§5-6钢尺量距和视距法测距§5-7光电测距§5-8光电测距误差分析(10级)

§5-6钢尺量距和视距法测距§5-7光电测距§5-8光电测距误差分析(10级) ?5-6钢尺量距和视距法测距?5-7光电测距?5-8光电测距 误差分析(10级) 《数字测图原理与方法》 ?5-6 钢尺量距和视距法测距 测绘工作中，严格意义的地面上两点间的距离是指这两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影间的弧长。 水平距离:两点间连线投影在水平面上的长度。 倾斜距离:不在同一水平面上的两点间连线的长度。 ?钢尺量距?常用的距离测量方法?视距测量 ?光电测距? - 1 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 一、钢尺量距 - 2 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 1(钢尺尺长方程式 lt?l??l??l(t?t0) 式中，lt为丈量温度为 t 时的钢尺实际长度(m); l为钢尺刻划上注记的长度，即名义长度(m); ?l为钢尺在检定温度t0时的尺长改正数,即钢尺的实际长度与名义长度之差; ?为钢尺膨胀系数，其值约为11.6?10?6,12.5?10?6; t0为钢尺检定 时的温度，又称 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 温度; t为钢尺量距时的温度。 钢尺检定的方法: 与标准长度进行比对(比长)，测定钢尺在检定温度t0时的尺长改正数?l，即可求得该钢尺的尺长方程式。 ?钢尺尺长方程式，可通过钢尺检定(比长)求取; ?精确量距时，必须采用检定过的钢尺; ?钢尺需要定期检定。 - 3 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 某比长台的实际长度为L?49.7986m，以名义长度l?50m的钢尺，多次丈量比长台两端标志，求得平均长度为L??49.8102m，检定时的拉力为15kg，温度为15?C，钢尺的膨胀系数??12.5?10?6m/(m??C)。。 解: lt?l??l??l(t?t0) 钢尺的尺长改正数?l??(L?L?)/L???l ?l??(49.7986?49.8102)/49.8102??50??0.0116m lt?50?0.0116?12.5?10?6?50?(t?15?C),m 2(钢尺量距的实施 1)定线:? 定线点可用测钎或木桩作定线标志。 - 4 - 徐州师范大学?测绘学院 ?目估法 ?经纬仪法 《数字测图原理与方法》 2)量距 (1)平坦地面量距 ?钢尺量距须进行往、返丈量; ?量距精度要求:相对误差K在1/3000,1/1000。 往测长为327.47m，返测长为327.35m，则相对误差为: K?D往?D返 D0.121?? 327.412700 由于测距误差，一般D往?D返，往返测距较差?D反映了测距精度，测距较差的大小又与丈量的长度有关。因此，可用较差?D与测距平均值之比来衡量测距精度。该比值称为相对误差K，通常用分子为1的分数表示。 - 5 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 (2)倾斜地面量距 若地面起伏不大时，可将钢尺一端抬高，目估使尺面水平，按平坦地面量距方法进行。 若地面坡度较大且坡度变化较大，可将一整尺段距离分段丈量，其一端用垂球对中，如图: 当倾斜地面的坡度均匀，可以沿斜坡丈量斜距L，并测定两点间的高差h或倾角?，如图: 则水平距离为: D?L2?h2 D?L?cos? D?L??Dh ?Dh?D?L?(L2?h2)1/2?L 21/2???????h21h4h?h21h4 ????? ?L??1?2??1? ?L??1?2???????1? ??34????2L8LL?2L8L??????????? 二项式定理: (幂函数按级数展开) - 6 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 (1?x)m?1?mx?m(m?1)2m(m?1)?(m?n?1)nx???x??2!n! (?1?x?1) 3.距离丈量的成果整理 对某一段距离外业丈量的结果，需按 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 要求进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，才能得到实际的水平距离。 (1)尺长改正: ?Dl?L?l l 其中:?l为尺长改正数; l为钢尺刻划上注记的长度，即名义长度(m); LL为钢尺实际丈量的距离(m)。 (2)温度改正: ?lt??l(t?t0) 其中:?为钢尺膨胀系数，其值约为11.6?10?6,12.5?10?6; t0为钢尺检定时的温度; t为钢尺量距时的温度。 (3)倾斜改正 h2 ?Dh?D?L?? 2L 水平距离 D??Di??