小学数学单元整体模块教学的实践研究

小学数学单元整体模块教学的实践研究【摘要】数学教材内容的编排是以单元结构形式呈现的。数学中的学习单元，是将有内在联系的、具有共同主 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的内容构成一个整体，并且根据学生的认知规律，由浅入深、由易到难地进行编排。本研究提出的“小学数学单元整体模块教学”，采用了“单元整体解读——聚点模块研究——整理回顾提升”的单元块状结构进行教学，融入教师的智慧，充分挖掘教材资源，将教材进行二次开发、合理运用，做好单元教学内容间的起、承、转、合各模块的聚点探究，对提升教师的教材解读能力和数学素养，提高学生的综合能力和数学思维能力，提高数学课堂教学的实效都有促进作用。关键词：小学数学单元整体教学模块教学1、研究缘起（一）现状数学教材内容的编排是以单元结构形式呈现的。数学中的学习单元，是将有内在联系的、具有共同主题的内容构成一个整体，并且根据学生的认知规律，由浅入深、由易到难地进行编排。就内容而言，整体内部的各个组成部分所要达到的预期学习结果都致力于共同说明某方面的问题。就学生而言，在学完某个单元后，应对单元的共同目标有清晰而全面的整体把握。数学教材秉承“螺旋上升”的原则编排教学内容的。在新课程背景下，以整体性的视野来整合资源、 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 教学，进行教学过程的实践与研究是非常重要，也是很有必要的。这有利于整合教学内容，加强内容之间的内在联系和沟通，为基础性、结构性的教学内容与生发性内容的联结提供可能，从而为学生提供一种自觉的、有意义的生活创造了条件，也有利于教师整体把握教学内容和教学进程。然而分析教师的日常教学行为，不难发现数学教学由于缺乏整体性思考而存在着很多问题，具体表现在以下几个方面：1．教学处理上，重独立课研究，轻通盘考虑、整体设计笔者两年来听课200余节，发现教师在处理教材时特别注重某一节课的教学设计、练习设计和思想 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的渗透。特别是在一些展示课堂上，教师把大量的教学内容、数学思想方法渗透其中，为“求全”“求出彩”忙赶课的现象不绝，匆匆忙忙总是上不完。对于同一主题不同层次的知识教学缺乏有效沟通和衔接，或知识点重复，或前后知识断层、衔接不当，跨度极大。2．教学实施上，教学环节雷同、应用模式单一，缺乏多样化和综合性单元数学知识在内容上包含着深刻的思维和丰富的智慧，在形式上是简单、现成的结论及事实的论证。以书本形式出现的数学知识，它的思维和智力价值是潜在的。同一主题或单元的内容教材编排往往结构相似。实际教学中，不少教师照搬教材上课，没有自己的创新和处理，造成课堂教学流程相似、模式雷同的现象，学生的学习积极性不高，课堂教学收效不大。3．作业布置上，作业形式单一，内容选择随意，缺少系统性和层次性作业是课堂教学的延伸和重要补充，是学生独立学习的重要方式，也是学生参与课程内容建构的重要途径。但在一线教学中，教师被大量繁杂的教学任务所影响，或随意购买课外辅导资料练习或照抄书本练习。内容选择较随意，重复、机械操练多于有思维层次训练的现象较严重。4.课堂总结、单元整理可有可无，或用习题代替整理，缺乏反思性不少老师认为，只要新课教学环节讲清楚了，练习到位了，教学目标就达成了。课堂总结可有可无。所以，课堂总结或教师三言两语匆匆了结，或被作业时间无情的挤掉的想象不再少数。更有一些教师，单元教学后的《整理与复习》课干脆以练习作业代替。新课程理论认为：学生能回顾学习的过程，养成反思质疑的学习习惯。学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的过程，而单元知识或模块知识的整理和学习过程的回顾，是促进学生完成积累数学活动经验的过程。新课程标准提倡注重学生在学习过程中基本思想的形成，基本生活经验、活动经验的应用和积累。但数学知识又是抽象和枯燥的。这就要求我们在教学中努力让学生在浓厚的兴趣中探究问题，解决问题，建构新知。在了解学生的认知基础上解读教材，从整体入手，合理预设，从而有效提高课堂教学效率的探索。基于上述的思考，我们提出了“小学数学单元整体模块教学模式的实践研究”的研究课题，希望借助本课题的研究，整理出模块整体教学的整体思考和一个比较合理的操作流程，比较系统地整体协调，将数学的思维方法逐一地渗透课堂教学。二、研究设计（一）设计理念叶澜教授指出：“在研究课堂教学时，要注意两方面的关系与整合：一方面是知识体系的内在联系、多重关系，以求整合效应；另一方面是学生生命活动诸方面的内在联系，相互协调和整体发展。”整体性，即要在联系中进行教学。单元整体指的是在教学之前，将一个单元当作是一个整体进行思考，在整体思考的基础上进行教材的处理与教学的设计。即在单元备课的过程中，首先要做到整体把握，然后再进行系统组合。现代教育理论研究表明：学生的数学素养是以整体渐进的方式向前推进的。顺应这一规律，数学教学要向整体化发展，以整体性思维来思考教学问题，对教学目标、教学内容、教学过程、教学方法等诸要素进行系统分析，优化组合，整体设计，以整体渐进的方式推进教学，整体提升学生的数学素养。