2019-2020学年青岛版六三制小学数学六年级上册《分数四则混合运算》整单元教学设计-评奖教案

第六单元中国的世界遗产—分数四则混合运算教材分析本单元共安排了4个信息窗。教材以“中国的世界遗产”为线索，第一个信息窗是“天坛、故宫、长城”，呈现了天坛、故宫的占地面积，长城的全长等相关信息，借助问题“北京故宫的占地面积是多少公顷”引入一般的分数四则混合运算的学习；借助问题。“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米”，引入对整数运算律推广的学习。第二个信息窗是“秦兵马俑”，呈现了最早发现的三个兵马俑坑的有关信息，借助问题“2号坑的占地面积是多少平方米”，引入对稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的学习。第三个信息窗是“北京人”与现代人的有关信息，借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人‘平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。第四个问题是“颐和园、布达拉宫、莫高窟”，，呈现了北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”，引入对稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）的学习；借助“布达拉宫南北长多少米”和“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。本单元 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。本单元教材编写的主要特点：1.素材的选取具有现实性、知识性和教育性。2.降低计算难度，加强解决问题策略的教学。3.加强了用方程解决问题的教学。4.练习素材丰富，形式多样。教学目标1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。会借助线段图分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并会解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，养成科学探索问题的习惯。重点、难点重点:分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序。难点:分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。教学建议1、引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。2、注意培养学生的迁移类推能力。3、注重提高学生分析问题的能力。课时安排本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。 课题 课时 一般分数四则混合运算和整数运算律的推广 1 分数乘法问题（部分与整体） 1 分数乘法问题（两个量之间的关系） 1 分数除法问题 1 我学会了吗 1 考试 1 讲评 1 总计 71一般分数四则混合运算和整数运算律的推广教学内容教材第74～78页，一般分数四则混合运算和整数运算律的推广教学提示红点一，类比小数（甲数比乙数的几倍多或少多少）。教学目标知识与能力在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。过程与方法创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。情感、态度与价值观激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。重点、难点重点：能够正确描述数量关系，画出线段图。难点：培养学生的分析能力，概括能力，综合能力，培养学生的探究意识。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。学生准备：刻度尺、练习本、铅笔。教学过程（一）新课导入：师：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？课件出示教科书74页情境：师：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？（等待学生阅读完成后回答）生1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生2：长城中人工墙体长多少千米？生3：长城中山险墙体长多少千米？生4：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？………设计意图：结合多媒体课件，从学生感兴趣的祖国的世界文化遗产入手进行介绍，不仅活跃了课堂气氛，也提高了学生关注信息的意识和兴趣。师生之间在平等的交流中为新课学习营造了良好的课堂氛围。（二）探究新知：师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？生：……师：根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你分析这一问题？生1：找等量关系。生2：画线段图。生3：……师：选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？生尝试解决。……师：说说自己的解题思路：生1：北京故宫的占地面积比天坛公园的eq\f(1,4)多4公顷。