水文预报技术

第一章流域产汇流理论及其研究进展第一章流域产汇流理论及其研究进展流域产汇流理论旨在探讨不同气候和下垫面条件下，降雨径流形成的物理机制、水流汇集运动的基本规律以及流域产汇流计算的基本原理和模拟技术，产汇流理论是水文预报和水文计算的基础。1.1流域降雨径流形成过程流域上的降雨，扣除损失以后，经由地面和地下的途径汇入河网，通过河网的汇集形成流域出口断面的水流，称为径流。由降雨到径流的形成是一个非常复杂的过程，为了便于 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 起见，一般将这个过程划分为产流过程和汇流过程。1.1.1产流过程流域上的降雨降落到地面后，通过植物截留、填洼、雨期蒸发以及补充土壤缺水量等过程，将一部分雨水损失掉，这一部分降雨量称为扣损量；剩下的一部分雨水则形成径流。这里把形成径流的那部分降雨称为净雨，而把降雨扣除损失后成为净雨的过程称为产流过程。因此，净雨和它形成的径流在数量上是相等的，但二者的过程不一样，前者是径流的来源，否则是净雨的结果，前者在降雨停止时基本停止，后者却要延续很长时间。根据Horton产流理论以及山坡水文学产流理论，按降雨产生净雨的不同场所，其径流组成主要分为地面径流、壤中流和地下径流等三种。1.1.2汇流过程净雨沿坡地从地面和地下汇入河网，再沿河网汇集到流域出口断面，这一完整的过程称为流域汇流过程，前者称为坡地汇流，后者称为河网汇流。(1)坡地汇流地面净雨沿着坡面流到附近的河网的过程，称为坡面漫流。坡面漫流通常没有明显固定的沟槽，其路径很短，故漫流的历时也很短。大暴雨的地面净雨，会迅速进入河网，引起暴涨暴落的洪水过程。因此，地面径流是洪水的主要成分。壤中流净雨在沿土壤相对不透水坡地向河网汇集的过程中，由于地形坡度的起伏、转折，很容易穿出地面或者形成饱和地面径流，这种水流流程较短，流速也较大。因此，它比地下水达到河网要快得多，是小洪水的主要水源。地下净雨向下渗透到地下潜水面或深层地下水体后，沿水力坡度最大的方向流入河网，称此为地下坡地汇流。地下汇流速度很慢，所以，降雨以后地下水流可以维持很长时间，较大河流可以终年不断，是河川的基本流量，因此，也称地下径流为基流。1第一章流域产汇流理论及其研究进展(2)河网汇流净雨经坡地进入河网，在河网中从上游向下游，从支流向干流汇集到流域的出口，这种河网汇流过程称河网汇流。在河网汇流过程中，沿途不断有坡地漫流、壤中流和地下水流汇入。对于比较大的流域，河网汇流时间长，调蓄能力大。所以，降雨和坡面流终止后，它们产生的洪水还会延续道很长一段时间。一次降雨过程，经过植物截留、填洼、下渗和蒸发等扣除一部分雨量后，进入河网的水量自然比降雨总量少，而且经坡地汇流和河网汇流两次再分配作用，使出口断面的径流过程必监控过程变化缓慢，历时增长，时间滞后。1.2流域产汇流理论流域产流理论是根据流域上的径流过程，按产流量是否受到降雨强度的影响，可以分为流域蓄满产流方式，流域超渗产流方式。流域降雨产生的径流量，不仅与降雨量多少、降雨强度的大小有关，而且与流域降雨时土壤含水量多少有着极大的关系。1.2.1产流理论(1)流域蒸散发蒸散发是包气带水分消退的主要原因，蒸散发消耗的水分主要取决于气象条件和土壤蓄水量。通过对土壤蒸发实验过程的观察，可以得到土壤蒸散发与蓄水量之间的关系为：当流域土壤含水量达到田间持水量时，实际蒸散发量就等于蒸散发能力；当土湿很小(介于凋萎含水量和毛管断裂含水量之间)、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 土很干燥时，植物根系可以从深层土壤中吸收水分供给散发，此时，蒸散发几乎维持为一个变化很小的数量。在一般情况下，蒸散发量将随土湿的增加而增加，在不同的天气条件下，蒸散发能力也是不同的，它受不同的季节和晴天、雨天的影响。(2)蓄满产流从60年代开始，赵人俊教授经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研究，提出了蓄满产流概念以建立降雨、土壤蓄水量和径流量关系，计算总净雨过程，划分地面径流、壤中径流以及地下径流等水源。