频率域叠前波动方程反演及其应用

� 2011 年 6 月 第 46卷 � 第 3期 � * 北京市海淀区学院路 20号 910信箱物探所 100083。Email: ligu oping1981@ 126. com 本文于 2010年 8月 23日收到,最终修改稿于 2011年 3月 25日收到。 本文研究受中国石油集团公司课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 � 储层及流体地球物理识别技术� ( 2008A�1803)资助。 �综合研究� 文章编号: 1000�7210( 2011) 03�0411�06 频率域叠前波动方程反演及其应用 李国平* � 姚逢昌 � 石玉梅 � 宋建勇 � 黄文锋 (中国石油勘探开发研究院物探技术研究所,北京, 100083) 李国平,姚逢昌, 石玉梅,宋建勇, 黄文锋. 频率域叠前波动方程反演及其应用.石油地球物理勘探, 2011, 46( 3) : 411~ 416 摘要 � 基于波动方程的叠前反演是地球物理反演的重要发展方向, 它利用全波场信息反演的弹性参数对预测 地下储层的含油气性有重要的参考价值。本文推导了频率空间域全波形反演公式,并将波动方程写成矩阵形 式,反演过程中采用波场回传技术和可控共轭梯度算法来更新模型参数。推覆体模型试算结果表明, 该方法适 用于速度横向变化剧烈地质体,经过几十次迭代可以收敛到真实速度模型。在我国西部某气田实际资料应用 表明,反演出的弹性参数与井数据吻合较好,能够为流体识别和储层含油气性预测提供可靠的地球物理参数。 关键词 � 频率域 � 波动方程反演 � 弹性参数 � 体积模量 � 密度 中图分类号: P631� � 文献标识码: A 1 � 引言 基于波动方程的叠前地震反演, 利用地震波传 播的走时和振幅特性, 得到反映地层物性的弹性参 数,从而达到对地层岩性和含油气性的正确判断。 由于叠后地震数据不能反映振幅随炮检距的变化, 并且叠加作用损失了数据中的高频成分, 在某种程 度上削弱了对储层和流体变化特征的描述能力。基 于叠前数据的地震反演, 充分利用了原始炮集数据 信息量大的特点以及地震资料中的低频和高频信 息,正确反演地下真实的介质模型。与叠后反演相 比,叠前反演具有良好的保真性和多信息性, 适合于 薄储集层和含油气性反演 [ 1]。 基于 Zoeppritze方程的弹性阻抗反演和 AVO 类反演,由于其受到平面入射条件以及部分角道集 叠加的限制,已不能适应对复杂岩性油气藏的预测 和精细描述。而叠前波动方程反演自动考虑了地震 波的反射、透射、绕射以及波型转换等问题, 充分利 用各种地震波信息,反演出能够反映物性的弹性参 数和密度等信息。20世纪 80年代, Taranto la[ 2, 3] 提 出了基于声波方程的梯度反演方法,利用理论波场 与反传播残差波场的互相关构造梯度方向,避开了 雅可比矩阵的计算, 使得计算量显著减少。Shi 等[ 4 ]提出了波动方程反演的自适应控制准则,提高 了反演过程的鲁棒性和稳定性。叠前地震反演一般 都是非线性问题, 地震记录中噪声和地震数据的带 限特性,导致反演过程是严重病态的,从而造成反演 结果的不稳定性和不准确性。此外波动方程反演运 算量巨大, 在实际资料处理中, 仍然面临着很多问 题。Prat t 等[ 5~ 7] 将波动方程反演由时间 � 空间域 变换到频率 � 空间域, 可明显提高反演效率,当所有 频率值同时参与反演时, 频率域反演与时间域反演 是等价的,每一个频率点对应于时间域的每个正弦 波分量。频率域反演过程由低频向高频进行,由于 扰动模型的低频数据相对于高频数据具有较好的线 性性,这种反演方式能够更好地解决全频段反演过 程中的局部极小值问题。频率域波动方程反演的最 大优点是可以通过部分频率值的反演得到可靠的结 果而不产生假象, Wu 等 [ 8] 验证了这一结论的正确 性,频率域反演的运算量直接正比于反演过程中使 用的频率数,这对于实际的非适定性地震数据有重 要意义。本文推导了频率域叠前波动方程反演公 式,并给出了反演流程,反演结果表明频率域波动方 � 412�� 石 油 地 球 物 理 勘 探 2011 年 � 程叠前反演的弹性参数具有较高的可靠性。 2 � 反演理论 如今,实际地震勘探中主要利用的是纵波信息, 多波多分量地震数据仍未大规模使用。由于声波方 程简单,具备对复杂介质的描述能力,而且声波方程 描述地震波传播过程与实际地震数据完全匹配。因 此,本文使用频率 � 空间域声波方程进行全波形 反演。 连续介质频率 � 空间域声波方程[ 9]可以写为 Ku( �) - �2Mu( �) = f ( �) ( 1) 式中: u( �)为波场, 在声波方程中为压力场; M 是 质量矩阵; K为刚度矩阵; f ( �)为震源函数,这些参 数都为矩阵向量形式。频率 � 空间域波动方程在多 震源反演时具有计算效率高的优势[ 10] 。