天坛公园的面积×eq\f(1,4)+比天坛公园多的面积=故宫的面积生2：我画的线段图。北京故宫的占地面积比天坛公园的eq\f(1,4)多4公顷是把天坛公园看做单位“1”。平均分成4份。故宫比一份多4公顷。学生汇报交流。让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。生1：272×eq\f(1,4)=68（公顷）68+4=72（公顷）生2：272×eq\f(1,4)+4=68+4=72（公顷）师：刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？”吗？学生独立解决。（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）生：展示线段图的画法，说清解题思路全班交流，展示做题方法。（1）8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)（2）8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=8360（千米）=258360（千米）师：点题并板书：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广。师：仅看这两个算式的计算过程，你能想到什么运算律？有什么启发？生：乘法的分配律师：很好。同学们都发现了这个规律，其实乘法的分配律在分数中同样适用。师：总结：整数的四则混合运算顺序和整数运算律在分数运算中同样适用。设计意图：课堂上老师大胆放手，让学生自主探究，独立思考后同桌或小组讨论、分析、交流自己的解题思路，真正成为学习的主人，积累了基本的活动经验，沟通了知识间的联系，调动了学习的积极性。同时培养了学生的口头 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达、分析问题、解决问题与人合作的素养。（三）巩固新知：1、自主练习第1、2题。让学生先独立解决，然后交流解题思路。把甲数比乙数的几倍多（或少）多少也推广到分数应用中来。甲数比乙数的几分之几多（或少）多少。答案：23首，6公顷。2、自主练习第4、5题。让学生先独立解决，然后交流解题思路。先在小组内交流讨论：怎样列式？，再讨论怎样运算？基本题型是甲数比乙数多（或少）多少？运算注意运算顺序。适不适合简便运算。答案：375张，20米。3、自主练习第6题。师：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本76页，看看第6题如何用于运算律进行简便计算？先全班交流后，说一说后学生自主练习。答案：17，19，7，8，eq\f(3,17)，eq\f(1,6)。4、自主练习第7题。是分数混合运算的题目，鼓励学生先画线段图，理清关系。答案：20处。5、自主练习第8题。仿照自主练习第4、5题。（有时间的话就画线段图）答案：59人。6、自主练习第9题。这是第3单元的内容，是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。练习时先让学生独立试做，看看这类题目的掌握情况。答案：20000平方米。7、自主练习第10题。巩固运算顺序，强调学生不要掉以轻心。克服轻敌的思想。答案：×，×，√，×。设计意图：巩固新知从简单的应用题列式、混合运算的运算顺序以及乘法分配律进行联系。对在整数中的应用题模型，在分数中进行了推广。（四）达标反馈1、口算。7×eq\f(3,14)=eq\f(3,7)÷6=eq\f(4,5)÷eq\f(5,4)=1÷3×eq\f(1,3)=eq\f(7,15)×21=eq\f(13,17)×51=eq\f(2,7)＋1=eq\f(1,2)－eq\f(3,7)=2、脱式计算。eq\f(21,22)÷3×eq\f(11,49)10－eq\f(4,5)×eq\f(5,8)eq\f(4,7)＋eq\f(3,7)×eq\f(7,9)3、简便运算。eq\f(8,9)×（eq\f(1,4)＋eq\f(5,8)）eq\f(1,2)×eq\f(2,15)＋eq\f(13,15)×eq\f(1,2)eq\f(5,9)×eq\f(1,3)＋eq\f(4,9)÷34、水果店运来苹果8吨，运来的鸭梨比苹果的eq\f(3,4)还多5吨。运来的鸭梨多少吨？5、小军读一本故事书共80页，已经读的页数比总页数的eq\f(7,8)少3页，已经读了多少页？答案：１、eq\f(3,2)，eq\f(1,14)，eq\f(16,25)，eq\f(1,9)，eq\f(49,5)，39，1eq\f(2,7)，eq\f(1,14)。2、eq\f(1,14)，9eq\f(1,2)，eq\f(19,21)。3、eq\f(7,9)、eq\f(1,2)、eq\f(1,3)。4、11吨；5、67页。设计意图：本练习重点考察了分数的四则混合运算的运算顺序和简便运算。同时复习了“甲数比乙数的几分之几多（或少）多少”在分子应用题中的推广。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、我学会了分数四则混合运算的运算顺序。2、我知道了整数的运算律在分数中依然成立。……设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广1、口算。eq\f(1,3)×0=eq\f(1,4)×eq\f(2,5)=eq\f(5,6)×12=eq\f(7,12)×eq\f(3,14)=eq\f(8,9)÷eq\f(3,7)=eq\f(4,5)×eq\f(5,8)=eq\f(7,8)÷eq\f(3,8)=21÷eq\f(7,9)=2、脱式计算。