模块化，即关注某课程内容体系下具体内容的类化研究和某一单元的衔接递进系统性研究。新课程将数学学习内容安排为四部分：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”，每一体系下含有具体的内容，有其相对独立性。就某一单元的编排中，起始课、后续新授课、练习课与单元反思型整理复习课之间也有其相对的独立性和紧密联系性。模块教学要实现两种功能：对教师而言，能拓展教学创新的空间，尝试新的思维方法和教学设计思路，在灵活整合中实现教学效益的最大化；对学生来讲，能够在更加符合他们认知经验的情境中学习，更好地体验知识之间、以及知识与生活之间的意义联系。综合性，即要注意各种教学要素内容的联系和功能的综合。“单元整体教学”强调整体性，用联系的视点来研究教学问题，努力沟通各种学习内容之间及其与学生生活之间的联系，各种教学要素就成为教学整体的有机组成部分，互相渗透，互相综合。从综合性与相对独立性来看,过去的单元更强调知识的前后联系与纵向延伸,每一个单元是整个学科知识链条中的一个环节,综合性及相对独立性较差。而模块则具有更大的综合性和更强的独立性。从设计类型及相互关系来看,单元主要以知识的逻辑联系为纽带加以线性组织,单元之间呈现递进关系,必须前后依次展开；而模块设计则有多种类型,既有前后递进、学科逻辑较强的设计，也有立体、交叉、网络结构的组织设计形式。（二）研究目标1．提升教师的教材解读能力，在理解的基础上创造性使用教科书。2.学生能形成的整体知识建构，提高学生的综合能力和数学思维能力。3．激发学生学习数学的兴趣，提高数学课堂教学的实效。（三）操作框架经过课题组的学习和研究，逐渐明确了“单元模块整体教学”应该具有“单元整体解读”、“模块聚点探究”和“整理回顾提升”三个基本层面的操作思路。1．整体解读与思考“小学数学单元整体模块教学模式的实践研究”要做到共性寓于个性之中，个性体现共性，必须坚持通盘考虑，整体设计。教学前进行单元整体解读，目的是使教师通读教材，感知本单元的学习内容，确定单元教学目标，理清本单元“起、承、转、合”四个模块内容以及各模块相互间的联系与区别。课题组在实践的过程中逐渐形成了“通读教材，确定单元知识目标——研读教材，补充单元思维目标——深化解读，提炼单元核心方法——整体设计教学课例”的单元教材解读模式，具体操作流程为：教师教学前通读教材做好“个体解读”，包括对教材的地位（包括教材知识的逻辑起点）、学情分析，本单元的核心方法或数学思维；在集体备课时间进行“组内交流”，将自己对教材、学情的分析和理解，以及对本单元教学设计的构想、思维训练的要点提出来与大家同讨论磋商；在组内交流的基础上，确定单元整体教学目标，正确划分本单元的起承转合四模块的基本内容，制定各模块探究的重点和目标，各模块思维训练的要点等；最后，在此基础上进行本单元的整体教学设计，确定典型课例教学流程等。2．模块聚点探究进行单元模块聚点探究，以整体的思想整合教材文本等资源进行教学设计。可以让我们数学教学走出“单例题备课与教学”的局限，将教材中重复的环节和练习删除和减少，补充有训练意义和思维价值的探究材料，强化“突出重点，加强整合的思想”。课题组在实践中形成了“一个单元四个模块”的研究策略：“起”。即通过实际操作，并从操作过程中提炼出本单元的基本数学方法或数学规律，并进一步进行一般化，体验到其中的数学思想方法；“承”。即对在前期学习过程中体验到本单元的数学思想方法，在新的数学学习情境中用来解决问题，并随着新问题的解决，对数学思想方法有了更加清晰的认识；“转”。即通过设计各种变式练习，对已经习得的数学知识在不同的情境下进一步进行应用，在应用的过程中，突显数学本质；“合”。通过单元复习教学，从知识体系与思想方法两个层面对单元整体知识进行梳理，让数学知识与思想方法得以进一步地融通，从而让数学教学更贴近儿童思维的发展，更自然、有效。这一板块的实践主要聚焦于单元内各模块教学内容的“异同点”，进行比较，发现数学方法和学习规律；聚焦于学生的“困惑点”进行研究，深化理解数学方法和数学规律；聚焦于学生的“能力点”进行变式的训练和思维的练习，提升学生的理解能力和思维能力。3.整理回顾提升进行单元整理回顾提升，目的是学完一个单元后，引导学生进行整体回顾，在此基础上进一步强化在学习过程中所发现的数学方法和数学规律，深化收获，并相机向课外拓展。一方面，教师组织学生总结汇报学习实践感受，交流积累收获；一方面发现或导入新的问题、数学方法，把学生引向更广阔的实践空间。课题组在实践中逐渐形成“回顾复习，重温知识——归纳整理，综合概括——汇报收获，展示成果——多元评价，有效延伸”等实施流程与实践策略。教师引导学生回首本单元的学习历程，通过枚举、例证、比较、归纳等方法整理本单元的学习内容，突出重点，强化单元目标，使之条理化，系统化，使学生获得整体性的认识，体验学习成功的愉悦，并带着成功的学习体验，浓厚的求知乐趣，积极投身到下一单元的学习中去。这一实践板块，既有数学方法、规律的探寻，又有数学能力的综合，能让学生针对存在的问题自我补救，反馈矫正。