（一） 知识点概述
1、工程问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中涉及的变量有工作总量、工作时间和工作效率，工程问题大多可以转化为对应的行程问题：工作总量对应路程，工作时间对应时间，工作效率对应速度。与行程问题类似，工程问题也有如下公式：
工作效率×工作时间＝工作总量；
2、工程问题有自己独特的解法，在工程问题中，经常无法从题目中找到工作总量；此时可以把工作总量设为单位“1”，而用“1”除以完成任务所需要的时间，就是工作效率；
3、多人合作问题，单位时间内完成的工作问题就是这些人每个人工作量的总和，那么多人合作时的“总工效”就是他们的“工效和”；对于较复杂的工程问题，需要认真的分析过程，同行程问题一样，也可以利用线段图帮助分析。
（二） 典型例题
1、 一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么甲、乙两队一起修，共需要多少天完成？如果甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？
2、 一件工作，甲5小时完成了
，乙6小时完成了剩下的一半；余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？
3、 一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？
4、 电视台筹备一台晚会，甲工作组单独来做需要12天完成，乙工作组单独做需要15天完成，丙工作组单独做需要20天完成，现在甲、乙两个工作组共同工作了5天之后去做其他工作，剩下的筹备工作由丙工作组单独完成，那么还需要多少天才能完成筹备工作？
5、 有一条公路，甲队单独修需10天，乙队单独修需12天，丙队单独修需15天。现在让3个队合修，但中间甲队有别的任务离开了，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？
6、 有一批待加工的零件，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件，这批零件共有多少个？
7、 有一批资料需要复印，甲机单独复印需要11小时，乙机单独复印需要13小时。现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，每小时两台机器共少印28张，结果用6小时15分钟印完。那么这批资料总共多少张？
8、 单独完成一项工程，甲需要24在，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间，问：其中甲做了几天？
9、 一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的
，乙只能完成原来的
，现在要8天完成这项工程，两人合作的天数尽可能少，那么两人要合作多少天？
10、 甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的
。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？
11、 一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲单独完成该工作的
所需的时间与乙单独完成该工程的
所需的时间相等。问：甲单独完成该工作需要多长时间？
12、 抄一份
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
稿，甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率的和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的
，如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？
13、 甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多
。已知甲队单独完成A工程需要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天。开始时甲队先做A工程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结果两个工程同时完成。请问：丙队与乙队合作了多少天？
【思考题】
1、一件工作，如果甲单独做，那么甲可以比
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
时间提前两天完成，乙则要超过规定时间3天完成。现在甲、乙合作2天后，剩下的继续由乙单独做，恰在规定时间完成。若甲、乙二人合作，则完成这件工作需要多长时间？
2、加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完
时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前4天完成任务。问这批零件共有多少个？
（三） 课后作业
1、 春天的时候，学校组织学生去果园给果树浇水，如果甲班的学生单独去需要12天完成，乙班单独去需要15天完成。如果两个班共同做了4天，那么乙班独自完成剩下的浇水工作需要多少天？
2、 有一条马路由甲、乙、丙三个工作队来修，甲工作队单独修需要30天，乙和丙单独修都需要40天完成，如果三个工作队共同做了10天之后，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？
3、 一份文稿，甲单独打完需要8个小时，现在乙来和甲一起打。如果第一个小时甲打字，第二个小时乙打字，这样交替轮流需要7个小时完工。如果第一小时乙打字，第二个小时甲打字，这样轮流交替可以节约多少时间？
4、 一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天完成，丙单独做需要20天完成，那么三人共同做需要多少天才能完成？中间的时候乙有其他任务离开了，结果用了6天才把工作完成，那么乙工作了几天？
5、 有一批零件需要加工，甲单独做需要5小时完成，乙单独做需要8小时完成，现在两人开始合作，3小时后甲比乙多做了9个零件，那么两人目前一共加工了多少零件？
6、 打印一份稿件，甲单独打需要50分钟完成，乙单独打需要30分钟完成。现在甲单独打若干分钟后，乙接着打完，共花了42分钟。问：甲打了稿件的几分之几？
7、 甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要15天，如果甲队干10天，乙队干6天则完成工作的
。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？
8、
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