可将式( 1) 简写为 Su = f � 或者 � u = S- 1 f ( 2) 上式称为频率 � 空间域波动方程, 其中 S = K - �2M。通常情况下直接对大型矩阵 S 求逆非常困 难,在对式(2)求解时可以使用 Doolit tle 分解, 因此 上式称为频率 � 空间域波动方程。 在反演理论中涉及到初始模型 p, 它是介质弹 性参数的函数, 利用式( 2)进行频率域波场正演可以 得到模拟波场,则模拟波场和野外观测波场的残差 波场可以表示为 �d = d(p) - dobs ( 3) 其中: d是模拟的数据; dobs为观测数据。为了使残 差波场达到最小, 建立目标函数 E (p ) , 通常满足 l2 范数准则,即 E (p) = 1 2 �dT �d* ( 4) 式中:上标 T 表示矩阵的转置; * 为复数矩阵的共 轭。可以使用梯度算法来更新参数模型使目标函数 达到最小,即 p k+ 1 = p k - �k � �p E k (5) 这里k为迭代次数; �为迭代步长; � �p E k是E的梯 度,可以写为 � �pE = �E�p = Re{ JT �d* } (6) 其中: Re{ � }表示取复数的实部; JT 表示 Frechet 导数矩阵的转置, 即 J ij = �u i�p j � i = 1, 2, �, n; j = 1, 2, �, m ( 7) 其中: n为检波点的个数; m 为模型空间参数个数。 假设有m个参数的模型空间 , p和 � � p E都是m维 列向量,则式(7)又可以写成如下矩阵形式 �E�p 1 �E�p 2 � �E�p m = Re �u1�p 1 � �un�p 1 �un+ 1�p 1 � �u l�p 1 �u1�p 2 � �un�p 2 �un+ 1�p 2 � �u l�p 2 � � � � � � �u1�p m � �un�p m �un+ 1�p m � �u l�p m �d*1 � �d*n 0 � 0 = Re �uT�p 1 �uT�p 2 � �uT�p m �d*1 � �d*n 0 � 0 (8) 这里我们构造一个新的 m � l 阶矩阵 J^ , 式( 8)又可 以写为如下等价式 � �p E = Re{ J^ T �^d* } ( 9) 其中: �d^为数据残差向量, 长度为 n, 这里增加( l- n)个零值产生一个长度为 l 的新向量; n表示检波 点的个数; l是正演模拟区域中网格点的个数。 式(8)中的偏导数矩阵可以由正演模拟方程( 2) 得到, 对式(2)两边同时求第 i个检波点处的参数 p i 的偏导数,可以得到 S �u�p i = - �S�p iu � 或 � �u�p i = S- 1 f ( i) (10) 引入虚震源函数, 将剩余波场进行反传播正演, 可以 得到第 i个虚震源点波场函数,由式(10)可以得到 f ( i) = - �S�p iu (11) 与式(2)相比,式( 11)代表了虚震源在第 i个检波点 位置的波场正演问题。可以得到一个类似于式(11) 的新偏导数矩阵 J^ = �u�p 1 �u�p 2 � �u�p m = S- 1 f ( 1) f ( 2) �f ( m) � 或 J^ = S- 1F (12) F是 l � m 阶矩阵, 对应于 m 个模型参数的震源函 数向量 f ( m)。计算矩阵 J 的每个元素需要 m 次波 � 第 46 卷 � 第 3 期 李国平等:频率域叠前波动方程反演及其应用 413�� � 场正演,此外还需要增加一次式( 11)的虚震源波场 计算,如果模型参数个数 m 很大, 正演模拟的计算 量非常巨大。计算式( 6)或者式( 9)的梯度, 并不需 要直接计算矩阵 J, 为此将式(12)代入式( 9) , 整理 可以得到 � �p E = Re{F T v} (13) 其中 v = [ S- 1 ] T �^d* (14) 上式称为回传的波场,如果矩阵 S- 1是对称的, 其转 置矩阵就是它本身, 即[ S- 1 ] T= S- 1 , 因此式(14)又 可以写为 v = S- 1 �^d* (15) � � 在式( 14)或者式( 15)中, 计算新的回传波场 v 都额外需要一次正演过程。当使用先验和共轭梯度 方向之后迭代收敛的速度将会大大增加, 共轭梯度 算法单次迭代反演流程如下: (1)由 u= S- 1f 计算波场正演; (2)由 v= [ S- 1 ] T�d^* 回传剩余波场; (3)由 g i = Re{ uT [ � S T / �p i ] v}计算迭代梯度 方向; (4)由 c= Bg构造先验梯度方向, B为信号的先 验算子; (5)由 �p k= c- ��p k- 1构造共轭梯度方向, �为 共轭标量因子; (6)估算最佳迭代步长 �, 一般采取线性搜索 方式; (7)由 p k+ 1 = pk- ��p k更新参数模型。 由此可见, 波场回传技术需要两次正演模拟来 计算梯度方向, 而不是式(6)和式( 7)中的 m 次正演 计算。