基于RAC标定法的CCD摄像机参数标定技术研究

基于RAC标定法的CCD摄像机参数标定技术研究 光学仪器,第卷 第期 ,, , ,:,,,，:,,,,,,:,,,,,, 年月 ,:,,, :,,:,，，,,,,,，，,,，， ,,,文章编号 ,::,,,,:,:,,:,::,,:,,,, ,基于 标定法的 摄像机参数标定技术研究,,: ::, ,,, ,,琳马岩王振宏龚 ,,,,,长春理工大学 机电 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院吉林 长春 中国人民解放军装甲兵技术学院吉林 长春 ,,,,::,,,,,,:,,, ,,、,摘要传统的摄像机标定是在一定的摄像机模型下基于特定的实验条件如形状尺寸已知的 ,,。 标定物经过对其进行图像处理求取摄像机模型的内部参数和外部参数标定摄像机参数的方 ,、,法很多大多数采用变焦距法径向准直法及根据透射成像原理进行标定针对摄像机的像面中 。 ,心的标定文中建立 运用 摄像机透视成像的数学模型标定法建立求解摄像机外部 ::,,,: ,。参数方程组从而推导出在径向畸变模型下求解摄像机内部参数的方程该 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 采用 能很 ::, 。 ,,。好地提高精度实验结果表明该方法计算量小标定精度较高 ,,,,,,关键词径向排列约束标定法径向畸变摄像机标定::, ,,: ,,,,中图分类号 文献标识码,:,:,,,,,,,,,::,,,,:,,:,,,:,,::,,,,,,，,,,,,, ,,, ,;,;,,:～:,:,,;,,,,,,;,;,:,,,,,,,,:,::, , , ;:～,::,～:,,,:,;～:,,,,;,:,,,:,,,,,,,,,,,! , , ,,,,, :,,,,,，,,～;,～:,,，,，,,, ,,,,,,,::;;:,;:～,,:,,,，;::，,,;;,:～,,:～～,,,,;,:,:;,:;,,,,;:～,:::～,,:～～,,,::,,:～,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,!,!, ,,,～,,,,:,;:～,;,,～;:,，,:～,,:～～,,,:,,,:～,,,,,,,,,，,,,, ,, ,,,,:,～;,,:,,:,,;,:,,,:,,:;,,:,,;,,:,;,,,;,:,～;,;::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,;,;,,,;,,,,::,,,,,:,,,～:～ ,,,～,;,,,; :,，,:,, :,,,,,,,,:, :,;:,,,,;,,～;,,,; ,,,, ,,,,,,::;,,,;～;:,;,:,;:,;,,,,,;,;,,,,;;,,,～;;,;,,;～:,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,! ,,:,,:,,,::～::, ,～:,,,,,,～:,,, ,;,:,;,,:,,,,,,,;,;,,,,,;,;,,,,,;,;,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,:::,,:～;,,,,,:,,:;:,,:～;:,;,:,,,:,～;,;,,; ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,;::,,,:,～,,;;,,,,～;,～;::, :,,;,;,;:,;,,,,:,;～,; ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,, :;,,,::,,,,,,,,:, ,;,～:, ,,,;,,,,,,,～;,,:,:,,;,,;,,;,,,,,,,,;,;,,:,;～,,,:,,,,, ,, ,,,;,;,～;,,,,,::,:,;,:,,～;;～,:,:,;,,,,;;,::,;,,,～; ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;～:,～,;, ::, :,, ,;,:,;～;;:,:,～;;,;,;,,;,～,,～:, ～,～, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,，;,:,,::,:,,～:,,～～～:,,～,:～,:～:,, ;,:,,:;,;;,,;:,,,;,,,;;,,,,:,:,,,,,,,,,,,,,,,,! ,,,,, ,,:,,,,,:,,,,:,:, ,～:,;,,:,,,,,,,,;,:,,,,,:,,,,;,,,,,,,,,,,, ,,,,,,::,,,,,,,, , 引 言 ,计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息并由 , ,收稿日期 ,:,,,,:,,,作者简介马 岩男吉林松原人硕士研究生主要从事机电系统控制与技术方面的研究 ,,,,,,,。,,,,, ,, 摄像机标定系统 ,,, ::, ,,,。 将靶标固定在一维平移台上靶标的移动方向与摄像机的光轴方向尽可能一致将摄像机的视频 , 。接头连接到计算机图像采集卡 ,,,。 实时采集图像调整摄像机启动标定软 , ,,件实时 采 集 靶 标 图 像调整摄像机的光 圈 和焦 ,。距使采集到的图像清晰 ,,,使用标定软件处理图像获取标定点的图像 , 。,坐标如图所建靶标的空间坐标靶标 :,,,,,!,, 。上个点的空间坐标便由它们之间的距离确定移 , ,。动工作台位置可获取两组标定点的图像坐标 靶标的空间坐标系图 ,,,,。 执行 获取标定结果对获 标定程序,,,: ,,, ,::,,, ,,;,,,:;:,,,;,,,;,,,,,!,。取的标定数据进行处理便可得到该摄像机的参数 ,,,摄像机透视成像模型,,, ::, ,,。,在此模型中有物空间坐标系 摄像机坐标系 像平面坐标系 个坐标系 , :,,:,,:,!!!,,,, ::::,,,空间一定点 经摄像机成像后其像面坐标和摄像机坐标的关系为 , ,, !,,,, ,, , ,,: : !: ,,,,。,式中即摄像机坐标系原点到像面的距离分别是中心在 为摄像机成像镜头的有效焦距 :,, !,, , ,,,。点光轴平行于 与图像平面的交点轴的图像坐标系, ,! ,,,,点在 物 空 间 坐 标 系 中 的 坐 标 和 在 摄 像 机 坐 标 系 中 的 坐 标 , :,,, ,,:,,,,!,, , !, , ::!:: ,,,,的关系为 ,,,:!:: ,,:, 熿 燄熿 燄,, , , !:, ，!,, ,,:, 燀燅燀燅 ,,,,,,,: 熿燄熿 燄,,,,, ,,式中 为旋转矩阵 为平移矢量和决定了摄像机相对于物空间坐标系的 ,,,, ,,, ,,,,,: ,,,, 燀 ,,,: 燅燀燅 ??, , 第等基于 期 马岩标定法的 摄像机参数标定技术研究 ,, , ,,: ::, ,,, , , ,, ,,,, 引入镜头畸变后空间点 的实际像点 的位置关系为和理想像点 , ,, , , , ,, , , ，，， ,,,,,,，,， , , ，, 烄,, ,烅, ,, ,,,，, ,, ，,， 烆 ,,,,,,,式中为摄像机镜头的径向畸变 系数为 ,， , , , ,,, , ,, ,, , ，, 槡 ,,,,,,实际像点坐标 与计算机图像坐标 的关系为 ,,,～, ,,,, ,,,, ,,,～～, ,, ,:,,, , ,,,,,,,, , ,:!,,,,,式中是成像中心在计算机图像坐标系中的坐标和分别为 感光面在 和方向 ,,,::, , ,,, ,,,! 。,上的光敏单元的中心距是 方向上的不确定图像比例因子,, , ,,,,,,,由以上各式可以得到空间坐标 和计算机坐标 的关系式 ,,,,～,, , , ! ,, ,,,,, ,,,～～,，,, , ,:，,, 烄, ,,,, , ,,,,，,, ,:，,! ,,,,,,,, ，,!, ，,, ，,,, ,? ,, ，, 烅 ,,,,,,,, ，,!, ，,, ，, ,,,,,, ，，，,, ,!, ,, !? , ,,，,,,,,, , ，, ，, ，,,!,, 烆 ,,,,,,,式是 它建立了空间点的三维坐标 和计算机坐标中的二维摄像机的透视成像模型 ,::,,,,!, , , ,,,。坐标 的关系式 ,～, ,,, ,。,和 在这个模型中有两种参数内 部 参 数和 外 部 参 数内 部 参 数 有 的光敏单元的中心距 ::,,, ,,, , ,,,,,,。像面中心坐标比例因子镜头的有效焦距外部参数和径向畸变系数摄像机坐标 ,～,,， !::,,, ,。