流通的方向。每条路两侧的货物总重量，这条路上的流通方向一定是从轻的一侧流向重的一侧。 4、货物装卸问题

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