上海奉贤区2022届九年级初三数学一模试卷+答案

2022年上海市奉贤区中考数学一模试卷2022.1一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1.在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图像过点（-1，1）的是（）1A.yx1B.yx1C.yD.yx2x2.从图形运动的角度研究抛物线，有利于我们认识新的拋物线的特征.如果将拋物线yx22绕着原点旋转180°，那么关于旋转后所得新抛物线与原抛物线之间的关系，下列法正确的是（）A.它们的开口方向相同B.它们的对称轴相同C.它们的变化情況相同D.它们的顶点坐标相同3.如果直线y2x与x轴正半轴的夹角为锐角，那么下列各式正确的是（）1111A.sinB.cosC.tanD.cot22224.如图，已知D是ABC边AB上的一点，如果BCDA，那么下列结论中正确的是（）A.AC2ADABB.BC2BDABC.CD2ADBDD.AD2BDCD5.已知线段AB．按以下步骤作图：（1）作以A为端点的射线AP（不与线段AB所在直线重合）；（2）在射线AP上顺次截取ACCDDE；（3）联结BE，过点D作DF//BE，交线段AB于点F．根据上述作图过程，下列结论中正确的是（）A.AF:AB1:2B.AF:AB1:3C.AF:AB2:3D.AF:AB2:1.6.在ABC中，AB23,BAC30.下列线段BC的长度不能使ABC的形状和大小都确定的是（）A.2B.4C.3D.23二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】xyzyx7.如果0，那么________．235zx8.函数y的定义域是________．x19.计算：2（a﹣2b）+3（a+b）＝_______．10.如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”）211.如果抛物线yx2k不经过第三象限，那么k的值可以是______．（只需写一个）12.用描点法画二次函数的图像需要经过列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 、描点、连线三个步骤.以下是小明画二次函数yax2bxc图像时所列的表格：x43202y301315根据表格可以知道该二次函数图像的顶点坐标是________．、13.如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1l2于点A、B、C和点D、E、F.如果5AB2AC,DE6，那么线段EF的长是_______．314.已知在RtABC中，C90,sinA，BC6，则AB的长是______．415.联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是________．16.如图，已知菱形ABCD，E、F分别为△ABD和△BCD的重心，如果边AB5，对角线BD6，那么EF的长为________．17.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何?”它的意思是：如图,M、N分别是正方形ABCD的边AD,AB的中点，MEAD,NFAB,EF过点A，且ME100步，NF225步，那么该正方形城邑边长AD约为________步．318.如图，在RtABC中，C90,sinB．D是边BC的中点，点E在边AB上，5将BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点F处.如果线段FD交边AB于点G，当FDAB时，AE:BE的值为________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）12sin260cot45计算:2．tan2604sin4520.（本题满分10分，每小题5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A4,0和B在x轴的正半轴上，k反比例函数y在第一象限内的图像经过点D，交BC于点x3E.CE2BE,tanAOD．4（1）求反比例函数的解析式；（2）联结OC，求BOC的正切值．21.（本题满分10分，每小题5分）如图，在ABC中，AC5，cotA2，cotB3，D是AB边上的一点，BDC45．（1）求线段BD的长；（2）如果设CAa,CBb，那么AB_______，AD_______，CD_______，（含a、b的式子表示）．