概率统计练习题答案南通大学

概率统计练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案南通大学 精品文档 概率统计练习题答案南通大学 1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则 A(p1,p2,p B(p2,p3,p1 C(p1,p3,p D(p1,p2,p3 1(D [解析] 不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，它们都是等 n概率抽样，每个个体被抽中的概率均为N. 2、 “世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析(在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是 A(总体 B(个体C(样本的容量D(从总体中抽取的一个样本 2(A [解析] 根据抽样统计的概念可知，统计分析的对象全体叫做“总体”(故选A. 3、随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则 A(p1,p2,p B(p2,p1,p C(p1,p3,p D(p3,p1,p2 3(C [解析] 1 / 33 精品文档 10 则p1,36p2,36p3,36故p1 4、 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为 A(50B(40 C(2D(20 10004(C [解析] 由题意得，分段间隔是40,25. 5、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于 1111A.18B. C.D.12 5(B [解析] 掷两颗均匀的骰子，一共有36种情况，点数之和为5的有，，，，共4种，所以点数之和为5的概率为36,9. 6、某公司10位员工的月工资为x1，x2，?，x10，其均值和方差分别为,x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为 A.,x，s2，100 B.,x，100，s2，100 C.,x，s2D.,x，100，s2 x1，x2，x3，?，x106(D [解析] 由题目中所给的数据可知x 10 不妨设这10位员工下月工资的均值为,y，则,y,，1000,x，100，易知方差没发生变化( 10 7、为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图X33-1所示，则下 2 / 33 精品文档 列关于该同学数学成绩的说法正确的是 A(中位数为B(众数为85 C(平均数为85D(方差为19 7(C [解析] 易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85. 8、 在区间[,2，3]上随机选取一个数X，则X?1的概率为 4321A.B.5 C. D.5 1,38(B [解析] 由几何概型概率计算公式可得P,3,5 9、若将一个质点随机投入如图1-1所示的长方形ABCD中， AB,2，BC,1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是 ππππA.2B.4C.6D.8 9(B [解析] 由题意AB,2，BC,1，可知长方形ABCD的面积S,2×1 π1,2，以AB为直径的半圆的面积S1,2π×12,2故质点落在以AB为直径的 π 2π半圆内的概率P,24 10、 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件， 3 / 33 精品文档 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测(若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件( 80,508010(1800 [解析] 设乙设备生产的产品总数为n，则n4800n ,1800. 11、从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________( 111.3[解析] 基本事件有，，，，，共 16种情况，乘积为6的是和，则所求事件的概率为312、大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查(已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4?5?5?6，则应从一年级本科生中抽取________名学生( 12(60 [解析] 由分层抽样方法可得，从一年级本科生中抽取的学生人数 4为300×60.，5，5，6 13、某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30,7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________( 4 / 33 精品文档 913.32[解析] 设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y，可以看成平面中的点(试验的全部结果所构成的区域为Ω,?15471547?111?|?x?，?y??，这是一个正方形 区域，面积为SΩ,2626?339? 115事件A 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示小张比小王早到5分钟，所构成的区域为A,x,y?122?x 4715471111?6，2?y?6，即图中的阴影部分，面积 为SA,24432这是一个几何 SA9概型问题，所以P,32 SΩ 14、甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________( 114.