(Li??Dli??Dti??Dhi) - 7 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 4.钢尺量距的误差来源及减弱 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 (1)定线误差及其影响 一般测量定线偏差不超过0.1m，精密测距或所测距离较大时，可采用经纬仪定线。 (2)钢尺不水平引起的误差 S?30m，h?0.4m，K?1/11250 精密测距时，标定待测距离两端的水平位置。 (3)温度变化引起的误差 ?t??1?C，K?1/80000 故温度变化10?C以内，可不加温度改正; 精密测距时，应采用电子温度计直接测量钢尺本身的温度。 (4)拉力误差的影响 ?lP??P?l E?A ?lP——拉力误差改正数; ?P——拉力误差; E——钢尺弹性模数，2?107N/cm2; A——钢尺截面积。 (5)垂曲误差 q2l3 ?L????Lfcos?2 ?Lf??24p - 8 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 其中:?Lf、?L?——水平、倾斜时的垂曲改正数; q——每米钢尺的重量; l——钢尺丈量的长度; p——量距时施加的拉力; ?——量距边的倾角。 (6)尺长误差 定期对钢尺进行检定。 (7)丈量误差 主要包括:读数凑整误差、钢尺端点对准误差等。 - 9 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 二、视距法测距 1.概述 视距测量是根据几何光学原理，利用十字丝分划板上的视距丝在标尺 上的间隔，间接测定测站至标尺的水平距离。 视距测量主要应用于水准测量和传统平板测图工作中。 普通视距测量的特点: ?作业方便、快捷，不受地形条件的限制; ?测距精度较低，1/300,1/200 。 - 10 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 2.普通视距测量的原理 (1)视准轴水平时的视距 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 f1S?l?由物镜L1成像原理:? ?S??l p?f1p? l——上下丝在标尺上的尺间隔; p?——l的物镜成像; p——十字丝分划板上、下丝之间的间隔距离; ?——仪器中心到物镜的距离。 pb由调焦凹透镜L2成像原理:? p?a a——调焦镜物距;b——调焦镜像距。 由L2成像公式:?? 1f2?b?? ab?f21b1a1 f2 - 11 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 ?pbf2?b?? p?af2 f2?b1? ?pp?f2??S??ff(f?b)?l??l p?p?f2 f1(f2?b)?l?f1?? p?f2S?S??f1??? S?K?l?C 通过当选取f1、f2、p、?等参数，可使K?100，C?0， 从而有:S?K?l?100?l - 12 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 (2)视准轴倾斜时的视距公式 推求测站到目标的水平距离须进行两次转化: ? 倾斜的尺间隔转化为垂直的尺间隔: l0?lcos? 注:??17?11??，?QMM?、?QGG?近似为直角。 ? 斜距转化为平距: S?kl0cos??klcos2? 12 S?klcos2? - 13 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 ?5-7 光电测距 一、电磁波测距概述 与传统量距方法比较，光电测距具有测程远、精度高、操作简便、作业速度快和劳动强度低等优点。随着光电技术的发展，电磁波测距仪的使用越来越广泛。 (1)电磁波测距的基本原理 通过测定电磁波在待测距离两端点间往返一次的传播时间t2D，利用电磁波在大气中的传播速度c，来计算两点间的距离。 1D?ct2D 2 (2)电磁波测距仪分类 ? 按使用的载波不同 用于超远程测距，如卫星测量; 用于中、短程测距，如地形测量、 - 14 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 一般工程测量; 用于远程测距;如大地测量。 激光:一种特殊的电磁波，它是利用专门激光器，将辐射粒子(工作 物质)的能量进行放大(能量跃迁)，从而形成一种强度很大、方向集中 的光束。 ? 按测距方式 直接测定光脉冲在待测路线上往返传播的 时间来求得距离。 通过测定调制光波往返传播所产生的相位 差，间接测定时间的测距方式。 注:光脉冲、调制波、相位(????t) ? 按测程分类 远程测距仪(?15km) 中程测距仪(5,15km) 短程测距仪(?5km) ? 按测距精度分类 ?级测距仪 mD?5mm ?级测距仪 5mm?mD?10mm ?