蓄满产流是指这样特定的产流方式：降雨使包气带土壤湿度达到田间持水量以前，所有降雨都被土壤吸收，补充土层的缺水量，不产生净雨。当土壤湿度达到田间持水量后，以后的降雨(除去雨期蒸散发量)全部变为净雨，其中下渗至潜水层的部分成为地下径流，超渗部分成为地面径流。蓄满产流以满足包气带缺水量为产流的控制条件，就某一点而言，蓄满前的降雨不产流，蓄满后才产流。因为流域上各点的蓄水容量大小不等，一般采用2第一章流域产汇流理论及其研究进展流域蓄水容量曲线来表达。1.2.2汇流理论流域降水在各点产生的净雨，经过坡地和河网汇集到流域出口断面，形成流域出口的流量过程，这个包括坡地和河网汇流的全过程称为流域汇流。流域汇流实际上是一个非常复杂的水流运动过程，目前难以采用完整的水力学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 进行描述求解，而不得不对流域汇流采用概化分析的方法。概化分析主要采用系统分析的方法。将流域汇流过程视为一个系统，流域上的净雨过程是系统的输入，流域出口断面的流量过程师系统的输出。流域的净雨过程，经过流域的作用，就成为相应流域出口断面的流量过程。汇流计算时，一般分为地面汇流和地下汇流。由地面净雨进行地面汇流计算，求得流域出口的地面径流过程；由地下净雨进行地下汇流计算，求得出口断面的地下径流过程。二者叠加，就得到计算的整个径流过程。在流域汇流研究中，通常会遇到两类最基本的问题：一类是已知流域净雨过程和相应的流域出口断面流量过程，分析确定流域响应函数，即流域汇流的识别问题。这里流域响应函数具体是指流域时段单位线，或流域瞬时单位线。另一类是已知流域净雨和流域响应函数，推求相应的流域出口断面流量过程，即流域径流过程的预报问题。1.3流域产汇流理论以及洪水预报研究进展1.3.1流域产流理论从1935年Horton发表《地表径流现象》一文，初次提出产流的物理条件，到1978年Kirkby等人的专著《山坡水文学》的出版，关于产流机制的研究已经历了近半个世纪。现在已知的关于产流的物理条件可概括为：降雨强度与下渗能力的对比，下渗到包气带的水量与其缺水量的对比，以及包气带岩土结构的均匀程度等。由此3个条件。已能合理解释自然界超渗地面径流、饱和地面径流、壤中水径流和地下水径流等4种径流成分的形成机制。不同径流成分一般存在于不同的介质中。研究不同径流成分的形成机理。对于合理划分水源及其提高流域汇流的计算精度有重要意义。可能共生的径流成分即组成了总径流。自然界的总径流组成共有9种，但如着眼于影响总径流的因素，则可简化为两类：第一类的影响因素为降雨量、雨期蒸散发和降雨开始时包气带含水量；第二类的影响因素为降雨量、降雨强度、雨期蒸散发和降雨开始时包气带含水量；或者说第一类的总径流与雨强无关，第二类则与雨强有关。这样就分清了自然界存在的两种基本产流模式：第一类称为蓄满产流模式；第二类称为超渗产流模式。分清产流模式有3第一章流域产汇流理论及其研究进展利于总径流计算方法的建立。现在关于产流机制还有一些未被认识的领域，例如坡度、土层各向异性、非饱和水流等对产流的作用至今还不太清楚。对于各种径流成分的产流面积变化，目前尚不确知，但对总径流的产流面积变化已有所了解，并且可以证明，当降雨空间分布均匀时，对蓄满产流可用流域蓄水曲线描述产流面积变化，而对超渗产流则可用下渗容量面积分配曲线描写产流面积的变化。流域蓄水曲线和下渗容量面积分配曲线均只能在统计意义上反映影响产流量的下垫面因素的空间分布。1.3.2河道洪水波运动理论人们关于河道洪水波的物理性质和分类的研究，从1858年Kleitz提出洪水波是单斜上升波算起已有一个多世纪了。目前认为最有理论根据，并对实践有指导作用的分类方法是由Ｐonce于1977年提出的。Ｐonce的分类方法基于由连续性定律和能量守恒定律得到的St.Venant方程组，从而把洪水波分为运动波、扩散波、重力波、稳定动力波、动力波等5种。运动波发生在河底比降远大于惯性项与附加比降项之和的山区河流中，它的水位流量关系为单一线，仅向下游传播，在传播过程中洪峰不变，但过程线形状可不变也可变，取决于波速是否随水力条件变化。扩散波发生在仅惯性项可忽略的河底比降比较平缓的河流中，它的水位流量关系为绳套型曲线，也只向下游传播，在传播过程中不但洪峰衰减，而且过程线发生坦化。