程稼夫电磁学第二版第二章习题解析

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容2-54本题为无穷网络等效电容题，解题关键在于无穷网络的自相似性.先分析对称性：电路呈轴对称，对称的两点电势相等，故可将A，B两点上方部分“翻折”至下方，等效为：AB线上电容大小不变，其余电容变为记A点左侧无穷网络等效电容为C1.求C1的方法：去掉三个电容C后，剩余部分仍构成C1.据此，可列方程解出C1.对A点左侧无穷网络，有即，舍去负根，得故2-55本题为等效电容题.由对称性可知：对称轴上各点等势，故可将中间的C1拆掉，等效为：则此电路变为简单电路.由以上分析可知：对于支路I等效电容：故.对于支路II等效电容对于支路III等效电容故等效电容.2-56根据线路的对称性，将除1、n这两点以外的任一点上的连线和另一点上的连线对调，整个线路和原来的线路完全一样，线路结构没有改变，各线上电流、各点的电势均无改变.可见，由点2到点n−1这n−2个点是完全等价的.因此，上述n−2个点的电势必然完全相同，从而这些点之间的连线上都没有电流，在考虑本题所问时，这些连线可以全部撤去，于是可得.2-57本题为含源电路题，且应忽略电池内阻.状态1：电源电压U=3V时无电流通过电源，即灯泡两端电压为3V；由于忽略电池内阻，故电池电动势E=3V.状态2：电池不放电，即无电流通过电池，则灯泡两端电压为3V；由图像读出当灯泡两端电压UL为3V时通过灯泡的电流IL为0.55A，则电源电压.2-58（1）电阻网络E、G两点间电压可表示为从图中的二极管D的正向伏安曲线中可査得，电压UDI对应的电流I1为25.0mA，此电流就是流过电阻R及由E点流入电阻网络的电流，将数据代入上式得由对称性可得H、A、C、F电势相等，其等效电路如图13-13所示（除两只电阻为外，其余电阻均为，R0为原来每只电阻的阻值），易得而等效电阻，求得由对称性可得H、A、C、F电势相等，则（2）当引线两端P、Q与电阻网络B、D两点相接时，等效电路仍如图所示，易得通过二极管DD的电流与二极管两端电压有关系代入数据得这是一条联系UD与ID的方程，但是UD与ID又必须满足二极管的伏安特性曲线，在图中绘出上式所述直线，它与曲线的交点的纵坐标即为通过二极管的电流ID，由图中读出由对称性，，，则.2-59本题为图像分析题，同时需要用到“负载功率最大时，路端电压等于电源电动势的一半”的结论（此处证明从略）.图像显示电源可视为两个负载电流范围不同的电源``拼接''而成，分段讨论即可.电流小于0.26A时，电源电动势等于6.2V，故路端电压等于3.1V时（由图像知，此时电流为0.13A，在范围内，可以取到）有最大负载功率P1；电流大于0.26A时，电源电动势等于3V，故路端电压等于1.5V时（由图像知，此时电流为0.3A，在范围内，可以取到）有最大负载功率P2.再比较P1,P2的大小.故最大功率，此时.2-60（1）流过电阻R2的电流，流过电阻R1R1的电流电路中有：，可得：作出该直线后，得到交点（2）2-61（1）（2）（3）C1电荷变化量C2电荷变化量故由a到b流过K的正电荷.2-62本题为含电容的电路分析题，只需分析始末状态和电量变化即可.通过K的电量即通过R的电量.闭合K前，两电容器不带电；闭合K并稳定后，两电容器靠近电键K的极板上均带正电，这些正电荷全部通过了电阻R.故所求即为闭合K后两电容器所带电量之和.闭合K并稳定后，中间的电容器电压：另一个电容器电压：故.2-63将开关K置于位置1时，C1,C2上电压均为将开关K换置到位置2直到稳定的过程中，电源做的功和C2释放的电能转化为R1,R2上的热能（由于，故均为Q）：其中电源做的功解得：.2-64先分析电势（注意：一些解析无视接地信息直接基尔霍夫方程暴算，这是不对的）由接地得，而，，故a与f等势，上无电流经过；设逆时针流经的电流为，由c流向a的电流为，由节点方程得，流经的电流为，由地线流入a的电流为；沿回路列出方程：沿回路列出方程：联立解得代入数据.忽略接地信息的解法得到的答案与此一致，但无视了与大地间的电流和电位.