1.在听磁带录音机的录音磁带时发觉,带轴于带卷的半径经过时间t1=20 min减小一半.问此后半径又减小一半需要多少时间?
一质量为m、电荷量为q的小球,从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出,当达到最高点A时,恰进入一匀强电场中,如图,经过一段时间后,小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A`点后又折返回到A点,紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点,求
(1)该匀强电场的场强E的大小和方向;(即求出图中的θ角,并在图中标明E的方向)
(2)从O点抛出又落回O点所需的时间。
3.两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点,A、B两点相距L,且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处,如图所示。
(1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放,求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放,已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。
4.如图所示,AB为光滑的水平面,BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面
上,其一端D至B的距离为L-a。现自由释放链条,则: ⑪链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由; ⑫链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?
5.(22分)一传送带装置示意图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑
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形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段
上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目N个。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均功率
。
6.(10分)如图所示,横截面为1/4圆(半径为R)的柱体放在水平地面上,一根匀质木棒OA长为3R,重为G。木棒的O端与地面上的铰链连接,木棒搁在柱体上,各处摩擦均不计。现用一水平推力F作用在柱体竖直面上,使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。问:
(1)当木棒与地面的夹角θ = 30°时,柱体对木棒的弹力多大? (2)当木棒与地面的夹角θ = 30°时,水平推力F多大?
7.(12分)如图所示,ABC为一吊桥。BC为桥板,可绕B轴转动。AC为悬起吊索,通过转动轮轴A而将吊桥收起或放下。放下时,BC保持水平,A在B的正上方。已知AB距离h;桥板BC的长度为L,质量为M,桥板的重心在板的中央,求此时吊索受的力F。
8.(10分)一足够长的斜面,最高点为O点,有一长为l=1.00 m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物(可视为质点),B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面,在下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件?
(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计。 (Ⅱ)木条质量为m′=0.50 kg,分布均匀。