《小波分析小波包二代小波Maab工具使用》PPT课件

（Suitableforteachingcoursewareandreports）小波 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 小波包二代小波Maab工具使用主要内容小波包分析第二代小波Matlab在小波分析中的应用双通道滤波过程A：信号的近似值原始信号通过低频滤波器产生， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示信号的低频分量D：信号的细节值原始信号通过高频滤波器产生，表示信号的高频分量然后，对信号的近似信号A继续使用滤波器进行分解如果S表示原始的输入信号，DWT的概念是通过两个互补的滤波器（高频和低频）产生A和D两个信号离散小波的分解小波分解树离散小波的分解完全重构小波系数不经过处理，通过逆变换重构回原始信号S=cA1+cD1=cA2+cD2+cD1=cA3+cD3+cD2+cD1单支重构用其中某一层近似或细节系数重构阈值处理小波系数后重构代表原始小波系数，表示阈值处理后的小波系数，然后再进行小波的逆变换软阈值硬阈值离散小波的重构离散小波变换只是对近似信号进行再分解，而没有对细节信号进行再分解，因此没有提高细节信号的频率分辨率。为什么要用小波包分析？小波包理论是在多尺度分析和Mallat算法基础上发展起来的。小波包分析同时分解细节信号和近似信号小波包分解算法：近似信号细节信号H低通滤波器G高通滤波器Pij是第j层小波包分解得到的第i个小波包小波包的分解从时域来看小波包分解每一层的小波包数目比上一层中的小波包数目增加一倍每个小波包的数据长度比上一层小波包数据长度减半每个小波包的时域分辨率比上一层小波包的时域分辨率减半小波包的分解从频域来看小波包分解每个小波包数据是原始信号在不同频率段上的成份小波包的频带相邻，并且带宽相等分解的层数越多，频率段划分得越细小波包的分解原始信号小波包的分解---实例重构公式：H*、G*分别为H和G的对偶算子，也为H和G的共轭转置矩阵设原始信号经过J层小波包分解后得到2j个小波包如果要重构第2i个小波包的数据，把这一层中其他小波包的数据置零。将处理后的数据代入重构公式，一层一层向上进行重构重构过程：小波包的重构小波包分解方法是小波分解的一般化，可为信号分析提供更丰富和更详细的信息。例如，小波包分解的原始信号S表示为S=+++小波包的重构电机振动信号，采样频率5120Hz电机转速频率电机转速频率的四倍频第5层小波包分解小波包---应用1第5层小波包分解0号小波包重构2号小波包重构电机转速频率电机转速频率的四倍频小波包---应用1最高分析频率f=fs/2=2560Hz每个小波包的频率带宽为d=f/32=80Hz电机转速频率50Hz∈[080]，即为0号小波包电机转速频率的四倍频200Hz∈[160240]，即2号小波包时域振动信号轴承内圈出现故障，出现冲击，但被噪声淹没频域图第5层小波包分解由冲击引起的固有振动频率，难以识别轴承故障小波包---应用2轴承内圈故障圆锥轴承内圈轻度剥落信号23号小波包重构轴的转动周期一个周期内约有9个冲击，与理论分析相符，说明小波包分解有效第5层小波包分解小波包---应用2轴承内圈故障最高分析频率f=fs/2=20/2=10KHz每个小波包的频率带宽为d=f/32=312.5Hz频谱图中的频率范围6000~8000Hz对应的小波包频宽范围6000/312.5~8000/312.5Hz。即为18~26号小波包频域图16号小波包重构第5层小波包分解一个周期内约有7个冲击，与理论分析相符，说明小波包分解有效最高分析频率f=fs/2=20/2=10KHz每个小波包的频率带宽为d=f/32=312.5Hz频谱图中的频率范围3500~5500Hz对应的小波包频宽范围3500/312.5~5500/312.5Hz即为11~18号小波包小波包---应用3轴承外圈剥落故障时域振动信号小波包分解能够对每一层分解后得到的高频信号进行再分解，提高了信号高频部分的多尺度分析能力，弥补了小波分解的不足小波包分解保留了信号在各个不同频率段的成分，因此小波包分解后，信号的信息量是完整的采用小波包分解能够提取信号中有用的频率成分，因此可以有效地用于信号的特征提取小波包---小结主要内容小波包分析第二代小波Matlab在小波分析中的应用1995年，贝尔实验室的Sweldens博士提出了一种全新的在时域中构造小波的第二代小波方法(thesecondgenerationwavelet)，又名提升方法(LiftingScheme)。