高二数学导学案
个性学习
课题:相似三角形的判定 授课时间______________
个性学习
学习目标:1、使学生理解相似三角形和相似比的概念;
2、掌握相似三角形的判定定理,会灵活运用这些定理解决一些简单的证明和计算问题。
学习重点:两个三角形相似的判定
方法
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3及其应用
一、自学教材10页——16页,完成下面的基础知识:
1、 相似三角形定义:
2、 相似三角形的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示方法:用符号________表示,读作________。
3、 相似三角形的相似比:__________________________________
4、相似三角形的预备定理:
5、相似三角形的判定定理:
(1)
(2)
(3)
6、直角三角形相似的判定定理:
(1)
(2)
二、典型例题:
例1.如图15-17,A、B、C、D在一条直线上,
EA⊥AD,垂足为A,AB=BC=CD=AE.
求证:ΔBCE∽ΔBED.
练习:
已知
,求证:
例2、 已知:如图10,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC的中点,ED、CB延长线交于一点F。求证:AC·DF=BC·CF
练习:已知:如图,△ABC中,∠C=90º,DE⊥AB。
求证: (1)△ADE∽△ACB (2)AB·AD=AC·AE
三、当堂
检测
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:
1、如图1,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm,则梯子的长为 cm.
2、如图2,ΔABC中,∠1=∠B,则Δ ∽Δ .此时若AD=3,BD=2,则AC= .
3、如图3,CD是RtΔABC的斜边上的高.
(1)若AD=9,CD=6,则BD= ;(2)若AB=25,BC=15,则BD= .
4、已知:如图,△ABC中,D是AC上一点,∠ABD=∠C。
求证:(1)△ABD∽△ACB (2)AB2=AD·AC
图1
┐
┐
B
D
A
图2
1
╭
D
B
C
A
图3
D
C
B
A
┐
图15-17
E
D
C
B
A
┐
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