eq\f(1,5)÷﹝（eq\f(7,9)－eq\f(2,3)）×eq\f(1,4)﹞eq\f(1,4)÷（eq\f(4,5)－eq\f(1,2)）eq\f(5,9)×eq\f(3,4)＋eq\f(5,9)×eq\f(1,4)3、简便计算。333eq\f(1,3)×3（eq\f(3,4)＋eq\f(5,8)）×32eq\f(6,11)÷6＋eq\f(6,11)×eq\f(1,6)4、早点铺一张馅饼售价eq\f(3,5)元，一张肉饼售价eq\f(3,2)元。如果各买10张共需要多少元？5、修一条长1800米的水渠，一月份修了全长的eq\f(1,4)，二月份修了全长的eq\f(1,5)。一月份比二月份多修了多少米？6、育新小学六年级有女生80人，男生人数比女生人数的eq\f(4,5)多10人。六年级有男生多少人？六年级一共有多少人？答案：1、0，eq\f(1,10)，10，eq\f(1,8)，eq\f(56,27)，eq\f(1,2)，eq\f(7,3)，27。2、eq\f(36,5)，eq\f(5,6)，eq\f(5,9)，1000，44，eq\f(1,11)；4、21元，5、90米；6、男生：74人，共：154人。板书设计一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广分步：272×eq\f(1,4)=68（公顷）68+4=72（公顷）综合：272×eq\f(1,4)+4=68+4=72（公顷）（1）8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)（2）8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=8360（千米）=258360（千米）整数的四则混合运算顺序和整数运算律在分数运算中同样适用。教学反思1.新课标把“过程与方法”作为三维目标之一，提倡重视学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程，在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生参与到解题思路的分析中，充分调动学生参与的主动性，让学生掌握画线段图这种基本解题方法，在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼，初步构建自己的认知体系。2.教师始终把学生放在主体地位，起到引领作用。不同形式的计算练习让学生加深并总结出了分数四则混合运算的规律。不同形式的内容和练习从易到难逐步递进，即对基础知识进行了复习，又调动了学生的参与积极性，把对学生知识和技能的训练有效结合，培养了学生的综合能力。教学资料包教学精彩片段新课导入：我们的祖国是四大文明古国之一，有着悠久的历史文化，是世界国土面积第三大的国家，有着丰富的旅游资源。我国于1985年12月12日加入《保护世界文化和自然遗产公约》，成为缔约方。1999年10月29日，中国当选为世界遗产委员会成员。1986年中国开始向联合国教科文组织申报世界遗产项目。截至2014年7月，中国已拥有世界遗产47项，其中世界文化遗产33项，世界文化与自然混合遗产4项，世界自然遗产10项。这一单元，我们一起看看祖国的历史古迹。课件出示教科书74页情境：生感叹建筑的恢弘大气，古人的聪明才智，议论纷纷，增强了对祖国热爱和民族自豪感……师：同学们除了发现建筑的大气磅礴外，还发现了什么？生：我还发现了下面的信息。师：都是有哪些信息啊？生1：北京天坛公园占地面积约272公顷。生2：北京故宫的占地面积比天坛公园的eq\f(1,4)多4公顷。生3：长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的eq\f(7,10)，天然墙体约占eq\f(1,4)，其它的是壕塹。师：根据上面的信息你能提出什么问题？生1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生2：长城中人工墙体长多少千米？生3：长城中山险墙体长多少千米？生4：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？………说课设计一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的基础，因此，本节课在教材中具有重要的地位和作用。（二）教学重难点重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：明确整数的运算定律对分数同样适用（三）教学目标根据新课程理念和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。2、能利用整数的运算律对分数四则混合运算进行简算。3、利用分数乘除法解决日常生活中的实际问题，培养学生的合作意识。二、教法与学法1、教学方法及手段在教学中，我将从演示我国的世界遗产入手，以引导学生观察、操作、探索、发现为教学主线，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。教学中采用多媒体手段，增强教学的直观性和趣味性。2、学法指导引导学生采用“观察---操作---概括---检验---应用”的学习方式，让学生在自主参与知识的发生、发展和形成过程中获得提高。三、教学过程为了完成教学目标，解决重点，突破难点，我设计了以下教学环节：（一）创设情境，感受新知。首先用多媒体播放部分中国的世界遗产，让学生领悟美好的自然景观、感悟中国的古老文明。从而培养学生的爱国情操、激发学生的学习兴趣。活动一请大家认真观察，你能根据图中的信息提出哪些数学问题？