2019-2020学年最新人教版七年级数学上册期末考试模拟测试题3及答案解析-经典试题

七年级（上）期末数学试卷　一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题3分，共30分）1．﹣2013的绝对值是（　　）A．﹣2013B．2013C．D．﹣2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（　　）枚钉子．A．lB．2C．3D．随便多少枚3．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是（　　）A．∠BODB．∠AOCC．∠COMD．没有4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（　　）A．30°B．60°C．70°D．80°5．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（　　）A．直线没有端点B．两点之间的所有连线中，线段最短C．0.5°等于30分D．角的两边越长，角就越大7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）A．272+x=（196﹣x）B．（272﹣x）=196﹣xC．（272+x）=196﹣xD．×272+x=196﹣x8．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（　　）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a9．已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为（　　）A．∠1＜∠2B．∠1=∠2C．∠1＞∠2D．无法比较10．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于　　　　　　．12．8.31°=　　　　　　°　　　　　　′　　　　　　″．13．已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是　　　　　　．14．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床　　　　　　台．15．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=　　　　　　°．16．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　　　　　　．　三、解答题（共72分）17．计算（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）（2）﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|18．解方程（1）2（5﹣2x）=﹣3（x﹣）（2）﹣=1．19．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．20．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．21．已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．22．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？23．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．24．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数．25．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？26．如图，将 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．　参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2013的绝对值是（　　）A．﹣2013B．2013C．D．﹣【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2013|=2013．故选B．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（　　）枚钉子．A．lB．2C．3D．随便多少枚【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：至少需要2根钉子．故选B．【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．　3．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是（　　）A．∠BODB．∠AOCC．∠COMD．没有【分析】根据垂直的定义，得∠AOM=∠BOM=90°，再结合图形和同角的余角相等可得始终与∠MOD保持相等的角．【解答】解：∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°．∴∠AOC+∠MOC=90°．∵∠COD是直角，∴∠DOM+∠MOC=90°．∴∠DOM=∠AOC．故选B．【点评】本题利用垂直的定义和同角的余角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．　4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（　　）A．30°B．60°C．70°D．80°【分析】设出未知数：∠2=x，则∠1=x+30°，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得：x+x+30°=90°，解得：x=30°，则∠1=30°+30°=60°；故选：B．【点评】本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程．　5．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．　6．下列说法错误的是（　　）A．直线没有端点B．两点之间的所有连线中，线段最短C．0.5°等于30分D．角的两边越长，角就越大【分析】根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；C、∵0.5×60=30，0.5°等于30分，正确；D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误．故选D．【点评】本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用．　7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）A．272+x=（196﹣x）B．（272﹣x）=196﹣xC．（272+x）=196﹣xD．×272+x=196﹣x【分析】等量关系为：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．【点评】考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．　8．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（　　）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．【解答】解：∵周长为10时，∴长+宽=5，∵长为a时，∴宽则是5﹣a．故选C．【点评】此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键．　9．已知∠1=37°36′，∠2=37.36°，则∠1与∠2的大小关系为（　　）A．∠1＜∠2B．∠1=∠2C．∠1＞∠2D．无法比较【分析】根据1°等于60′，把分化成度，比较大小可得答案．【解答】解：∵37°36′=37.6°，37.6°＞37.36°，∴∠1＞∠2．故选：C．【点评】本题考查了角的大小比较和度分秒的换算，在比较角的大小时有时可把分化为度来进行比较．　10．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（　　）A．B．C．D．【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．【解答】解：把x=1代入方程a（x﹣2）=a+3x得a（1﹣2）=a+3，解得a=﹣．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．　二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于　9　．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．　12．8.31°=　8　°　18　′　36　″．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：8.31°=8°18′36″，故答案为：8，18，36．【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键．　13．已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是　2cm或18cm　．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确画出图形进行解答．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，OC=AC﹣AO=AC﹣AB，又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=2cm；（2）当点C在线段BA的延长线上时，如图，OC=AC+AO=AC+AB，又∵AC=10cm，AB=16cm，∴OC=18cm．故线段OC的长度是2cm或18cm．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．　14．某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床　（a﹣2）　台．【分析】先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可．【解答】解：第二个月的生产量为1.5a﹣2，所以，这两个月共生产机床：a+1.5a﹣2=a﹣2．故答案为：a﹣2．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键．　15．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=　40　°．【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．【解答】解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=40°．故答案为40．【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案．　16．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　﹣13x8　．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．　三、解答题（共72分）17．计算（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）（2）﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，求出算式8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法和乘法，最后计算减法，求出算式﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|的值是多少即可．【解答】解：（1）8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）=（8+9）﹣（15+10）=17﹣25=﹣8（2）﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|=﹣16﹣（﹣3）×=﹣16+1=﹣15【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．　18．解方程（1）2（5﹣2x）=﹣3（x﹣）（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项合并得：x=6；（2）去分母得：2x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　19．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y）+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．　20．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【分析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．　21．已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．【解答】解：根据题意，得：解得：．【点评】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．　22．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．【解答】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．答：这种服装每件的成本为125元．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在进价的基础上的．　23．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．【分析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，得MC=AC=×8=4cm，CN=BC=×6=3cm．由线段的和差，得MN=MC+NC=4+3=7cm，线段MN的长7cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．　24．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数．【分析】（1）首先求得∠BOC，然后根据角的平分线的定义求得∠EOC和∠COF，然后根据∠EOF=∠EOC+∠COF求解；（2）根据角的平分线的定义求得∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，然后根据∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠COF=（∠BOC+∠AOC）即可求解．【解答】解：（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣40°=50°，∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC=×50°=25°，∠COF=∠AOC=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=25°+20°=45°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠COF=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=α．【点评】本题考查了角的平分线的定义，根据角的平分线的定义以及角的和差关系得到∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠COF=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB是关键．　25．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．　26．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．