惯性波一般发生于河底比降和摩阻比降可以抵消、水面近乎水平的水库中，不存在水位流量关系曲线，可向下游和向上游两个方向传播，且向下游方向传播的速度远大于运动波或扩散波速。动力波发生在各种作用力量级相当的平原河流或河网中，也不存在水位流量关系曲线，传播速度和方向与重力波相似。稳定动力波在天然洪水波运动中不多见。在洪水预报中，运动波和扩散波是最常见的，它们已成为河道洪水演算的理论基础。惯性波理论应当成为水库调洪演算的理论基础，但目前的研究尚不深入。动力波演算则已成功用于感潮河段和平原河网的洪水演算。1.3.3流域汇流理论流域汇流是一种比河道洪水波运动更复杂的水流运动，一般不宜用上述洪水波方程式来描写它，应采用特殊或独到的研究方法。从现象上看，流域出口断面流量过程与形成它的流域净雨过程相比较，不仅重心出现时间推迟了，而且峰值降低了。前者称为流量过程的推移，后者称为流量过程的坦化。如果能找出一些概念性元件来完全或不同程度地模拟这些作用，则将这些概念性元件进行合理的排列组合，就可达到模拟流域汇流的目的。这就是概念性流域汇流模型的基本4第一章流域产汇流理论及其研究进展思想。常见的概念性元件有线性“渠道”、非线性“渠道”、线性“水库”、非线性“水库”和面积时间曲线等。Ｎ个相等蓄量常数的线性水库串联即为Nash模型；面积时间曲线与线性水库串联即为Clark模型；线性渠道与线性水库串联即为滞时演算模型；N个大小不同的线性水库并联还可以用来模拟地下水的流域汇流。概念性流域汇流模型是千变万化的。地貌瞬时单位线理论是一条完全不同于概念性模型的研究途径。基于水的“粒子性”可以把降落到流域上的雨滴看作为“粒子”。从“粒子”观点处理流域汇流问题，就是着眼于某一时刻出口断面的流量是由流域上哪些雨滴所组成的。据此，应用统计物理学与水文学相结合的方法就可以证明当雨滴间具有弱相互作用时。地貌瞬时单位线理论的实质显然是认为降落在流域上的雨滴经由地貌扩散作用和水动力扩散作用即成为流域出口断面流量过程线，这就较好地揭示了流域汇流的物理本质。地貌瞬时单位线理论首先由Rodriguze-Iturbe于1979年提出，经过不断地发展,现已可用于实际。1.3.4河段洪水预报河段洪水预报依据的是洪水波在河段中的运动规律，即洪水波的传播、坦化、变形规律。洪水波在河段中的传播时间是河段洪水预报可能获得的理论预见期。常用的河段洪水预报方法有相应水位法和洪水演算法。按照描写洪水波的 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方程式不同，洪水演算法可分为水文学方法、水力学方法和系统学方法；按照演算对象不同，可分为流量演算法和水位演算法。相应水位法由相应洪峰水位(流量)关系和传播时间曲线两部分组成，最常见的形式是以下游同时水位为参变量的相应洪峰水位关系和传播时间曲线，因为下游同时水位可不同程度地反映附加比降、区间暴雨和回水顶托等因素对河段洪水波运动的影响。也可以采用涨差法作相应水位(流量)预报，其实质相当于采用图解形式的运动波方程的差分解来作相应水位(流量)预报。相应水位(流量)法一般只能作洪峰水位(流量)预报。对于多支流河段，可先作洪水波传播特性分析，然后采用多元回归法建立相应水位(流量)预报方法。洪水演算法中的水文学方法，以求解河段水量平衡方程和槽蓄方程为基础，一般只能作流量演算。如要预报水位，则要通过水位流量关系曲线转换。常见的方法有Muskingum法、特征河长法和滞时演算法等。洪水演算法中的水力学方法，以求解完全St.Venant方程组或简化St.Venant方程组为基础，可同时求得断面的流量和水位过程。求解完全St.Venant方程组目前只有数值解法；求解简化St.Venant方程组，在某些情况下可采用解析解。水文学方法一般不能考虑回水顶托对洪水波运动的影响，但计算中所需的资料比较容易取得，计算也比较简单。水力学方法，虽然所需的资料中有些不易取得，计算也较繁复，5第一章流域产汇流理论及其研究进展但能考虑回水顶托、闸坝及其它人类活动对洪水波运动的影响。洪水演算法中的系统学方法，视河段为一个系统，河段上断面入流为其输入，河段下断面出流为其输出，认为上断面洪水过程经过河段这一系统的作用，就变为下断面的出流过程。