安徽省示范高中2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题及答案

!"!#$%#()$*+,-.$!!"&'()&*!$$+",(-.'(#.!/'01'$#.2"/01234%')3+4!56789!"#:/;%<=>'(?3+@A!B6:/;%CDEFG>3+@A9HI$J"$)KL+9M3$NO+KP3QR!S$!TUV3+@AWX+Y93QZ%[\"=>'(#]^_?3+@A9`3+abcde"%)`KL+9M3$S\fghUij3>3+@AWX93+abk"=>'(#]^_?3+@A9`3+abcde"&)K/+9M3$5VlK+Y9+%>3+@AHI9$JS$!TU[\"3Q=>3+@AWX93+abk!=>'(#]^_?3+@A9`3+abcde"()/'mnR!o6&'(?3+@pBAq"5&67,%8,''$9,':9,(;''*#;((:9,<=>?@64A'BC54DEF,GHI>('#'!rstu"+%#,-.$#"'&!tu$+%#"$"$&!v"#$+$/)'#!'(!)'#!$(0)'"'!'(1)'"'!$($!rsw+%$$#%#!#$"$#2$&#!v'%x/)(#%#!#$"$#2$&#!)$#%#!#$"$#2$)#0)(#%#!#$"$#2$)#1)$#%#!#$"$#2$"#'"'&%'%!y&+#!*!'+'(!(+,-.%#!*!v&!'!(9zO{|x$/)("'"&!)("&"'0)&"("'1)&"'"(!%!&!})x*)*+9k}!v)")"*x)345)26-3)&#!~785)"345)"#*9$&/).€‚Cƒ!)‚€.Cƒ0).‚Cƒ1)„€.…€‚Cƒ(!rs,'#(6-3#x†‡ˆ!9‰Š‹!v,'#(Œx/)6-3$#!)6-3#0)345$#1)345#第1页,共11页书*!ŽxŠ‹-'#(99p‘.!yŠ‹,'#(+345#!y'.'#(+!v-'#(x#,'#(/),'#(+.'#(!)Ox.'#(0),'#(".'#(1),'#(2.'#(9!’“”•€–—˜!€™š›–%9x'$/)槡#2+$'#&#(!)#2+$槡$'#,#(槡##&#'0)""+''#"#(1)槡#$2(2+$'#%#(#'*槡#$2(.-.-:!>*)*+˜!)/xœ˜!~*++$!)/+%!v)*+)++/)":!):0)"&1)&!y;!rsŠ‹,'#(+)345'!#2('"!!&#(9p‘.Žlž!v’Ÿ2""$1!11π•m ˜¡¢9x12Ox!!(!"+,#!+$,$x,'#(9p•£¤,%,'#(9{¥i#+"W¦!"*'$*-2/)"#!)"#$0)"#%1)"#$%'2,'#"$('#!rs,'#(xI§>#A9Š‹!,'#(+!~,'$(+$2槡%!v,'$#$$(+'",'#"$(/)$"槡%!)槡%"$0)$2槡%1)"$"槡%%槡%.-.-''!>*)*+˜!)*+'!)++%!0*)*++!})x¨}!1ˆ*)*+9©ª!«12+3+1*2&.-4+1+!œ˜3!4%-#!'.!v¤29¬­lWXD9®¯x9%9%99/)槡!)槡0)1)*'$*'$$'$!rsŠ‹,'#(+$,-.&#"<#'&&#!~&,'(°±p²³¤!v&9š³´µx)!'#!'(*!''!<(+!''!2=(/!'%!2=(J&KL,%8,'&9,':9,(;''$#;(345#26-3#'%!rs+%!v785#+!345#"6-3#''&!«€–—#23+W¶·#&%¸¹º!v»‹39¼O³x!%"#'(!>*)*+˜!½•k})#*#+lW9¾.¿ˆ&#'#(!ÀÁ!+'345*!'"6-3*(ÂÀÁ"+'$!#(Ã'}9Äųˆ!~'+$!v&2(9š³´µx!$0,-.$'#2'('#)3('*!rsŠ‹,'#(+/!œ˜3&#!«Æ>»‹'!ÇÈ{¥#9ÉÊ,'#(+'°Ë1$#"%'#&3(•€Ì9»‹Í!v39΋³x!第2页,共11页M!N+,%'9#;(N+OP=QRST&UTVWXYZ[\('9!#'#;$rs{¥#9€–—"#$2#2&$2&&#'&%#(!''(«Ï€–—9Ðtx'"'!