共轭梯度算法对反射波场的低波数特征反演 能力较差,对高波数特征具有很好的反演效果,如果 在先验模型中加入井信息和 VSP 数据,则可以恢复 较宽范围的波数信息。 3 � 实际应用 3. 1 � 推覆体模型试算 本文对 SEG 推覆体模型进行了试算, 为了模 拟真实的地震反射接受数据, 将模型大小设为 20km � 4km。推覆体速度由沉积层的 2178m/ s 到 基岩的 6000m/ s,使用推覆体模型是为了验证在速 度横向变化大以及复杂构造背景下反演方法的稳定 性和有效性。 反演过程中对模型进行了 801 � 161 网格化, 网格间距为 25m,炮间距为 50m, 道间距为 25m ,共 有 400炮,每炮有 80 0道 2017三年级奥数题100道及答案2017三年级奥数题100道及答案小学二年级奥数题100道及答案五年级解方程100道基督教要道问答100道 接收,正演过程使用频率域 波动方程有限差分法,在二维情况下所需内存为 O (n 2 logn) ( n为网格剖分后沿坐标轴方向网格点的个 数) ,推覆体速度模型见图 1。为了验证该正演方法 在反演过程中的可靠性, 将炮点位置为 ( 250m, 25m)正演模拟的频率 � 空间域波场转化到时间空 间域(图 2) ; 与时间 � 空间域波动方程正演的波场 快照 (图 3)对比,波形匹配较好。反演过程中子波 采用雷克子波, 主频为 25Hz, 使用 3. 58, 4. 80, 7. 25, 9. 70, 13. 37, 17. 04, 20. 41H z频点进行反演。初 始模型(图 4)是由对真实模型进行平滑得到, 推覆 体隐约可见, 断层断点位置和层界面已无法分辨。 经过 4次反演迭代之后,断层位置已经基本可见,但 薄层之间的分界面仍然模糊不清(图 5) ; 经过 12次 反演迭代之后,反演结果与真实速度模型已经基本 一致(图 6) ,由于反演过程中只使用了部分频点,使 反演效率大大提高。 3. 2 � 实例分析 将叠前波动方程反演应用于我国西部某气田地 图 1� 推覆体速度模型 � 414�� 石 油 地 球 物 理 勘 探 2011 年 � � 第 46 卷 � 第 3 期 李国平等:频率域叠前波动方程反演及其应用 415�� � 震数据,工区内储层发育大面积致密辫状河三角洲 沉积砂体,有效储层部分含气,孔隙度低, 横向变化 大。地质分析和测井解释结果表明该区非均质性比 较强。含气砂岩和围岩的纵波速度和纵波阻抗非常 接近,泥岩、致密砂岩和含气砂岩的差别很小。 叠前波动方程反演对地震数据质量要求较高, 用于叠前反演的地震数据应具备�高信噪比, 高分辨 率,高保真度�特征。研究区内地震数据为高密度采 集,选取一条测线, 测线长为 55. 45km, 道间距为 10m, 炮间距为 40m, 最大炮检距为 4000m, 记录长 度为 5s, 1ms 采样, 双边接收, 共 1059炮, 每炮 400 道,地震数据质量较好,频谱宽可达 5~ 120Hz,主频 在30Hz左右。反演过程中使用 30Hz的雷克子波, 图 7为该区的共炮点道集 (右)及模拟的共炮点道 集(左)。可以看出,模拟结果和原始炮集数据基本 吻合,强反射轴位置对应较好,表明建立的初始模型 和选用的参数比较准确。有两口井经过该测线, 测 井数据和钻井资料作为反演所需的先验模型。 图 8为过W1井反演的体积模量和密度曲线, 图中蓝线为反演所需的初始模型曲线; 黑线为利用 声波和密度曲线计算的体积模量曲线, 对体积模量 曲线进行重采样, 使测井分辨率与地震分辨率匹配; 红线为预测的井点位置体积模量曲线, 预测结果与 井曲线基本吻合。图 9和图 10为过两口井的体积 模量和密度剖面, 反演结果具有较高的分辨率, 地震 反演剖面与测井曲线基本一致, 表明在实际复杂地 震资料情况下,波动方程反演的弹性参数仍能获得 较好结果。 图 8 � W1 井处体积模量(左)和密度(右)反演结果 蓝线为初始模型,黑线为经过重采样之后的井曲线,红线为反演结果 � 416�� 石 油 地 球 物 理 勘 探 2011 年 � 4 � 结论 基于波动方程的叠前地震反演考虑了波场的反 射、透射、绕射等地震波在地下传播行为, 更能与实 际地质条件吻合。与常规叠前或叠后反演相比, 本 文方法从炮集记录出发, 减少了数据处理对地震信 号的影响。频率域波动方程反演只需对部分的频率 点数据进行反演即可满足精度要求,表明频率域反 演具有更高的效率。推覆体模型试算表明: 频率域 叠前波动方程反演对横向变化剧烈的地质体能够取 得较好的反演结果,反演出的体积模量和密度是地 层的绝对物性参数,当吸收衰减和弹性性质对模型 的正演过程影响不大时, 应用本文反演方法得到的 体积模量和密度有利于直接预测油气。 参 考 文 献 [ 1 ] � 陈小宏, 牟永光. 二维地震资料波动方程非线性反 演. 