遵义四中2015—2016学年度第一学期高二半期考试一试卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）．1．已知会合A．AA{x|yB．Bx2},B{y|yC．{y|yx2}，则0}ABD．R2．某校为认识学生学习数学的状况，采纳分层抽样的方法从高一600人、高二800人、高三1000人中，抽取48人进行
问卷
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检查，则高二被抽取的人数为A．8B．12C．16D．243．设a50.3，blog32，clog50.3，则A．c
0且a1,则以下所给图象中可能正确的选项是A．B．C．D．6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5a26，S39，则a10A．10B．12C．19D．217．在△ABC中，点P在BC上，且BP2PC，若AB4,3，AC1,5，则PCA．3,2B．3,2C．(1,2)32D．(1,)8．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如右图所示，则该几何体的侧面积为A．48cm2B．144cm2C．80cm2D．64cm29．如右图给出的是计算1111的值的一个程序框3533图，则图中履行框内①处和判断框中的②处应填的语句是A．nn2，i17B．nn2，i17C．nn1，i17D．nn1，i1710．从[5,5]上任取两个数x、y，则使得x2y225的概率是A．1B．C．4D．1445511．已知直线l：x2(sin21)y10的倾斜角为，则的可能取值是A．B．或C．或3D．3或442444212．已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)0，则方程f(x)0在(0,6)内的实根起码有A．2个B．3个C．5个D．7个第Ⅱ卷（60分）二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分．请将每题的答案写在答题卡的相应地点）．13．有4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则拿出的2张卡片上的数学之和为奇数的概率是14．将八进制数32转变为二进制数是．．xy115．若x、y知足约束条件，则目标函数x2y的最小值2xy1为16．边长为．2的正方形ABCD，其内切圆与边BC切于点E，内切圆上随意一点F，则AEAF取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—22题每题12分，共70分．解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤）．17（此题满分10分）在△ABC中，内角、、C对边的边长分别是a、、c，已知a2，A．ABb3（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，试判断△ABC的形状，并说明原因；（Ⅱ）若sinAsin(BC)2sin2C且C为锐角，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）某校从参加2016年数学能力比赛的同学中，选用60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分红[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]六组后，获得部分频次散布直方图（如图），察看图形中的信息，回答以下问题：（Ⅰ）求分数在70,80内的频次，并补全这个频次散布直方图；（Ⅱ）从频次散布直方图中，预计本次考试成绩的中位数．19．（此题满分12分）某位同学进行寒假社会
实践活动
劳动教育实践活动方案劳动教育实践活动方案二年级上册综合实践活动教案综合实践活动教学工作计划综合实践活动课教学计划
，为了对白日均匀气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行剖析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白日平均气温x（°C）与该小卖部的这类饮料销量y（杯），获得以下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日均匀气温x（°C）91012118销量y（杯）2325302621（Ⅰ）请依据所给五组数据，求出?a?；y对于x的线性回归方程y?bx（Ⅱ）依据（Ⅰ）中所得的线性回归方程，若天气预告1月16日的白日均匀气温7（°C），请展望该奶茶店这类饮料的销量．n?(xix)(yiy)?（参照公式：i1，?．）bnaybxi1(xix)220．（此题满分12分）在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD，F为BE的中点．（Ⅰ）求证：DE平面ACF；（Ⅱ）若CE1，AB2，求三棱锥EACF的体积．21．（此题满分12分）已知点P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（Ⅰ）求M的轨迹方程；（Ⅱ）当|OP|＝|OM|时，求l的方程．22．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a11,an1an(nN*)．an3（Ⅰ）求证：{11}是等比数列；an2（Ⅱ）数列{bn}知足bn(3n1)nnan，数列{bn}的前n项和为Tn．2遵义四中2015—2016学年度第一学期高二半期考试一试卷文科数学参照答案150120第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）．题号123456789101112答案BCABDCDCAABD第Ⅱ卷二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分．请将每题的答案写在答题卡的相应地点）．13．214．1101015．116．[35,35]3三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—21题每题12分，共70分．解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤）．17（此题满分10分）在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c．已知a2，A．3（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，试判断△ABC的形状，并说明原因；（Ⅱ）若sinAsin(BC)2sin2C且C为锐角，求△ABC的面积．17.b2c2bc4△ABC31bcsinA3bc422b2c2bc4b2c24bc4△ABC5sin(BC)sin(BC)4sinCcosCsinBcosC2sinCcosC6cosC0sinB2sinCb2cb2c2bc4432392cbcb33△ABCS1bcsinA23102318．（本小题满分12分）某校从参加2016年数学能力比赛的同学中，选用60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分红[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]六组后，获得部分频率散布直方图（如图），察看图形中的信息，回答以下问题．（Ⅰ）求分数在70,80内的频次，并补全这个频次散布直方图；（Ⅱ）从频次散布直方图中，预计本次考试成绩的中位数．[708010010+0015+0015+0025+0005×10=030030670+x04+003070+=1201+015+015=04×x=05?x=19．（此题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白日均匀气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行剖析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白日平均气温x（°C）与该小卖部的这类饮料销量y（杯），获得以下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日均匀气温x（°）91012118C销量y（杯）2325302621（Ⅰ）请依据所给五组数据，求出y对于x的线性回归方程y??a?；bx（Ⅱ）依据（Ⅰ）中所得的线性回归方程，若天气预告1月16日的白日均匀气温7（°C），请展望该奶茶店这类饮料的销量．n(xix)(yiy)?，?i1?（参照公式：bnybx．）(xix)2ai119.91012118101x523253026212y525?2.16b??7bx4ayyxy?2.1x48x=7y?2.17418.7191220．（此题满分12分）在四棱锥EABCD中，底面面ABCD，F为BE的中点．ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC底（Ⅰ）求证：DE平面ACF；（Ⅱ）若CE1，AB2,求三棱锥EACF的体积．1OFABCDOBDFBEOFDEOFACF,DEACF,DEACF62EBCBCCE,F为BECE=1BC=2SCEF111212SBCE2242ABCDECABCDABBC,ABCE,BCCECABBCEE-ACFVEACFVACEF=1SCEFAB12213346821．（此题满分12分）已知点P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（Ⅰ）求M的轨迹方程；（Ⅱ）当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积．(1)Cx2(y4)216C(04)42M(xy)CM(xy4)MP(2x2y)CM·MP0x(2x)(y4)(2y)0(x1)2(y3)225PCM(x1)2(y3)226(2)(1)MN(13)27|OP||OM|OPM8PNONPM91ON3l310ly1x8123322．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a11,an1an(nN*)an3（Ⅰ）求证：{11}是等比数列；an2（Ⅱ）数列{bn}知足bn(3n1)nan，数列{bn}的前n项和为Tn．an2n证明:（Ⅰ）an11131111)4an3an1anan13(an221131133.6a122an22解：（Ⅱ）由113n13nan223,2an273n121=8Tn=++++==11Tnn21242n1
浙公网安备 33021202002483