模拟这个系统的具体方法不同，就产生了不同的系统学洪水演算方法，如时间序列分析法、线性系统分析法、人工神经网络分析法等。系统学方法，由于不必涉及系统的具体物理意义，故又称为“黑箱子”方法。1.3.5库区洪水预报库区洪水预报依据的是洪水波在水库中的运动规律。现代研究初步认为，对于湖泊型水库，水库洪水波一般表现为惯性波特点，其传播速度与动力波波速相近；对于河川型水库，水库洪水波一般表现为扩散波特点，其传播速度与运动波波速相近。洪水波在库区中的传播时间是库区洪水预报可能获得的理论预见期。对于湖泊型水库，一般可采用基于静库容的水库调洪演算方法进行库区洪水预报，即联立求解水库水量平衡方程和水库蓄泄方程，求解方法可用图解法，也可用数值法；对于河川型水库，则应考虑动库容影响，即联立求解St.Venant方程组；对于小型水库，可采用简化的水库调洪演算法进行库区洪水预报，例如高切林公式等。对于有闸门控制的综合利用水库，还应考虑水库运用和闸门操作对水库洪水波运动的影响。1.3.6流域降雨径流预报流域降雨径流预报依据的是流域降雨径流形成规律，即流域上一场具有一定时空分布的降雨，经由流域蓄渗过程、坡地汇流过程和河网汇流过程转换为流域出口断面洪水过程的规律，或者说流域产流和流域汇流规律。流域汇流时间是流域降雨径流预报可能获得的理论预见期。传统上常将流域降雨径流预报划分为流域产流预报和流域汇流预报两个阶段。常用的流域产流预报方法主要有降雨径流相关图法、流域蓄水曲线法、下渗曲线法、初损后损法等。常用的流域汇流预报方法主要有等流时线法、单位线法、概念性流域汇流模型、地貌瞬时单位线理论等。采用流域水文模型可以根据落在流域上的降雨直接预报出口断面的洪水过程。常用的流域水文模型主要有新安江模型、陕北模型、水箱模型、SCLS模型、连续API模型等。降雨径流相关图以经验相关图的形式考虑了诸因素对降雨径流定量关系的影响。只要合理选择影响因素，既可用于计算蓄满产流的产流量，也可用于计算超渗产流的产流量。流域蓄水曲线法适用于蓄满产流，下渗曲线法适用于超渗产流，它们均以降雨空间分布均匀为计算前提，当降雨空间分布不均匀时，应考虑分雨量站或划分子流域来计算产流量。初损后损法是一种简化的下渗曲线法，且以经验相关图的形式表示之，一般适用于超渗产流。使用等流时线法6第一章流域产汇流理论及其研究进展预报流域汇流的关键是合理选取流域平均流速，以及考虑平均流速随雨量或流量的变化。单位线法使用的条件是流域上净雨呈均匀分布，以及流域汇流系统满足倍比性和叠加性，因此，要考虑暴雨中心位置和降雨强度等对单位线的影响。概念性流域汇流模型是形形色色的，应根据流域的具体汇流特点，选择适用的或自行研制的流域汇流模型。地貌瞬时单位线方法是目前解决无资料流域汇流计算中有较好理论依据的方法。流域水文模型是随着计算机的广泛使用而发展起来的新一代洪水预报方法。简言之，流域水文模型就是结构加参数。就结构而言，现有的流域水文模型都是概念性模型，其模拟流域产汇流过程的方式只有两类：一是先模拟总径流，然后划分径流成分并进行汇流模拟；二是径流成分及其汇流的模拟同时进行，从地面至深层分层进行模拟。前者以新安江模型为代表，后者以水箱模型为代表。新安江模型适用于蓄满产流情况，而水箱模型既适用于湿润地区，也可使用于半干旱及干旱地区。就参数而言，现有流域水文模型包含的参数中，具有明确物理意义的比较少，需要通过降雨径流资料来率定的参数一般较多。率定流域水文模型参数的基本方法的本质是求解反问题，具体多采用优选法，如采用目估优选法或最优化方法。上述现行流域水文模型的结构及其参数的确定方法，就决定了它必然存在一些局限性，例如：模型结构对流域产汇流物理过程过于简化，不能反映输入的分散性与输出的集中性这一实际情况；率定出的参数往往不具有唯一性等。克服流域水文模型的局限性,研制精度较高的流域水文模型仍是十分必要的。分布式流域水文模型的兴起与发展正源于此。1.3.7“流域－河道”系统洪水预报一个流域总可以按自然分水线或水库控制范围划分成若干个子流域，各子流域之间由河道连接，或由水库河道连接。各子流域的洪水预报属于流域降雨径流预报；各子流域产生的洪水过程通过河道洪水演算就可得到流域出口断面的洪水过程。这类洪水预报称为“流域－河道”系统洪水预报，其理论依据是流域降雨形成规律和河道洪水波运动规律的结合。