地球物理学报, 1996, 39( 3) : 401~ 408 Chen Xiao�hong , Mou Yong�guang. 2�Dimensional nonlinear wave equation inversion of seismic data. 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Geop hy sics, 1987, 52( 9) : 1211~ 1228 (本文编辑:宜明理) � 2011 年 6 月 第 46 卷 � 第 3 期 � 作 者 介 绍 赵 � 虎 � 讲师, 1983年生; 2004年本科毕业于中国矿业大学地质工 程专业, 2007年获中国矿业大学地球探测与信息技术专业硕士学 位, 2010年始在成都理工大学攻读地球探测与信息技术专业博士 学位;现在西南石油大学从事地震资料采集、处理及解释方面的教 研工作。 朱金平 � 硕士, 1985年生; 2008年本科毕业于同济大学固体地球物 理学专业, 2011年 3月在同济大学海洋地质国家重点实验室完成 固体地球物理学专业硕士研究生学业,主要研究方向为地震波传 播与成像。 倪宇东 � 高级 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师, 1970年生; 1992年本科毕业于中国地质大学 (武汉)应用地球物理专业, 1998年获中国地质大学(北京)煤田及 构造地质专业硕士学位;先后从事石油地质构造研究及地震数据 采集方法研究工作;现任东方地球物理公司采集技术支持部总工 程师,并在中国地质大学(武汉)地球科学与空间信息学院攻读固 体地球物理专业博士学位。 碗学俭 � 高级工程师, 1964年生; 1986年本科毕业于长春地质学院 石油物探专业; 主要从事地震勘探数据采集及其方法研究、项目管 理等工作;发表 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 多篇;现为中国石化中原石油勘探局地球物理 勘探公司首席专家、采集方法研究所所长。 杨庆道 � 高级工程师, 1970年生; 1993年本科毕业于江汉石油学院 石油地质专业; 先后从事地震数据采集方法研究、地震资料处理及 综合解释工作;发表论文多篇;现在中国石油大学 (华东)攻读博士 学位。 宁宏晓 � 高级工程师, 1973年生; 1997年本科毕业于中国地质大学 (武汉)应用地球物理专业, 2008年获中国石油大学(北京)地质工 程硕士学位; 主要从事复杂地表区地震数据采集方法研究工作;现 就职于东方地球物理公司敦煌经理部。 程玖兵 � 副教授, 1974年生; 1997年本科毕业于大庆石油学院勘查 地球物理专业, 2000和 2003年先后获得同济大学应用地球物理专 业硕士和博士学位;现在同济大学海洋与地球科学学院从事复杂 介质中地震波的传播与成像、储层地球物理等领域的教研工作。 陆文凯 � 研究员, 1969年生; 1991年本科毕业于清华大学自动化专 业, 1996年获石油大学(北京)应用地球物理专业博士学位;现在清 华大学自动化系从事信号处理及其在石油勘探领域的应用等方面 的教研工作。 张红军 � 高级工程师, 1969年生; 1991年本科毕业于东北工学院地 质学专业, 1997年获同济大学海洋地质专业硕士学位;一直在东方 地球物理公司研究院从事地震数据处理及其方法研究工作;发表 论文数篇;现为中国海洋大学在读博士研究生。 张保庆 � 高级工程师, 1973年生; 1997 年本科毕业于石油大学( 华 东)物探专业, 2008年获西安石油大学石油与天然气工程专业硕士 学位;现在东方地球物理公司研究院大港分院从事地震数据处理 及其方法研究工作,同时为中国石油大学( 北京) 地质资源与地质 工程专业在读博士研究生。 雷新民 � 高级工程师, 1966年生; 1988年本科毕业于西南交通大学 物探专业, 1988~ 2000年,在铁道部第二勘测设计院工作, 2001年 起就职于北京天地生科技发展有限公司, 从事地震资料处理解释 及软件研发工作;现为中国地质大学 (北京 )地球物理学专业在读 博士研究生,研究方向为天然气水合物地震资料处理与解释。 潘树林 � 讲师, 1979年生; 2002年本科毕业于烟台师范学院物理学 专业, 2005和 2008年先后获成都理工大学地球探测与信息技术专 业硕士和博士学位;主要从事多波静校正和去噪方法的研究, 已发 表论文 20余篇; 现在西南石油大学资源与环境学院从事地震勘探 领域的教研工作。 李国平 � 博士研究生, 1981年生; 2004年本科毕业于江汉石油学院勘 查技术与工程专业, 2007年获中国地质大学(北京)地球探测与信息 技术专业硕士学位;现在中国石油勘探开发研究院攻读地球探测与 信息技术专业博士学位,研究领域为地球物理反演和储层预测。 