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物理方程试卷A
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1、偏微分方程与（ ）结合在一起，称为初值问题.
定解条件 初始条件 边界条件 初始条件与边界条件
2、定解问题称为适定的，若它（ ）
存在唯一的解 存在稳定的解 存在惟一且稳定的解 存在解 3、下列偏微分方程中，属于2阶、线性、非齐次的有（ ）
22,u,u,u2u2，xt，u,cost,0，xt,4e,4x 22,x,t,x
22,u,u,u,,，sinu,6 ，5u,6t,,2,t,x,t,,
22,,uu4、二阶线性偏微分方程属于（ ）方程. ，，，,5650xut2,,xt,x
双曲型 椭圆型 抛物型 混合型
5、下面说法的是（ ）
，，，，JxYx 第一类n阶Bessel函数与第二类n阶Bessel函数是线性无关的. nn
，，Jx 第一类n阶Bessel函数的实零点关于原点是对称的. n
半奇数阶的第一类Bessel函数都是初等函数.
，，，，JxJx第一类n阶Bessel函数与是线性相关的. n,n
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,1、设,(1,2,)i,是零阶Bessel函数(02),,x的正实零 Jx，， i0
,2,jixJ(x)J(x)dx,点，则___________________________. 00,022
3uM2、设函数在有界区域内是调和的，为内的任意一点，设表示,,R,K0
M以为中心，以1为半径的球面，且，则_________________. uM,K,,，，00
cosx3、设函数，的Fourier变换分别为，fxFxGcos,,，，，，,,1
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,1，则__________________________. FfxG,,FGwGw,,，，，，，，，，，，，，212，，，，
34、设为有界区域，光滑闭曲面为的边界，设上任一点处的法向导,,R,,,
222,uuu,,,0,在内，，,,222,,u,xyz,,,数均存在，则边值问题有解的必要条件是 ,,nu,,|x,在上,,,,n,,
______________________.
'''5、方程的一个特解为____________________ xyxyxxyx()0，，,,,,0，，，，，，
____________________________________________.
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22,,,uu ,,,,,020xt22,,,tx,,021、求解定解问题uut|0,|0,0.,,,（15分） ,xx,,
,,u00,tt,,uxx|0,|,02,,,,,t,,
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222,,,,uuu，,,,,,,，,,340,,0xy22,,,,,xxyy,4,x0uex|,,,,,,，,2、用行波法求解下列初值问题.（10分） ,y,
,,u0y,,|1,,,,,,，,x,y,,
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222,,,,uuu，，,,0,0z222,,,,xyz3、利用Green函数法求解边值问题.（13分） ,
,0ufxyxy|,,,,,,,,，,，，z,,
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22,,,uu,,,，,,xt9,0,0,22,,tx,,0utuxtt,,,|cos,lim,0,04、利用积分变换法解定解问题.（14分） ，，,x,x,，,,,u00,tt,,ux,,,,，,|0,|0,0,,t,
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2,,u,u,,,,,2,0x1,t0,2,t,x,,,,,u|1,u|0,t05、求解定解问题. （13分） ,x,x,012,u|,x0,x,1t,0,,
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浙公网安备 33021202002483