子流域流域汇流时间和河道洪水波传播时间之和就是这类洪水预报可以获取的理论预见期。当河段上、下断面间有较大区间面积时，为考虑区间降雨径流的影响，也应当采用“流域－河道”系统洪水预报方法。显然“流域－河道”系统洪水预报方法是流域降雨径流预报和河道洪水演算的组合，如用水文学处理这种组合，则可采用“先演后加”法或“先加后演”法，如用水力学方法处理这种组合，则可采用内边界为集中式入流、分布式入流和闸坝控制的St.Venant方程组数值解。7第二章降雨径流相关预报第二章降雨径流相关预报在现代水文预报中，虽然大量使用流域水文模型，例如新安江模型、萨克门托模型、水箱模型和陕北模型等进行流域降雨径流预报。但是，不少生产单位，尤其是一些大型水库的管理单位，他们在长期的工作实践中已建立了一套适合于当地实际情况的经验性降雨径流预报 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。2.1降雨径流相关图的形式降雨径流经验关系曲线有各种形式，一般有产流量Rf(次雨量P，前期影响雨量P，季节，温度)、Rf(前期影响雨量P，洪水起涨流量Q)和考虑雨aa0强的超渗式关系曲线形式。这里介绍国内普遍使用的产流量与降雨量和前期影响雨量三者的关系，即P~P~R相关图。a图2-1降雨径流相关图使用P~P~R关系曲线进行净雨量计算一般有两种处理途径：一种是根据a洪水初期的P值，把时段雨量序列变成累积雨量序列，用累积雨量查出累积净a雨，由累积净雨再转化成时段净雨量序列；另一种方法是根据时段降雨序列资料直接推求时段净雨序列。第一种方法的缺点是在整个洪水过程中，使用一条P~R曲线，没有考虑洪水期中P的变化。而后者的不足是，当时段取的过小时，a一般时段雨量不大，推求净雨时的查线计算易集中在曲线的下段。两种方法的结8第二章降雨径流相关预报果存在差别，至于何者更接近实际也很难断言。2.2前期影响雨量P的计算aP由前期雨量计算，也称前期影响雨量，是反映土壤湿度的参数。其计算A公式为若前一个时段有降雨量，即P0时，则t1PK(PP)(2-1)a,ta,t1t1若前一个时段无降雨时，即P0，则t1PKP(2-2)a,ta,t1式中：K为土壤含水量衰减系数，对于日模型而言，一般地取K0.85；P和a,t1P分别为前一个时段和本时段的前期影响雨量；P为前一个时段降雨量。式a,tt1(2-1)和(2-2)为连续计算式。由于PK(PP)a,ta,t1t1PK(PP)a,t1a,t2t2PK(PP)(2-3)a,t2a,t3t3PK(PP)a,tn1a,tntn将式(2-3)各行逐一代入得到PKPK2PK3PKn(PP)(2-4)a,tt1t2t3a,tntn式(2-4)为向前倒数n天的一次计算式。一般取15天既可满足计算要求。用I表示流域最大损失量，在数值上等于流域蓄水容量。以mm表示，通m常I60~100mm。当计算的PI时，则以I作P值计算，即认为，此后的mamma降雨量P不再补充初损量，全部形成径流R。当计算时段长t24h时，土壤含水量衰减系数K应该用下式换算KKD1/N(2-5)式中：N24/t，KD为土壤含水量日衰减系数，K为计算时段是t小时的土壤含水量衰减系数。9第二章降雨径流相关预报2.3降雨径流相关图的绘制根据计算出的流域平均降雨量P和P所产生的径流量R，以及相应的前期影响雨量P，便可建立降雨径流相关图。显然，P是影响降雨径流关系最主要aa的因素，因为流域的产流决定于非饱和带的物理特性，而前期影响雨量的物理含意是土壤含水量，它反映了非饱和带土壤的物理性质，但它不是唯一的因素，在有些情况下，其它因素不可忽略。除了前期影响雨量以外，季节、降雨历时、流域平均雨强等也不同程度地影响着降雨径流关系。由式Rf(P,P)建立起来的三变数降雨径流相关图，如图2-2所示。由于a结构简单，使用方便，且能满足精度上的要求，所以被广泛地应用于雨洪径流预报。图2-2诅河猴子岩流域降雨径流相关图由式Rf(P,P)建立起来的三变数降雨径流相关图具有下列共同特点：a(1)当P一定时，P越大，R也就越大，所以P等值线呈左小右大。aa(2)P＝0线的延线交P的截距为I，P0线的延线交P的截距为D(流ama域土壤缺水量).(3)在P和R取同一比例时，PI线与横坐标的夹角略大于45度线。