第PAGE3页小学数学一看就懂的三十类图解应用题一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为
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，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1:买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？【含义】在解题时，先求出一份(1支铅笔)是多少（即单一量），然后以单一量(1支铅笔)为标准，求出所要求的数量(16支铅笔)。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量(5支铅笔的0.6元)÷份数(5支铅笔)＝1份数量(0.12元)16只？元？元5只0.6元1份数量(0.12元)×所占份数(16支铅笔)＝所求几份的数量(1.92元)解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例2:3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？3台拖拉机3天90公顷1台1天？90÷3=3台1天的耕地5台1天？5台6天多少公顷？……解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？？5辆汽车4次可以运送100吨7辆1次？105吨钢材7辆？次1辆4次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？【含义】解题时，常常先找出“总数量(3.2×791)”，然后再根据其它条件(原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？)算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指：总共有的米数、货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。一套3.2米…………………………………791套？米（总米数）…………………………………原来791套的总米数可以做？套一套2.8米解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。例2：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？每天读24页…………………………………12天？页（总页数）…………………………………原来12天的总页数可以读？天每天读36页解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。例3：食堂运来一批蔬菜，原
计划
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每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？每天吃50千克…………………………………30天？吃千克（总千克）…………………………………原来30天吃的总千克现在吃？天每天吃50＋10千克解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。三、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？【含义】已知两个数量的和(共有学生98人)与差(甲班比乙班多6人)，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。甲班？人乙班？人共有学生98人乙班比甲班少6人甲班？人乙班？人甲班比乙班多6人共有学生98人解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。长?厘米宽?厘米长、宽共有18厘米宽比长少2厘米长?厘米宽?厘米长比宽多2厘米长、宽共有18厘米解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。例3：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。甲?千克乙?千克甲乙共重32千克甲?千克丙?千克乙?千克乙丙共重30千克丙?千克甲比丙多32－30＝2千克甲丙共重22千克解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4:甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？甲?筐乙?筐甲车比乙车还多3筐甲乙共装97筐多3筐14筐乙?筐14筐14筐3筐解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这
说明
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甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
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