整个学习活动都以学生为主，学生在学习活动中拥有充分的自主权，活动中融聚了学生的智慧和心血，学生品尝到了收获的快乐，学习的欢乐，自主学习意识增强，自我发展能力得到锻炼和提高。单元学习以整体力量走进了孩子的心灵，从而进一步提升学生的数学素养和综合能力。系统思维告诉我们，统揽全局，着眼整体，才谈得上循序操作，层层落实。与“就课教课”孤立的教学相比，“单元教学”更强调学习资源的整合与生成，着眼于学习的实践性，重视学生“学”的过程，强调数学活动的“整体推进”。因此，我们实施单元整体模块教学的策略如下：图1：单元整体模块教学的操作结构图三、实践研究教育是一种以教师为表征的改变人的行为方式的过程，教师的教学观直接影响着教师的教育行为。同样，教师在教学实施上的差别，直接影响着学生的学习态度、学习行为与学习效果。有效的教学实施与学生的学习效能成正比。(一)整体解读思考的实施单元整体解读思考：整体感知单元教学内容——提炼本单元的核心数学方法和思想——确定单元的整体目标——确立各模块教学目标系统论强调：“整体大于部分之和”，系统是相互联系的若干要素按一定的方式组成的统一整体，其规模的大小是不同的，并且是有层次的。教学单元是由若干教学内容按一定方式组成的相对独立的整体，在实际教学中，它往往被作为一个基本完整的教学阶段。教学的目的就在于促进系统内的各构成要素的协同与整合。单元教学的系统性主要体现在课与课之间、单元与单元之间的衔接上。单元教学是一个复杂的系统工程，不应把单元教学目标视为终极目标，也不应急功近利地期望通过一个单元的教学就完成某一项教学任务。1．通读教材和分析学情，确定本单元知识目标数学知识的单元编排，是将有内在联系的、具有共同主题的内容构成一个整体，并且根据学生的认知规律，由浅入深、由易到难地进行编排。这一编排的优点是教学内容清晰，目标明确。但也存在一些教学隐患，如对于计算类教学的编排模式雷同，练习形式较单一。如果教师对教材解读不当，按部就班地照本宣科，则容易步入“教学雷同、环节反复、练习重复”的局面。因此，通读教材，从整体的视角给教学内容进行准确定位、合理分块，是进行单元教学前的一个必要环节。以“数与代数”中的“计算模块”教学《20以内的进位加法》（人教版 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 上册第九单元）的单元教材处理为例：（1）对单元教材例题的解读 小节 教学内容 解读 9加几 例1“9+4”（蝴蝶页上） “操场的活动”主题图信息太多，容易对学生造成认知干扰，从学生回答的预设来看，该问题的解决允许学生多种算法的存在。 例29+39+7 通过拆数凑十，突出“凑十”的思想 例39+5 根据计算的需要，在计算进位加法时把“5”凑成“10”也是一种思路。可以为后续学习的计算简便方法做基础。 8、7、6加几 例18+5 理解用“凑十法”计算“8加几”的思路，培养学生的知识迁移能力。 例28+47+66+5 理解用“凑十法”计算“8、7、6加几”的思路，进一步巩固计算方法。 例38+9 在强调“凑十法”的基础上发现“交换位置相加，和不变”的规律，把新知转化成已学的知识。 解决问题 例4P107兔子图 例题图中的兔子既可以按照黑白颜色来分，也可以按照左右方位来数，培养学生从不同的观察角度出发解决同一个问题的能力和解题策略。 5、4、3、2加几 例15+75+8 在这类计算中训练学生灵活计算的能力，强调利用“交换的规律”进行计算。 例24+83+9 整理和复习 20以内的进位加法表 将20以内的进位加法式题进行有规律的整理，回顾本单元的学习历程，梳理出本单元的计算方法，并引导学生从有序的式题罗列中发现规律并用于计算。从表中不难看出，本单元学习的主要内容有两个，一是“两个一位数相加得数超过10”的加法，简述为“20以内的进位加法”；二是“用数学”，即用加法和减法解决简单的问题。《20以内的进位加法》是《20以内退位减法》和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响；也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。（2）对学生学情的分析：经过一个学期的数学学习，学生理解了加减法的意义；了解20以内各数的组成；会熟练计算10以内的加减法，能计算10加几及其相应的减法计算；形成了一定的数学思考和分析、归纳、推理以及语言表达等能力，能发现简单的规律并能进行描述。如果学生对这一部分内容没有学好，计算时既慢又容易出错，以后继续学习口算和多位数笔算时就会遇到很大困难，与其他同学的差距会越来越大。（3）对单元知识目标的确定：针对上述对教材的解读和学情的分析，制定的单元教学总目标是：使学生比较熟练地口算20以内的进位加法；使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题；通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。这样细致而又深刻的解读，不仅很好地促进了老师们对本单元教材内容、、地位的理解和把握，也从数学学习的整体出发，对第一学段的计算模块进行了学习和梳理。