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示运算定律和公式
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《用字母表示运算定律和公式》教学设计
教学
内容
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教材例3用字母表示数量关系;练习十二第4--6题。
教学目标
1、在复习旧知识的基础号上,进一步探究用字母表示运算定律和
计算公式
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的方法;掌握一个数的平方的含义。
2、能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字带入字母公式中进行计算,培养抽象概括的能力。
3、在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。 教学重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。
教学难点:理解一个数的平方的含义。
教学过程:
(一)创设情景,激趣导学。
1、师:你想知道将来长多高吗,这个公式能帮助你(课件出示)a=(b+c)?2×1.08 师:你想说什么吗,今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌(课件出示)学生齐说 1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,4只青蛙4张嘴,5只青蛙5张嘴?
师:能说完吗,能用简单的话来说一说。
生1:多少只青蛙多少张嘴。
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生2:可以用一个字母表示。
生3:a只青蛙a张嘴。
师:你觉得这儿a可以表示什么数,(任何数)
师:可以是1.5吗,(学生都笑了,它不能表示1个半)
师:你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗,
2、揭示课题并板
书
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。
(二)、自主探究,获取新知。
1、师:在数学中,我们经常能见到用字母表示数,除了上面的例子外,你还见过哪些用字母表示数的例子吗,(课件出示生活中的例子)
2、师:同学们,我们已经对用字母表示数有了一定的认识,那么,你们还知道用字母还可以表示什么吗,请填写下表,(课件出示)
汇报:(课件出示)学生的汇报结果。 师:你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律,为什么, 把你们的想法在小组里说说~
师小结:用字母表示运算定律简明易记,便于应用。板书:简明易记
师:还有其它的写法吗,请同学们自学课本的内容。
师:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“?”,也可以省略不写,注意,只是乘号可以省略不写,其它的运算符号不能省略。
汇报板书: ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
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反馈练习:(课件)a×x b×y m×n
4、师:字母可以表示运算定律,还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本的内容。(课件出示问题)
(1)正方形面积公式用字母怎样表示,
(2)正方形周长公式用字母怎样表示,
(3)数字与字母相乘时,一般把什么写在前面,
(4)怎样用字母公式计算正方形的面积,它的格式是怎样的,
汇报,板书:S=a×a=a?a= a S=c×4=c?4=4c
师:那我们来练习一下。课件出示
b×b,( ) 10×10,( ) 2.8×2.8,( )
5、总结简便写法规则
师:通过刚才的自学,关于简便写法我们总结出2条规则,一起读一读。(课件出示)
(1)字母与字母相乘时,可省略乘号,或记作“?”, 但“?”还读作“乘”
(2)字母与数字相乘时,省略乘号后,数字写在字母的前面。
师:b×1,b对不对,学生回答:对 2
快速回答:4×d s×8 T×f a×c 1×k
(三)、拓展应用,培养能力。
1、判断练习。(手势表示)(课件)
m×n,mn k×7,k7
c×c,2c x,x,x2 f×1,1f —————————————————————————————————————————————————————
2、省略符号,连线(课件)
x.2 2a
2x x×x
4a 4+a
7+7 x+x
2×a 7×2
3、用字母表示出长方形的面积和周长。(课件)
4、数青蛙歌。(课件)
1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿
2只青蛙2张嘴,( )只眼睛,( )条腿
3只青蛙3张嘴,( )只眼睛,( )条腿
10只青蛙10张嘴,( )只眼睛,( )条腿
50只青蛙50张嘴,( )只眼睛,( )条腿
( n )只青蛙( n )张嘴,( 2n )只眼睛,( 4n )条腿
5、回到字母公式。a=(b+c)?2×1.08
师:同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗,老师告诉你b表示父亲的身高,c表示母亲的身高。当然了,人的身高和许多因素有关,将来你长多高还不能确定噢。
师:女生的身高计算公式是这样的,仅供大家参考。a=(b×0.923+c)?2
6、小知识:
师:你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗,(不知道)—————————————————————————————————————————————————————
那我们就来看一下大屏幕吧。(你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗,他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。
他是
第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家,被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。)
(四)、小结。
师:同学们,在今天的学习中,你喜欢用字母表示数吗,(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少,说说原因。
师:老师认为你们今天的表现都应在90分以上,数学王国的宝箱里还有一个宝贝,同学们看。(课件)出示 A=X+Y+Z
A表示成功 X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法 Z表示少说空话
(成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话)
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