初二级数学竞赛选拔试卷（60分钟）班级姓名学号一、选择题（将答案填写在后面表格中，每小题5分，共50分）。1、如右图在矩形ABCD中，AE、AF三等分∠BAD，若BE=2，ADCF=1，则最接近矩形面积的是（）。F（A）13（B）14（C）15（D）16BEC2、购买铅笔7支，作业本3个，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4个，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5个，圆珠笔2支共需()元。（A）4．5（B）5（C）6（D）6．53、设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[－4.3]=－5，则下列各式中正确的是（）。（A）[a]=|a|（B）[a]=|a|－1（C）[a]=－a（D）[a]>a－14、如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=30°，CB∠DCB=60°，则图中的等腰三角形有（）个。（A）1（B）2（C）3（D）4DA5、a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b+c|－|a-b-c|－|a-b+c|－|a+b-c|，结果是（）。（A）0（B）2a＋2b＋2c（C）4a（D）2b－2c6、（Figure）Inthetrapezium（梯形）ABCD，AD∥BC，pointEismidpoint(中点)oftheAD，pointFisAEDmidpointoftheBC，EF=(BC－AD)，thenresultvofthe∠B＋∠Cis（ ）。BFC（A）90°（B）100°（C）110°（D）120°7、已知a>b>c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（）。（A）M<N（B）M>N（C）M=N（D）不确定的8、已知m=，n=，p=，且m>n>p，那么x的取值范围是（）。（A）x<1（B）－<x<1（C）－<x<1（D）－<x<－9、平面内有n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a＋b的值是（）。（A）n(n－1)（B）n2－n＋1（C）（D）10、已知两个不同的质数p，q满足关系：p2－2001p＋m=0，q2－2001q＋m=0M是适当的整数，那么p2＋q2的数值是（）。（A）4004006（B）3996005（C）3996003（D）4004004 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题5分，共50分）。11、分解因式：xy－1－x＋y=。12、若x3＋3x2－3x＋k有一个因式是x＋1，则k=。13、若x2＋y2＋=2x＋y，那么xy＋yx=。14、数272－1能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数是。15、已知=－，则x=。16、已知多项式2x2＋3xy－2y2－x＋8y－6可以分解为(x＋2y＋m)(2x－y＋n)的形式，那么的值是。17、若===，则的值是或。18、方程x＋=4的两个解是和。19、多项式x2＋y2－6x＋8y＋7的最小值是。20、已知＋=，则＋=。PAGE2_1193124139.unknown_1193137869.unknown_1193138837.unknown_1193139220.unknown_1193139274.unknown_1193139343.unknown_1193139228.unknown_1193138874.unknown_1193137916.unknown_1193137935.unknown_1193137894.unknown_1193129619.unknown_1193130026.unknown_1193137798.unknown_1193129685.unknown_1193124715.unknown_1193125885.unknown_1193124674.unknown_1193123952.unknown_1193124096.unknown_1193124101.unknown_1193124050.unknown_1193123879.unknown_1193123916.unknown_1193123252.unknown
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