第二代小波方法相对于传统小波算法而言，是一种更为快速有效的小波变换实现方法，它不依赖Fourier变换，完全在时域完成了对双正交小波滤波器的构造。这种构造方法在结构化设计和自适应构造方面的突出优点弥补了传统频域构造方法的不足。第二代小波的提出（1）在构造方法上，第二代小波变换采用提升方法，而第一代小波的构造是从滤波器组的频域特性要求出发，构造不同特性的小波。（2）在多分辨分析方面，第二代小波变换的小波空间和尺度空间不再是由一个基函数通过伸缩和平移而得到的，因此，一般情况下，多分辨空间不具备伸缩和平移不变性。而第一代小波变换的多分辨空间是由一个固定的基函数经过伸缩和平移构成的。第二代小波与第一代小波的比较(3)第一代小波变换的小波函数和尺度函数的特性在构造完成之后，它们的特性不再改变，而第二代小波变换可以通过提升改善小波的特性。(4)在小波种类上，第一代小波的种类是有限的，而第二代小波在理论上可以任意构造小波.(5)第一代小波变换是以频域为基础进行的，而第二代小波变换是一种时域方法，但可以获得与第一代小波变换相同的时频特性。第二代小波与第一代小波的比较Mallat算法通过低频滤波器和高频滤波器与信号进行卷积得到低频子带和高频子带提升算法剖分(split)将信号分成奇 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 和偶样本序列，形成两个不相交的子集预测(predict)利用相邻信号之间的相关性，用一个子集预测另一个子集。通常用偶子集来预测奇子集，通过与原奇子集的差值，确定细节信息更新(update)细节信息通过更新，再与原偶子集相加来确定近似信息第二代小波的基本思想第二代小波分解过程第二代小波的重构过程分解过程包括：剖分、预测和更新；重构过程包括:恢复更新、恢复预测和合并；其中在预测、更新、恢复更新、恢复预测四个阶段引入了预测器和更新器的概念。第二代小波变换设数据序列1第二代小波变换的分解过程如下:1)剖分.将数据序列分为奇样本序列和偶样本序2)预测.设P(·)为预测器，用预测,定义预测偏差。为细节信号第二代小波变换3)更新.设U(·)为更新器,在细节的基础上更新其结果定义为逼近信号2重构过程为分解过程的逆过程，由恢复更新、恢复预测和合并组成。第二代小波变换1、Haar小波2、db4小波第二代小波---构造方法3、以双正交小波CDF(2,2)第二代小波---构造方法假设预测器长度N=2，更新器长度N’=4，基于插值细分原理的第二代小波分解过程如下第二代小波分解过程第二代小波变换第二代小波重构过程第二代小波变换剖分预测---用偶样本预测奇样本更新---偶样本更新得到逼近信号第一代小波与第二代小波对比a)小波变换过程b)小波包变换过程第二代小波包变换设数据序列1)剖分.将数据序列分为奇样本序列和偶样本序第二代小波包变换也是有分解和重构两个过程.2)然后通过下面公式计算小波包第层分解的各个子带信号………………………第二代小波包变换3)按下式对信号进行重构合成合成第二代小波包变换假设采样频率为1000Hz，则分析频率为500Hz。下面对信号作2层小波分解和小波包分解，然后进行单支重构。一层分解得到2个频带，用(1，1)，(1，2)表示；二层分解得到4个频带，用(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)表示。