nullnull第7节 切向力，向心力nullFOFnFtv切向力法向力（匀速圆周运动中又叫向心力）F合=maFx合=maxFy合=mayFt=matFn=mananata更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnull切向力（Ft）只改变速度的大小，不改变速度的方向更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnull向心力（Fn）2、方向：1、定义： 做圆周运动的物体指向圆心的合力，这个力叫做向心力。总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。3、向心力的大小只改变速度的方向，不改变速度的大小。4、作用null向心力的来源null总结：⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
(3)向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。null思考：怎么样使做圆周运动的物体
速度变大、变小、不变？ FOFnFtvnull速度增大的圆周运动速度减小的圆周运动切向力Ft ：切线方向的合力
向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力产生切向加速度，改变速度的大小产生向心加速度，改变速度的方向物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。nullOFFFVVVO更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnull当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。一般曲线运动一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。null更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnull
（2011安徽）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为 ：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
A． B． C． D．物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα， 所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是 Cnull圆周运动的解
题
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方法
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（1）确定轨道平面，圆心，半径（2）对物体进行受力分析，找出向心力（3）利用牛顿运动定律列方程，解方程轨道平面有：水平面，竖直面，斜面圆心一定在轨道平面内更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnull质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。小球受力：解：θL水平面内的圆周运动null练习：沿光滑漏斗或碗内壁做匀速圆周运动的小球，求角速度竖直方向:Ncosθ＝mg
水平方向:Nsinθ=mω2r竖直方向:Ncosθ＝mg
水平方向:Nsinθ=mω2Rsinθnull竖直面内的圆周运动θ更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnullDFN – mg = mv2/rf = mat更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnull 质量为m的小球，用长为 l 的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小
B、小球角速度突然增大
C、小球向心加速度突然增大
D、摆线上的张力突然增大BCDnullθ斜面内的圆周运动斜面光滑Lmnull关于圆周运动的合力，下列说法中正确的是 （ ）
A.圆周运动的合力方向一定指向圆心
B.匀速圆周运动的合力方向一定指向圆心
C.匀速圆周运动的合力一定不变
D.匀速圆周运动的合力大小一定不变BD更多资源尽在 飞鸥网 www.phyor.comnull4.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ
BCDnull解析：小橡皮受力如图小橡皮恰不下落时，有： f=mg 其中：f=μFN
由向心力公式：Fn=mrω2
解以上各式得：
5.如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？null如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 ( )
A.球A的线速度一定大于球B的线速度
B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力mgNFAB问题讨论问题讨论实验用圆锥摆粗略验证向心力的表达式1.实验原理F合=mgtanθGFF合Fn=mω2r 1、如何测量tanθ?
2、如何测量ω？
3、如何测量半径？问题讨论:问题讨论: 本实验是否一定要测量小球质量与圆周半径？ 2.测量问题小球质量——匀速圆周运动周期——悬挂点到圆心竖直高度 ——天平秒表刻度尺匀速圆周运动半径——刻度尺null做一做做一做实验器材:
小球 空心圆珠笔杆 细线
实验设计:
细线穿过笔杆，一端拴小球，另一端用手牵住，用力转动笔杆使小球做圆周运动，细线的拉力近似的看成是小球的向心力
实验过程:
(1)在Υ和ω不变时,改变m
(2)在m和ω不变时,改变Υ
(3)在m和Υ不变时,改变ωnull 向心力
1、向心力
大小：Fn =mv2/r= mω2r= m (2π/T) 2r= mvω
作用：改变线速度的方向
2、会分析圆周运动向心力的来源：
指向圆心的合力.
3、匀速周运动只有向心加速度，匀速圆周运动的向心力由合外力来提供。
变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度.F向是F合的指向圆心方向的分力Fn.
4、知道一般曲线运动的处理方法
把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
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