级测距仪 10mm?mD?20mm 二、脉冲式光电测距仪 (1)测距原理 - 15 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 光电接收器将光脉冲转化为电脉冲，主波脉冲和回波脉冲，分别控制“电子门”的“打开”和“关闭”，时标震荡器产生周期为T的“时标脉冲”，在电子门“打开”至“关闭”期间，记数器统计并 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 经过“电子门”的时标脉冲数n。 光脉冲在往返传播路线上所用的时间:t2D?n?T 待测距离:D?ct2D?cnT 并利用数码管直接显示出待测距离D。 (2)特点 ?测距精度低(?0.1,0.5m)(主要由于计数器的精度较低) ?可利用漫反射进行测距(脉冲式测距仪一般采用高强度的光脉冲，可不用合作目标)。 1212 - 16 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 三、相位式测距仪 (1)相位式测距的基本原理 利用相位计，进行高频信号发生器发射的高频信号(参考信号)与接受信号(测距信号)的相位比较，获得调制光波在待测距离上往返传播的 相位移?，从而确定待测距离。 调制光波往返传播全程的相位变化值(相位延迟)为: ??N?2?????2?(N? 1D?ct2D 2??) 2? - 17 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 设调制光波的波长为?，频率为f，角频率为?， 则 c???f ???t2D? t2D?2?t2D?2?ft2D T? 2?f 2?(N???)??(N??N) 2?2D?11??ct2D??f?222?f2 令u?? 2，则 D?u(N??N) —— 相位法测距的基本公式 相位法测距的实质相当于用一把长u通常称之为测尺长度。 度为u的尺子来丈量待测距离(如同用钢尺量距一样)，其中N为量取的整尺段数，?N为量得的不足一整尺段的尾数。 但在相位式测距仪中，测相器只能测定出相位差的尾数??(?N)，而无法测定整周期数N，因此上式产生多值解，距离D无法直接确定。 (2) N值的确定 当u?D 时，可使N?0，可获得D值的唯一解。 - 18 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 由于测相误差( u的增加而增大。 m?2??1)对测距误差的影响随测尺长度1000 测距时，选择的测尺长度越大，测距精度越低，说明扩大测程与提高测距精度之间存在矛盾。 采用测尺频率组合方式: 可通过组合测尺长度来解决测程和测距精度之间的矛盾，即在测距仪中设置若干个不同的测尺长度(测尺频率)，长测尺保证仪器测程，短测尺保证测距精度。 设测距仪中设置两种测尺频率f1、f2 其中，f1频率大，波长小，称为精测尺频率(用于保证精度); f2频率小，波长大，称为粗测尺频率(用于保证测程); D?u1(N1??N1) D?u2(N2??N2) 取K?u2f?1 (测尺放大系数) u1f2 - 19 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 则:N1??N1?K(N2??N2) 若u2?D 时，可使N2?0 N1??N1?K?N2 由于?N1小于1，N1??K?N2? D?u1(?K?N2???N1) 设测距仪最大测程为 1km，设置两种测尺频率f1、f2 其中，精测尺频率f1?15MHZ, u1?10m(用于保证精度); 粗测尺频率f2?150KHZ, u2?1000m(用于保证测程); K?u2?100 u1 实际测得不足一个周期尾数分别为: ?N1?0.698 ? D1?6.98m ?N2?0.387 ? D2?387m 1?由测相精度可知: 2?1000 D1的米位、分米位是精确的; m? D2的百米位、十米位是精确的; 因此，利用组合频率得到的测距结果应为:D?386.98m 即:D?u1(?K?N2???N1)?10(?100?0.387??0.698)?386.98m - 20 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 设置组合测尺频率f1、f2时，需要考虑的因素应包括: ? 测程 ? 测距精度 ? 根据测相精度确定测尺的放大系数。 - 21 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 4(测距成果的整理 电磁波测距是在地球自然表面上进行的，所测长度是距离的初步值;考虑到仪器系统误差、外界条件的影响等因素，必须将初测距离进行相关改正计算，转化为标石间的水平距离。 改正计算包括以下三类: ?加常数改正 ? 仪器误差改正??乘常数改正 ?周期误差改正? ? 气象改正 ?倾斜改正 ?归算至大地水准面(归算改正)? 归算改正? ?改正)?投影至高斯 平面(投影 ??