am(4)由于超渗产流和局部蓄满产流，也就是说，末满足流域平均土壤缺水量就产流，因此曲线下端曲率较大，上端由于土壤渐趋饱和而逐渐趋于直线且与PI平行。am10第二章降雨径流相关预报(5)在同一流域平均径流深R下，P越小产流面积就越小，所需的雨量就越a大，因此曲线下端的曲率随着P的减小而增大。a(6)在同一P情况下，P越大，径流系数越大。a在点绘三变数降雨径流相关图时，应考虑上述特点来定线。2.4相关图推流计算用P~P~R相关图作流域降雨径流计算的步骤是：首先摘录每条P~R曲a线的各点坐标，把P~P~R曲线坐标和土壤含水量衰减系数K、土壤最大损失a量I、计算时段长t以及计算开始时的前期影响雨量P，作为模型参数输给机ma瞬程序中的相应变量，然后根据时段降雨序列计算出每个时段的净雨量。2.5计算实例已知黄河流域伊河上陆浑至龙门镇区间流域面积为1826km2，现得到其P~P~R曲线的坐标点。已知降雨过程为a12.327.544.740.034.013.29.46.419.86.22.64.22.84.69.24.88.56.56.8求得径流过程为0.62.910.723.431.913.29.46.419.86.22.64.22.84.69.24.88.56.56.811第六章河道非恒定水流计算第三章单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。3.1舍尔曼时段单位线3.1.1基本原理舍尔曼(L.K.Sherman)于1932年提出了单位线的概念。其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH。1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。单位时段长可以任取，例如2h、3h、6h，等。而单位净雨深通常取为10mm。而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。这些假定可归纳为以下两点：(1)如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n个，它所形成的出流过程线，总历时与UH相同，流量则是UH的n倍。(2)如果净雨历时不是一个时段，而是m个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m个流量过程之和。由以上假定，净雨r、出流Q与UH的纵坐标q之间的关系如下：ddmQrq(2-1)d,td,iti1i1式中：i1,2,3,m，为净雨时段数。Q和q的单位为m3/s，r则用单位净雨dd深的n倍来表示。如果UH已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。关键是如何求得UH。可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH，为式(2-1)的逆过程。3.1.2单位线的推求推求UH是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。这里12第六章河道非恒定水流计算需要补充说明一下具体问题：(1)由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。在平差前应分析误差的来源，作出较为合理的修正，以不改变原来的雨型为原则。(2)计算时段长t的确定，主要考虑峰形的控制，一般取涨洪历时的1/3～1/4，常与流域大小成正比对于多时段净雨而言，传统的单位线分析方法有以下一些：(1)分析法m由Qrq，得到d,td,iti1i1Qrq(3-2)d,1d,11Qrqrq(3-3)d,2d,12d,21Qrqrqrq(3-4)d,3d,13d,22d,31因此，上式组成的方程组为一个多元线性代数方程组，求解该代数方程组可以得到q、q的数值。最简单的解法是逐一消去法。由上面的方程组可以看12出，由式(3-2)，已知Q和r，解出q：d,1d,11Qqd,1(3-5)1rd,1q已知，将其带入式(3-3)，可得到1Qrqqd,2d,21(3-6)2rd,1如此递推下去，得到mQrqd,td,iti1qi2(3-7)trd,1计算结果见表3-1和图3-1所示。