把你发现的问题在小组里交流一下。学生可能提出以下问题：生1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生2：长城中人工墙体长多少千米？生3：长城中山险墙体长多少千米？生4：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？………（二）动手操作，探究新知。我们先来解决问题1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？活动二学生先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，有怎样的关系。学生可能有以下两种情况：⑴　272×14＝68(公顷）　　　　⑵　　272×14＋4　　68＋4＝72（公顷）＝68＋4＝72(公顷)引导学生从列分步算式过渡到列综合算式，通过计算体验运算的顺序。学生思考：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么？再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？通过交流学生可能得出以下结论：　　分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。（三）学以致用，强化新知。　　⑴eq\f(7,12)×eq\f(3,14)+78　　　　1+eq\f(5,3)×eq\f(9,10)　　⑵火眼金睛辨对错。　　　①eq\f(1,5)＋eq\f(4,5)÷2＝eq\f(1,2)()②10÷eq\f(5,6)÷eq\f(5,6)＝10()③eq\f(2,5)＋eq\f(3,5)×eq\f(1,3)＝eq\f(3,5)()④eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝0()对于第一小题先让学生独立计算，然后交流订正运算顺序及结果。对于第二题的①、③要强调两级运算的运算顺序。②、④强调同一级运算的运算顺序。记忆口决：分数混合要计算，运算顺序是关键；同级运算最好办，从左到右依次算；两级运算同出现，先算乘除后加减；遇到括号怎么办，小括号里优先算；中括号里接着算，次序千万不能乱。　（四）方法交流，体验升华。活动三现在我们再来解决问题2：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的方法。学生可能出现不同的情况：　　（1）8800×eq\f(7,10)+8800×eq\f(1,4)（2）8800×（eq\f(7,10)+eq\f(1,4)）=6160+2200=8800×eq\f(19,20)=8360（千米）=8360（千米）⑴先算人工墙体和山险墙体各有多少千米，再算一共有多少千米。⑵先算人工墙体和山险墙体一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米。让学生对比两种解决问题的策略中体会整数运算律对分数运算同样适用。活动四学生自己解决自主练习1和4要求：学生独立计算。交流自己的算法并说明理由。（五）总结交流，理顺思路让学生说一说，这节课你有哪些收获和不足？（六）布置作业，课后提升自主练习　2题、5题、6题。七、板书设计5.1分数四则混合运算　一、问题１　　　　　　二、问题２　　　　　记忆口决　三、学生板书问题教学资源：一、乘法分配律。(a＋b)×c=a×c＋b×c8×（eq\f(3,16)＋eq\f(7,8)）56×（eq\f(3,7)－eq\f(3,8)）（eq\f(1,4)＋eq\f(2,9)）×36(eq\f(1,5)＋eq\f(2,3))×157×（eq\f(4,7)－eq\f(2,7)）36×〔eq\f(2,3)－（eq\f(1,12)＋eq\f(1,6)）〕（eq\f(5,16)＋eq\f(3,8)－eq\f(7,32)）×32二、乘法分配律的逆运算。A×c＋B×c=（A＋B）×ceq\f(6,11)×23－eq\f(6,11)×12eq\f(1,2)×eq\f(2,15)＋eq\f(13,15)×eq\f(1,2)eq\f(3,5)×7＋eq\f(3,5)×3eq\f(7,9)÷eq\f(11,5)＋eq\f(2,9)×eq\f(5,11)eq\f(7,12)×eq\f(1,3)＋eq\f(5,12)÷3eq\f(2,3)÷eq\f(5,8)＋eq\f(1,3)÷eq\f(5,8)（eq\f(11,15)×eq\f(3,5)＋eq\f(3,5)×eq\f(4,15)）÷eq\f(3,5)eq\f(3,5)＋4×eq\f(3,5)eq\f(8,9)×10－eq\f(8,9)eq\f(5,6)×11＋eq\f(5,6)28×eq\f(5,9)－eq\f(5,9)答案：一、8eq\f(1,2)，3，17，13，2，15，15；二、6，eq\f(1,2)，6，eq\f(5,11)，eq\f(1,3)，eq\f(8,5)，1；3，8，10，15。资料链接世界遗产世界遗产是指被联合国教科文组织和世界遗产委员会确认的人类罕见的、目前无法替代的财富，是全人类公认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观。总的来说，世界遗产包括“世界文化遗产”、“世界自然遗产”、“世界文化与自然遗产”和“文化景观”四类。广义概念，根据形态和性质，世界遗产分为文化遗产、自然遗产、文化和自然双重遗产、记忆遗产、非物质文化遗产、文化景观遗产。发展历程1959年，埃及政府打算修建阿斯旺大坝，可能会淹没尼罗河谷里的珍贵古迹，比如阿布辛贝神殿。