$(!Ñ&9³,'$(Ҡπ–—9Ðt!':!#'$;$rs"!2!$xÓ®A€Ì9½¤!¤)xÏÓ®A¶·p¤!v)"!2!$½¤)*9‚Cƒ.-.-.-x)Æ>»‹$!ÇÈ)2+$)"2''"$()$*!Ïm ÔÔ¦ˆÀÁ9ÕÖ×Ø!''(ÙPڕm 9;Û,.-'.-.-'.-'$(>*1)*9¾1)#1*A.¿š¤5#6!Ç15+1)!16+1*!Üm*5#)6q¥¤7!y%&.-.-.-1)+#!1*+$!ÝSAÞm !ÑPS##$ߞÀÁ179ßà—!';!#'$;$áâãäåæçèˆéêëìíîïðâ!ñI>pòóDôãõöp•÷DøA$!QPù!Žlž!rsóD}2)1*+!úû1)+'$#ü!ýP9kj÷Døù"$28%θ9p¾Óþ¥óDÅ)*!y221)+#!28+9!O''(#ˆ7ÿÁ!ÑP9{¥#9Š‹{|—!Bъ‹9I§b,MN'$(!#ˆ"³0!÷Døù"$289®¯¼z!Bќ¼z®¯!B第3页,共11页$#!#'$;$&'«Š‹,'#(-#,',-.&#(+$'"#(!œ˜&&#!~&,'!&2'#%''(«,''(+"!ъ‹,'#(9Ð$—!B%&œ‰'(?)*(,('$(«#"&"'!,'#("&"#>#"$0¸¹º!Ñ&9š³´µ!$'!#'$;$Ž!>+D)*+/˜!)*3+/!2/+*#:!AB'(«!ц,9¼z³,')++%*)+/DC'$(«+/+$)*!2*+/+&(:!Ñ7852/)+9³!$$!#'$;$rsŠ‹,'#(+,5''2#(2&#<"#!&%#!''(«-9+,'#(>¤'#!,'#((.9/ÉÊx9+$#!Ñ&9³,'$(«,'#(90Š‹,;'#(1°Ë•£¤!Ñ&9š³´µ!第4页,共11页第5页,共11页第6页,共11页11111【解析】xmmxx(x3)32(x3)35,3x3x3xx3x311当且仅当x3,即x4时等号成立.即x的最大值是5,m5.x33x43，15.【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】23mn1【解析】m(sinB,1cosB),n(2,0),cosm,n.|m||n|22sinB11∴，2cos2BBcos10，解得cosB或cosB1（舍）.222cosB2220B，B.由上可知313AC.sinAsinCsinAsin(A)sinAcosAsin(A).0A，332233332A.sin(A),1.即sinACsin,1.∵b2，333322abcac24343∴2，∴ac的取值范围是2,.sinABCACsinsinsinsinsin33316.【答案】1或2x【解析】当xm时，f(x)log2(x1)，是增函数.当xm时，f(x)23，也是增函数.画图可知，m当“点P(m,log2(m1))在点A(m,23)上方”时，存在实数b，使直线yb与曲线yf(x)有两个交xm点，即存在实数b，使得关于的方程f(x)b有两个不同的实数根.所以log2(m1)23，解得m1,2.三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）17.【解析】（1）由题意知，1,2是x2xa2a0的两根，所以12a2a,解得a2,或a1.………………4分（2）x2xa2a0就是x2xa(a1)0，即x(a1)(xa)0.方程x(a1)(xa)0的两根是x1a1,x2a.………………6分1②当a1a,即a时，此不等式的解集是(a1,a).………………8分2第7页,共11页11②当a1a,即a时，此不等式是(x)20，解集是.………………9分221③当a1a,即a时，此不等式是(a,a1).………………10分218.【解析】（1）先证充分性.若APAM(1)AN，则AP(AMAN)AN,APAN(AMAN),即NPNM,NP//NM,故M,P,N三点共线再证必要性.若M,P,N三点共线，则存在实数，使得NPNM，即APAN(AMAN),AP(AMAN)AN,故APAM(1)AN.综上知，结论成立.………………6分（2）利用A,G,F和B,G,E共线的充要条件，存在实数,使得，11OGa(1)(b)u(a)(1u)b4313u32则3，解得11.