第二代小波包变换---举例原始信号频谱图(1,1)频带的单支重构(1,2)频带的单支重构第二代小波包变换---举例(2,3)频带的单支重构(2,4)频带的单支重构(2,1)频带的单支重构(2,2)频带的单支重构第二代小波包变换---举例第二代小波的matlab实现常用的提升小波LS=liftwave(WNAME)LS=liftwave(WNAME,'Int2Int')提升 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 小波名整数到整数的小波变换要求待分析信号为整型向量Liftwave-----获取常用小波的提升方案第二代小波变换的matlab实现[LoD,HiD,LoR,HiR]=ls2filt(LS)LS=filt2ls(LoD,HiD,LoR,HiR)将提升方案转化为对应的滤波器滤波器提升方案将滤波器转化为对应的提升方案滤波器提升方案第二代小波变换的matlab实现[LoD,HiD,LoR,HiR]=wfilters('db2')LS=filt2ls(LoD,HiD,LoR,HiR);LoD=-0.12940.22410.83650.4830HiD=-0.48300.8365-0.2241-0.1294LoR=0.48300.83650.2241-0.1294HiR=-0.1294-0.22410.8365-0.4830第一代小波的滤波器可以分解成简单的提升步骤。第二代小波变换的matlab实现bswfun----双正交尺度和小波函数[PHIS,PSIS,PHIA,PSIA]=bswfun(LoD,HiD,LoR,HiR,ITER,'plot')合成函数分析函数滤波器迭代次数W=‘cdf3.1’第二代小波变换的matlab实现lwt----一维提升小波变换[CA,CD]=lwt(X,W,LEVEL,'typeDEC',typeDEC)低频系数和高频系数待分析信号提升小波名分解层数分解类型，‘w’或‘wp’[CA,CD]=lwt(X,LS,LEVEL,'typeDEC',typeDEC)提升方案第二代小波变换的matlab实现ilwt----一维提升小波逆变换X=lwt(CA,CD,W,LEVEL,'typeDEC',typeDEC)低频系数和高频系数信号提升小波名分解层数分解类型，‘w’或‘wp’第二代小波变换的matlab实现lwtcoef----一维提升小波变换系数及其重构Y=lwtcoef(TYPE,XDEC,LS,LEVEL,LEVEXT)Y=lwtcoef(TYPE,XDEC,W,LEVEL,LEVEXT)XDEC—小波变换系数;W---小波名；Ls---提升方案;LEVEL---分解的层数;LEVEXT---在该层的位置.第二代小波变换的matlab实现第二代小波变换的matlab实现第二代小波变换的matlab实现第二代继承了经典小波的多辨特性,运算速度快、占用存储空间小、可以完全重构已经证明,具有有限长度滤波器的经典小波,可以通过代数变换,用第二代小波方式实现在同样数据长度下,采用第二代小波方法的变换速度至少提高1倍以上第二代小波总结主要内容小波包分析第二代小波Matlab在小波分析中的应用分解函数dwt单尺度一维离散小波变换wavedec多尺度一维小波分解合成重构函数idwt单尺度一维离散小波逆变换waverec多尺度一维小波重构wrcoef对一维小波系数进行单支重构分解结构工具detcoef提取一维小波变换高频系数appcoef提取一维小波变换低频系数一维离散小波变换常用的matlab函数小波基函数待分析信号细节系数近似系数信号的延拓模式高通分解滤波器系数低通分解滤波器系数dwt可用waveinfo命令查看小波函数的详细信息既能作cwt，也能作dwt只能作cwt，不能作dwt'db1'or'haar','db2',...,'db45''coif1',...,'coif5''sym2',...,'sym8',...,'sym45''bior1.1','bior1.3','bior1.5''bior2.2','bior2.4','bior2.6','bior2.8''bior3.1','bior3.3','bior3.5','bior3.7''bior3.9','bior4.4','bior5.5','bior6.8'‘rbio1.1','rbio1.3','rbio1.5''rbio2.2','rbio2.4','rbio2.6','rbio2.8''rbio3.1','rbio3.3','rbio3.5','rbio3.7''rbio3.9','rbio4.4','rbio5.5','rbio6.8'返回小波基函数实际的运算过程是滤波器系数与信号作卷积即使dwt中给定了小波基函数，也要先用wfilters命令计算出滤波器系数返回滤波器系数目的是为了提高信号边缘计算