22.（本题满分10分）如图是位于奉贤南桥镇解放东路866号的“奉贤电视发射塔”，它建于1996年，在长达二十几年的时间里它一直是奉贤区最高建筑物，该 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 一直保持到2017年，历了25年风雨的电视塔铎刻了一代奉贤人的记忆．某数学活动小组在学习了“解直角三角形的应用”后，开展了测量“奉贤电视发射塔的高度”的实践活动．测量 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：如图，在电视塔附近的高楼楼顶C处测量塔顶A处的仰角和塔底B处的俯角．数据收集：这幢高楼共12层，每层高约2.8米，在高楼楼项C处测得塔顶A处的仰角为58，塔底B处的俯角为22.问题解决：求奉贤电视发射塔AB的高度（结果精确到1米）．参考数据：sin220.37,cos220.93，tan220.40,sin580.85，cos580.53,tan581.60．根据上述测量方案及数据，请你完成求解过程．23.（本题满分12分，第小题4分）根据相似形的定义可以知道，如果一个四边形的四个角与另一个四边形的四个角对应相等，且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形.对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点，以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边，对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比．（我们研究的四边形都是指凸四边形）（1）某学习小组在探究相似四边形的判定时，得到如下两个命题，请判断它们是真命题还是假命题（直接在横线上填写“真”或“假”）①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形相似；_______命题②有一个内角对应相等的两个菱形相似；_______命题（2）已知：如图1，ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，以BC为直角边作等腰直角三角形BCD，再以BD为直角边作等腰直角三角形BDE．求证：四边形ABDC与四边形CBED相似．（3）已知：如图2，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，点G在AF的延长线上，联结BG、CG.如果四边形ADFE与四边形ABGC相似，且点A、D、F、E分别对应A、B、G、C．求证：AF·BFAG·EF．24.（本题满分12分，每小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx3与x轴交于点A1,0和点B3,0，与y轴交于点C，顶点为D．（1）求该抛物线的表达式的顶点D的坐标；（2）将抛物线沿y轴上下平移，平移后所得新拋物线顶点为M，点C的对应点为E．①如果点M落在线段BC上，求DBE的度数；②设直线ME与x轴正半轴交于点P，与线段BC交于点Q，当PE2PQ时，求平移后新抛物线的表达式．25.（本题满分14分，第（1）题5分，第（2）题5分，第（3）题4分）如图1，已知锐角△ABC的高AD、BE相交于点F，延长AD至G，使DG=FD，连接BG，CG．（1）求证:BDACADBG；（2）如果BC10，设tanABCm．①如图2，当∠ABG=90°时，用含m的代数式表示△BFG的面积；②当AB=8，且四边形BGCE是梯形时，求m的值．2022年上海市奉贤区中考数学一模试卷 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）1.D2.B3.D4.B5.C6.A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）17.8.x19.5ab10.减小511.k2（答案不唯一）12.（-2，-1）13.914.8．815.1：216.17.30018.1:43三、解答题（本大题共7题,满分78分）12sin260cot4519.解：2．tan2604sin45312()21=22，223421=，322=322．12120.