系相对于空间坐标系的旋转矩阵它们确定了摄像机相对于物空间坐标系的方向位置 和平移矢量, , 标定方法 ,,,: ,。,,也叫两步法第一步利用径向准直约束条件如 是在年提出的标定摄像机参数的方法 ,,:,,,, ,,,图无论径向畸变如何向量和向量 所示的方向相同 : :×,,,,,,,,: ::,，,，,,, 即 ,, ,,, ,, ,, ,,,,,,!,,,，,,, !,, ,,,,, , , 烄,, , ,,,,,烅,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, , ，,,, , ,, ,,,, ,,,!!!!! ! 烆 ,,,,,,,,,采集标定靶标上的每一个特征点都可以得到相对应的一对坐标和得到和的 ,,～,, , !, , , …、、,,,,,分量以及的解第二步把所得参数代入式采用迭代法可 求 出 其 他 参 数 的 最 终 精 ,,,,,, ,,,,! 。确解 ,根据获取特征点的不同法分为公面标定和 ,,: ,,非公面标定其中非公面标定的精度比较高要求采集 靶标在摄像机光轴的垂直方向上的几个不同位置的图 。 像让靶标在一定 固 定 导 轨 上 每 移 动 采 集 一 次 图 , Δ ,。 像可以得到 若 干 公 面 的 特 征 标 定 点对 这 些 点 建 立 ,合适的空间坐 标 系就 可 以 得 到每个特征点在空 间 的 ,,,,坐标系的坐标和计算机图像坐标系中的坐 ,,, !, , ,,,,,标利用 并用求方法将外部参数分离出来～,,: , 。,解线性方程 的 方 法 求 解 外 部 参 数特 别 地可 将 空 间 图标定示意图 , ,: ,,,三维坐标和摄像机坐标重合标定时只求内部参数从 ,,, ,,,::,,,,,:,,:～;,,,:,,,,, ,,,,。 ,垂直拍摄一个圆环如图由于径向畸变具有关于原点对称的特性故利用这个特性可以选 所示, 。 ,用各半径已知并且等间隔的同心圆校准图形用激光打印校准图形并将图形紧密地粘贴到光滑平面玻 ,璃上如果图像没有发生畸变即在理想成像的情况下应该有, ～～～～～～ , ,,,,,,,,,,,,,,,,, 烄 ,,…,, ,,,,,, 烅,,,,,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,, 烆 ,,为了使校准结果更加合理采用逐差法处理数据即 ～～～～～～,,,, ,,,, ,,,,,,,,,, 烄 ,,…,, ,,,,,,,,,,,,,, ,,,, ,,,,,, ,,,,,, 烅 ～～～～, ,,,,,,, 烆,, ,, ,,,,, ,, 将坐标代入向量表达式中得, ,,, ,,,,, ～～ ～，～～～～，～，, ， ,, ,，,, , ,,, ! ! ,, ,,,,,, ,, ,, ,,,,,,…,, ,,,,,:, ,,,,,,,,，，～～～～～～～～,,, ， ,,,，,,, ,,,，, !!,,, ,,, ,,, ,,, ,,, ,,, ,,, 由于在线上 ～ …,,,, ～～～: ,,,,,～,,,,, , !!!! , , , ,,,,,,,因此在线上可以求得 ～ ～～～～ ， ， ,,,,, , , , ,,,,,,,…,,,, ， ,,,,,,, ,, , ,,, ～～～～，,,,,,, ,,,,,,,,,, ??, , 第等基于 期 马岩标定法的 摄像机参数标定技术研究 ,, , ,,: ::, ,,,,，，,! ! !! ,, ,, ,, ,,,,,,…,, ， ,,,,,,,, ! , ,,, ,,,,，,,!!!! , , ,,,,,,,, 取两者的平均值即为总的径向畸变系数 ，， ， , !,, ， ,,, , 结果 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 , ,,,,,,假 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 算机坐标中的二维坐标 取 为横向比例系数为纵向比例系数为总的畸变 ,～,，，， , ! ,。