[解析] 甲有3种选法，乙也有3种选法，所以他们共有9种不同的 31选法(若他们选择同一种颜色，则有3种选法，所以其对应的概率P,9315、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________( 215.3[解析]本数学书记为数1，数2，3本书共有，，，，，6种不同的排法， 42其中2本数学书相邻的排法有4种，对应的概率为 5 / 33 精品文档 P,6316、如图1-5所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________( 图1-5 16(0.1[解析] 设阴影部分的面积为S.随机撒1000粒豆子，每粒豆子落在正方形内任何一点是等可能的，落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，即 S落在阴影部分中的豆子数180 1?落在正方形中的豆子数,1000,0.18， 所以可以估计阴影部分的面积为0.18. 17、 在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖(甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________( 117.3[解析] 基本事件的总数为3×2,6，甲、乙两人各抽取一张奖券，两 21人都中奖只有2种情况，所以两人都中奖的概率P,6318、从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________( 218.5[解析] 所有事件有，，，，，，，，，，共10个，其中含有字母a的基本事件有， 42，，，共4个，所以所求事件的概率是P,10519、 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图( 6 / 33 精品文档 图1-6 从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; 求频率分布直方图中的a，b的值; 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组( 19(解:根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6，2，2,10，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率 10是1,1000.9. 故从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9. 课外阅读时间落在组[4，6)内的有17人，频率为0.17，所以a, ,0.085. 频率0.25课外阅读时间落在组[8，10)内的有25人，频率为0.25，所以b,,2组距 ,0.125. 样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组( 20、 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车 7 / 33 精品文档 辆进行抽样，样本车辆中每 在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率( 20(解:设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得 150120P,1000,0.15，P,10000.12. 由于投保金额为2800元，所以赔付金额大于投保金额的概率为 P，P,0.15，0.12,0.27. 频率0.172组距 1、已知P=0.7, P=0.8,则下列判断正确的是。 A. A,B 互不相容 B. A,B相互独立C.A?BD. A,B相容、将一颗塞子抛掷两次，用X表示两次点数之和，则X,3的概率为 A. 1/B. 1/1C. 1/1 D. 1/9 3、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为 100 A.C1000.20.98 100 9991 B.?C1000.20.98 8 / 33 精品文档 i?9 9 ii100?i C.?C1000.20.98 i?10 ii100?i D.1? 52 ?C i?02 i100 0.20.98 i100?i 4、设E?9?3i，则E?B 5、设样本X1,X2,?,X5来自N，常数c为以下何值时, 统计量c?服从t分布。 A.0B. 1C. 62 X1?XX 23 2 ?X 9 / 33 精品文档 24 ?X 25 D. -1 6、设X~N，则其概率密度为 16? ?6 2 A.e 6 2 B. 16? ? 3 2 e 2 C. 123? ? e D. 10 / 33 精品文档 2 16? ? 2 e 7、X1,X2,X3为总体N的样本， 下列哪一项是?的无 偏估计A. 15X1?13 310 X12 2 ? 12 X B. X3D. 1313 X1?X1? 1613 XX 2 ?? 1416 11 / 33 精品文档 XX3 C. X1? X 2 ? 12 2 、设离散型随机变量X的分布列为 则常数C为 0/85/ ,3/8 、设随机变量X,N, X1、X2、X3„Xn是来自总体X的一个样本，则样本均值X近似的服从 N N NN 10、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下，拒绝假设 H0:???0，则在显著水平a=0.01下， A. 必接受H0B. 可能接受，也可能拒绝H0 C. 