第一讲 找规律(一)
例1、请找出下列各组数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。
(1)1,5,9,13,( ),21,25。 (2)3,6,12,24,( ),96,192。
(3)1,4,9,16,25,( ),49,64,81。 (4)2,3,5,8,12,17,( ),30,38。
(5)21,4,16,4,11,4,( ),( )。 (6)1,6,5,10,9,14,13,( ),( )。
例2.根据下表中数的排列规律,在空格里填上适当的数。
13
20
7
9
17
8
5
9
24
7
5
36
12
6
14
16
(1) (2)
例3.下面每个括号里两个数按一定规律组合,在里填上适当的数。
(9,13),(17,5),(14,8),( ,16)。
例4.根据前面两个圈里三个数的关系,在第三个圈里的( )里填上适当的数。
练习与思考
1.找出下面各组数排列的规律,并根据规律在括号里填上合适的数。
(1)1,4,3,6,5,( ),( )。 (2)1,4,16,64,( )。
(3)11,3,8,3,5,3,( ),( )。 (4)0,1,3,8,21,( )。
2.找规律,在空格里填上适当的数。
8
17
5
12
16
10
11
9
7
14
12
4
12
9
6
24
(1) (2)
3.下面括号里和两个数是按一定规律组合,根据规律在 里填上适当的数。
(1)(8,7),(6,9),(10,5),( ,13)。
(2)(1,3),(5,9),(7,13),(9, )。
4.根据前面两个圈里三个数的关系,在第三个圈里的( )里填上适当的数。
(1) (2)
(2)
找规律(二)
例1.请先计算下面一组算式的前三题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
1234×8+4=
12345×8+5=
123456×8+6=
1234567×8+7=
12345678×8+8=
123456789×8+9=
例2.请先计算下现的一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
1234679×27=
1234679×36 =
12345679×54=
12345679×18=
12345679×45=
12345679×72=
12345679×63=
12345679×81=
例3.下面每行的数字是按一定规律排列下去的,请找出规律,并写出第六、七、八的数字。
第一行 1
第二行 1 1
第三行 1 2 1
第四行 1 3 3 1
第五行 1 4 6 4 1
第六行
第七行
第八行
例4.有一列数组:(1,1,1),(2,4,16),(3,9,81),…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少?
练习与思考
1. 找规律,写得数。
(1) 1×9 =
91×99 =
991×999 =
9991×9999 =
99991×99999 =
999991×999999 =
2.找出规律后,直接填写出括号内的数。
1999998÷9=222222
( )99999( )÷9=333333
( )99999( )÷9=444444
( )99999( )÷9=555555
( )99999( )÷9=666666
( )99999( )÷9=777777
( )99999( )÷9=888888
( )99999( )÷9=999999
3.找规律,写算式。
3=3+27×0
33=6+27×1
333=9+27×12
3333=
33333=
333333=
4.找出下列算式的规律,把算式填写完整。
19+9×9=100
118+98×9=1000
1117+987×9=10000
……
( )+( )×9=1000000
1111114+( )×9=( )
5.找规律,在 里填上适当的数
1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 □ □ □ □
6 12 □ □ □ □
第二讲 算式谜(一)
例1. 在下面算式的括号里填上合适的数。
(1)( )6( )( ) (2)( )0( )( )
+ 2( )1 5 - 3( ) 1 6
8 0 9 1 4 8 5 7
例2.A、B、C、D分别代表4个不同的数字,相同的字母代表相同的数字,求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。
A B C D
A C D
+ C D
1 9 8 9
例3.A、B、C、D分别代表不同的数字,它们各是什么数字时同上面的算式成立?
A B C D
- C D C
A B C
例4.下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字?
1 数 学 俱 乐 部
× 3
数 学 俱 乐 部 1
例5.下面算式中不同的字母所找表的数字均不同,当这些字母代表什么数时,算式成立?
A B C
× D C
B E A
F A G H
F I G A A
例6.在括号里填数,使下面的竖式成立。
例1. 下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。
新新×春春=新年年新
练习与思考
1.在□里填上适当的数,使等式成立。
(1)□ 6 4 (2)□ □ 3
7 □ 3 - □ □
+ 4 8 □ 8
□ 0 4 2
2.下面算式中不同的图形代表不同的数,不同的字母代表不同的数,请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D
- □ 1 △ + A B E D
3 ○ ○ E D C A D
3.在( )里填上适当的事,使算式成立。
4.下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字,请将汉字或字母还原成数字。
(1) (2)
5.在□里填上适当的数,使算式成立。
(1) (2)
6.下面算式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,求出每个汉字所代表的数字。
认认×真真=踏踏实实
算式谜(二)
例1.在五个3之间,添不适当的运算符号+,-,×,÷和( ),使下面的算式成立。
3 3 3 3 3 = 6
例2.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个不同的数字分别填在□中,使下面三个算式成立。
l + □ = □
l – □ = □
l × □ = □
例3.在1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中,添上+、-两种运算符号,使其结果都等于100(数字的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
例4.在下面的式子里加上括号,使等式成立。
(1)7×9+12÷3-2=23
(2)7×9+12÷3-2=75
练习与思考
1.从+、-、×、÷、( )中选出合适的符号,添入下列算式的五个数字之间,使算式成立。
(1)3 3 3 3 3 = 1
(2)3 3 3 3 3 = 5
(3)5 5 5 5 5 = 10
(1)9 9 9 9 9 = 20
2.把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字填到下面的圆圈内,使三道算式成立(每个数字只能用一次)。
○+○=○ ○-○=○ ○×○=○○
3.在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使结果等于99(数的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
4.把一个乘号和七个号添在下面算式合适的地方,使结果等于100(数的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
5.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈内(每个运算符号只能用一次),并在方框中填上适当的整数,使两个等式成立。
9○13○7=100
14○2○2=□
6.在下面的算式中加上括号,使等式成立。
(1)6+36÷3-2×4 = 6
(2)6+36÷3-2×4 =150
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