同时，还横向阅读了相关的数学教材，进行补充和重组。整个过程，对教师而言是个学习和提炼的过程。2．研读教材，补充本单元思维目标小学数学教材体系包括两条主线，其一是数学知识，这是教材的明线；其二是数学思想方法。教师只要看教材，就能明确前者，而后者只有掌握小学数学思想方法，才能从整体的角度、本质上理解教材。同时，数学思想方法教学通过渗透———积累———重复———内化———应用的过程来实现，是在一个漫长过程中构建成的和自身活动经验逐步融为一体的知识系统，这一过程以数学基础知识和基本技能的形成为依托，以数学思维能力和思维品质的培养为形式，主要通过体悟来实现这个过程。数学思想方法是数学思维能力的核心内容，是学生数学素质中的关键要素。对于各年级的学生来说，不能牵强地移植，只能在日常的练习、教材安排的特定章节以及数学活动中循序渐进地让学生去感悟、体会，特别是要让学生感受到数学方法化难为易的作用。例如《20以内的进位加法》一单元的模块思维目标的具体确定为下表： 内容 单元思维目标 模块内容 模块思维目标 20以内的进位加法 “凑整思想”与“算法多样化” 起：9加几 渗透“凑整”的数学思想；培养学生初步观察、抽象、概括能力和动手操作能力，。 承：《8、7、6、加几》和《5、4、3、2加几》 进一步渗透“凑整”的思想，鼓励算法多样化，培养学生的观察、比较能力和灵活解题的思维。 转：20以内进位加法的解决问题 巩固“凑整”的思想，培养学生的实际应用能力和灵活解决问题的策略。 合：整理与复习 整理与分析概括能力的培养，在发现和运用规律的学习活动中，培养学生的分析概括能力和思维的灵活性。3．深度解读，提炼本单元核心方法一个单元的教学中，基本的数学方法是单元学习的主导线。这一主导线贯穿单元学习的始终。同时，我们不能拘泥于单元教材的编排，不仅要通读教材，跟要研读教材，读懂教材中隐含的信息，补充不同的数学思想方法。例如《20以内的进位加法》这一单元是计算教学，基本的计算方法是“凑十法”——即凑整的思想，但是具体到各模块的教学，计算方法也是可以不一样的（见下表）。所以，在研读教材时，我们既要抓住根本，又要善于变化，使学生得到不同数学方法的训练，已达到新课标所要求的“不同的人学习数学有不同的发展。” 内容 基本数学方法 模块内容 各模块数学方法 20以内的进位加法 “凑十”法 起：《9加几》 凑十法（拆小数，凑大数） 承：《8、7、6、加几》和《5、4、3、2加几》 凑十法（多样化）“多加再减”法，交换位置计算 转：《20以内进位加法的解决问题》及练习 “凑十法”的应用多角度思考解决问题 合：《整理与复习》 总结提炼：凑整的思想和规律思想又如《多边形的面积》（五上）这一单元的教学的基本数学方法是“割补转化”，将位置未知转化成已知进行教学。但具体到每一模块，转化的具体内涵是不一样的，见下表： 内容 核心方法 主要方法 转化后的图形 补充方法 平行四边形的面积 转化已知未知 “割（分）—拼”转化 长方形 数格子 三角形 “合（拼）—分”转化 平行四边形 沿中位线剪拼转化 梯形 “合（拼）—分”转化 平行四边形（三角形） 沿中位线剪拼转化 组合图形 “割或补”转化 多个基本图形 根据关系（如平移、倍比等）4．重组模块，确定模块内容和模块目标教材是上课最主要的依据。由于学生具体的学情不同，很多时候我们不能按步照班地严格执行教材编写的每一课时来上。因此，哪些需要整合、什么需要补充我们都要有全盘考虑。因此，重组模块就显得十分重要和必要。重组模块，实际上是对教学资源的重新组合，在固定的教学时间内，将时间花在最应该花的地方，以期达到最大化教学效果。因此在前述基础上，组内教师讨论、补充，提出自己对本单元整体设计的思考，并确立本单元目标和模块知识目标，完成下表的填写。（以《20以内的进位加法》为例）： 内容 单元知识目标 模块内容 模块知识目标 20以内的进位加法 使学生理解“凑十法”的算理和算法，能比较熟练地口算20以内的进位加法。 起：《9加几》 学生在已有经验的基础上，自己得出计算9加几的各种方法；初步理解“凑十法”。 承：《8、7、6、加几》和《5、4、3、2加几》 巩固用“凑十法”计算“20以内的进位加法”式题，初步理解“多加再减”的计算方法和“交换位置计算”的方法。 转：《20以内进位加法的解决问题及练习》 能够看懂图意，并根据图意正确列式和计算；能够用多种方法计算，会“因题选择算法”。 合：《整理与复习》 对知识进行系统整理，巩固练习20以内的进位加法计算；能发现数学的规律，并运用规律解决问题。(二)聚点模块研究的实施1．纵向联系，在整体的基础上划分模块，确定各模块内容。系统论要求我们在分析和解决问题时要着眼于整体，要求局部服从整体，同时要考虑和照顾局部，承认局部的相对独立性及其独特的作用。教学中整体与部分是相对的。单元教材的整体性，即要在联系中进行教学。单元教学的系统性主要体现在课与课之间、单元与单元之间的衔接上。单元教学的整体性是指在教学过程中要综观整个单元教材的教学目标，整体把握知识结构，明确各知识点、数学方法之间的内在联系，弄清它们的重难点，使教学形成整体结构，从而优化整体的教学效果。因此，教师要根据教材的编写，在整体把握的基础上，进行单元知识的前后纵向联系，合理地确定各个模块的教学内容和基本的学习方法，制定相应的教学目标。