浙江省专升本历年真题卷

浙江省专升本历年真题卷浙江省专升本历年真题卷PAGE/NUMPAGES浙江省专升本历年真题卷2005年浙江省一般高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷一、填空题1．函数ysinxex的连续区间是。x2(x1)2．lim1。2xx(xx4)3．（1）x轴在空间中的直线方程是。（2）过原点且与x轴垂直的平面方程是。11(x1)2(x1)2e,x14．设函数f(x)a,x1,当a_____,b____时，函数f(x)在点x1处bx1,x1连续。5．设参数方程xr2cos2yr3，sin2（1）当r是常数,是参数时，则dy。dx（2）当是常数，r是参数时，则dy。dx二．选择题1．设函数yf(x)在[a,b]上连续可导，c(a,b)，且f'(c)0，则当（）时，f(x)在xc处获得极大值。（A）当axc时，f'(x)0，当cxb时，f（B）当axc时，f'(x)0，当cxb时，f（C）当axc时，f'(x)0，当cxb时，f（D）当axc时，f'(x)0，当cxb时，f2．设函数yf(x)在点xx0处可导，则limf(x03h)f(x02h)（）。h0h(A)f'(x0),(B)3f'(x0),(C)4f'(x0),ex2,x013．设函数f(x)0,x0，则积分fxdxex21,x0(A)1,(B)0(C)1,(D)2.e'(x)0,'(x)0,'(x)0,'(x)0.(D)5f'(x0).（）。5．设级数an和级数bn都发散，则级数(anbn)是（）.n1n1n1（A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）可能发散或许可能收敛三．计算题1．求函数y(x2x1)x的导数。2.求函数yx32x21在区间（－1，2）中的极大值，极小值。3.求函数f(x)x2ex的n阶导数dnf。dxn4．计算积分5．计算积分6．计算积分011x2dx。3x211e2xdx。12x2exdx。x0-8.把函数y1睁开成x1的幂级数，并求出它的收敛区间。x1-----2--dydy--的通解。-9.求二阶微分方程2yx-2--dxdx------22--10.设a,b是两个向量，且a2,b3,求a2ba2b的值，此中a表示向量a的--------模。----四．综合题-----2n12m1--sinxsinxdx，此中n,m是整数。-1．计算积分--022-----32--2．已知函数f(x)4ax3bx2cxd，---------此中常数a,b,c,d知足abcd0，----------（1）证明函数f(x)在（0，1）内起码有一个根，--------2--（2）当3b8acf(x)在（0，1）内只有一个根。-时，证明函数------------------线封密2005年高数（一） 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 （A）卷-------一．填空题-----1．连续区间是(,0)(0,1)(1,)------------------------12．23．（1）y0yz，或许xt,y0,z0（此中t是参数），（2）x0z或许x01004．a0,b15．（1）r2x3y，（2）.y2x二．选择题题号12345答案BDBD三．计算题。1．解：令lnyxln(x2x1)，（3分）则y'[x2(2x1)ln(x2x1)](x2x1)x（7xx1分）2．解：y'3x24xx(3x4)，驻点为x10,x24（2分）3（法一）y''6x4，y''(0)40，y(0)1（极大值），y''(4)40，y(4)5（极小值）.3327（法二）x－1（－1，0）0(0,43)y'正0负y-2递加1递减当x0时，y1（极大值），当x43时，y3．解：利用莱布尼兹公式dnf[x22nxn(n1)]exdxn00114．解：2dxdx1x3x21(x1)(x2)＝lnx20ln4x113分)5．解：1dx＝1e2xe2xdx12x1e2xe（5分）（7分）43(43,2)2正5递加27（5分）5（极小值）（7分）27（7分）011[]dx(3分)1x2x1(7(3分)x1ln(1e2x)C（此中C是随意常数）（7分）1212)ex16．解：(x2x2)exdx＝(x2x(2x1)exdx（3分）00011=＝2－(2x1)exdx＝2－(3e1)+2ex00＝33e2e21e。（7分）8：解：111y[](2x121x1分)21[1x1(x1)2(x1)3(1)n(x1)n]22222＝(1)n(x1)n，（5分）n02n1收敛区间为（-1，3）.（7分）9.解：特点方程为2210，特点值为1（二重根），d2y2dyy~x，此中c1,c2是随意常数.齐次方程(c1c2x)edx2dx0的通解是y(3分)d2y2dyyx的特解是yx2，（6分）dx2dx~x所以微分方程的通解是yyx2(c1c2x)e，此中c1,c2是随意常数y（7分）10．解：a2b2a2b22b)(a2b)(a2b)(a2b)＝(a＝2(a2b226.)四．综合题：1．