伽利略牛顿*重点：1.模型:质点、质点系2.概念：位矢、位移、速度、加速度；角位置、角位移、角速度、角加速度；惯性系、非惯性系；3.计算:运动学的两类基本问题*1-1运动的描述物理模型——质点:当物体的线度和形状在所研究的问题中的作用可以忽略不计时，将物体抽象为一个具有质量，但无形状大小的“点”可以将物体简化为质点的两种情况：*参考系:为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。一、参考系和坐标系坐标系:为了定量地描写物体相对于参考系的运动，在选定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。* 选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。*1.描述质点在空间的位置——位置矢量二、位置矢量运动方程(教材中，矢量用黑体
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示)*位置矢量（位矢）：直角坐标系中*运动方程：质点运动的空间轨迹成为轨道.轨道方程:轨道*三、位移:描述质点位置变动的大小和方向直角坐标系中位移矢量:在t时间间隔内位矢的增量位移大小位移方向*b)位移（位矢增量）的大小位矢大小的增量如图，一般情况下*位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关.**平均速度瞬时速度四、速度:描述质点运动的快慢和方向速度是位矢对时间的一阶导数速度方向：在P点的切线并指向质点运动方向（沿轨迹切线方向）速度大小（速率）：*速度大小直角坐标系中瞬时速度平均速度*平均速率瞬时速率*五、加速度:描述质点速度大小、方向变化的快慢平均加速度瞬时加速度加速度的大小：*加速度大小直角坐标系中加速度*矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同*六、质点运动学的两类问题一、由已知的运动方程可以求得质点在任一时刻的速度和加速度；二、已知质点的加速度以及初始条件,可求质点速度及其运动方程.*例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t>0)粒子的速度、速率、加速度。*解：练习*求：船的速率解：hs例2l*解：方向：大小：*练习1.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=10+8t-4t2,求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：*代入t=0,1,2得：*2.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：练习*参考系：位移：路程：问题：速度：加速度：*练习3、一质点沿x轴运动，其加速度a=－kv2，式中k为正常数，设t=0时，x=0，v=v0；（1）求v和x作为t的函数的表示式；（2）求v作为x函数的表示式。*再由dx＝vdt，将v的表示式代入，并取积分因为t=0时，x=0,所以C2=0。于是*分离变量，并取积分*狙击步枪的瞄准原理：影响因素：重力风速*任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。1-2运动叠加原理当物体同时参与两个或多个运动时,其总的运动乃是各个独立运动的叠加,这个结论称为运动叠加原理或运动的独立性原理*匀加速运动*抛体运动运动叠加和运动的独立性**方向描述指向轨道的凹侧指向物体运动方向自然坐标系在轨道曲线上任取一点为坐标原点，以“弯曲轨道”作为坐标轴。P处的坐标即为轨道的长度s(自然坐标)二、平面曲线运动切向加速度和法向加速度*变速率圆周运动*切向加速度法向加速度*法向加速度、反映速度方向变化，切向加速度、反映速度大小变化，加速度总是指向曲线的凹侧向心加速度*一般曲线运动（多个圆弧运动的连接）*（1）匀加速运动是否一定是直线运动？为什么？（2）在圆周运动中，加速度的方向是否一定指向圆心？为什么？*例1、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。*(2)与切向加速度垂直解：(1)与速度同向*三、径向速度和横向速度圆周运动的角量描述位置矢量表述为根据速度的定义得vr为质点的径向速度大小v为质点的横向速度大小令径向速度和横向速度*直角坐标、自然坐标和极坐标的单位矢量有何异同？*圆周运动的角量描述极坐标系中角速度角加速度*一般圆周运动*角量与线量之间的关系*?*
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