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高三期末调研考试数学试题(文史)

高三期末调研考试数学试题(文史)高三期末调研考试数学试题（文史）保定市_--_年度期末调研考试数学试题(文史财经类)命题人:蒋文利陈云平冯振好本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分,考试用时120分钟.(第Ⅰ卷选择题部分,共60分).选择题(本大题共12小题,每个小题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一个是切合要求的)1.设会合P=,Q=,若PQ=,那么的取值范围是ABCD2.0_lt;__lt;5是不等式_-2_lt;4建立的()A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D不充分不用要条件3.知足f(_)＝f′(...

高三期末调研考试数学试题（文史）保定市_--_年度期末调研考试数学试题(文史财经类)命题人:蒋文利陈云平冯振好本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分,考试用时120分钟.(第Ⅰ卷选择题部分,共60分).选择题(本大题共12小题,每个小题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一个是切合要求的)1.设会合P=,Q=,若PQ=,那么的取值范围是ABCD2.0_lt;__lt;5是不等式_-2_lt;4建立的()A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D不充分不用要条件3.知足f(_)＝f′(_)的函数是A．f(_)＝1－_B．f(_)＝_C．f(_)＝0D．f(_)＝1函数y=的图象向左平移个单位,所得的图形对应的函数是A.偶函数,值域为B.奇函数,值域为C.偶函数,值域为D.奇函数,值域为5.函数y=lg(_-1)的图象是()C6.平面上存在两定点M.N,且MN=2,动点P知足则点P的轨迹是A.直线B.线段C.圆D.椭圆7.在数列中,(m为非零常数)且前n项和(k为常数)则的值()A._B._C._D._8直线方程A_+By=0,若从0,1,2,4,,5,7这六个数字中每次取两个不一样的数作为系数A.B的值,则方程表示不一样直线的条数是A．20B.18C．14D．129如图已知正方体ABCD－A1B1C1D1,点M.N分别在AB1.BC1上,且AM＝BN．则①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面．以上4个结论中,不正确的结论的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4已知O,A,B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3).点P在线段AB上,且(0≤t≤1),则的最大值是()A.3B.6C.9D.12已知的值为A．B．C．ycyD．或12椭圆()的左右焦点分别为,若线段恰巧被抛物线的焦点及极点四均分,则椭圆的离心率为()A.B.D.第Ⅱ卷(非选择题部分,共90分).填空题:(本大题共4个小题,每题4分共16分.把正确的答案填在题后的横线上)某校为认识在校2700名学生的学习状况,从高一.高二.高三各年级采纳分层抽样的方法抽取了容量为90的一个样本,已知挨次从各年级抽取的人数成等差数列,那么每个学生被抽到的概率及高二年级的学生总数分别为的睁开式中含项,则最小自然数n是.已知O为直角坐标原点,点P在单位圆上运动,点Q在曲线(为参数)上运动,当PQ=时,16已知M(2,-1),N(1,1)A=,,O为坐标原点,,则最大值为..解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)17.(12分)在同一时间段,由甲乙两个天气预告站,互相独立的对当地天气进行预报,依据过去的统计规律,甲预告站对天气预告的正确率为0.8,乙预告站对天气预告的正确率为0.9在同一时间段,起码有一个预告站预告正确的若甲独立预告三次,求甲至多预告一次正确的概率命题A:R,对于_的方程有两个非零实数解;命题B:R,对于_的不等式的解集为空集;当A.B中有且仅有一个为真命题时,务实数a的取值范围.19.已知向量a=(3cos,sin),e=(1,0),向量a与e的夹角为.求:tan(-)的最大值,并求相应的值.20已知边长为2的菱形ABCD,BAD=,AM与边AB.AD所成的角都是,且AM=,将沿BD折起折成直二面角A-BD-C,连结获得几何体MC-ABD,(1)求证:MC//平面ABD(２)求直线CD与BM所成的角.21.(此题12分)设函数f(_)=_(__gt;0)图像上一点()的切线交轴于点(),(1)求数列的通项公式(2)设g(n)数列前项的积,求g(n)最大值.已知O为原点,点P是直线_=-1上一动点,知足,,求Q点的轨迹方程直线l的方程y=k(_–2)与Q点的轨迹交于两点A.B,设∠AFB=θ,试问θ角可否等于?若能,求出相应的直线l的方程;若不可以,请说明原因．参照答案:.选择题:BCCADCCDBDBD二.填空题:13.514..90015.1611三.解答题:17,(1)设A为〝甲预告站预告正确〞B为〝乙预告站预告正确〞则在同一时间段里起码有一个预告正确的概率为-------4分(2)P(0)+P(1)=18.解:对于命题甲:当__gt;0时,(1-a)_-1=0即_=得0_lt;a_lt;1;当__lt;0时,(-1-a)_-1=0即_=-得a_gt;0,要使命题为真命题则有0_lt;a_lt;1;---4分对于命题乙:当a=1时,明显建立;a=-1是不合题意;当时不等式的解集为空集的充要条件是解不等式得--------------10分由A.B中有且仅有一个为真命题,则或a=1.---12分解;20解:(1)连结AC交于O,连结CO得CO面ABD,由已知条件MA在面ABD上的射影为_lt;BAD得均分线,过M做MGAo垂足为G,做GEAB垂足为E,连结ME,由三垂线定理得连结MEAB,可求得MG=,由于MGCo又COAO四边形GOCM为矩形MC//面ABD-----6分(2)由AMBAMD得MB=MD又BC=CDMCBMCDCM在面MBD上的射影必定在MO上为H,连结HD,则CDH为直线CD与平面BMD所成的角;由(1)知MC面CBD,依据等体积法可求得CH=,sin=21.(1)设Q,由已知得Q点在FP的中垂线上,即,依据抛物线的定义知Q点的轨迹为抛物线.设因此Q点的轨迹方程为.4分(1)设l方程为y=k(_–2)与抛物线y2=4_的交点坐标分别为A(_1,y1).B(_2,y2),假设θ=p,则有cosθ=－,如图,即=－(_)6分由得ky2－4y-8=0(k≠0)得y1y2=－8,_1_2==4．由定义得AF=_1+1,BF=_2+1．进而有AF2+BF2－AB2=(_1+1)2+(_2+1)2－(_1－_2)2－(y1－y2)2=－2(_1+_2)－6,AF·BF=(_1+1)(_2+1)=_1_2+_1+_2+1=_1+_2+5------10分将代入(_)得=－,即_1+_2+1=0．这与_1_gt;0且_2_gt;0相矛盾!因此不可以.12分解(1)因此四边形OABC为矩形.---3分(2)当1-2t_gt;0,即0_lt;t_lt;时直线BC的方程y-2=t(_+2t).令_=o,y=2t+2,点B在第一象限,BC与y轴交于点D,为四边形OABD的面积,=-------------6分当1-2t0,即t时,直线AB的方程y-t=-(_-1).令_=o,y=,AB与y轴交于点E,-----8分---------10分(3)当0_lt;t_lt;时,恒建立.因此在(0,)内为减函数.利用单一性定义可证明在[,1]内为减函数,在[1,+]上为增函数.因此在(0,1)内为减函数,在[1,+]上为增函数.--------14分

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