解：（法一）sin2n1xdxsin2m1xdx＝－1[cos(nm1)xcos(nm)x]dx022201[1sin(nm1)x1sin(nm)x]00,nm2nm1nm＝11[cos(nm1)x1]dx,nm202（法二）当nm时(3分)（7分）4分）10分）sin2n1xdxsin2m1xdx＝－1[cos(nm1)xcos(nm)x]dx（4分）02220＝1[1sin(nm1)x1sin(nm)x]0（7分）2nm1nm0当nm时2n12m1＝22n111＝sin2xdxsin2xdxsin2xdx20[1cos(2n1)x]dx2x0002（10分）ax4bx3cx22．证明：（1）考虑函数F(x)dx,（2分）F(x)在[0,1]上连续，在（0，1）内可导，F(0)F(1)0，由罗尔定理知，存在(0,1)，使得F'()0，即F'()f()0，就是f()4a33b22cd0,所以函数f(x)在（0，1）内起码有一个根.（7分）（2）f'(x)F''(x)12ax26bx2c因为3b28ac，所以(6b)24(12a)(2c)36b296ac12(3b28ac)0，f'(x)保持定号，f(x)函数f(x)在（0，1）内只有一个根.（10分）2006年浙江省一般高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷-----一、填空题------nnnn--1．lim235。--n------2--6xx8--2．函数f(x)的中断点是。-2--(x2x3)(x5)--------1---(1x1x),x0--在x0处连续，则A-3．若f(x)x。----A,x0--------2dy--4．设yxln(xx1)，则。---dx-----3--(1x)cosx-2-5．2dx。---21sinx-------dy2-xxy-(2x1)e的通解y。-8．微分方程---dx----二．选择题----11---1．函数f(x)的定义域为0,1，则函数f(x)f(x)的定义域（）。--55--线141614封A,B,C,D0,1密5555-55------------2．当x0时，与x不是等价无量小量的是（）。-----223-AsinxBCDsinxx-xxsinxtanxx----------------------------3．设F(x)f(t)dt，此中f(x)2,0x1，则下边结论中正确（）。xx01,1x2AF(x)1x3,0x1BF(x)1x31,0x1333x,1x2x,1x21x3,0x11x3,0x1CF(x)3DF(x)32,1x1,1x2xx234．曲线yx(x1)(2x),(0x2)与x轴所围图形的面积可表示为（）。A21)(2x)dxx(x0B1x(x1)(2x)dx2x(x1)(2x)dx01C11)(2x)dx21)(2x)dxx(xx(x01D21)(2x)dx0x(xrrrr5．设a,b为非零向量，且ab，则必有（）。ArrrrBrrrrababababCrrrrDrrrrabababab三．计算题1．计算lim(x3)x21。xx62．设yx[cos(lnx)sin(lnx)]，求dy。dx3．设函数xe2tcos2t，求dy。ye2tsin2tdx4．计算不定积分1dx。22sinxcosx5．计算定积分1dx。0exex6．求微分方程d2ydy2y2ex知足yx01,dy0的特解。dx23dxx0dx：业专考报校学考报______________________：号证考准_____________：名姓7．求过直线3x2yz10，且垂直于已知平面x2y3z50的平面方程。2x3y2z20-2--8．将函数f(x)ln(x3x2)睁开成x的幂级数，并指出收敛半径。--------2--10．当a为什么值时，抛物线yx与三直线xa,xa1,y0所围成的图形面积最小，-------求将此图形绕x轴旋转一周所获得的几何体的体积。---------四．综合题------------1．（此题8分）设函数f(t)在[0,1]上连续，且f(x)1，证明方程：-------x--2xf(t)dt1在(0,1)内有且仅有一实根。---0-----mn--mn-mnmn-0，则x(ax)mna。-2．（此题7分）证明：若m0,n0,a--(mn)----------3．（此题5分）设f(x)是连续函数，求证积分---------f(sinx)-2--Idx。-0-f(sinx)f(cosx)4----------线封密2006年浙江省一般高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷（A---------卷）答案--------一．填空题----nnnn--1．lim2355。--n----2--6xx8--2．函数f(x)的中断点是x3。-2--(x2x3)(x5)------1--(1x1x),x0--在x0处连续，则A1-3．若f(x)x-----A,x0-----2dy2x--4．。设yxln(xx1)，则ln(xx1)。--2--dxx1-----3--(1x)cosx-2-5．dx-2--1sinx2