刘国昌 � 博士研究生, 1982年生; 2006年本科毕业于中国石油大学 (北京) , 2007~ 2009年作为联合培养学生在美国德克萨斯大学奥 斯汀分校( Un iversity of T exas at Aust in)学习;现为中国石油大学 在读博士生,主要研究领域为地震信号非稳态滤波处理和地球物 理参数估计。 王小杰 � 博士研究生, 1983 年生; 2006年本科毕业于中国石油大学 (华东)信息与计算科学专业, 2009 年获该校地球探测与信息技术 专业硕士学位; 现在该校攻读地质资源与地质工程专业博士学位, 主要研究领域包括地震波衰减属性的提取和储层预测等。 尹志恒 � 博士研究生, 1983 年生; 2006年本科毕业于西南石油大学 勘查技术与工程专业, 2009年获中国石油大学 (北京) 地球探测与 信息技术专业硕士学位;现在该校攻读地质资源与地质工程专业 博士学位,主要研究领域为地震物理模型和各向异性。 陈学华 � 博士,副教授, 1976年生; 2002年本科毕业于华中科技大学 计算机及应用专业, 2006和 2009年先后获成都理工大学地球探测 与信息技术专业硕士和博士学位;现在成都理工大学从事信号处 理方法和石油物探方法教研工作。 张固澜 � 工程师, 1983年生; 2004年本科毕业于成都理工大学应用 地球物理专业, 2008年获该校地球探测与信息技术专业硕士学位; 已在学术期刊或专业会议上发表论文 10余篇(其中 5篇被 EI 或 SCI收录) ,国家专利局受理发明专利 4项;现在东方地球物理公司 新兴物探开发处从事地震勘探方法及应用软件开发、井地地震数 据联合处理等领域的研究。 王治国 � 博士研究生, 1982 年生; 2004年本科毕业于西华师范大学 物理学专业, 2009年获西南石油大学地球探测与信息技术专业硕 士学位;现为该校同一专业博士研究生,研究领域包括地震属性分 析、地震地貌学与地震岩石学解释研究及相关软件开发。 刘 � 淑 � 工程师, 1971年生; 2004 年本科毕业于中国石油大学( 华 东)物探专业;现在中国石化中原油田地质研究院从事地震资料解 释及综合研究工作。 蒋春玲 � 工程师, 1980年生; 2003年本科毕业于江汉石油学院勘查 技术与工程专业;现在中国石油勘探开发研究院西北分院地球物 理研究所从事地震资料解释及储层预测工作。 李建雄 � 教授级高级工程师, 1957年生; 1982年本科毕业于武汉地质 学院石油地质专业;一直从事地震资料解释及综合研究工作;现为东 方地球物理公司副总地质师,并主持研究院地质研究中心工作。 陈 � 轩 � 博士研究生, 1983 年生; 2005年本科毕业于长江大学资源 勘查工程专业, 2008年获该校矿产普查与勘探专业硕士学位;现为 中国石油勘探开发研究院矿产普查与勘探专业博士研究生,主要 研究领域为碳酸盐岩储层。 钟红利 � 博士研究生, 1979 年生; 2002年本科毕业于西北大学石油 地质专业, 2005年获西北大学矿产普查与勘探专业硕士学位;现在 西北大学攻读矿产普查与勘探专业博士学位,研究方向为地震资 料解释与复杂油藏描述。 葛新民 � 博士研究生, 1985 年生; 2007年本科毕业于长江大学勘查 技术与工程专业, 2010年获中国石油大学(华东)地球探测与信息 技术专业硕士学位;现在中国石油大学 (华东 )攻读地质资源与地 质工程专业博士学位,研究方向为岩石物理和测井资料解释。 朱自强 � 教授、博士生导师, 1964年生; 1984 和 1987年先后获中南 矿冶学院和中南工业大学地球物理专业学士和硕士学位, 2004 年 获中南大学地球探测与信息技术专业博士学位; 一直从事应用地 球物理(重磁)数据的处理及其方法研究工作;现在中南大学地球 科学与信息物理学院物探所从事相关领域的教研工作。 李建慧 � 博士研究生, 1982 年生; 2005年本科毕业于昆明理工大学 资源环境与城乡规划管理专业, 2008年获中国矿业大学地球探测 与信息技术专业硕士学位, 2011年 6月在中南大学完成地球探测 与信息技术专业博士学位课程;主要从事瞬变电磁法数值计算及 其资料处理方面的研究。 祝树云 � 工程师, 1964年生; 1981年毕业于石油物探学校解释专业, 2005年本科毕业于石油大学(华东 )网络教育学院资源勘查专业; 一直从事地震数据处理工作; 现在东方地球物理公司物探技术研 究中心从事物探软件应用测试工作。 � Vol. 46 � No. 3 Abstracts ����� � 3. Deyang Branch, Southw est Explorat ion and Pro� duct ion Research Inst itute, Sinopec, Deyang , Si� chuan 618000, China 4. Sichuan Geophysical Resear ch Center, CNPC Chuanqing Eng ineering Company Limited, Cheng� du, Sichuan 618000, China Pre�stack wave equation inversion and its application in frequency domain. Li Guo�ping1 , Yao Feng� chang 1 , Shi Yu�mei1 , Song Jian�yong1 and Huang Wen�feng1 . OGP, 2011, 46(3) : 411~ 416 The w ave equation inver sion is an important development dir ection. E last ic parameters obtained by the inversion of the ful l w ave f ield info rmat ion w ould be very helpful in pr edict ing oil or g as reser� voirs. In this paper, w e derive the full w avefo rm inversion equat ion in f requency�space domain w r it� ten in matrix form . T he back propagat ion tech� nique and contr olled conjugate g radient algor ithm ar e used to update the parameters model. T he o� verthrust model test show s that this method is suitable for g eolog ic body w ith g reat horizontal ve� locity variat ion. T he initial model can converge the tr ue model af ter dozens iterat ions. Applicat ions to a gas f ield in w estern China show that the inver� sion par ameters co incide w ith lo g data very w ell and can be used for f luid ident ificat ion and oil�gas reservoir predict ion. Key words: f requency domain, w ave equat ion inver� sion, elast ic parameters, bulk modulus, density 1. Geophysical Department of Research Inst itute o f Pet roleum Explor at ion and Development, CNPC, Beijing 100083, China Seismic Q estimation using S�transform with regular� ized inversion. Liu Guo�chang1 , Chen Xiao�hong1 , Du Jing 2 and Liu Yang 3, 4 . OGP, 2011, 46(3) : 417~ 422 The seism ic quality factor Q is an important physical parameter in seismic explorat ion. The im� portant informat ion for hydrocarbon explorat ion can be pr ovided by the factor Q. In this paper, w e present a novel method for Q est imate using S� tr ansform w ith regularized inversion. We first use S�t ransfo rm to obtain the amplitude spect rum at dif ferent given t ravel t ime. When using the spec� t ral rat io method, w e do the division w ith shaping regular izat ion, w hich constr ains the rat io to have a desired behavior, such as smoothness. It can avoids the instability of division, w hich might be caused by noise, inter