必拒绝H0D. 不接受，也不拒绝H0 二、填空题 1、A, B, C为任意三个事件，则A，B，C至少有一个事件发生表示为:__AUBUC_______;、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为0.8，0.6，则密码能被破 12 / 33 精品文档 译的概率为_____0.92____; 3、已知分布函数F= A + Barctgx ,则A,,1/2,,，B,,1/3.14,,,;、随机变量X的分布律为P?C，k =1,2,3, 则C=__27/13_____; 31 k 5、设X,b。若EX=4，DX=2.4，则n=____10_____，p= ____0.4_____。、X为连续型随机变量， 1 ， 0 f= ，则P = ____1___。0 ， 其他 7、在总体均值的所有线性无偏估计中，___样本均值____是总体均值的无偏估计量。、当原假设H0为假而接受H0时，假设检验所犯的错误称为___第II类错误____。 ??0.926,??0.9474,??0.9032,t0.025?2.7764,t0.02 5?2.5706,t0.05?2.1318, ??0.9t0.05?2.0150 ?0.025?11.143,?0.975?0.484,?0.05?9.488, 222 ?0.95?0.711 2 一.选择题 1. 如果 P?P?1，则 事件A与B 必定 独立; 不独立; 相容; 不相容. 13 / 33 精品文档 2. 已知人的血型为 O、A、B、AB的概率分别是0.4; 0.3;0.2;0.1。现任选4人，则4 人血型全不相同的概率为: 0.0024; 0.00244; 0.4; 0.242. 3. ?1/?, 设~f?? ?0, x 2 ?y 2 ?1, 则X与Y为 其他. 独立同分布的随机变量;独立不同分布的随机变量; 不独立同分布的随机变量; 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 则射击次数的数学期望与 方差分别为 43 14 / 33 精品文档 与 94 ; 43 与 916 ; 14 与 94 ; 与 3 449 ( 5. 设X1,X2,X3是取自N的样本，以下?的四个估计 量中最有效的是 ?1?? ?3?? 13 15 X1? 16 15 / 33 精品文档 310 X 2 X ? 2 ? X 12 ?2?X3; ? 1313 X1? 2914 XX 2 ?? 495 X3; X3( X1? 12 ?4?; ?3X1? 2 16 / 33 精品文档 12 二. 填空题 1. 已知事件A，B有概率P?0.4，P?0.5，条件概率P?0.3，则 P?0.62 ( 1 20.1?a 30.4?b ? ?0.2 4???c? 2. 设随机变量X的分布律为?? ，则常数a,b,c应满足的条件 为a?b?c?0.3,且a??0.1,b?0.4,c?0.. 已知二维随机变量的联合分布函数为F，试用F表示概率 P? ;. 1?F?F?F 4. 设随机变量X~U，Y表示作独立重复m次试验中事件发生的次数， 则E?m/ ，D? m/. 17 / 33 精品文档 5(设是从正态总体X~N中抽取的样本，则 概率 20 2 P 2 ?1.76? 2 )? 0.98. 6(设X1,X2,?,Xn为正态总体N的一个样本，则?的置信 X? Sn t? 22 度为1,?的单侧置信区间的下限为 、设二维随机变量的联合密度函数为 ?1, f?? ?0, . . 0?x?2,max{0,x?1}?y?min{1,x}otherwise 求:边缘密度函数fX,fY. 18 / 33 精品文档 3、已知随机变量X与Z相互独立，且X~U,Z~U，Y?X?Z 试求:E,D,?XY. 4、 学校食堂出售盒饭，共有三种价格4元，4.5元，5元。出售哪一种盒饭是随机的，售出三种价格盒饭的概率分别为0.3，0.2，0.5。已知某天共售出200盒，试用中心极限定理求这天收入在910元至930元之间的概率。 概率论与数理统计B 一(单项选择题 1(设事件A和B的概率为P? 12 ,P? 23 则P可能为 0; 1; 0.6; 1/6 2. 从1、2、3、4、这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为 12 ; 22513 ; 42512 ; 以上都不对 19 / 33 精品文档 3(投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为 518 ; ; a?be3?e xx ; 以上都不对 4(某一随机变量的分布函数为F?，则F的值为 0.1; 0.5; 0.25; 以上都不对 5(一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为 .5; .5; .8; 以上都不对 二(填空题 1(设A、B是相互独立的随机事件，P=0.5, P=0.7, 则P=.(设随机变量?~B, E?3, D?1.2，则n=______. 3(随机变量ξ的期望为E?5， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差为??2，则E=_______. 4(甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为 20 / 33 精品文档 _________.(设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f? ax?2x?2 2 2 ，a为常数，则P=_______. 三(将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 个球全在一个盒子里; 恰有一个盒子有2个球. 