归心改正 (1) 加常数改正 关于全反射棱镜的说明: - 22 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 实际应用时，可采用由单块棱镜、三 块棱镜、六块棱镜、九块棱镜组成的单棱 镜组，有时也采用由多个单棱镜组成的多 棱镜组，以适用不同的观测距离。 由于测距仪的距离起算中心与仪器的安置中心不一致，棱镜的等效反 射面与反射镜安置中心不一致，从而引起实测距离D0?d与待测距离D不 相等，其差值与所测距离长短无关，称为测距仪加常数。 k?D?(D0?d) 通过测距仪检定，可测定仪器加常数。 加常数的处理方法: - 23 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 ? 预置在仪器中，测距时自动改正。 ? 在观测成果中加入加常数改正(或仪器剩余加常数)。 (2)乘常数改正: 乘常数改正与测距的载波频率有关。 设f为设计频率(标准频率)，f?为工作频率 频率偏差:?f?f?f?; 取乘常数:R??f f 乘常数改正值:?DR?R?D 仪器乘常数的确定方法: ? 经过检验，直接测定仪器乘常数; ? 利用频率计，测定工作频率f?，计算仪器乘常数。 (3)周期误差改正: 由于测距仪内部的光、电信号干扰，使测距信号产生附加相位移??(?? 按精测尺长度呈周期性变化)，所引起的测距误差，称为周期误差。 周期 误差改正计算公式:?D???Asin(?0? 其中:A——测距载波振幅检定值; ?0——初相位角检定值; D?360?) u - 24 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 D——距离观测值; u——精测尺长度。 (4)气象改正 由于假定(设计)大气状态与实际大气状态的差异，引起的观距误差。 D?1c?v?t2D (v?) 2n D?1c??t 2n 1c1c?n?n?D???2t??n??t??D? 2n2nnn D???D???Dtp ??Dtp?D???D? ?Dtp??D??n?nrn?n?D??r?(nr?n)?D? nrnr nr——假定大气状态下的大气折光率 n——测距状态下的大气折光率 测距仪气象改正方式: ? 通过仪器内部程序实现自动改正; ? 按公式计算改正数。 - 25 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 (5)倾斜改正 距离观测值应先进行加常数、乘常数和气象改正后，再进行倾斜改正计算。 h2h422 或 ?Dh????D?D?h?D? h?32D?8D? D?D???Dh 或 D?D??cos? (6)归算至大地水准面的改正 S0Hm?R? SR S0 B 平均高程面 S?R?S0 Hm?R AS Hm ?S?S?S0 R R??S0?S0 Hm?R ??R?S0??H?R?1?? ?m? ?HmHm?S0???S0? Hm?RR 利用水准高差计算水平距离时，上式中Hm取A、B两点的 平均高程;利用倾角计算水平距离时，上式中Hm取镜站点反射镜面的高程。 - 26 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 ?5-8 光电测距误差分析 D??2?N??N??K D?C0??(N?)?K 2nf2? ?D?D?D?D?DdD?()?dC0?()?dn?()?df?()?d???()?dK ?C0?n?f????K 其中: ?D1??D?KD?(N?)?? ?C02nf2?C0C0 C?D1??D?KD??0?2?(N?)???? ?n2fn2?nn C?D1??D?KD??0?2(N?)???? ?f2nf2?ff C?D1?1??0???? ???2nf2?22?4? ?D?1 ?K 利用误差传播定律: ??D???D???D???D???D?222222??????mD???m??m??m??m??m????C0n f??K???????f???C?n?K?????????0? ?D??D??D????2222222?????mD???m??m??m??m?1?m????C0nf??K ?f? ?C?n4????????0?222222222 - 27 - 徐州师范大学?测绘学院 《数字测图原理与方法》 ?mc0??2mD????C???0????2?mf?mn???????f?n??2????22??2???222??m ???mK?mA ??D??4????? 其中:mC0——真空中光速测定误差; mf——频率测定中误差; mn——大气折光率测定中误差; m?——相位测定中误差; mK——仪器加常数测定中误差; mA——周期误差测定中误差; 固定误差:大小与测量距离长短无关的误差。 比例误差:大小与测量距离成正比的误差。 测距仪精度的一般表达形式(标称精度): mD???A?B?D?,mm 式中:A——固定误差(mm); B ——比例误差系数(mm/km); B?D——比例误差(mm); D——观测距离(km)。 A、B均为偶然误差。 - 28 - 徐州师范大学?测绘学院