七年级下几何证明题集锦

七年级下几何证明题集锦 1、填空完成推理过程: A [1] 如图，?AB?EF( 已知 ) 0E D ??A + =180( ) ?DE?BC( 已知 ) C B F ??DEF= ( ) ?ADE= ( ) A 2((6分) 已知:如图，?ADE,?B，?DEC,115?( 求?C的度数( DE BC 3. 已知:如图，AD?BC，?D,100?，AC平分?BCD， 求?DAC的度数( 第3题 1AB2 34CD4.已知AB?CD，?1=70?则?2=_______，?3=______，?4=______ 5. 已知:如图4， AB?CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，?BEF的平分线与?DEF的平分线相交于点P(求?P的度数 6、直线AB、CD相交于O，OE平分?AOC，?EOA:?AOD=1:4，求?EOB的度数( 4((6分) 如图，,,?,,，,,分别交,,、,,于,、,，?,,,,50?，,,平分?,,,，,,交,,于,，求?,的度数. 如图，AB?CD，AE交CD于点C，DE?AE，垂足为E，?A=37º，求?D的度数( E C D A B ,4、如图，已知:，，求的度数。 ，1,，2，B，D,50 E 1 B A G H C D 2 F ,,1. (本题10分)已知:如图，,,?,,，?,,,,，?,,,,，求?,的度数 E B A 1. 如图所示,?1=72?,?2=72?,?3=60?,求?4的度数. DC 4 3 21 ab 已知等腰三角形的周长是16cm( (1)若其中一边长为4cm，求另外两边的长; (2)若其中一边长为6cm，求另外两边长; (3)若三边长都是整数，求三角形各边的长( 0如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE?AE，垂足为E，?A=37， E 求?D的度数. CD AB F1 CD 0AB//CD,EF?AB于点E，EF交CD于点F，已知?1=60.求?2的度数. 2 BAE 10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明) 1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若?EFG=50?,求?DEG的度数. 索发现: 如图所示,已知AB?CD,分别探索下列四个图形中?P与?A,?C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加 以说明. AABABBP DPABCP CPDCDCD (1) (2) (3) (4) 如图，AB?CD，BF?CE，则?B与?C有什么关系,请说明理由( 第17题图 18.如图，已知:DE?BC，CD是?ACB的平分线，A ?B,70?，?ACB,50?，求?EDC和?BDC的度数( DE BC 第18题图 19.如图,,?,,，?NCM,90?，?NCB,30?，CM平分?BCE，求?B的大小( ECD N M B A第19题图 如图5-24，AB?BD，CD?MN，垂足分别是B、D点，?FDC=?EBA( (1)判断CD与AB的位置关系; (2)BE与DE平行吗?为什么? EACF MNDB 图5-24 如图5-25，?1+?2=180?，?DAE=?BCF，DA平分?BDF( (1)AE与FC会平行吗?说明理由( (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分?DBE吗?为什么( AF D 2 B1 CE 图5-25 如图5-26，已知:CE=DF，AC=BD，1=2(求证:A=B( ，，，， E F 1 2 A B D C 图5-26 如图5-27，已知:AB//CD，AB=CD，求证:AC与BD互相平分( A D O B C 图5-26 如图5-27，已知:E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，，，，， 求证:B=C( ，， E A B 2 G H 1 D C F 如图5-28，已知:在中，，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证:AD+DE=BE( ，,:C90,ABC，DEAB, C D B A E 如图5-29，已知:AB//CD，求证:B+D+BED=(至少用三种方法) 360:，，， A B E D C (5分) 直线AB、CD相交于O，OE平分?AOC，?EOA:?AOD=1:4，求?EOB的度数( 23((6分) 如图，EF?AD，?1 =?2，?BAC = 70?(将求?AGD的过程填写完整( 因为EF?AD，所以 ?2 = ( 又因为 ?1 = ?2，所以 ?1 = ?3( 所以AB? ( 所以?BAC + = 180?( 又因为?BAC = 70?， 所以?AGD = ( 24((6分) 如图，,,?,,，,,分别交,,、,,于,、,，?,,,,50?，,,平分?,,,，,,交,,于,，求?,的度数. 25((6分) 如图所示，AB?ED，?B,48?,?D,42?, BC垂直于CD吗,下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明( 26( (6分) 如图，已知:DE?BC，CD是?ACB的平分线，?B,70?