fering reflector s, w indow ing dis� tort s, etc. We use synthet ic examples and a f ield data example to verify our method. T hese exam� ples show that this method can est imate Q in stable w ay and can obtain more precise Q value compar ed w ith convent ional method. Key words: seism ic attenuat ion, S�t ransform, Q es� t imation shaping regularizat ion 1. State Key Laboratory of Petr oleum Resources and Prospect ing, China U niv er sity o f Pet roleum ( Beijing) , Beijing 102249, China 2. Sheng li Geophy sical Research Inst itute of Sin� opec, Dongying , Shandong 257022, China 3. College of Geo�Explorat ion Science and T ech� nolog y, Jilin University, Changchun, Jilin 130026, China 4. Bureau of Economic Geolo gy, U niv ersity of T exas at Aust in, Austin, T exas 78713, USA Estimation of stratigraphic quality factors on pre� stack seismic data. Wang Xiao�jie1 , Yin Xing�yao1 andWu Guo�chen1 . OGP, 2011, 46( 3) : 423~ 428 Compared to post�stack seismic data, pre�stack seismic data have mo re str at igraphic informat ion. Due to the average effect , the quality factor accura� cy obtained by tradit ional methods on post�stack data is low and their applicability is poor . For this reason, w e put forw ard here a method for quality factor est imat ion on pre�stack seismic data using spect rum decomposit ion. F ir st w e use S�tr ansform on pre�stack seismic data fo r t ime�f requency analy� sis. T hen w e obtain the slope of the ratio of f re� quency spect rum tr ace by t race. Finally w e get the quality facto rs at zero�offset after of fset�return�to� zero process. Model and real data examples show that this method not only consider s the change of amplitude and fr equency caused by str at igraphic absorpt ion, but also avo id the aver age ef fect of the absorpt ion coef ficient , so it can improve the accura� cy of Q est imat ion and its applicability. Key words: Q est imation, pr e�stack inversion, ab� so rpt ion and at tenuation, S�tr ansform 1. College of Geo�resources and Informat ion, China U niversity of Pet ro leum ( East China ) , Qingdao, Shandong 266555, China