四( 设随机变量ξ的分布密度为 ?A , 当0?x?3? f??1?x ?0,当x3? 求常数A; 求P; 求ξ的数学期望. 五( ξ与η是否相互独立? 求???的分布及E; 六(有10盒种子，其中1盒发芽率为90,，其他9盒为20,.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少,若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少, 七( 某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元. 若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止. 若4次都未射中目标，则游戏停止且他 《概率论与数理统计》练习题 21 / 33 精品文档 一、填空题: 1. 已知 A、B、C为三个事件，则A、B、C 至少有一个发生_________________;A、B、C 不全发生__________________，A、B、C 全不发生__________________. 2(甲乙两人同时向一目标射击，他们击中目标的概率分别为0.5，0.4，则目标被击中的率为_________________. 3.设A、B为两随机事件，P?0.7， P?0.3，则P?_____________..若P?0.8,P?0.5,则P?___________。.某人投篮命中率为0.8，令其投篮5次，则此人投篮命中次数不少于2次的概率为_______..袋子中有5个黑球，5个白球，从中任取两个，则它们都是黑球的概率为_____________..以A表示事件“甲种产品畅销且乙种产品滞销”，则其对立事件A是___________________..已知X服从参数为?的泊松分布，则X的概率分布为____________________，EX?___________，DX?___________。.已知X服从参数为 1 的指数分布,则EX?______，DX?___________. 1000 9.已知X的概率分布为 则a?______，EX?______， ???? x??0,??2acosx 10.已知随机变量X的概率密度为f???2?，则 22 / 33 精品文档 a?________ ?0其他? ? P?_______________. 6 X??2 ?_____,P????X????___，E?aX?b??______，11.设X?N??,??,则? D?aX?b??______. 12.设X?U?0,1?,Y?U?0,1?且X,Y相互独立，则?X,Y?的联合密度为________. 13.在n次独立重复试验中,事件A在一次试验中发生的概率为p，设事件A在n次试验中发生的次数为X，则X的概率分布为___________，EX?_________，DX?___________. ?是参数?的无偏估计量，则E?_________________ 14. 设? 15(设总体X?N分布，X1,X2,X3,X4为其样本，则统计量X12?X22?X32?X42 服从____________________分布. ???,???16. 若?12都是的无偏估计量，若_____________，称?1比?2有效. 23 / 33 精品文档 ?2,Y??2,且X与Y独立，则X?Y服从_____________ 分布. 2 18. 设总体X?N?,?,?X1,?,Xn?是来自总体的一个样本，则服从 17. 已知X? ?? _____________分布. 19. 设 的样本, 则X1,X2,X3,X4,X5是来自总体N?0.975或?0?0.975, 则 z0.025=____________ 二、选择题 1.对于任意两事件A、B，P? P?P P?P?P P?P P?P?P.设A、B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是 P?P P?P P?PP?P?P 3.设 A、B为两随机事件,且0?P?A??1,P?B??0,PBA?PBA则必有 PAB?PAB PAB?PAB P?PP?B? P?PP?B?.当事件A、B同 24 / 33 精品文档 时发生时事件C必发生，则 P?P?P?1 P?P?P?1 P?P P?P 5. 设A、B为两随机事件，已知P?0.8，P?0.7，P?0.8，则 事件A、B相互独立 事件A、B互不相容 事件A包含事件B 以上都不对 6.设F?x?、G?x?为两个分布函数，则 也可作为随机变量的分布函数 F?x??G?x?F?x??G?x? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? 1111 F?x??G?x?F?x??G?x? 3322 7.在下述函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是 111 25 / 33 精品文档 ,x???,??Fx?arctanx?,x????,??? ???? 1?x2?2?1?x??x??1?e?x?0 F?x???F?x???f?t?dt,其中?f?t?dt?1 ???? ?0x?0? F?x?? 8.设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1?x?和 f2?x?,分布函数分别为F1?x?和F2?x?,则 f1?x??f2?x?必为某一随机变量的概率密度 f1?x?f2?x?必为某一随机变量的概率密度 F必为某一随机变量的分布函数 1?x??F2?x?F1?x?F2?x?必为某一随机变量的分布函数.对于任意两个随机变X、Y，若 E?XY??EE，则 D?XY??DX?DY D?X?Y??DX?DY X、Y相关; X、Y不独立 10.已知随机变量X服从二项分布，E?X??2.4，D?X??1.44，则二项分布的参数n，p的值为 n?4,p?0. n?6,p?0.4 n?8,p?0. n?24,p?0.1 11.