， A?ACB,50?，求?EDC和?BDC的度数( DE BC AD?BC，AB?DC，?1,100º，求?2，?3的度数 DA 31 2 BC ,4、如图，已知:，，求的度数。 ，1,，2，B，D,50 E A 1 B G H C D 2 F 0?ECF,90,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分?CBA，并与 ?CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D， 1)?D与?C有怎样的数量关系,(直接写出关系及大小) ( (2)点A在射线CE上运动，(不与点C重合)时，其它条件不变，(1)中结论还成立吗,说说你的理 由。 EG A D CFB26((8分)阅读理解:“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”， ABC如图，在中，已知?ABC和?ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、 E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE. A FED BC 027((9分)如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE?AE，垂足为E，?A=37， 求?D的度数. E CD AB (6分)如图，AB//CD,EF?AB于点E，EF交CD于点F， 0已知?1=60.求?2的度数. F1CD 2 BAE1.已知如图8，?BAC=90?，AB=AC，BD?DE，CE?DE，求证:DE=BD+CE. 2.在?ABC中，已知?ABC=66?，?ACB=54?，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求?ABE、?ACF和?BHC的度数. 3、已知:AD为?ABC中BC边上的中线，CE?AB交AD的延长线于E。 1求证:(1)AB,CE;(2)AD(AB + AC) A ,2 B D C E 7.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证 :CD=2CE 8.如图,在Rt?ABC中,AB=AC,?BAC=90?,O为BC的中点. (1)写出点O到?ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明); (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断?OMN•的形状,并证明你的结论. C ON BMA 12(如图，在ΔABC中，AD平分?BAC，DE||AC,EF?AD交BC延长线于F。求证: ?FAC=?B : 6.如图，ΔABC中，过A分别作?ABC, ? ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足; 1求证(1).ED||BC(2).ED= (AB+AC+BC); 2 (3).若过A分别作?ABC，?ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化,请加以说明。 图11所示，求?A，?B，?C，?D，?E，?F的度数( A F D C B E 图 11 00.如图，?ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，?A=50，?C=60， 求?DAC及?BOA 如图，?ABC中，高AD与CE的长分别为4?，6? 求AB与BC的比是多少, 14.在?ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。 ______ A A E B C D D15. 如图7-1-6，?ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长. BC 1.如图7,36，A岛在B岛的北偏东52?方向，A岛在C岛北偏西31?方向，从A岛看B、C两岛的视角?BAC是多少度,(提示:过A点作AD?BE) 北北 F AE CD B 002.如图7,37，在?ABC中，已知AD是?ABC角平分线，DE是?ADC的高线，?B,60，?C,45， 求?ADB和?ADE的度数( 3、如图，在?ABC中，?C,?ABC,2?A，BD是AC边上的高，求?DBC A E BDC 4.如图，?1,20?，?2,25?，?A,35?，求?BDC的度数。 5.如图，?C,48?，?E,25?，?BDF,140?，求?A与?EFD的度数。 A B F D EC 6.如图?ABC中，?B,?C，FD?BC，DE?AB，?AFD,158?，则?EDF,________。 A F E BCD 1、直接根据图示填空: (1)?α,_________ (2)?α,_________ (3)?α,_________ (4)?α,_________ (5)?α,_________ (6)?α,_________ 20?62?α? α150?25?30?α38? (1) (2) (3) 70?α 45?α20?α?135?60?20?70? (4) (5) (6)