1960年联合国教科文组织发起了“努比亚行动计划”，阿布辛贝神殿和菲莱神殿等古迹被仔细地分解，然后运到高地，再一块块地重组装起来。这个保护行动共耗资八千万美元，其中有四千万美元是由50多个国家集资的。这次行动被认为非常成功，并且促进了其它类似的保护行动，比如挽救意大利的水城威尼斯、巴基斯坦的摩亨佐-达罗遗址、印度尼西亚的婆罗浮屠等。之后，联合国教科文组织会同国际古迹遗址理事会起草了保护人类文化遗产的协定。1973年，美国最先加入公约组织，有大约180个国家加入。1977年，联合国教科文组织世界遗产委员会正式召开会议，评审世界文化遗产。世界文化遗产包括：①文物，②建筑群，③遗址。世界自然遗产包括：①地质和生物结构的自然面貌，②濒危动植物生态区，③天然名胜。1992年，联合国教科文组织世界遗产委员会第16届会议提出把“文化景观遗产”纳入《世界遗产目录》中的，专门代表《保护世界文化与遗产公约》第一条表述的自然与人类的共同作品。文化景观遗产包括：①园林和公园景观，②有机进化的景观（人类历史演变的物证），③关联性文化景观。1992年，联合国教科文组织启动一个世界文化遗产的延伸项目——世界记忆文献遗产（也叫做“世界记忆工程”或者“世界记忆名录”），目的是抢救和保护文献记录，使人类的记忆更加完整。1998年联合国教科文组织通过决议设立“非物质文化遗产”评选，以便保护文化的多样性，激发创造力。这是跟《保护世界文化和自然遗产公约》保护物质文化遗产并列的项目，一般也被当做世界遗产的整体内容。1998年，奥地利塞默林铁路，1999年印度大吉岭喜马拉雅铁路，被列入世界遗产名录，延伸出一个具有旅游开发价值的“线性文化遗产”类型。2002年，联合国粮农组织、开发计划署和全球环境基金设立全球重要“农业文化遗产”项目（即GIAHS全球重要农业文化遗产）。2009年，湿地国际联盟组织开展对国际湿地纳入世界遗产保护战略，设立“湿地遗产”项目。2分数乘法问题（部分与整体）教学内容教材第79～80页，分数乘法问题（部分与整体）教学提示画图分析。教学目标知识与能力在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。过程与方法通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。情感、态度与价值观通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。重点、难点重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。难点：分析数量关系，总结解题方法。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。教学过程教学过程（一）新课导入：师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。出示课本情景图片，简介秦兵马俑。师：同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？生：三个坑总占地面积约20000平方米，其中1号坑和3号坑共占eq\f(7,10)。师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？生：2号坑占地面积是多少平方米？设计意图：结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，有目的的提出问题。（二）探究新知：二、探索新知：师：从信息中，你能找出分率句吗？生：其中1号坑和3号坑共占eq\f(7,10)。师：分率句不够完整，哪位同学能补充完整？生：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的eq\f(7,10)。师：谁是单位“1”？生：三个坑总面积作单位“1”。师：下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。（师巡视）生展示汇报生1：总面积是三个坑的和，要求2号坑的面积，用总面积－1号坑和3号坑的面积和。生2：开始画线段图时，就是以三个坑的面积和作单位“1”，1号坑和3号坑共占eq\f(7,10)，那么，2号坑的面积就占总面积的（1－eq\f(7,10)）；那么求2号坑的面积就是求总面积的（1－eq\f(7,10)）是多少？师：以上两位同学讲的太棒了，竟然和老师的一模一样。那么，解答这个问题还有什么困难吗？生：没有。师：那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）20000－20000×eq\f(7,10)20000×（1－eq\f(7,10)）=20000－14000=20000×eq\f(3,10)=6000（平方米）=6000（平方米）师：一起看一下（集体纠正错误）总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。设计意图：根据具体情境，为解决实际问题。学会解题方法，先寻找分率句，确定单位“1”，根据分率句画出线段图，帮助分析数量关系，从而达到解决问题的目的。（三）巩固新知：1、完成“自主练习”第1、2、3、4、5题。是直接仿照例题，题目比较简单。但是一定让学生先找到分率句，确定单位“1”，然后画图表示部分与整体的关系。2、完成“自主练习”第6题看清运算符号，同时对分子为1，分母为互质数的分数加减，进行归纳。3、完成“自主练习”第7题独立完成，集体纠正。4、完成“自主练习”第8题该题方法一比较容易思考，练习时统计一下。方法二要注意需要先找到要求的量与单位“1”之间的关系，再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比较简单，但在寻找关系是大多数学生的难度。