如《多边形的面》单元的教学，基本的数学方法是转化求积，其模块的划分和具体的数学方法、教学目标的预设时这样的： 模块划分及内容 主要数学方法 模块教学目标 起 平行四边形的面积 剪拼转化 知识目标：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；能力（思维）目标：渗透转化的思想方法，培养学生的分析、归纳、推理等能力；渗透等积变形的思想。 承 三角形的面积计算梯形的面积计算 拼合转化，完全归纳法转化，逻辑推理 知识目标：引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。能力（思维）目标：能用转化的思想方法解决新问题，进一步培养学生的分析、归纳、推理等能力；进一步理解积变形的思想。 转 多边形的面积计算以及应用 割、补等转化方法 知识目标：能用多种方法进行组合图形的面积计算和解决生活中的问题。能力（思维）目标：能用转化的思想方法解决较复杂的问题；培养学生一题多解的能力。 合 多边形面积的整理和复习 丰富转化的内涵（割补、利用图形间的关系等） 知识目标：回顾各平面图形的面积公式推导过程，总结提炼计算面积的方法。能力（思维）目标：进一步理解和巩固转化思想，探究规律，培养学生灵活解题的策略和综合能力。在实际教学中，不少教师对于新课程螺旋上升的教材编排体系解读布谷全面或者不到位，不能很好地解读编排在不同年级或学段的知识点。这使教师对教材的处理和把握会造成一定的困难。因此，联系教材前后知识点进行整体解读也是十分必要的。课题组开展了“同一主题，螺旋上升”的教学研究活动，在整体解读教材的基础上进行教学实践和研究。具体见下表： 研究主题 研究内容 执教者 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 整理 针对新课程螺旋上升的教材编写体系如何在实际教学中合理有效地做好教学内容之间的前后衔接？ 数的认识 100以内数的认识 徐爱娣 骆慧桃 1000以内数的认识 骆萍 余满娟 小数 小数的初步认识 林丹 王海霞 小数的产生和意义 华清波 章益娜 图形的复习 平面图形的面积整理和复习 汪黎沁 章红霞 立体图形的体积整理和复习 蒋卫斌 孙碧琴课题组按照“课前思考”→实践研究→集体讨论→观点综述→资料整理和积累的流程开展整个活动，每次活动都给老师们以启发和收获。特别是负责资料整理的教师，更是一次理论和实践相结合的学习经历（附件1：同一主题教研活动记录表）。2．横向联系，在提炼本单元核心数学思想方法的基础上补充数学方法与“单例题备课”、“孤立研究”相比，“单元教学”更强调学习资源的整合与生成，着眼于数学学习的实践性，重视学生“学”的过程，强调一个时段数学学习实践活动的“整体推进”，同一单元内教学内容（例题、相应练习等）必然存在一定的关联照应，教师除了要把一个教学单元视为整体来备课外，还要站在教材的整体编排的高度，通盘考虑各个单元的教学目标和实施步骤，通盘设计教学的课型和方法，突破同一单元内教学模式雷同、练习形式重复、思维单一的缺点，以课堂教学效果的整体提升。例如《多位数乘一位数的笔算乘法》单元教学时，除了学习基本的口算、估算笔算计算方法，还可以补充“组块”计算和“踢十法”计算等方法；在情境导入方面，除了教材预设的生活中的实际情境导入外，还可以从规律的探究情境出发，将整节课的教学置于一个开放的数学规律探究之中，计算既是学习的重点，同时也是验证规律的方法。学生在探究规律的同时运用学到的计算方法不停的验证，始终处于一种亢奋的学习状态之中，实践效果表明，这样的教学形式处理是非常有效的。《20以内的进位加法》除了教学例题中重点体现的“凑十法”，“多加再减”的方法和“交换位置”计算的方法也是需要实适时的补充的（见下表）。 教学单元 基本的数学方法（或思想） 基本教学形式 补充数学方法或思想 《多边形的面积》 割（分）补（合）转化 实践操作——讨论发现——归纳推理 运用“图形间的关系”转化等积变形规律的探究和应用 多位数乘一位数（笔算） 笔算乘法的基本算法和算理 情境导入——算理探究——练习巩固——思维提升 踢十法和组块计算的方法 20以内的进位加法 凑十法 情境导入——操作、发现——运用方法——巩固提升 多加再减交换位置计算运用规律解决 …… …… …… ……一年级的孩子对于情境有着比较亲切的依赖，教师可以在练习的时候多一些形式的变化和处理，提升学生的数学理解能力和思维能力。（三）单元整体回顾与提升在教学的总结阶段，教师要有意识地放慢学习的节奏，提升学习的广度与深度，让学生自己对所学进行梳理回顾，理出本单元的主要知识点，需要重点掌握的主要数学方法等。教师则要引导学生在单元知识整理与复习中增强整合的力度，实现学生思维提升的目标。单元整体的回顾与提升：回顾复习，重温知识——归纳整理，综合概括——汇报收获，展示成果——多元评价，有效延伸1．回顾复习，重温知识子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在数学学习中，也需要有回顾学习，重温知识的一个环节。