F1F2M平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。两个定点、叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做椭圆的焦距。1、椭圆的定义温故知新：xOyF1F2MF1(0，－c)、F2(0，c)xOyF1F2MF1(－c，0)、F2(c，0)焦点在x轴：焦点在y轴：设MF1+MF2=2aF1F2=2c2.椭圆的标准方程请看课本P109：练习第3
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式则点M的轨迹是什么曲线？由椭圆的定义可知：点Ｍ的轨迹是以F1（0，-3）和F2（0，3）为焦点的椭圆，且2a=10，c=3关系式可看作点M（x，y）到点F1（0，-3）与点F2（0，3）的距离之和为常数10，即MF1+MF2=2a=10解：P115-13.1.2椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质－a≤x≤a，－b≤y≤b说明：椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形框里oyB2B1A1A2F1F2cab1、范围：a－a－bbyxOP（x，y）P1（－x，y）P2（－x，－y）从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。2、对称性：3、椭圆的顶点令x=0，得y=？说明椭圆与y轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,－b)(－a，0)*长轴：线段A1A2叫做椭圆的长轴，且长度为2a；短轴：线段B1B2叫做椭圆的短轴，且长度为2b.a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？令x=0，得y=±b，与y轴的交点为（0，b）和（0，－b）令y=0，得x=±a，与x轴的交点为（－a，0）和（a，0)123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1B1A2B2B2A2B1A1a=5,b=4a=5,b=24、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：0<e<1①e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁.[3]e与a，b的关系：②e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越接近于圆.③特例：当且仅当a=b时，c=0，则e=0，椭圆两个焦点重合，图形变为圆，标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系|x|≤a，|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(－a，0)、(a，0)、(0，－b)、(0，b)(c，0)、(－c，0)长半轴长为a，短半轴长为b，a>b>0a2=b2+c2*长轴:A1A2=2a短轴:B1B2=2b顶点：A1(－a，0)、A2(a，0)、B1(0，－b)、B2(0，b)4.过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点、；（2）长轴长等于,离心率等于．解:（1）由题意，,又∵长轴在轴上，所以，椭圆的标准方程为．（2）由已知，，∴，，∴，所以椭圆的标准方程为或．请看课本P112：练习第2，3，4题标准方程范围对称性焦点坐标顶点坐标半轴长离心率a、b、c的关系|x|≤a，|y|≤b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称A1(－a，0)、A2(a，0)、B1(0，－b)、B2(0，b)F1(－c，0)、F2(c，0)长半轴长为a,短半轴长为b，a>b>0a2=b2+c2|x|≤b，|y|≤aA1(0，－a)、A2(0，a)、B1(－b，0)、B2(b，0)F1(0，－c)、F2(0，c)长半轴长为a,短半轴长为b，a>b>0a2=b2+c2关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称（x,y)（4,0)x 解：由方程组消去y，得 方程①的根的判别式 例7 相离相切相交方程组无解方程组有一组解方程组有两组解5.交点问题设椭圆的方程为：直线的方程为：如何求椭圆与直线的交点呢？联立椭圆与直线的方程得<0=0>0转化思想方程思想6.点与椭圆的位置关系7.弦长问题若直线与椭圆的交点为，则|AB|叫做弦长。弦长公式：请看课本P114：练习第2题学以致用：B3.求过点P(3，0)且与圆x2＋6x＋y2－91＝0相内切的动圆圆心的轨迹方程．4.若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆短轴长为________学以致用：
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