直接代数法对于降雨与径流实测资料没有误差，流域汇流符合线性时不变系统时，能得出正确的唯一解。但实际情况是：提供分析UH的实测资料存在着观测与分析误差，流域汇流为非线性系统，因此直接分析解法不但不能得出唯一解，由于误差累积，其解常很不合理。如分析得到的q~t呈锯齿形，如表3-113第六章河道非恒定水流计算和图3-1的退水段，有的甚至出现负值，无法继续计算下去。所以很少有人使用。修正前单位线过程修正后单位线过程600600线450450位线单300位单3001501500004812160481216时序时序图3-1分析法得到的单位线表3-1单位线分析法结果qqqQ日时Qrd时序dd计算值修正值计算值760000012118624.5767618618266720.32092106698031935616617193864245048949024531251900370355186418612802162401309907850168155867685608910557212940089733921810277395227610011202503819961214216221311213801912741814401024110150000(2)试错法这个方法是假设单位线，目估对比推流的与实测的Q~t。当两者最接近时，d所假设的UH即为所求。初始的UH，可用其它洪水已分析得来的成果，或用斜线分割法的结果，也可任意假定。试错法应用比较广泛，有的用科林法试错，有的凭经验试错。但主要确定14第六章河道非恒定水流计算是单位线过程的初始假定比较困难，试错过程有时也会出现不合理现象，对其过程进行修正也不易做得完好。(3)系统识别方法UH既然是线性系统的单位响应，进一步可以应用线性系统鉴别的方法推求UH的最优解，如有约束的最小二乘法和回归法等。(4)各种方法的特点如上所述，推求单位线的方法主要有分析法、试错法和系统识别法。试错法又可分为目估试错法和科伦试错法，后者是一种迭代性质的试错法。分析法当降雨为１个时段时能取得很好的效果，但当降雨时段数大于１个时段，分析法推求的结果可能出现锯齿型，甚至出现负值，主要原因是误差的累积。目估试错法是通过人工目估，逐步试错，使计算的流量过程与实测的流量过程吻合，避免了误差的累积，但任意性大，吻合程度缺乏客观标准，并且要求调试者具有相当的经验，费时费力。科伦试错法是首先拟定初始单位线，然后按初始单位线计算出除最大降雨时段外的其它时段降雨产生的流量过程，并从实测流量过程中将其减去，差值即当成最大降雨时段产生的流量过程，据此推求新的单位线，将新单位线作为初始单位线，重复上述步骤，直至新旧单位线之间的差值达到给定的误差要求。优点是当初始单位线拟定后，不必目估试错，能自动逐步修正，适合计算机编程。缺点是计算结果及迭代的收敛性与初始单位线的拟定有关，推求的结果不一定是最佳结果。另外当降雨时段较多时，迭代难以继续下去。因此，科伦试错法仅当降雨较集中在最大时段或降雨时段数较小时，效果才较好。3.1.3单位线的综合为求得流域的单位线预报方案，需分析多次洪水。多数流域，各次洪水所得到的UH会有差别。这时，首先要检查原始资料的观测误差，及根据原始资料计算用于分析UH的r~t和Q~t过程中的操作误差，作出可能的改正，然后dd对UH的变化根据UH原理上存在的问题进行分析及处理。如果各次洪水的UH变化不大，可求出平均UH。平均UH的绘制须注意，平均纵标值不宜取同时流量的平均值。应先根据各个UH，计算出平均峰值及峰现时间，确定峰点位置。然后根据各个UH的外形，初绘光滑的平均UH，最后修正并校核总量为单位雨深。3.1.4单位线时段转换UH是有一定长度的，同一次洪水，如单位时段长度不同，实际雨强不等，UH不相同。如原来UH时段长为T，现推求2T的UH，根据线性假定，可将UH15第六章河道非恒定水流计算滞后Th，与原UH相加，将该过程线的纵坐标除以2即得2T的UH。该UH的峰值应等于上述两个UH的交点，比原来UH峰值低并滞后，这是由于历时增长，雨强降低所致。因此，对一个给定的流域综合UH方案，或将不同地区的UH方案综合，需将不同时段的UH换算为同一时段。