一个单元学习后，老师引导学生把本单元的学习的内容采用回忆、阅读等方式进行重温，对于回忆模糊不清或根本回忆不起来的知识再有针对性地进行复习，这样做不仅可以强化记忆，而且能够逐步养成积极思考的习惯。2．归纳整理，综合概括不动笔墨不读书。数学学习也是如此。每一单元结束的整理与复习，给了孩子主动梳理知识的机会，也是一次书面的归纳整理与综合概括的体验。学生可以用自己喜欢的方法发现进行梳理或整理，通过这样的书面整理，让学生进一步对知识有了更多的系统的掌握。这从学生写成的数学笔记中可见一斑。3．汇报收获，展示成果每一个单元的学习后，我们都会用一节课的时间对学生写成的学习笔记进行交流，以每个学生或者每个学习小组为单位进行汇报，说说自己的一个单元学习中的所得，这些所得可以就一个单元来说，也可以与之前的单元学习联系起来汇报。教师对每次的汇报材料进行整理，形成了每一个单元的学习学习成果。4．多元评价，有效延伸对学生的学习情况，除了以单元考试作为其中的一重标准外，我们还对学生的学习笔记和汇报情况进行了综合评价，以这三个方面的表现去看待学生一个单元的学习情况，体现了对学生单元知识掌握的评价，更体现对学生一个单元学习积极性、学习主动性情况的评价，三者结合，对学生的学习进行了评定，同时也进一步激发了学生的学习热情。四、实践成效通过近一年时间的实践与研究表明，在小学数学进行单元整体模块的教学是可行的。1.学生形成了整体的知识建构通过有目的、有计划、有序列的渗透，对知识的整体建构不再是教师的事，对学生而言，也是必要的。第一学段的孩子相对而言，对知识的遗忘性比较大，整理和归纳能力不够强。所以这个学段的孩子一般是在老师的引领下，通过单元知识的梳理，系统地回顾知识。例如一年级下册学习了《100以内的数的认识》单元，知识点多而杂，我引导学生进行了这样的梳理：每个孩子都有一个学号。我请学生用学过的数学知识介绍自己的学号。如36，学生想到的介绍方法有：36读作三十六；36是个两位数，十位上是3，个位上是6；36是由3个十和6个一组成；与34相邻的数有33和35；（数数：30、31、32、33、34、35、36、……）36是个双数；（30、32、34、36、38、40……）个位上的数比十位大3；（14、25、36、47、58、69）用9个珠子摆成：9、18、27、36、45、54、63、72、81（复习最大的一位数、两位数、最小的两位数和三位数）34比少一些，比34多得多。从这些回答中，我们把零碎的数学知识用一个数进行串联，并顺势对相关内容进行追问和拓展。这种放射状的梳理能使学生头脑中数的概念能够逐步丰盈，使知识呈的网状结构，有利用学生对数学学习模型的建构。第二学段的孩子已经有了一定的能力。所以每个单元结束让孩子试着自己整理单元知识是我们常用的方法。走进课堂，随意地翻开书本，孩子们都能头头是道地告诉你每个例题表示什么类型学习材料，计算的方法或解决的策略是什么，尤其是每一单元学习之后学生结合自己的学习和理解所做的“举例式”单元知识整理（见下图）和“生本单元试卷”，告诉我们学生对数学知识建构的完整性与深刻性。学生进入第二学段学习后每个学期的第一课时，我们都会和学生一起整体阅读教材，在通读目录后启发学生思考学期学习内容。【教学日记《预读教材》】每一学期的始业教育，我都会学生一起研读教材《编者的话》和《目录》，让学生根据目录所列的标题，联系旧知，猜想新知。五年来这样的“读数学”形式是每学期开学我们课堂上不可或缺的风景。“老师，我发现《位置与方向》这个单元已经出现好几次，先是认识上下、前后、左右，然后是东南西北等方位，现在会是学什么呢？”这是四年级下册学期初小浩稚嫩的疑惑。“我知道，这学期的《位置与方向》是结合角的度数来研究方向，上学期学习角的度量时老师好像说过的。”这是班上的数学小博士的声音，因为喜欢数学，也促使他不放过课堂上每一句感性趣的数学信息。“奇怪，今年也有《观察物体》，二年级时也学习过的……”结合目录瞻前顾后，孩子的就有了一个快乐的开始：哈哈，很多知识我们以前遇到过的，只有《简易方程》是新的知识！终于，“读数学”有了本期结论！“你确定解方程是全新的吗？”我故作挑衅地追问：“（）＋4=9，（）里填几？”“5！”全班异口同声。这么简单的还要问，一年级就会了，几个孩子忍不住说道。这就可以看做是方程啊！我补充道。“什么，方程就这么简单？！”“恩！”我猛然刹住话题：“只要你到时候认真、仔细积极动脑，你会收获更多的自信哦！”我看到，因为上学期期末成绩不够理想的小玲和小东抬起眼里露出了惊喜……在孩子们的眼中，厚厚的数学书有一次被压缩成了薄薄的一片……数学是简约的。数学课堂教学要追求简约之美。要想把数学课教得简单而有实效，首先要好好钻研教材，把一本书，一篇课文读薄。这一思想为单元整组教学亮起了“探照灯”。因为单元整体模块教学就是一个框架式结构，立足在单元整体的高度上，划分模块，合理增删，以期达到低耗高效的课堂教学“低碳化”效果。再来看一篇学生的单元学习反思《学有所得》：今天老师带领我们进行了单元知识的整理，针对“点到直线的距离”让我们思考几个问题：（1）点到直线的距离表示什么（2）怎样画图表示？（3）我们学习和练习中关于点到直线的距离有你那些形式的习题？我画了这样的一幅画，受到了老师的表扬，老师说我学习很扎实到位！