下列 结论 圆锥曲线的二级结论椭圆中二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论探究欧姆定律实验步骤 正确的是. 随机变量在一点的取值的概率为零;连续型随机变量 26 / 33 精品文档 的分布函数是连续的; 连续型随机变量的密度函数是连续的; 事件发生的概率为0.9,可以说在10次试验中,该事件发生了9次. 12.若?X,Y?的相关系数?XY?0，则下列不正确的是 X与Y独立 X与Y不相关 cov?X,Y??0 D?X?Y??DX?DY 13. 设总体X服从参数为m,p的二项分布, m已知, p未知. 为样本均值, 则p的矩估计量为 。 ?m m 14. 设总体X?N,X1,X2是X的简单随机样本,下列无偏估计量中最有效的是 。 11121331 X1?X X1?X X1?X X1?X22334422 15. 设总体X服从[0,?] 上的均匀分布,为样本均值,则参数?的矩估计量为 1 ? ?2 2 27 / 33 精品文档 16.设总体X的密度函数为P{X?k}? ?k k! e??,k?0,1,2,? ,其中??0为未知参数,为样本均值, 则参数?的矩估计量为 ? ? ??e??x,x?0 17.设总体X的密度函数为f?? ,其中??0为未知参数,为样本 x?0?0, 均值, 则参数?的矩估计量为 1 ? ? 18. 设总体X 22 服从?N, X1,?,X9为总体的一个样本,则X12?X2???X9 分布 N?0,1? t?9? F?1,9? ?2?9? 19. 设总体 , X1,X2,X3,X4,X5为总体的一个样本,则X?N?2?2? 28 / 33 精品文档 t?3? F?3,2? ?2?N?0,? ?3? 2 X12?X2 20. 设总体X?N分布, X1,X2,X3,X4为其一个样本,则服从2 X32?X4 分布 ?2?2? t?2? F?2,2? 以上都不对 21. 来自某总体的一组样本观察值为:1，2，3，4，5。则样本S为: A).; B).3.7; C).;D).2.5 22. 估计量评价标准不包括下列哪一个 A).无偏性; B).有效性;C).一致性; D).适用性。 23. 设总体X的数学期望、方差分别为?,?2， 1.1，1.2，0.9，0.8，1为一组样本观察值，则?、?的矩估计值分别为 A) 1.1、0.0B) 、0.025C) 1.0、0.0D)1.0、0.02 2 2 X12 24. 设总体X~N分布，X1，X2，X3，X4为其样本，则2服从 29 / 33 精品文档 X2 2 A) ? B) t C) FD) N 三、计算题 1.盒子中放有3个新球和2个旧球，第一次从中任取一个,使用后放回。第二次再从中任取一个。求第二次取得的为新球的概率。若已知第二次取得的为一新球，求第一次取得的为新球的概率。 2.已知随机变量X的概率密度为f?x??? ?Ax,0?x?2 ， ?0,其他 求:常数A P?1?X?3? 分布函数F?x? 1 的分布函数和概率密度。 X0?x?1?x,? f?x???2?x,1?x?a 3.设X的密度函数为:，求a的值P?1?X， ?0,其它.? P?X?1? EX,DX 随机变量Y? ?? 4.设随机变量X?U?2,5?,现在对X进行三次独立观测, 30 / 33 精品文档 求至少有两次观测值大于3的概率. .某地抽样调查结果表明,考生的某一门课程成绩近似的服从正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%.试求考生的此门课程成绩在60分至84分之间的概率. 6.已知男性的身高服从正态分布N ?173,9?， ??1.28??0.8997? 问 任何一个男性的身高在180cm以上的概率。 房门应至少应 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 多高，才能保证90%的男性进门不用弯腰。 ???2.33??0.99 ?32 ?x,0?x?2 YXX7.设随机变量、独立同分布，其中的概率密度为f?x???8， ??0，其他 3 若事件A??X?a?和B??Y?a?，且P?，求常数a. 4 ?e?,x?0,y?0 8.已知随机变量X、Y的联合概率分布为:f?x,y???， ，其他?0 31 / 33 精品文档 求:边际密度fX?x?, fY?y? P?X?Y?;EX,EY,DX,DY,E?XY? covX,Y，?XY 判断X和Y是否相互独立(设二维离散型随机变量?X,Y?的分布率为 求:X，Y的边缘分布律; X，Y是否独立, EX,EY,DX,DY covX,Y，?XY 随机向量函数Z?XY的概率分布 P ， P ?? ?? ??e??xx?0 10. 设总体X服从参数?的指数分布,其概率密度为f??, x?0?0 X1,?,Xn为来自总体的简单随机样本，试求?的最大似然估计量。 11. 设某总体X服从参数为?的泊松分布，即P{X?x}? ?x x! e??,x?0,1,2,?,其中 ?未知,X1,X2,?Xn为总体X的样本，求?的最大似然估计量。12. 设X1,X2,?Xn是来自总体X的样本,X的概率密度函数为: ??x??1 32 / 33 精品文档 f?? ?0 0?x?1 else ,其中?未知,求?的最大似然估计量。 ??,?0x?1 13. 设总体X的概率密度为f??,其中???1是未知参 0,else? 数,x1,x2,?,xn是X的一组样本观测值，求参数?的最大似然估计量 2 14. 设总体X的分布为N,?是未知参数,现抽取容量为9的样本,其样本均值 ?1.6,求?的置信度为0.95的置信区间。 15. 设某种动物成年后的重量X服从N，今抽样16个，得样本均值 2 =78，样本标准差s=2.0，求?,?2的置信度为0.95的置信区间。 33 / 33