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植树问题《两端都栽》
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澄迈县金安中心学校吴挺勇一、教学目标1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的
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，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。2、经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。渗透归纳推理和转化的思想方法。3、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重、难点重点：理解“植树问题”中棵树与间隔数的关系，应用规律解决实际问题。难点：能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。三、教学准备电脑课件、
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等等。四、教学过程（一）谜语导入激发兴趣（课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字（生：3）师：老师也发现了一个数字，但它不是3，你知道它是多少吗？（生：2）师：你知道它指的的什么吗？生：手指缝。师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔像手指缝一样的间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。师：请同学们看一下我们国家的人民大会堂门前的柱子。它们有多少根柱子，它们有多少个间隔？像两个柱子之间的距离我们把它叫做间距。师：在生活中哪些地方还有间隔？师：数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习……。《植树问题》（二）初步探究（课件出示）同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗（1）学生读题，理解题意；师：一边是什么意思师：每隔5米是什么意思（间距）（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。师：还有补充吗？师：让我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？师：到底是几棵呢？需要验证一下，下面请同学们动手在自己的本子上画图种一种，算一算一共需要多少棵树苗。（学生操作、思考、教师巡视）师：有答案了吗谁愿意展示一下你的劳动成果，你是怎样想的你能到前面来说一说吗师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段（2段），也就是说有2个间隔，怎么列算式呢？生：10÷5=22+1=3（棵）师：10÷5
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示什么？相当于“手指问题”中的什么数量（间隔数）师：为什么还要加1（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）师：当全长是15米、20米、25米……时间隔数和棵数又是多少呢？（三）、合作探究、寻找规律1、小组探究，给予充分的时间。2、汇报结果，并说出规律。老师课件展示规律：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长÷间距=间隔数（板书）（四）、解决问题师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。现在就让我们一起来解决生活中的问题。出示例1（课件）例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）（五）深化练习，拓展规律。师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？2、课件依次演示：看得见的“假”的树不容易看见却能“想象”的树看不见却能“听得见”的树说明在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。3、巧用规律，解决生活中类似问题。（1）请你选一选：这排礼炮共有29个间隔，合()门礼炮。①.28门②.29门③.30门（2）下面哪个算式是正确的？一列共有25张凳子，有()个间隔。①.25+1=26个②.25个③.25-1=24个；（3）公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？（4）一盒9响鞭炮,当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟？让学生感受生活中处处有数学，体验学习数学的成功喜悦。五、总结收获时间过得真快，到了我们总结收获的时间了，同学们，今天你有什么收获？师：今天我们解决了两端种树的情况，其实在生活中还有两端不种、只种一端的情况，同学们可以自己用我们本节课学习的方法来探究一下。板书设计：植树问题（两端都栽）两端要种：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1间隔数=总长÷间距
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