我很高兴。学习了四年级《垂直与平行》之后，一位孩子写下了上面这样的一段话。数学教学如何让知识体系由点到线，由线到面，使知识结构“见木又见林”是十分必要的。通过单元梳理，唤醒学生大脑中的知识储备，完成知识树的建构，并能很快的架设出“知识桥”，为后面学习三角形的高做了铺垫。当我到四年级下册教学《三角形》这一单元，要求画三角形的高时，学生都能够在很短的时间内抓住高的本质——就是点到直线的距离，让学生回到了知识的原点。正因为从单元整体模块教学的设计角度出发，使学生在头脑中的数学知识构成网状结构，有利于学生对知识的整体感知和有效构建。2.学生的数学思维水平得到提升。以整体的视野组织课堂教学行为的实施，受益更多的是学生。我们知道，课堂的教学时间是有限的，怎样把每一分钟用到最值得花时间的地方去，课题组的实践给了我们答案：摒除一些重复雷同、没有思维价值的学习行为，有意识、有梯度地从整体的角度设计教学和思维训练，学生的思维能力得以增强，不同的学生都得到不同的收获，他们得到的不仅是“鱼”，还有“渔”，对学生的长远发展有着积极的意义及深远的影响。例如：在教学《20以内的进位加法》单元，我们在课堂教学中逐课分层进行的部分数学习题设计是这样的（见下表）： 模块内容 训练的习题设计 9加几 1．填一填：2．直接写出得数：9＋3=9＋5=9＋2=9＋79＋4=3．□里填数：9+8=7+□9+5=4+□9－3=10－□9+9=10+□4．想一想：○＋□=15○－□=3○=（）□=（） 8、7、6加几 1.填一填。8+6=8+□＋□=□4＋7=7+□＋□=□2．直接写出得数：7+8=5+7=7+6=6+8=3+8=3．比一比：8+7○147+6○6+79+6○166+8○8+54．选信息提问题解答：过山车7元骑马6元跳跳房5元转转盘8元（渗透最多、最少的数学问题） 9、8、7、6加几的练习 1．填写：9＋4=9+□＋□=□9＋□=10＋□－□=□2．有规律地写出9（或8、7、6）＋□的算式并计算，你有什么发现？3．解决问题：小红：有9枝铅笔，小明：我比你多一枝。他倆一共有几枝？4.把4、5、6、7填入□，使算式成立。□＋□=□＋□□－□=□－□5.动脑筋：从前往后数我排第9，从后往前数我排第4。一共有（）人。 5、4、3、2加几 1.填一填，你有什么发现？5+8=8+□4+7=□+43＋□=9＋□□＋8=□＋2根据规律写算式：□＋□=□＋□2．8+7＞□－□3.看图写算式：(1)(2)4.解决问题：森林射击比赛第一轮第二轮总分小猪49小猴77小鹿89（1）计算每位运动员的总成绩，说说谁是第一名。（2）如果小羊也参加了比赛（课件补上一行），并且得了第2名，小羊可能得了几分？两轮的成绩可能各是几分？（机动，根据时间讨论）在上述习题设计中，我们进行的思维训练主要有：（1）比较大小，在比较的过程中渗透策略方法；（2）提出问题，解决问题，渗透最大、最小值的思考；（3）数形结合，在立体图形中还隐藏着数图形的思维，将学生数图形的难点融于日常的教学；（4）简单的函数思想和区间的思想；（5）有序思考；……每一单元的教学我们都会合理的设计课堂练习，周末我校还针对学生的日常教学实际编写《周末练习》习题集，按照基础70%+提升20%+拓展10%的比例，结合一周学习情况和学生的易错题，在六个年级中推行，在巩固知识和训练思维方面起到了良好的效果（附3：一上周末练习集）。施行课题研究的两年时间，学生在数学思维能力方面均得到了不同程度的发展，并突破了数学学习的一些难点问题。如：比较能力、灵活选用策略解决问题的能力、有序思考，规律的探究、描述及运用等，和课题组的实践是分不开的。3．促进了教师解读能力的提升这学年中，我校的数学校本教研活动紧密围绕“小学数学单元整体模块教学的实践研究”组织进行和开展。遵循“解读教材，确定主题——选择课例，组内磨课——全校展示，讨论交流——总结提炼，再次实践”的流程开展，六个年级组先后选择了“计算教学”和“平面与几何”等不同的单元进行解读实践。在实践教研活动中，每个组都能根据自己的教学观对教材处理提出自己的处理意见，并随之开展有主题有思考的教研活动，及时进行知识的整理和积累。如2011年第一学期的数学校本教研活动内容如下表：教研活动开展流程举隅:（1）通读前思：年级组教师在通读教材的基础上进行了集体备课，由一位教师主讲（制作成ppt课件），对单元教学内容、教材地位以及学情等进行分析，见下图：（2）讨论目标：组内教师讨论、补充，提出自己对本单元整体设计的思考，并确立本单元目标和模块知识目标，完成下表的填写，以《20以内的进位加法》为例： 内容 单元知识目标 模块内容 模块知识目标 20以内的进位加法 使学生理解“凑十法”的算理和算法，能比较熟练地口算20以内的进位加法。 起：《9加几》 学生在已有经验的基础上，自己得出计算9加几的各种方法；初步理解“凑十法”。 承：《8、7、6、加几》和《5、4、3、2加几》 巩固用“凑十法”计算“20以内的进位加法”式题，初步理解“多加再减”的计算方法和“交换位置计算”的方法。 转：《20以内进位加法的解决问题及练习》 能够看懂图意，并根据图意正确列式和计算；能够用多种方法计算，会“因题选择算法”。 