除了加强训练外，根本是通过画线段图分析清关系才是根本。5、完成“自主练习”第9题仿照自主练习8，方法1简单。答案：1、32页，2、400毫升，3、6米，4、30万人，5、15人。6、eq\f(7,12)，eq\f(1,30)，15，27，1eq\f(1,6)，1，eq\f(16,15)，eq\f(5,9)。7、120米，60本，8、20名，9、150棵。设计意图：通过练习，加强寻找单位“1”和画线段图能力的训练，这是分析分数应用题总重要的手段。（四）达标反馈1、填空分析：把（）看作单位“1”，要求还剩下多少千克？第一种方法是：先求（），再求（），列式是（）。第二种方法是：先求（），再求（），列式：（）。2、看图列式并计算。3、学校科技小组有男生15人，女生人数相当于男生的eq\f(3,5)。科技小组共有多少人？4、菜店早上运来360千克蔬菜，其中西红柿占eq\f(1,8)，黄瓜占eq\f(1,9)。其余的是茄子，茄子有多少千克？答案：１、大米总数1000千克，用去多少千克大米，还剩多少千克大米，1000－1000×eq\f(3,5)，剩下的大米占大米总数1000千克的几分之几，还剩多少千克大米，1000×（1－eq\f(3,5)）。2、80米、300米、49米、120米。3、24人。4、275千克。设计意图：考查看图能力，表现的考查分析问题和画线段图的能力。进一步理清题目中各个量的数量关系。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、求部分与整体之间关系的复杂的分数应用题。2、我学会了画线段图分析数量关系。……设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数乘法问题（部分与整体）1、看图列式计算。2、要修一条长3600米的路，已经修了全长的eq\f(4,9)。还需要修多少米才能完成任务？3、欢欢看一本120页的故事书，第一天看了全书的eq\f(2,5)，第二天看了45页，还剩下多少页没有看？4、一张桌子的价钱是90元，一把椅子的价钱是桌子的eq\f(5,6)。买一套桌椅需要多少钱？答案：1、80只、300公顷、49天、120吨。2、2000米；3、27页。4、165元。板书设计分数乘法问题（部分与整体）那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）20000－20000×eq\f(7,10)20000×（1－eq\f(7,10)）=20000－14000=20000×eq\f(3,10)=6000（平方米）=6000（平方米）总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。）教学反思（1）教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。（2）因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。（3）围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。教学资料包教学资源：1、小红看一本120页的书，第一天看了全书的eq\f(1,5)，第二天看了全书的eq\f(3,8)，还剩多少页没有看？。2、一本书，已看页数是未看页数的eq\f(5,6)，未看页数占全书的eq\f((),())。3．“红花朵数的eq\f(2,3)等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。4．甲数是乙数的eq\f(5,6)，则乙数是甲数的eq\f((),())，甲数是甲乙两数和的eq\f((),())。答案：1、51页；2、eq\f(6,11)；3、红花朵数，红花朵数×eq\f(2,3)=黄花的朵数。4、eq\f(6,5)，eq\f(5,11)。资料链接中国世界遗产自中华人民共和国在1985年12月12日加入《保护世界文化与自然遗产公约》的缔约国行列以来，截至2015年，经联合国教科文组织审核被批准列入《世界遗产名录》的中国世界遗产共有48项（包括自然遗产10项，文化遗产34项，自然与文化遗产4项），含跨国项目1项（丝绸之路：长安—天山廊道路网）。在数量上居世界第二位，仅次于意大利（51项）。中国是世界上拥有世界遗产类别最齐全的国家之一，也是世界自然与文化遗产数量最多的国家（与澳大利亚并列，均为4项）。中国的首都北京是世界上拥有遗产项目数最多的城市（7项）。而苏州是中国至今唯一承办过世界遗产委员会的城市（2004年，第28届）中国遗产名录中国的世界遗产一览表（含跨国）（共48项） 中国世界遗产列表 登录名称 登录类型 登录年份 扩展年份 所在地区 长城 C 1987年 2002年（辽宁九门口长城） 西起嘉峪关东至鸭绿江畔 明清皇宫 C 1987年（北京故宫） 2004年（沈阳故宫） 北京东城区、辽宁沈阳 莫高窟 C 1987年 　 甘肃敦煌 秦始皇陵 C 1987年 　 陕西西安 周口店北京人遗址 C 1987年 　 北京房山区 泰山 CN 1987年 　 山东泰安 黄山 CN 1990年 　 安徽黄山市 九寨沟风景名胜区 N 1992年 　 四川九寨沟县 黄龙风景名胜区 N 1992年 　 四川松潘 武陵源风景名胜区 N 1992年 　 湖南张家界 承德避暑山庄和外八庙 C 1994年 　 河北承德 曲阜孔庙、孔林、孔府 C 1994年 　 山东曲阜 武当山古建筑群 C 1994年 　 湖北丹江口 拉萨布达拉宫历史建筑群 C 1994年（布达拉宫） 2000年（大昭寺）　　2001年（罗布林卡） 