【答案】（1）y；（2）x4【解析】3【分析】（1）由tanAOD及点A的坐标可求得AD的长，从而可得点D的坐标，则4可求得反比例函数的解析式；（2）由矩形的性质及CE=2BE，可得BE的值，再由点E在反比例函数的图象上可求得点E的坐标，进而可得OB的长，从而可求得结果．【详解】（1）∵A(4，0)∴OA=4AD3∵tanAODOA4∴AD=3∴点D的坐标为(4，3)kk把点D的坐标代入y=中，得3x4∴k=1212∴反比例函数的解析式为yx（2）∵四边形ABCD是矩形∴BC=AD=3∵CE=2BE1∴BEBC13即点E的纵坐标为112∵点E在反比例函数y的图象上x12∴1x∴x=12即OB=12BC31∴在Rt△OBC中，tanBOCOB124114121.【答案】（1）BD=45；（2）ba，ba，ab．5555【解析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于E，根据BDC45．可得DE=CE，设CE=x，AE2cotA2，可得AE=2CE=2x，根据勾股定理AC2CE2AE2即52x2+2x，CEEB得出x5，在Rt△CEB中，cotB3，可得BE=3CE=35；CE（2）根据向量三角形法则可得ABACCB，根据相反向量可得ACCA，可求1ABCBCAba，根据AD=AE-DE=2DE-DE=DE，BD=4DE，得出AD=AB，可得511111141ADABbaba，CDCAADabaab．55555555【详解】解：（1）过点C作CE⊥AB于E，∵BDC45．∴∠DCE=90°-∠CDE=45°=∠CDE，∴DE=CE，∵AC5，cotA2，AE设CE=x，cotA2，CE∴AE=2CE=2x，2在Rt△ACE中，根据勾股定理AC2CE2AE2即52x2+2x，解得x5，∴DE=CE=5，EB在Rt△CEB中，cotB3，CE∴BE=3CE=35，∴BD=DE+BE=5+35=45；（2）CAa,CBb，∵ABACCB，ACCA，∴ABCBCAba，∵AD=AE-DE=2DE-DE=DE，BD=4DE，∴AB=AD+BD=5AD，1∴AD=AB，51111∴ADABbaba，55551141∴CDCAADabaab．55551141故答案为：ba，ba，ab．555522.【答案】168米【解析】【分析】作CE⊥AB于E，则在Rt△BCE中由正切关系可求得CE的长，再在Rt△ACE中，由正切关系可求得AE的长，从而可求得AB的长，即电视发射塔的高．【详解】由题意CD=12×2.8=33.6(米)作CE⊥AB于E，如图所示则∠CEA=∠CEB=90°∵CD⊥BD，AB⊥BD∴∠CDB=∠DBE=∠CEB=90°∴四边形CDBE是矩形∴BE=CD=33.6米∵∠ECB=22°，∠ACE=58°BE33.6在Rt△BCE中，CE84（米）tan220.40在Rt△ACE中，AECEtan58=841.60=134.4(米)∴AB=AE+BE=134.4+33.6=168(米)即电视发射塔的高度为168米23.【答案】（1）①假；②真（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）①与②直接利用四边形相似的定义，判别即可．（2）利用ABC、BCD、BDE是等腰直角三角形，求证两个四边形的对应角相等，设出ABACa，利用勾股定理求出两个四边形的边长，然后即可得到四组对应边的比相等，最后即可证明．（3）利用四边形的相似，先得出对应边的比和对应角相等，进而证明ADF∽ABG，AFADADDE得到，利用相似条件，求证ADE∽ABC，得到，再根据平行AGABABBCEFDE关系，DEF∽CBF，进而得到，最后即可证明结论．BFBC【详解】（1）解：①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形，两个小梯形的四个角相等，并且其对应的腰相等，但是两个小梯形的上底不相等，故对应边不成比例，因此是假命题②有一个内角对应相等的两个菱形相似，有一个内角的相等的两个菱形的四个角相等，并且菱形四条边相等，故对应的边之比相等，因此是真命题（2）解：由题意可知：ABC、BCD、BDE是等腰直角三角形，ABCD90，CDBEABCCBDDBC45，ABAC，CBCD，DBDE，故有ABDCBE90,ACDCDE135，设ABACa，在RtABC，由勾股定理可知：CBAB2AC22a，在RtBCD中，由勾股定理可知：DBCB2CD22a，在RtBDE中，由勾股定理可知：BEDB2DE222a，在四边形ABDC与四边形CBED中，ABCD90，CDBE45，ACCDDBAB2ABDCBE90，ACDCDE135，且，CDDEBECB2四边形ABDC与四边形CBED相似．