合：《整理与复习》 对知识进行系统整理，巩固练习20以内的进位加法计算；能发现数学的规律，并运用规律解决问题。（3）小组磨课：年级组以团队合作为前提，在组内进行第一轮磨课，商讨教学思路，修改教学预案，确定最终方案。（4）校级展示：年级组带着一轮磨课的所思、所践和所得，进行校级车轮转活动的开展，并提出讨论的主要问题，听课教师带着问题听课。（5）讨论沙龙：围绕本节课的磨课历程和主题、问题进行分年级组讨论，结合自己的日常教学对教学提出意见和建议，同时以书面电子稿的形式发送至相关文件夹备份。（6）资料整理：负责记录整理的老师将收集各年级的书面评课意见和建议，做好观点综述，并完成《基于“小学数学单元整体模块教学的实践研究”校本教研记录表》的填写和整理。教师在这样有组织、有系统的研究中，提高了对教材的解读能力和教学衔接能力，提高了自身的数学修养，提升了教学理念，真正以“人”为本，提高了课堂效益与教学质量。（附2：一次校本教研活动记录表）并且归纳总结了：（1）计算模块的整体设计模块教学研究策略起：提炼出本单元基本承：在新情境下运用已经习得的数学计算方法和思路的计算方法，建立清晰的认识合：整体梳理，转：在不同情境下运用已有方法,学知识与思想方法沟通其它方法，凸显数学本质（2）平面图形的面积模块整体设计模块教学研究策略起：提炼出本单元基本承：在新情境下运用已经习得的数的数学思想方法和思路学思想方法，建立清晰的认识合：整体梳理，转：在不同情境下运用已有方法,学知识与思想方法沟通其它方法，凸显数学本质同时，该课题的实施，也促进了教师结合课程设置纵向联系思考“一堂课——一类题”的研究，从一节课出发，结合小学来年各个学段甚至沟通第三学段进行思考，不仅明确本节课在本单元中的地位，也清晰地了解本单元在学段甚至整个小学阶段、数学体系中的地位和作用。新课程数学教材的编写原则是围绕同一主题“螺旋上升”，从整体的视野出发可以对每一个阶段的学习程度有清晰的把握，这在教材处理和预设教学设计中是很有好处的。例如一位教学在进行《除法解决问题（求一个数是另一个数的几倍）》说课时就说道这样一段话：小学生在数学学习中的难点问题——第一个困难，往往是与“比较”连在一起的，可以说“比较”这一数学思想贯穿了小学生数学学习的始终。这一条贯穿始终的线可以简单概括为三个阶段：第一阶段：□和□一样多，□比□多（少）几；第二阶段：□是□的几倍，□比□的几倍多（少）几；第三阶段：□是□的几分之几，□比□多（少）几分之几；本课时的学习内容正处在第二阶段,支撑学生理解“比较”的内在结构是“对应”的数学思想,学习效果将影响第三阶段的学习。正是从整体的角度出发，才有这样大气的说教材地位的见解。五、后续研究的设想“小学数学单元整体模块教学”为教师主动研究、学生主动学习、合作交流，提供了更多的余地和空间。但任何事物都是辩证的，在实验中它留给了我们诸多值得深思和进一步探究的问题。1．需要更进一步整体提高教师素质“小学数学单元整体模块教学”的主要思想注重单元教材内容纵、横向联系，教师随时要根据学生学习活动需要将学习内容有机整合，具体到教学实践中，不同的学生有不同的数学思维和学习经验，教师要适时适度地调整教学计划。因此，教师必须切实转变教育观念，加强理论学习和教学研究；不断提高自身素质，扎实业务能力。2．需要更潜心对教材进行的研究“小学数学单元整体模块教学”是统领一个单元的教学形式，教师除了手中要有统一的教本之外，还需准备不同版本的同年级教材，进行解读和感悟，吸收和采纳不同版本教材的优点，博采“他山之石”用以攻玉。同时，一些能力相差悬殊，一些学习有困难的学生在“单元整体模块教学”中可能不能很适应对思维训练的坡度提升，教师在设计时一定要注意“因材施教”，目标要分层，学习内容要分层，学习方法也要分层，以此促进每个学生都有所得，促使每个学生进一步发展。3．需要更进一步处理好扎实基础与能力培养的关系小学数学单元整体模块教学，既要注重对本单元基本方法的巩固和提炼，又要适当补充或改变新的思维方式或数学方法。所以，课堂的容量较大，有时候过分强调补充的新思维喧宾夺主，导致学生顾此失彼，反而不能有效提升数学能力。因此教师要注意处理好基本与补充，渗透与巩固的区别，以免“揠苗助长”和“南辕北辙”现象的发生。数学是简约的，但教学不是简单的知识罗列或叠加。整体把握，突出重点，点面结合，取舍适度，需要我们每个数学教师为之付出努力。一个人可以走得很快，一群人才可以走得很远。我们只有结合团队的精神，在教学技术策略的支持下去进一步实现单元整体模块教学的内涵和价值。参阅文献[1]义务教育新课程标准（修改）[M].北京师范大学出版社，2001年10月出版；[2]郭华.一种整体的教学视野——“模块”的意义及其教学要求[M].教育科学出版社2007年2月；[3]陈晓波刘彩祥郑国民.从“教教科书”到“用教科书”[M].教育科学出版社2007年2月；[4]人民教育编辑部编辑.教学大道——写给小学数学教师[M].高等教育出版社2010年4月出版；[5]康永邦.构建小学数学创新教学模块的基本思路[J].《四川教育学院学报》2000年第16卷第8期；[6]孔企平.小学数学教学的理论与方法[M].华东师范大学出版社,2002年5月。[7]叶根娟.小学语文“单元整组教学”的实践研究PAGE-19-