2021学年第一学期北仑区九年级期末考数学试卷答案

2021学年第一学期北仑区九年级期末考数学试卷答案二〇二一学年第一学期九年级期末测评数学卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBCABBCCDC10.由题意得，AD=AO=BO=BC=AB∴△OAB是等边三角形设AB=AD=2，由题意得，OH=3∴OG=23，∠GOE=180°90°30°=60°∴OE=2OG=2（23）=423DE423（第10题图）∴tanDAE23AD2二、填空题（每小题5分，共30分）11．0.8412．13．y2(x1)2135114．1，2，315．21...

二〇二一学年第一学期九年级期末测评数学卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBCABBCCDC10.由题意得，AD=AO=BO=BC=AB∴△OAB是等边三角形设AB=AD=2，由题意得，OH=3∴OG=23，∠GOE=180°90°30°=60°∴OE=2OG=2（23）=423DE423（第10题图）∴tanDAE23AD2二、填空题（每小题5分，共30分）11．0.8412．13．y2(x1)2135114．1，2，315．216．2（第14题，写出1个得2分，写出2个得4分，全部写出得5分，有错误答案不得分）16.如图，由题意得，设AB=k，BC=1∵AC∥DG，AD∥BE∥CF，AF∥BGEFBCEHCI1∴DE=FG=k，EF=1，ABFGHBIFk设HE=a，BH=ak∴CI=a，IF=ak∵△DHE∽△DIFDEEH∴DFFIk1∴k1k51解得k2（第16题图）AB51BC2第1页（共6页）三、解答题（本大题有8小题，共80分）3317.（1）解：原式=4（）212————————————————2分223=413————————————————3分4=43————————————————4分（2）解：由题意得，设x2k，y3k————————————————5分22k3k原式————————————————6分22k3kk————————————————7分7k1————————————————8分718.（1）（答案不唯一，合理即可）（2）（答案不唯一，合理即可）————————4分————————8分119.（1）3————————————————3分（2）解：由题意得，树状图如下：13————————————————6分21∴P(恰好是课程A和课程B).————————————————8分63第2页（共6页）OC20.解：（1）由题意得，在Rt△OAC中，tanOAC——————————1分ACOCAC——————————————2分tanOAC22103.3m———————4分tan310.63∴AC的长度为3.3m.（2）由题意得，OC∵在Rt△OBC中，tanOBCBC（第19题图）OC在Rt△OAC中，tanOACACOCOC∴BC，AC———————6分tanOBCtanOAC∵ACBCABOCOC∴3————————————————8分tan31tan723∴OC————————————————9分11tan31tan723OC2.252.3m————————————————10分110.63∴该设备的安装高度OC为2.3m.21.解：（1）证明：如图，连结OD，∵菱形ABCD，且∠DAB=60°，AC是对角线∴∠DAO=30°，∠ADC=120°∵OA=OD∴∠ADO=30°∴∠ODC=90°∴直线CD是⊙O的切线.————————4分（第20题图）（2）由AB为6,易得⊙O的半径为2，————————————————6分∴弓形AD的面积=扇形AOD的面积-△AOD的面积311（23）263433————————8分32∴阴影部分的面积为（23）2（2433）463——————10分第3页（共6页）22.（1）由题意得，降价后的销量为402x（件）———2分y(402x)(50x)2x260x2000—————6分（2）由（1）得y2x260x20002(x15)22450—————9分∴当降价15元时，日销售利润最大，最大利润是2450元.———————10分23.（1）证明：∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE———————————————————1分∵∠EAB=∠ECB，∠EBA=∠ACE—————————————3分∴∠EAB=∠EBA—————————————————4分（2）（该题方法较多，合理即可，详细步骤酌情给分）如图，过点E作EF⊥CA的延长线于F，过点E作EG⊥BC于G∵∠ACB=90°∴AB是直径，∠AEB=90°又∵∠CFE=∠CGE=90°=∠ACB∴∠FEG=90°∴∠FEG=∠AEB∵∠AEF=∠BEG又∵∠EAB=∠EBA∴AE=BE∴△AEF≌△BEG∴AF=BG，EF=EG∴四边形FCGE是正方形，FC=CG设AF=BG=a（第23题图）∴FC=6+a，CG=8-a由CF=CG得6+a=8-a解得a=1∴CG=8-1=7CE2CG72.———————————————————8分（3）∵∠ACE=∠BCE，∠CAB=∠CEB∴△ACD∽△ECB———————————————————9分ACCD———————————————————10分CECB由（2）易得CE72xy———————————————————11分7214x2yx22x———————————————————12分14第4页（共6页）5124.（1）————————————————3分2（2）如图1，∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A∴△ACD∽△ABC————————————————4分ADACACAB又∵△ABC是优美三角形，∠A是优美角，AC

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