（3）解：四边形ADFE与四边形ABGC相似，ADAE，ADFABG，ABAC在ADF与ABG中，ADFABG，DAFBAG，ADF∽ABG，AFAD，AGABADAE在ADE与ABC中，，DAEBAC，ABACADE∽ABC，ADDE，∠ADE∠ABC，ABBCDE∥BC，DEFCBF，在DEF与CBF中，DEFCBF，DFECFB，DEF∽CBF，EFDE，BFBCAFEFAD，AGBFABAFBFAGEF．324.【答案】（1）yx22x3，D1,4；（2）①DBE45；②yx22x.2【解析】【分析】（1）把点A1,0和点B3,0代入抛物线的解析式。利用待定系数法求解抛物线的解析式即可；（2）①先求解C0,3,直线BC为：yx3,设平移后的抛物线为：2yx14m,由新抛物线的顶点M在BC上，m2,可得新的抛物线为：2yx12,同理可得：M1,2,E0,1,再利用勾股定理的逆定理证明DEB90,DBE45,从而可得答案；②如图，连接CD,BD,同理可得：DCB90,DCBC,由平移的性质可得：CDME,则MEBC,可得2PQBQ,OPOE,设平移后的抛物线为：yx14m,同理：E0,3m,且93m＜0,再利用PE2PQ,列方程解方程求解m,从而可得答案.2【详解】解：（1）抛物线yax2bx3与x轴交于点A1,0和点B3,0，ab30a1，解得：,9a3b30b2所以抛物线的解析式为：yx22x3，2yx22x3x14,抛物线的顶点D1,4.（2）①yx22x3，令x0,则y3,C0,3,设直线BC为：ykxn,n3k1,解得：,3kn0n3所以直线BC为：yx3,2设平移后的抛物线为：yx14m,抛物线的顶点为：M1,4m,M在BC上，4m13,m2,2所以新的抛物线为：yx12,同理可得：M1,2,E0,1,2222BE2123210,DE2104110,BD2134020,BE2DE2BD2,BEDE,DEB90,DBE45.②如图，连接CD,BD,22同理可得：CD210432,BC2323218,BD220,CD2BC2BD2,DCB90,DCBC,由平移的性质可得：CDME,则MEBC,C0,3,B3,0,CBO45QPBOPEOEP,PQBQ,OPOE,2设平移后的抛物线为：yx14m,同理：E0,3m,且3m＜0,OEOP3m,BP33m6m,2PE23m,PQ6m,2PE2PQ,223m26m,29解得：m,2213所以平移后的抛物线为：yx1x22x.2225①②16573925.【答案】（1）见详解；（2）SBFG；m的值为或m95【解析】【分析】（1）由题意易得AEFADB90，然后可得DACFBDDBG，则有ADC∽BDG，然后问题可求证；（2）①由（1）及题意易得ABCBGDACB，则有△ABC是等腰三角形，然后BD510可得BD=CD=5，进而根据三角函数可得DG，则FG，最后根据tanBGDmm三角形面积公式可求解；②由题意可分当BG∥CE时和当CG∥BE时，然后分类求解即可．【详解】（1）证明：∵锐角△ABC的高AD、BE相交于点F，∴AEFADB90，∴AFEDACFBDBFD90，∵AFEBFD，∴DACFBD，∵DG=FD，∴BF=BG，∴△BFG是等腰三角形，∴DBGFBDDAC，∵ADCBDG，∴ADC∽BDG，BDBG∴，即BDACADBG；ADAC（2）①∵ADC∽BDG，∴BGDACD，∵∠ABG=∠BDG=90°，∴ABDDBGDBGBGD90，∴ABCBGDACB，∴△ABC是等腰三角形，∵BC10，tanABCm，1∴BDBC5,tanBGDtanABCm，2BD5∴在Rt△BDG中，DG，tanBGDm10∴FG，m125∴SFGBD；BFG2m②由①可知BGDACD，∵四边形BGCE是梯形，且当BG∥CE时，∴BGDACDDBG，∵∠BDG=90°，∴BGDACDDBG45，∴△BDG和△ADC都为等腰直角三角形，设BD=x，则CD=AD=10-x，在Rt△ADB中，BD2AD2AB2，且AB=8，2即x210x82，解得：x57，∵△ABC是锐角三角形，∴BD57,AD57，AD571657∴tanABCm；BD579当CG∥BE时，∴CGDBFGBGDACD，∵DGDG,BDGCDG90，∴BDG≌CDGASA，1∴BDCDBC5，2∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：ADAB2BD239，AD39∴tanABCm；BD5165739综上所示：m的值为或．95