的准确性lf=4lf=8返回symsymwsym信号的延拓模式计算分解滤波器系数根据选定的延拓模式对信号进行延拓对低通滤波器系数和延拓后的信号作卷积将卷积结果隔2抽取得到近似系数同样的方法得到细节系数[cA,cD]=dwt(a,’db2’)dwt的计算过程分解层数包括近似和细节系数各层系数的长度x：1024点l=[1301302585131024]c:1031点wavedec计算重构滤波器系数向上插值对低通滤波器系数和插值后的信号作卷积取卷积结果中间的length(cA)-length(Lo_R)+2个值用高通滤波器进行同样的运算两者得到的结果相加低通重构滤波器系数高通重构滤波器系数返回中间L个结果值X=idwt(cA,cD,’db2’)idwt如果对系数C没有进行任何处理，将得到与原始信号完全一样的结果经常对C中的一部分数据做处理后，再进行重构以达到一定目的，比如降噪、数据压缩等可取‘a’或‘d’，指定近似或细节指定对哪一层系数进行重构waverec和wrcoef[c,l]=wavedec(s,5,'sym4');a5=wrcoef('a',c,l,'sym4',5);waverec和wrcoef的实例从多层分解的系数中提取出某一层的近似系数从多层分解的系数中提取出某一层的细节系数appcoef和detcoef[c,l]=wavedec(s,5,'sym4');appcoef和detcoef的实例xd=wden(x,'sqtwolog','s','mln',3,'db3');信号降噪[c,l]=wavedec(x,5,'db5');d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);突变性检测[c,l]=wavedec(x,6,'db3');a6=wrcoef(‘a',c,l,'db3',6);d1=wrcoef('d',c,l,'db3',1);趋势检测小波基函数待分析信号计算出小波系数并画图选择画图用的着色模式和是否将小波系数取模指定尺度尺度的选择决定了小波变换系数的范围如果只对低频信息感兴趣，可以将scale选成非均匀的区间，例如：[1:5:3031:0.5:50]一维连续小波变换常用的matlab函数[1:32][1:0.2:32][1:100]ccfs=cwt(vonkoch,1:32,'sym2','plot');cwt用于分析信号自相似性分解函数wpcoef小波包系数wpdec小波包分解合成重构函数wprcoef重构系数wprec全重构小波包变换常用的Matlab函数wpt=wpdec(x,3,'db1','shannon');TreeDecompositionDatafornode:(0)or(0,0)鼠标单击某节点，右侧图即显示该点的小波系数小波包的结果wpt是wptree类型的数据，wpcoef可提取出其中某节点的系数wpdeccfs=wpcoef(wpt,[21]);wpcoef提取指定结点的小波系数rcfs=wprcoef(wpt,[21]);节点(2，1)的系数节点(2，1)的系数重构的结果wprcoefTreeDecompositionDatafornode:(0)or(0,0)原始信号时频相平面wpviewcf(wpt,1);小波包在信号时频分析中的应用美国CaseWesternReserveUniversity轴承振动信号 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 测试数据集试验参数转速为1728r/min轴频为28.8Hz内圈故障频率为156.3Hz采样频率为12kHz采样点数为12k(频率分辨率为1Hz)小波在轴承故障诊断中的应用原始信号时域图原始信号频域图小波在轴承故障诊断中的应用频域放大图156Hz可以看到轴承内圈故障频率156Hz，但是二倍频、三倍频不明显我们希望得到156、312和468Hz，所以对信号进行4层分解，并用第4层的近似系数进行单支重构，对重构后的信号作傅立叶变换。小波在轴承故障诊断中的应用得到了明显的轴承内圈故障频率156Hz及其二倍频、三倍频！小波在轴承故障诊断中的应用FFTSTFTwaveletanalysis连续小波离散小波多分辨率分析小波包、二代小波专题总结小波分析的参考资料