系数采集数据如表所示, 采集不同圆环数据得到的径向畸变因子表 , ,,, ～单位 ,,,,:,:,:,;;,,,,,,,::,,:: ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,:,,:,,,,,:,,,,,,,,,,,::,,,,,,～～,,,～,,,,,, ,, ，::::,,,,,×,:,,,,,,,,，: : ! × ,× ,× ,,,,,,:,,,:,,:,,,,,,,: ,,,,,,， ::× ,× ,,,,,,:,,,,,,:,× ,,,,,,,: ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,:,,,,,:,,,,,:,,,,,:,,,,,:,～～～～～～,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, : ，,××××,,,,,,:,,,,,,:,,:,,,,:,,,,,,,:,,,,,,,,,，: × × × × !,,,,,,,:,,,,,,,,:,,,,,,,:,,,,,,,: ,,,,,,,,， :× × × × ,,,:,,,,:,,,:,:,:,,,:,,,,:,,,,,,,: ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ～,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,～,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ，:××,×,×,,,,,,,:,,,,,:,,:,,:,,,,:,,,,,,:,,,,,,,，: :× ,× ,× ,,,:,,:,,,,,,,:,,,,:,,: !,,,,,,,, ，: ,,,,,,,×,: × ,× ,× ,,:,,,,:,,,,:,,,:,,:,,,,,: ,、,,从表一些位置的像点横纵比例系数均为零总畸变系数也为零说明在畸变中心附近 中可以看出, 。 ,。 ,的像点不产生畸变随着像点与畸变中心半径的增大产生的畸变也随之增大根据总畸变系数的关系 。可以看出径向畸变是关于畸变中心基本对称的 结论 , ,,,:,,,建立 的数学模型利用径向排列约束建立求解摄像机外部参数方程 摄象机透视成像::, ,,: ,。组进而导出畸变模型下求解摄像机内部参数的方程在考虑径向畸变的摄像机模型的基础上提出了三 。 维空间点投影在像平面的像点产生畸变的本质是由于像素单位元面积产生了畸变并在实际图像坐标到 ,计算机图像坐标标定过程中推导出 传感器单元方向的比例系数 的表达式通过实验测量分析了 ::, ，, 。,不同位置处的比例系数 的数值结果表明运用 将摄像机的内外部 标定法通过不断的参数变换 ，,,:, ,。参数标定出来其准确度相当高 ,参考文献 ,, ～,,,, ,,,,,, , ,,,,,;,,,,;:,;,,:,,,,,:,,;:～,;:,～～,::～,,:,:～,;,,:,;,,::～,,:,～;,～;,:,;,,, ，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,!,!, ,,,,,,, ,,;,,;,，,，，，，,:,:,～:,,,,,,,,,,,,，,,,,,,, ,,,,,,,,,,,张大朴李玉山刘 洋一种利用图像序列进行摄像机标定的方法光子学报,,，,,,,,,,,,, ,::,,, ,,,,,,,,,高立志高精度立体视觉测量中一种通用的摄象机标定技术机械科学与技术, ,,，,,,,,,,,,,,,, ,,,, 袁 野摄像机标定方法及边缘检测和轮廓跟踪算法研究大连大连理工大学 ,,,,,,,::,, ,,,,,,,,,,,,,,姜大志孙俊兰郁 倩等 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 图形法求解相机镜头非线性畸变的研究东南大学学报自然科学版 ,,，,,,,,,,,,,,::,,, ,,,,,,,,,,,黄桂平李小勇钦桂勤数码摄相机内参数的实验场法标定测绘学院学报,,，,,,,,,,,,, ,::,,, ,,,,,,,,,,罗飞路傅恩锡湖南大学学报摄相机内外部参数快速准确的标定方法::, , ,,，,,,,,,,,,,,,, ,, ,,,,,,,,,王训四王善熙杨永跃摄像机内部参数的改进自标定技术合肥工业大学学报,,，,,,,,,,, ,::,, ,,,,,,,,,,孟晓桥胡占义一种新的基于圆环点的摄相机自标定算法软件学报,,，,,,,,,,,,, ,::,,, ,,,,,,,,,,林晓峰石少莉光学仪器摄像法在工件尺寸测量中的应用 , ,:,::,，,,,,,,,,::,,,