西藏拉萨 庐山国家级风景名胜区 L 1996年 　 江西九江 峨眉山风景名胜区（含乐山大佛风景区） CN 1996年 　 四川乐山，包括峨眉山市 丽江古城 C 1997年 　 云南丽江 平遥古城 C 1997年 　 山西平遥 苏州古典园林 C 1997年 2000年（狮子林、沧浪亭、退思园、耦园、艺圃） 江苏苏州 颐和园 C 1998年 　 北京海淀区 天坛 C 1998年 　 北京东城区 大足石刻 C 1999年 　 重庆大足 武夷山 CN 1999年 　 福建武夷山市 青城山与都江堰 C 2000年 　 四川都江堰市 皖南古村落—西递、宏村 C 2000年 　 安徽黟县 龙门石窟 C 2000年 　 河南洛阳 明清皇家陵寝 C 2000年（明显陵、清东陵、清西陵） 2003年（明孝陵、明十三陵）　　2004年（盛京三陵） 湖北钟祥　　河北遵化　　河北易县　　江苏南京　　北京昌平区　　辽宁沈阳、新宾 云冈石窟 C 2001年 　 山西大同 云南三江并流保护区 N 2003年 　 云南丽江、迪庆藏族自治州和怒江僳僳族自治州 高句丽王城、王陵及贵族墓葬 C 2004年 　 吉林集安和辽宁桓仁 澳门历史城区 C 2005年 　 澳门 四川大熊猫栖息地 N 2006年 　 四川成都、阿坝、雅安、甘孜 殷墟 C 2006年 　 河南安阳 中国南方喀斯特 N 2007年 2014年（重庆金佛山、贵州施秉、广西桂林、环江） 云南石林、贵州荔波、重庆武隆 开平碉楼与村落 C 2007年 　 广东开平 福建土楼 C 2008年 　 福建龙岩、漳州 三清山国家级风景名胜区 N 2008年 　 江西上饶 五台山 L 2009年 　 山西五台 “天地之中”历史建筑群 C 2010年 　 河南登封 中国丹霞 N 2010年 　 广东丹霞山、湖南崀山、福建泰宁、江西龙虎山、浙江江郎山、贵州赤水　　 杭州西湖文化景观 L 2011年 　 浙江杭州 元上都遗址 C 2012年 　 内蒙古正蓝旗 澄江化石地 N 2012年 　 云南澄江 新疆天山 N 2013年 　 新疆阿克苏、伊犁、巴音郭楞、昌吉 红河哈尼梯田 L 2013年 　 云南红河　　 中国大运河 C 2014年 　 北京市、天津市、河北省、山东省、河南省、安徽省、江苏省、浙江省 丝绸之路：长安-天山廊道路网 C 2014年 　 中国（河南省、陕西省、甘肃省、新疆维吾尔自治区）哈萨克斯坦（阿拉木图州、江布尔州）吉尔吉斯斯坦（楚河州） 土司遗产 C 2015年 　 湖南老司城、湖北唐崖、贵州海龙囤 注：C（Cultural）表示世界文化遗产，N（Natural）表示世界自然遗产，CN（CulturalandNatural）表示世界文化与自然遗产，L(CulturalLandscape)表示世界文化景观遗产。3分数乘法问题（两个量之间的关系）教学内容教材第81～83页，分数乘法问题（两个量之间的关系）教学提示画图分析。教学目标知识与能力掌握较复杂的分数乘法应用题的计算方法。过程与方法通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。情感、态度与价值观通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。重点、难点重点：掌握较复杂的分数乘法应用题的计算方法。难点：分析数量关系，总结解题方法。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。学生准备：刻度尺、铅笔、练习本。教学过程（一）新课导入：师：人类的发展史源远流长，距今约70~20万年，在北京西南周口店附近生活着我们的祖先——“北京人”。出示情境图信息。“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高eq\f(1,8)。“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少eq\f(2,7)，现代人平均脑容量是1400毫升。师：根据题目中的信息，结合第二个信息窗所学知识，你能提出什么问题？生1：现代成年女子平均身高是多少厘米？生2：“北京人”平均脑容量是多少毫升？生3：……设计意图：结合人类发展的历史，激发学生学习的热情，从而引入新课。根据提供的信息——“北京人”与现代人的对比，结合第二个信息窗的知识，提出问题。引入两者之间复杂的分数应用题。（二）探究新知：师：我们先来研究第一个问题。现代成年女子平均身高是多少厘米？分析：那句话是分率句？生：现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高eq\f(1,8)师：谁作单位“1”。生：“北京人”身高。师：你能自己画出线段进行分析吗？生尝试画线段图。生1：错例：师：该线段图存在的问题是，一段线段，一会表示“北京人”身高，一会表示现代人身高，使关系容易错乱。分成两条线段更好一些。生2：正解师：通过画图分析，我们可以怎样解决？生独立完成，进行展示。生1：先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？144＋144×eq\f(1,8)=144＋18=162（厘米）。答：生2：先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？144×（1＋eq\f(1,8)）=144×eq\f(9,8)=162（厘米）。答：师：两位同学的思路都条理清晰，方法步骤齐全。你是不是这样做的，同学们对比一下，不理想的地方修改一下。生修改。师：对第二个问题““北京人”平均脑容量是多少毫升？”同学们能独立画图分析，然后进行解读吗？