故OG=a+b.………………12分1(1)1uu91111411【解析】（1）如图，过O作ODPN,D为垂足.OD交MQ于E,ODMQ,E为垂足.在直角三角形ODP中，OD120cos(),PDQE120sin().………………2分33在直角三角形OEQ中，QEOE403sin().……………………………………4分tan33于是yPQODOE120cos()403sin()803sin,33其定义域是(0,).………………6分3（2）矩形花园MNPQ的面积SPQQM803sin240sin()3312192003(sincossin)480032sin(2)1………………10分226第8页,共11页当2,时，S取到最大值，且最大值为48003平方米.………………12分626tatt20.【解析】（1）令logaxt，则xa．所以f(t)(aa).a21a于是f(x)(axax).………………2分a213a3由f(1)得，(a1a),解得a2.5a2152因此函数f(x)的解析式是f(x)(2x2x)………………4分522因为xR,f(x)(2x2x)(2x2x)f(x)，2x是减函数，2x是减函数，且f(0)0,55所以f(x)是R上的奇函数和减函数.………………6分a因为0a1,所以f(x)(axax)在R上是增函数，a21因此f(x)4也是R上的增函数．由x2，得f(x)f(2).………………8分要使f(x)4在(,2)内恒为负数，只需要f(2)40，………………10分a即(a2a2)4，整理得a24a10,解得a25,或a25.a21故a的取值范围是25,1.………………12分21.【解析】（1）在ACD中,AC2AD2DC22ADDCcosDAD2DC2ADDCABADDC(ADDC)23ADDC(ADDC)23()2,2DC………………3分因此ADDC6,当且仅当ADDC3时取等号.故ACD周长的最大值是9.………………5分（2）设DAC,则DCA120,BCA75.CDACABAC在ACD中，.在ACB中，.………………8分sinsin60sin(75)sin1352sin(75)6两式相除得，,sin6sin(75)，sin31333即sincos，故tanDACtan323.………………12分22第9页,共11页122.【解析】（1）因为f(x)a(1x)ex，1x所以f(0)1a.…………2分因为曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程是y2x,所以f(0)2.于是1a2,故a1.…………4分1ex（2）由f(x)a(1x)ex0得，a(x1).1x1xex令g(x),h(x)a(x1),x1.1xex用导数知识可以得到g(x)的图象，如图所示.………………6分1xexxex设经过点(1,0)的直线与曲线g(x)相切于点(x0,y0)，g(x)，1x(1x)2ex0xex0则切线l的方程是y2(xx0).1x0(1x0)x0x0exe2将点(1,0)代入就是02(1x0),x02x010,x012.1x0(1x0)x01212x0e(21)e(21)e因此kl2或.………………9分(1x0)22(21)e12(21)e12当a或a时，直线h(x)a(x1)与曲线g(x)分别有两个交点，22即函数f(x)恰有两个零点.(21)e12(21)e12故a的取值范围是(,)(,).………………12分221exex法2：由f(x)a(1x)ex0得，a(x1).显然x1,所以a.令1x1xx21ex(x22x1)exg(x),x1且x1，则g(x).x21(x21)2第10页,共11页解方程x22x10得，x12.…………6分因此函数g(x)在(1,12)和(12,)内单增，在(12,1)和(1,12)内单减，且极大值为e12(21)e12g(12),2222e12(21)e12极小值为g(12),如图所示。2222…………9分(21)e12(21)e12当当a或a时，直线ya22与曲线yg(x)分别有两个交点，即函数f(x)恰有两个零点.(21)e12(21)e12故a的取值范围是(,)(,).…………12分22第11页,共11页