姓名学号□□□□□□□□□专业授课教师答案不得写在此装订线上方安徽工业大学2013—2014(2)高等代数2期中测试试
题
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题号1--1011--181920212223总分分数t19实数域上的全体3阶上三角形矩阵所成的实数域上的向量空间维数为6__得分评卷人一、选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在下面的
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内.)12345答案DB无D/2一A2-2、1、X210、齐次线性方程组x^X2X3x^X5=0的基础解系所含向量的个数为_4_,X2,-4x^3-4X2X3经非退化三、解答题(解答应写出演算步骤.)D.2.)(其中〉二为，X2,X3)线性替换X=CY化为
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形f(%,y2,y3)=6y：，则a二()A.6;B.0;C.1;32、下列集合中是R的子空间的为(TOC\o"1-5"\h\zA.fo%色0};B.“X+2x2+3x3=0};C.：、-：|x3=1D.-X•2x2-3x3=1'：3、1)线性变换二的特征向量之和仍为二的特征向量；(2)属于线性变换cTT11设：1=1,2,1,0,：2--1,1,1,1,优=(2,-1,0,1)丁，％=(1,-1,3,7)丁求：L(：1,：2)L(1,2)；L(：1,：2)L(1,2)的一组基和维数。解:L(：1：2)L(12)=L(：1,：2,1,2)1分100]_100]100]_100]A050B005C015D050001[010000|010|5、由基冷，〉2,〉3到基〉1,5〉2,〉3的过度矩阵为()二、填空题(本题共5小题，每空4分，共21分.把答案填在题中横线上.)得分评卷人任取-LC1,〉2厂L：1,：2二X仁1X2匚2-%1y22则有6分Xv1X2：2-y1-y/L2=0即X1—X22y1―y2=02X1+X2y1+y2二0jX1+X2―3y2二0X1—y1―7y2二0X1二t解得；Jx2二4t1Y1二3t1Y2二t1:=t(14At(2一3J9分取t=1则的同一特征值.0的特征向量的任一线性组合仍是匚的特征向量；(3)相似矩阵有相同的特征向量；(4)仏0|—A)X=0的解向量都是A的属于打的特TOC\o"1-5"\h\z征向量；以上说法正确的有()个。A.1个B.4个C.3个D2个4、设(a,b,c)是向量空间R3中的任意向量，下列对应法则6(i=1,2,3,4)是R3中的线性变换的是()A6(a,b,c*,0,0)B
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