（注“少”，不存在，我们用……，对，用虚线表示）学生展示分析过程：分率句是“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少eq\f(2,7)现代人的脑容量作单位“1”。解答：生1：先求“北京人”比现代脑容量少多少毫升，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？1400－1400×eq\f(2,7)=1400－400=1000（毫升）。答：生2：先求“北京人”的脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？？即求一个数的几分之几是多少？1400×（1－eq\f(2,7)）=1400×eq\f(5,7)=1000（毫升）。答：师：对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。设计意图：类比第二信息窗，有部分与整体的关系，变成了两者之间的关系，但都是“甲数比乙数的几分之几多（少）多少？”要确立该数学模型。（三）巩固新知：1、自主练习1学生独立完成，（要求学生画线段示意图）。集体订正时，要求学生说出分率句，找到单位“1”。理解所求的分率是哪两者之间的关系。答案：eq\f(5,8)，eq\f(7,8)，eq\f(13,12)，eq\f(5,9)，eq\f(4,9)。总结：甲数比乙数多（少）几分之几？转化成甲数是乙数的（1±几分之几）2、自主练习2、3、5、6、7。仿照例题，为了理清关系之间的转化，建议还是要画线段示意图。有利于学生真正理解模型“甲数比乙数多（少）几分之几”的意义。答案：330万元，210米，500种，eq\f(4,5)公顷，51000尊。3、自主练习4。简便运算：eq\f(3,5)×6－eq\f(3,5)，利用整数乘法的意义，解决此类题目更容易理解。6个eq\f(3,5)减掉1个eq\f(3,5)，结果是多少？eq\f(3,5)×（6－1）=3。eq\f(4,9)×eq\f(1,3)＋eq\f(4,9)÷3对此类问题，只要是包含分数的乘除运算的题目，建议先化除为乘，在去计算。这样能清楚看清能不能运用运算律。答案：4，3eq\f(3,4)，eq\f(7,9)，3，4，eq\f(1,3)。设计意图：通过练习，加深关系转换过程中分率的意义，画线段示意图则是达到这样目的的手段，最后才能升华为模型。模型不是用来记忆的，是在理解的基础上归纳总结的，是思想方法的升华。（四）达标反馈1、看图列式计算。2、世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米。我国的长江是世界第三大河，全长比亚马逊河短eq\f(1,36)。长江全长多少千米？3、月星小学去年有60台电脑，今年的电脑数比去年增加了eq\f(2,5)。月星小学今年有多少台电脑？4、冰化成水后，体积比原来减少eq\f(1,11)。现在有冰11立方米，化成水后体积是多少立方米？5.六年级一班有学生42人，六年级二班的学生人数是六年级一班的eq\f(20,21)，六年级三班的学生人数比六年级二班多eq\f(1,10)，六年级三班有多少人？答案：１、750只，625只。2、6300千米。3、84台。4、10立方米。5、44人。设计意图：当堂检验学习两种之间关系的复杂分数应用题，从而确定学生是否掌握了关系的转化。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：生1、我学会了求复杂分数乘法的应用。生2、我知道如何把比多（少）的题目转化成是……的题目。……设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数乘法问题（两个量之间的关系）1、看图列式计算。2、填空。（1）120米的eq\f(1,4)是（）米。（2）比120米少eq\f(1,4)是（）米。（3）比120米多eq\f(1,4)米是（）米。（4）比120米多eq\f(1,4)是（）米。3、某学校去年共有学生1122名，今年比去年增加了eq\f(1,11)，今年共有学生多少名？4、数学课外小组中有女生12人，男生比女生少eq\f(1,3)。男生有多少人？5、根据下面的信息，自己提出问题并解答。果园里有360棵果树，其中梨树占eq\f(1,4)，桃树和苹果树各占eq\f(1,6)，其余的是柿子树。问题（1）？解答：（2）？解答：（3）？解答：答案：1、18吨，63千克；2、30米，90米，120eq\f(1,4)米，150米。3、1224名。4、8人。5、预设（1）梨树比桃树多多少棵？30棵；（2）桃树和苹果树一共多少棵？120棵；（3）梨树和苹果树一共多少棵？150棵；（4）柿子树有多少棵？150棵。板书设计分数乘法问题（两个量之间的关系）分析：那句话是分率句？生：现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高eq\f(1,8)师：谁作单位“1”。生：“北京人”身高。先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？144＋144×eq\f(1,8)=144＋18=162（厘米）。答：先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？即求一个数的几分之几是多少？144×（1＋eq\f(1,8)）=144×eq\f(9,8)=162（厘米）。答：教学反思稍复杂的分数乘法这类应用题的数量关系虽稍复杂些，但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几分之几，特别是将比单位“1”多几分之几，转化为是单位&