UH是作为一个经验方法提出来的，但方法简易，使用精度不错，生产上一直沿用至今。系统概念引入后，建立了UH的理论，明确了方法的物理实质，这对于推求UH及正确的应用都有益。UH是个黑箱模型，并和流域上实际的水力状态没有关系，使用时必须有实测水文资料，这是它的应用受到限制的主要原因。3.2纳须单位线(Nash)纳须模型是现行概念性流域汇流模型中得到比较广泛应用的一种，该模型结构简单，包含的参数较少，且具有较好的适应性。本文介绍纳须模型的结构及其参数率定方法。3.2.1纳须瞬时单位线1945年克拉克(C.O.Clark)首先提出瞬时单位线的概念。所谓瞬时单位线，就是流域上均匀分布的、历时趋于无限小、强度趋于无穷大、但净雨总量为1个单位的净雨所形成的流域出口断面过程线。通常用u(t)表示。1957年，纳须(Nash)把流域看作是一连串的n个相同的“线性水库”，如图3-2所示。可以推导出一个单位的瞬时入流进入水库系统后，其对应的出流即瞬时单位线的数学方程式为t1tu(t)()n1ek(3-8)k(n)k式中：为伽马函数，当n为整数时，其值为(n1)!；n为相当于水库个数；k为一个线性水库的蓄泄系数。图3-2纳须模型示意图16第六章河道非恒定水流计算3.2.2纳须时段单位线在实际应用中，需要将瞬时单位线转换成时段单位线，一般用S(t)曲线。按照S(t)曲线的定义，S(t)等于瞬时单位线的积分，即S(t)tu(t)dt，对该式进0行积分，可以很方便地导出S(t)曲线，再利用线性叠加原理，u(t,t)S(t)S(tt)，从而得到时段单位线。即为ttn1ttn1tu(t,t)ek[ek()ni()ni](3-9)(ni)!k(ni)!ki1i1式(3-9)为当n为自然数时，计算步长为t时的纳须时段单位线的计算公式。3.2.3纳须单位线参数n、k的确定如何确定参数n和k是纳须模型应用中的重要问题之一。纵观目前所有的确定该模型的方法，按依据的资料分，则可归纳为3类：一是依据降雨和径流一一对应资料的方法，如矩法、累积量法、最优化方法等；二是依据流域地形和地貌资料的方法，如经验公式法等；三是依据流域出口断面流量资料的方法。本文着重介绍应用较为广泛的矩法。根据矩法，可以求出参数：[M(1)M(1)]2nQI(3-10)N(2)N(2)QIN(2)N(2)KQI(3-11)M(1)M(1)QI式中：M(1)、M(1)分别为入流量(净雨量)及出流量的一阶原点矩；N(2)、N(2)分IQIQ别为入流量和出流量的二阶中心矩。入流量和出流量的一阶原点矩的计算公式分别为nnI(t)tI(t)mI(t)tdtiiiitM(1)0i1i1(3-12)Inn2I(t)dtI(t)I(t)0iii1i1nnQ(t)tQ(t)mQ(t)tdtiiiitM(1)0i1i1(3-13)Qnn2Q(t)dtQ(t)Q(t)0iii1i117第六章河道非恒定水流计算式中：I(t)、I(t)分别为t时刻的净雨量和净雨量的时段平均值；Q(t)、Q(t)分ii别为t时刻的出流量和出流量的时段平均值。m1,3,5,7,,2n3,2n1。i同理，可以计算出净雨量和出流量的二阶原点矩为nI(t)m2iitM(2)i1()2(3-14)In2I(t)ii1nQ(t)m2iitM(2)i1()2(3-15)Qn2Q(t)ii1由于入流量和出流量的二阶中心矩可用原点矩来表示，即N(2)M(2)[M(1)]2(3-16)IIIN(2)M(2)[M(1)]2(3-17)QQQ在推求某一流域纳须时段单位线时，首先选择几场有代表性的洪水资料，根据每场次洪水的相应入流和出流过程，分别求出它们的单位线参数n和k，然后把n和k平均(如果相差较大，可以分成几组)概化出流域的单位线参数，便可用纳须时段单位线计算公式计算出流域时段单位线。3.2.4应用实例某站的一次降雨径流过程下表，依据资料利用矩法求纳须时段单位线。时间净雨(mm)实测出流(m3/s)基流(m3/s)地面径流m3/s7,9,21081080830.05161094071410.8100011288820110011598510,2827120707843612231414280125155201901266411,2165127388108128018