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2010年武岭中学数学教师基本功竞赛试卷（答案）

2010年武岭中学数学教师基本功竞赛试卷（答案）2010年武岭中学数学教师基本功竞赛试卷（答案） cab为非负数，则取最小值是__ 2 ____; 6、已知abc,,fabc(,,),，，2010年武岭中学数学教师基本功竞赛试卷(答案) abcc， 4356xx，，63fx(),，7、函数的定义域为, (,,,,],[,,，,)一、教育专业知识(每小题2分，共10分) xx，，1154 1、世界上最早的教育专著是 ( C ) [3,2，5),(2，5,32]值域为; A.《大学》 B.《论语》 C.《学记》 D.《孟子》 2、行为主义心理学的创始人是 ( ...

2010年武岭中学数学教师基本功竞赛试卷（答案） cab为非负数，则取最小值是__ 2 ____; 6、已知abc,,fabc(,,),，，2010年武岭中学数学教师基本功竞赛试卷(答案) abcc， 4356xx，，63fx(),，7、函数的定义域为, (,,,,],[,,，,)一、教育专业知识(每小题 2分，共10分) xx，，1154 1、世界上最早的教育专著是 ( C ) [3,2，5),(2，5,32]值域为; A.《大学》 B.《论语》 C.《学记》 D.《孟子》 2、行为主义心理学的创始人是 ( A ) a(a,b),8、定义已知实数x,y满足，设 |x|,1,|y|,1z,max{x，y,2x,y}max{a,b},,,b(a,b)A. 华生 B. 桑代克 C. 苛勒 D. 勒温 ,3、苏霍姆林斯基的教育思想是 ( A ) 3则z的取值范围是; [,,3]A.和谐教育思想 B.教学过程最优化 C.教学发展观 D.全面发展观 24、我国最早的学校教育机构是 ( A ) 解答题:共2小题，满分23分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 A.痒 B.序 C.校 D.学 5、德育在青少年学生的发展中具有 ( D ) 2Cyx:4,、已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点9K(1,0),ABlCA.积极作用 B.影响作用 C.制约作用 D.导向作用 xA关于轴的对称点为D . (?)证明:点F在直线BD上; 二、学科专业知识(共55分) ,,8选择题:共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合(?)设，求的内切圆M的方程 . FA,FB,,BDK9题目要求的 1、一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形。甲Axy(,)Dxy(,),Bxy(,)解:设，，，的方程为xmym,,,1(0). l111122同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一)，乙同学沿矩形的对角线AC折出?CAE,?DAC，?ACF,?ACB的方法得到菱形AECF(见方案二)，请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是 ( B ) H F D D A A (A)甲 (B)乙 G (C)甲乙相等 (D)无法判断 E B C B C F E (方案一) (方案二) 2yxx,,，2||1m2、曲线和直线有4个交点,则的取值范围是 ( C ) ym, 557779(A) (,1). (B) . (C) (,1). (D) . (,)(,)88888822(,)aaab,3、设是方程的两个不相等的实数根，那么经过两点A, xx，,,tansin0,, 222(,)bbxy，,1B的直线与圆的位置关系是 ( A ) (A)相交( (B)相切( (C)相离( (D)随值的变化而变化( , 4、迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出(?)由?知，数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几2xxmymym，,,，,,,(1)(1)42 个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是 ( C ). 1212 (A)1643 (B)1679 (C)1681 (D)1697 xxmymy,,,,(1)(1)1. 填空题:共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 1212 uuruurk5k2,,,,,,yx,,|sin(2)|(，,，)(k,Z)5、函数的最小正周期是，单调递减区间因为， FAxy,,(1,),FBxy,,(1,)11222321223 uuruur1122 -x+x+-1，FAFBxxyyxxxxm,,,,，,,，，，,,(1)(1)()14842212121212-x+2x-1()-x-11'22,0fx(),,时，，所以此时函数在(0，当a,f(x),22282x2x2x2 故， 84,,m+是减函数; ,)9 42解得 m,,-ax+x+a-11'2>0fx()当时，令=得，解得(舍去)，此时-ax+x-1+a>0x>1x<-1或a<032xa 所以的方程为 l 函数在(1，+上是增函数;在(0，1)上是减函数; 3430,3430xyxy，，,,，,f(x),) 422又由?知 yym,,,,，,,(4)447-ax+x+a-11121'2>0fx()当时，令=得，解得，此时函数 -ax+x-1+a>00<0fx()当时，令=得，解得，此时函数 <<1a-ax+x-1+a>0-10fx()当时，由于，令=得，可解得0，-ax+x-1+a>0-10,a,1,,x12xa3131tt，,1,由得，或(舍去)， t,t,9此时函数f(x)在(0，1)上是增函数;在(1，+上是减函数。 ,)549 1x,(0,2)(?)当a,时，f(x)在(0，1)上是减函数，在(1，2)上是增函数，所以对任意， 31t，21r,,故圆M的半径. 45311fxgx()(),有，又已知存在，使，所以，， f(x)f(1)=-,,,gx()x,1,2x,1,2,,,,121222142222所以圆M的方程为. ()xy,，,999 19111710、(本小题满分12分) 222即存在，使，即，即， gxxbx()24,,，,,2bxx,，[,]x,1,22bx,，,,,1,a2422x已知函数()aR,. fxxax()ln1,,，,111111x所以，解得，即实数取值范围是[,)，, 2b,b,b1424a,fx()(?)当时，讨论的单调性; 2 1 2gxxbx()24.,,，x,(0,2)a,(?)设当时，若对任意，存在，使 x,1,2,,12 4 fxgx()(),，求实数取值范围.b12 2-ax+x+a-111,a' 解:(?)原函数的定义域为(0，+，因为 =， fxa()-,,,)22xxx x-1x-1 ''f(x)所以当时，，令得，此时函数在(1，+上是fx(),fx()>0,x>1a,0,)22 xx 增函数;在(0，1)上是减函数; 三、课程标准与学科教学能力(共35分) 1、(本小题满分10分) “数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质”(试简述《数学课程标准》前言引用该观点的用意，并根据你的认识和实践说明该观点的正确性( 2、(本小题满分10分) 必修2第二章《点、直线、平面之间的位置关系》新课结束后，要安排一节课进行复习，请你对这节课做一个总结归纳，要求:? 剖析与以前教材相比在内容上呈现的变化，以及培养学生能力和思维上发生的改变;?列出知识结构框图。 3、(本小题满分15分) 根据提供的教材(数学必修4第一章三角函数1.1.2弧度制)，写一份教学简案。

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