null3. 量词作用域的扩张与收缩 （续）3. 量词作用域的扩张与收缩 （续）
证明
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：3. 量词作用域的扩张与收缩(续)3. 量词作用域的扩张与收缩(续)谓词的变元与量词的指导变元不同时，同样有类似的公式。例：4 .量词与命题联结词之间的一些等价式
（量词分配律）4 .量词与命题联结词之间的一些等价式
（量词分配律）×××证明：证明：右式xA(x) xB(x) xA(x) xB(x) x (A(x) B(x)) 左式 证明：量词与命题联结词之间的一些蕴含式量词与命题联结词之间的一些蕴含式××null设论域元素为a，b，则：
例：A(x): x 有房，B(x): x有车
“这些人都有房或这些人都有车” ，可推出“这些人都有房或都有车”。但是， “这些人都有房或都有车”不能推出“这些人都有房或这些人都有车” 。例 求前束范式例 求前束范式例 求前束范式例 求前束范式例 求前束范式例 求前束范式例 求前束范式例 求前束范式自由变元代入约束变元换名例 求前束范式例 求前束范式1. 否定深入，并去掉外层。2. 改名，把量词提到前面。练习 求前束范式练习 求前束范式x( F(x) yG(x,y) ) xH(x,y)
x ( F(x) y G(x,y) ) xH(x,u)
x ( ( F(x) y G(x,y) ) H(x, u) )
x ( y ( F(x) G(x,y) ) H(x,u) )
xy( ( F(x) G(x,y) ) H(x,u) )
x (A(x)→B(x)) xA(x)→xB(x) 例 前提例 前提证明例 前提例 前提证明例 试找出推证过程中的错误例 试找出推证过程中的错误例例设个体域为人，试证明：任何人如果他喜欢音乐，他就不喜欢体育。每个人或者喜欢体育，或者喜欢美术。有的人不喜欢美术。因此有的人不喜欢音乐。令 M(x): x 喜欢音乐, S(x): x喜欢体育，
A(x): x喜欢美术.
命题符号化为：证明nullP79-3 符号化下列命题并推证其结论P79-3 符号化下列命题并推证其结论a)所有有理数是实数，某些有理数是整数，因此某些实数是整数。令 R(x): x是实数, Q(x): x是有理数，
I(x): x是整数。
命题符号化为：证明null2.7 谓词演算的推理理论 小结2.7 谓词演算的推理理论 小结消去(添加)量词的规则1) 全称指定规则 US 2) 全称推广规则 UG 3) 存在指定规则 ES 4) 存在推广规则 EG 第二章 谓词逻辑（回顾）第二章 谓词逻辑（回顾）2.1 谓词的概念与
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示
2.2 命题函数与量词
2.3 谓词公式与翻译
2.4 变元的约束
2.5 谓词演算的等价式与蕴含式
2.6 前束范式
2.7 谓词演算的推理理论
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